高三数学知识点归纳笔记

高三数学知识点归纳笔记高三数学知识点归纳笔记空间两条直线只有三种位置关系平行、相交、异面

1、按是否共面可分为两类1共面平行、相交2异面异面直线的定义不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交异面直线判定定理用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线两异面直线所成的角范围为0°,90°esp.空间向量法两异面直线间距离:公垂线段有且只有一条esp.空间向量法

2、若从有无公共点的角度看可分为两类1有且仅有一个公共点一一相交直线；2没有公共点一一平行或异面直线和平面的位置关系直线和平面只有三种位置关系在平面内、与平面相交、与平面平行

①直线在平面内一一有无数个公共点

②直线和平面相交一一有且只有一个公共点直线与平面所成的角平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角高三数学知识点梳理定义形如y=x，a为常数的函数，即以底数为自变量幕为因变量，指数为常量的函数称为塞函数定义域和值域当a为不同的数值时，幕函数的定义域的不同情况如下如果a为任意实数,则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数，则x肯定不能为0,不过这时函数的定义域还必须根［据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0,这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数当x为不同的数值时，塞函数的值域的不同情况如下在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数而只有a为正数，0才进入函数的值域性质对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性首先我们知道如果a=p/q,q和p都是整数，则x7p/q=q次根号x的p次方，如果q是奇数，函数的定义域是R,如果q是偶数，函数的定义域是［0,+°°o当指数n是负整数时，设a=-k,则x=l/xk,显然xWO,函数的定义域是-8,o U0,+

8.因此可以看到x所受到的限制****于两点，一是有可能作为分母而不能是0,一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道排除了为0与负数两种可能，即对于xO,则a可以是任意实数;排除了为0这种可能，即对于X排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数高三数学知识点

1.定义用符号〉，=,〈号连接的式子叫不等式

2.性质

①不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变

②不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变

③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反

3.分类

①一元一次不等式左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式

②一元一次不等式组a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集

4.考点

①解一元一次不等式（组）

②根据具体问题中的数量关系列不等式组并解决简单实际问题

③用数轴表示一元一次不等式组的解集高三数学必考知识点一导数第一定义设函数y=f x在点xO的某个领域内有定义，当自变量x在xO处有增量4xxO+Ax也在该邻域内时，相应地函数取得增量xO+△x-f xO;如果△y与Ax之比当Ax-O时极限存在，则称函数y=fx在点xO处可导，并称这个极限值为函数y=f x在点xO处的导数记为fxO,即导数第一定义二导数第二定义设函数y=fx在点xO的某个领域内有定义，当自变量x在xO处有变化^xx-xO也在该邻域内时，相应地函数变化x-f xO;如果Ay与之比当△x-0时极限存在，则称函数y=fx在点xO处可导，并称这个极限值为函数尸f x在点xO处的导数记为fxO,即导数第二定义三导函数与导数如果函数y=f x在开区间I内每一点都可导，就称函数f x在区间I内可导这时函数y=f x对于区间I内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=fx的导函数，记作y,f x,dy/dx,df x/dx导函数简称导数o四单调性及其应用

1.利用导数研究多项式函数单调性的一般步骤⑴求X2确定fx在a,b内符号⑶若fx0在a,b上恒成立,则f x在a,b上是增函数;若f0x0在a,b上恒成立，则fx在a,b上是减函数

2.用导数求多项式函数单调区间的一般步骤⑴求fx2f0x0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;fx0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间高三数学复习知识点空间中的垂直关系

1、直线与平面垂直定义直线与平面内任意一条直线都垂直判定如果一条直线与一个平面内的两条相交的直线都垂直，则该直线与此平面垂直性质垂直于同一直线的两平面平行推论如果在两条平行直线中，有一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面直线和平面所成的角［0,90］度，平面内的一条斜线和它在平面内的射影说成的锐角，特别规定垂直90度，在平面内或者平行0度

2、平面与平面垂直定义两个平面所成的二面角从一条直线出发的两个半平面所组成的图形是直二面角二面角的平面角以二面角的棱上任一点为端点，在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线所成的角判定一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直性质两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。