2022-2023学年度高中数学等差数列和等比数列专题卷

学年度高中数学等差数列和等比数列专题卷2022-2023

一、单选题

1.已知集合4=卜|”1区2},5=卜|2码，则Au5=A.B.C.x|x-2D.{x\x3}

2.设i是虚数单位，已知复数z满足1-iz=l+〃-liacR,且复数z是纯虚数，则实数=A.—B.q C.1D.

2223.已知数列{%}是等差数列，6=5,%+8=15,则5的值为.A.15B.-15C.10D.-

104.唐代诗人张若虚在《春江花月夜》中曾写道“春江潮水连海平，海上明月共潮生.”潮水的涨落和月亮的公转运行有直接的关系，这是一种自然现象.根据历史数据，己知7沿海某地在某个季节中每天出现大潮的概率均为彳，则该地在该季节内连续三天内，至■一少有两天出现大潮的概率为

5.已知6件产品中有2件次品，4件正品，检验员从中随机抽取3件进行检测，记取到的正品数为X,则£X=4A.2B.1C.-3

二、多选题目

6.下列关于函数，=sin x+-的说法正确的是5兀71A.在区间一工”上单调递增o o_

8.最小正周期是兀C.图象关于点9,0中心对称57rD.图象关于直线x=轴对称6B.8-9C278D参考答案:

1.D【分析】先化简集合A3,然后利用并集的定义即可求解［详解］因为A={x||x—1区2}={%|_1%43},5=卜|2夜}=卜|妇；所以{\3}.X X故选D

2.D【分析】根据复数的四则运算及纯虚数的定义可求.l+o-lil+i-++2-a a.，==------------------1—12222又因为z为纯虚数，所以=2,故选D.

3.C【分析】根据等差数列的性质即可求解处.【详解】•・/+%=%+4=15,且6=5,故可得5=

10.故选C

4.A【分析】利用二项分布的概率公式以及概率的加法公式即可求解.【详解】该地在该季节内连续三天内，至少有两天出现大潮包括两天或三天出现大潮,8有三天出现大潮概率为C；27有两天出现大潮概率为C；f-Tx-=-,4R of所以至少有两天出现大潮的概率为5+白=，92727故选A.

5.A【分析】X服从超几何分布，求出X的分布列，根据数学期望的计算方法计算即可.【详解】X可能取1,2,3,其对应的概率为C2C1P（X=1）=^^=-爆5C1C23（）P X=2=^l=±或5C31P-3）二商二131（）J EX=lx-+2x-+3x-=

2.故选A

6.ACD【分析】对于A,利用整体法与正弦函数的单调性即可判断；对于B,利用三角函数的周期公式即可判断；对于CD,根据三角函数的性质，利用代入检验法即可判断.■、、，kF...57T兀］兀7C7T1,.7T.._5兀7Cr1t【详解】对于A,当底二%时，二一交‘故…小+彳在区间上单调递增，A正确,对于B,周期为2兀，故B错误，对于C,当x=4时，x+三=兀，此时y=sin x+g=sin7i=0,故4,0是其对称中心，故33V37\3J5兀77昌=-1,故57r对于口,当工=-时,=sin x=—是其对称6116X H-C正确,2轴，故D正确,故选ACD。