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学年度上期期末高二年级调研考试2022-2023数学（理科）第卷（选择题，共分）I60
一、选择题本大题共小题，每小题分，共分.在每小题给出的四个选项中，只有一项12560是符合题目要求的.双曲线工=的渐近线方程为（）
1.14A.y=+—x B.y=±-x C.y=±4x
421.y=±2x在空间直角坐标系中，点（）到点（）的距离为（）
2.Oxyz P4,1,92,4,3A.5B.6C.7D.8在一次游戏中，获奖者可以获得件不同的奖品，这些奖品要从编号为号的种不同
3.51-5050奖品中随机抽取确定，用系统抽样的方法为获奖者抽取奖品编号，则件奖品的编号可以是5（）A.3,13,23,33,43B.11,21,31,41,50C.3,6,12,24,48D.3,19,21,27,
504.命题VmeNjm2+l0的否定是（）；A.34e N,yjm+10B.e N,J.+10C.3m eN,+10D.Vm eN,+100若则“〃”是的（）
5./,CER,♦“a+cZ+c”充分不必要条件必要不充分条件A.B.充要条件既不充分也不必要条件C.D.已知直线/:（不同时为）则下列说法中错误的是（）
6.Ax+8y+C=0A,80,当时，直线/总与轴相交A.3=0x当时，直线/经过坐标原点B.C=0当==时，直线/是轴所在直线C.40x当时，直线/不可能与两坐标轴同时相交D.ABW0执行如图所示的程序语句,若输入％=则输出的值为（）
7.5,yINPUT xIFx0THENy-x+1ELSEy=-xA2+3END IFPRINTyENDA.4B.7C.-22D.-28已知产是抛物线的焦点，是抛物线上一点，且满足（为坐标
8.M NOR0=12O原点），贝可的值为（）q4A.4B.3C.272D.2已知圆（）（）和直线若圆与圆关于直线/对
9.Oj x—22+y—12=9/:x—y+l=O.Q01称，则圆的方程为（）2A.（X-3）2+/=9B.%2+（、—3/=9C.（x—2了+（y—3＞=9D.（x—3尸+（y—2）2=9■]3~|22已知相£——，一，命题〃机加一命题一一+—-——表示焦点在
10.22-32«0,q:=1_22J6-m2m-3A.p/\q B.p7q C.-^pyq轴上的椭圆.则下列命题中为假命题的是（）xD.77q
11.在平面直角坐标系xOy内，对任意两点A（x，y）,B（x^）,定义A,8之间的“曼哈顿距离22为=忱-w|+|y-刃，记到点的曼哈顿距离小于或等于1的所有点（x,y）形成的平面区域为Q.现向的圆内随机扔入粒豆子，每粒豆子落在圆内任何一点是等可能的，若落在内的豆V+y2=i N子为粒，则下面各式的值最接近圆周率的是（）MN2N3N4NA・—B.C・D•M M MM22已知有相同焦点居的椭圆|二+多=（＞人＞）与双曲线
12.10CT a22G二—二=1（加〉0,〃〉0）在第一象限的交点为4若△斗工（0为坐标原点）是等边m~nah三角形，则——的值为（）mn2-73A.2+y/3B.2—2+6D.2第卷（非选择题，共分）n9
二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上.22已知椭圆工+二上一点到一个焦点的距离为那么点到另一个焦点的距离为
13.=1P6,P10036为了解某校高三学生的数学成绩，随机地抽查了该校名高三学生的期中考试数学成绩，
14.100得到频率分布直方图如图所示.请根据以上信息，估计该校高三学生数学成绩的中位数为.结果保留到小数点后两位幅率
0.
040.
030.
02.00505060708090100成结甲，乙两人下棋，若两人下成和棋的概率是工，甲获胜的概率是则乙获胜的概率是
15.34已知双曲线，—二＞＞的左，右焦点月，居，经过片斜率为的直线/
16.=10/020a与双曲线的左支相交于两点.记△尸大乙的内切圆的半径为则双曲线的离心率为
三、解答题P,本大题共小题，共分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.670本小题满分分
17.10已知点直线P-4,2,/:3x—4y—5=
0.求经过点且与直线/平行的直线的方程；IP求经过点且与直线/垂直的直线的方程.IIP本小题满分分
18.12甲，乙两台机床同时生产一种零件，统计天中两台机床每天所出的次品件数，数据如下图:5判断哪台机床的性能更稳定，请说明理由；I从甲机床这五天的数据中任意抽取两天的数据，求至多有一天的次品数超过件的概率.II1本小题满分分
19.123已知圆A:x2+y2-6工=0与直线元=—相交于M,N两点.2第1天第2夭第3夭第4天第5夭I求|MN|的长；―＞中信京盾*次4曾附——mt***板件设圆经过点及若点在圆上，点在圆上，求的最大值.II CN32,
2.P A|PQ|（本小题满分分）
20.12某工厂统计年销售网点数量与售卖出的产品件数的数据如下表:2022销售网点数X（单位个）1719202123售卖出的产品件数y（单位万件）2122252730假定该工厂销售网点的个数与售卖出的产品件数呈线性相关关系.（）求年售卖出的产品件数（单位万件）关于销售网点数（单位个）的线性回归I2022y x方程；（H）根据（I）中求出的线性回归方程，预测2022年该工厂建立40个销售网点时售卖出的产品件数.2（七一可（y-y）2七丫一国参考公式4=上一----------------------二号---------------,a=y-bx.方（七-可储;-应之2i=\i=l（本小题满分分）
21.1222/1\/7已知椭圆=+二（＞力＞）经过点区一,离心率为上.=10a b~V2J2（I）求椭圆E的方程；（）设经过右焦点的两条互相垂直的直线分别与椭圆£相交于两点和两II F24B C,点.求四边形的面积的最小值.（本小题满分分）
22.12已知点尸（）经过轴右侧一动点作轴的垂线，垂足为且可—记动点人的轨1,0,y Ay|A|AV|=
1.迹为曲线C（）求曲线的方程；I C（II）设经过点8（—1,0）的直线与曲线C相交于P,两点，经过点（1/）«£（0,2）,且/为常数）的直线与曲线的另一个交点为求证直线恒过定点.PO MQN。
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