中职对口升学考点复习

第一章实数考点

一、实数的概念及分类

1、实数的分类「正有理数］「有理数/零L有限小数和无限循环小数实数/I负有理数」「正无理数〕i无理数Y+无限不循环小数i负无理数」

2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类1开方开不尽的数，如V7,正等；JT2有特定意义的数，如圆周率兀，或化简后含有兀的数，如-+8等;33有特定结构的数，如

0.1010010001…等;4某些三角函数，如sin60等考点

二、实数的倒数、相反数和绝对值

1、相反数实数与它的相反数时一对数只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零,从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0,a=-b,反之亦成立

2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|0零的绝对值时它本身，也可看成它o的相反数，若|a|=a,则a0；若|a|=-a,则a0o正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小

3、倒数如果a与b互为倒数，则有ab=l,反之亦成立倒数等于本身的数是1和-1零没有倒数考点

三、平方根、算数平方根和立方根

1、平方根如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根（或二次方根）一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根正数a的平方根记做“±”

2、算术平方根正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“后”正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零厂a（a0）4a0行=14=Y；注意的双重非负性Y-a（a0）

3、立方根如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a的立方根（或a的三次方根）一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零注意产=-妫，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面考点

四、科学记数法和近似数

1、有效数字一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字

2、科学记数法把一个数写做土axlO”的形式，其中n是整数，这种记数法叫做科学记数法考点

五、实数大小的比较

1、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用

2、实数大小比较的几种常用方法1数轴比较在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大2求差比较设a、b是实数，a-b=O=a=b3求商比较法设a、b是两正实数，—\^a b\--\^a-b\—1^ab;b bb4绝对值比较法设a、b是两负实数，则|4网0〃人5平方法设a、b是两负实数，则//20a匕7考点

六、实数的运算做题的基础，分值相当大

1、加法交换律a+b=b+a

2、加法结合律a+b+c=a+b+c

3、乘法交换律ab=ba

4、乘法结合律abc=abc

5、乘法对加法的分配律ab+c=ab+ac

6、实数的运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。