方程的意义教学设计

方程的意义教学设计【推荐】作为一名老师，有必要进行细致的教学设计准备工作，借助教学设计可以更好地组织教学活动那么优秀的教学设计是什么样的呢？下面是小编为大家整理的方程的意义教学设计，希望能够帮助到大家方程的意义教学设计1教学内容人教版小学数学教材五年级上册第6263页及练习十四第13题〜〜教学目标

1.借助天平及式子的分类操作，使学生初步了解方程的意义;能从形式上判别一个式子是否是方程;理清方程与等式的关系

2.能根据简单的线段图、情境图列出方程，并能在教师引导下找到等量关系，经历利用等量关系进行方程模型建构的过程

3.在对式子的分类、整理的教学活动中培养学生观察、描述、分类、抽象、概括及应用等能力教学重点抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念教学难点方程与等式的关系;方程中等量关系的建立教学准备:心给学生提供了充分的归纳、类比、猜测、交流、反思的时间和空间,使学生的思维能力得到了进一步的提高

2、关注情景教学在本节课中，将枯燥的方程概念融于浅显生动的情景中导入利用小动物创设了生动有趣的教学背景，整个教学过程中，学生始终对天平的所有情景保持着浓厚的兴趣通过天平称重的实验，让学生尝试用数学知识来描述实验现象，使学生获得了等式和不等式的知识方程的意义教学设计3《方程的意义》一课是人教版小学数学五年级上册第四单元第二节的内容学生在《方程的意义》之前，在

一、二年级的数学学习中均有填算式中的括号，也就是未知数，对于方程的意义有了一定的知识渗透，在本单元中，学生已经学习了用字母表示数，表示数量，表示数量间的关系，都与本节课有着密切的关系而方程这部分知识，在初等代数中占有重要的地位，对于小学生来说，从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃和，现在由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞跃而且在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式发展到列出方程解，这又是数学思想方法认识上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平方程这部分的学习，能使学生摆脱算术思维方法中的某些局限性，为进一步学习代数知识帮好认识的准备和铺垫学生从算术方法解决问题到代数方法解决问题的过渡，这节课的概念学习也是后面学习解方程的方法、用方程解决问题的基础，因此，在教学中起着承上启下的作用根据学生的已有知识，以及《方程的意义》的教学内容，我确立了如下的教学目标

1、了解方程的意义，弄清方程与等式的联系与区别

2、在自主探究的学习过程中，结合教学内容帮助学生建立分类思想，进一步感受数学与生活之间的密切联系

3、培养学生的动手操作能力、抽象概括能力，以及在合作学习中的的合作探究能力教学重点是在实践中了解方程的意义，并能根据方程的意义判断出方程，根据数量关系列出正确的方程下面我就将本节课的教学过程及设计意图向大家做以汇报

一、谈话导入同学们，你们小时候玩儿过跷跷板吗？（同时出示图片）对于这个游戏的玩儿法与经验，谁能向大家介绍一下？其实在生活中，还有一样物品与跷跷板长得很像，它可不是用来游戏的，而是用来测量的你们认识它吗？（出示天平）【跷跷板与天平有许多相似之处，它们都是在中间有一个支点，都靠力臂两端的重量来达到平衡，都是根据杠杆的工作原理但是对于学生而言，天平比较陌生，而跷跷板与学生的生活密切相关，因此，以此导入，能引起同学们的兴趣，学生回顾玩儿跷跷板的经验，利用已有的生活经验去为认识新事物奠定基础，形成表象】

二、认识并使用天平教师介绍天平这就是一台托盘天平，它是用来测量比较轻的物体的仪器这两个是天平的托盘，一边放物品，另一边放测量物体的祛码，祛码上都有质量标志我们通过不断调试祛码，直到中间的指针指向中间为两边平衡，物体的质量就是祛码质量之和教师示范下面我们就一起来进行实际应用天平来测量一下首先我们来应用一下，检查一下祛码的质量是否准确在天平的左边放置20克和30克的祛码各一个，右边我们应该放置一个50克的祛码看一下，天平中间的指针正好指向刻度盘的中心，说明天平保持平衡了看到天平，你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？20+30=50这有一个空的水杯，我们先来测量一下它的重量请你估计一下它的重量我们来试一试通过测量，我们得知，水杯的重量是100克现在我们缓缓向水杯里倒水，你发现天平怎么样了？你知道我倒了多少水吗？水的质量是未知的，我们可以用字母X表示，那么现在天平的状态还能用等式来表示了吗？100+X100我们继续测量水的质量，同理得出100+X200100+X300100+X=250这几个算式都以板书形式呈现【在利用天平写出算式的过程中，我最开始设计的是给每个小组一台天平，让学生实际操作，测量物品的质量，但在实际教学中，发现天平中祛码过小，学生操作起来不方便，而且大部分时间都花费在调节祛码的过程中，而不是讨论方程的意义，与本节课的重难点相背离，因此在修改中，我们还是尊重了教材，以教师的示范为主，我们吸取了学生试验的教训，为了让学生看得真切，我们放弃了实物操作，选择了电脑课件的演示】

三、认识方程

1、根据天平写算式并分类刚才我们测量了水的质量，在测量过程中，我们出现了这几种情况，可以用不同的算式表示天平左右两边的位置关系，你明白了吗？下面老师这儿就有几组天平测量的过程，首先请你根据天平写出算式然后把这些算式按一定的原则分分类，最后在小组内交流一下你们的结果【《20xx年版数学课程标准》中将学生的“双基”增加为“四基”，其中“领悟数学基本思想”是新增加的内容数学思想是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等在传统教学中，我们比较提倡对概念的演绎，清楚地记得，十年前数学书对方程概念的呈现是这样的通过天平保持平衡写出等式，然后得到结论旧的数学课强调的是对概念的理解和应用，而新的课程标准中提倡要在数学学习中，使学生领悟数学的基本思想，积累数学的基本活动经验因此，新的教材中增加了不等式，增加了不含未知数的算式，通过通过类比、分析、归纳，形成数学模型，在头脑中形成表象，再用严谨的语言来表述在本节课的设计中，我利用天平这一实物图，将数学知识置于情境之中，让学生参与到数学活动中，写出等式及不等式，含有未知数的和不含未知数的，学生通过分类对比，形成表象，教师引出概念，使学生亲历知识的生成过程】

2、交流汇报学生边说，教师边板书等式不等式含有未知数3x=18050+2x180100+x=50x3802x不含未知数50x2=100100+20100+30根据板书，教师讲解像3x=

180.100+x=50x3这样的含有未知数的等式叫做方程，这就是我们今天所要学习的内容板书课题反问什么样的算式叫方程呢？一个算式要成为方程有哪几个条件？【通过对比，学生能在脑海中形成一个清晰的方程表象，建立方程的模型，因此在教师讲授概念时，学生很容易地就接受了教师是学习的组织者、引导者和合作者，但并不意味着教师可以什么都不讲，对于方程这个新知识，如果老师不告诉学生，学生是不能凭借旧知自己总结出来的，因此在概念的呈现上，我选择了讲授法】

四、应用概念同学们，根据你对方程的理解，你能自己写出几个方程吗？判断，他们写得都对吗？黑板上刚才我们写得这些算式，有方程吗？【通过前面学生的活动归纳出概念，还要对概念进行演绎练习题中，我先让学生自主写方程，就是考查学生对方程概念的理解，然后再进行判断的基本练习】

五、方程产生的文化背景早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的资料一直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提出用X、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程【数学是人类文化的重要组成部分，任何一个数学知识的形成都凝聚着人类智慧与汗水因此学生在学习前人给我们带来的经验同时，也要了解数学文化通过这部分知识的讲解，学生对方程的产生有了初步的印象】

六、拓展延伸在拓展延伸中，我设计了这样几个题目

1、根据线段图写方程

2、根据数量关系写方程

3、判断是否是方程

4、方程与等式的关系

七、作业利用课余小组时间用天平测量物体的重量再想，天平两边可以如何添加，能使天平继续保持平衡呢？【课堂上的时间是有限的，虽然在前面的教学中，学生没有使用天平，但对天平都充满了好奇，因此，我把用天平测量物品的质量这个环节延伸到课下，学生不仅满足了自己的愿望，而且也是对本节课知识的巩固，我还设计了“天平两边可以如何添加，能使天平继续保持平衡呢？”发散学生的思维，也为下节课《天平保持平衡的性质》奠定了基础】方程的意义教学设计4一,教学内容〃义务教育课程标准实验教科书数学〃五年级上册p53~54方程的意义二,教材分析方程的意义对学生来说是一节全新的概念课，让学生用一种全新的思维方式去思考问题，拓展了学生思维的空间，是数学思想方法认识上的一次飞跃.方程的意义是学生学了四年的算术知识,及初步接触了一点代数知识（如用字母表示数）的基础上进行学习的，同时也是学习〃解方程〃的基础,是渗透用方程表示数量关系式的一个突破口，是今后用方程解决实际问题的一块奠基石.三,教学目标根据新课标的要求，结合教材的特点和学生原有的相关认识基础及生活经验确定本节课的教学目标1,使学生在具体的情境中理解方程的含义,体会等式与方程的关系，并会用方程表示简单情境中的等量关系.2,经历从生活情境到方程模型的构建过程，使学生在观察,描述,分类,抽象,交流,应用的过程中，感受方程的思想方法及价值,发展抽象思维能力和增强符号感.3,让学生在学习中体验到数学源于生活,充分享受学习数学的乐趣,进一步感受数学与生活之间的密切联系.四,教学重点,难点教学重点:理解方程的含义，以及在具体的情境中建立方程的模型.教学难点:正确寻找等量关系列方程.五,教学设想概念教学本来就比较抽象,而且方程思想作为一种全新的思维方式又有别于学生一贯的算术思路，因此在教学时要重视学生在理解的基础上感知方程的意义，充分利用学生原有的认识基础，关注由具体实例到一般意义的抽象概括过程,尽量直观化，生活化，发挥具体实例对于抽象概括的支撑作用，同时又要及时引导学生超脱实例的具体性，实现必要的抽象概括过程.经历从具体——抽象应用的认知过程.六,教学准备:课件,天平，实物若干等七,教学过程课前准备:利用学具（简易天平）感受天平平衡的原理.教学过程学生活动设计意图一,创设情景,建立表象

1.认识天平.

2.同学们通过课前的实际操作你发现要使天平平衡的条件是什么（天平两边所放物体质量相等）

3.用式子表示所观察到的情景情景一:导入等式

（1）天平左边放一个300克和一个150克的橙子,天平的右边放一个450克的菠萝300+150=4502天平左边放四盒250克的牛奶,右边放一盒1000克的牛奶250+250+250+250=1000或250x4=1000情景二:从不平衡到平衡引出不等式与含有未知数的等式在杯子里面加入一些水,天平会有什么变化要使天平平衡，可以怎么做情景三:看图列等式x+y=250536+a=600直观认识天平回忆课前操作实况理解平衡原理观察情景图，先用语言描述天平所处的状态,再用式子表示先观察天平从不平衡到平衡这一组动态的操作，再用语言进行描述进而用数学符号进行概括从中感悟不等式与等式的区别，同时进一步加深对等式的理解课件、写式子的卡片、磁钉教学过程

一、认识天平，谈话铺垫教师（出示天平图）:这是什么？同学们知道天平的用途吗？一般在称东西时，我们在天平的左边放上要称的东西，右边放上祛码如果天平左右两边达到平衡，左边东西的质量就等于右边法码的质量这种平衡的状态如果用一个数学符号来表达，就是一等号

二、探究新知

（一）天平演示，初步感知等与不等

1.出示天平图lo现在这种状态，你能用一个式子来表示吗？（板书50+50=100）

2.（出示天平图2和图3）天平向左倾斜表示什么？如果水的质量用g表示,那么杯子和水共重多少呢？（100+）

3.如果老师在天平右边再加一个100g的祛码，可能会出现什么样的情况用式子来表示这三个式子体现在天平上分别是什么样的情况？咱们用手势来表示一下

4.来看看究竟是哪种情况？（先出示天平图4,后出示天平图5）用式子来表示一下

5.（出示教材最上面的图）这样的图你能用一个式子表示它们的关系吗观察课件显示的情景图，小组合作交流用等式表示所看到的天平所处的状态数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上.学生通过课前〃玩学具〃已建立天平平衡的条件是左右两边所放物体的质量相等的印象，通过天平的平衡原理引入等式是为下一步认识方程作好必要的铺垫，同时通过天平的直观性又进一步让学生体会等式的含义.通过学生的观察以及对情景的描述并用等式表示,直观具体,生动形象,能充分调动学生的学习积极性和强烈的求知欲望同时又培养学生的语言表达能力及符号感（从具体情境中抽象出数量关系并用符号来表示，理解符号所代表的数量关系）.方程的意义教学设计5教学目标知识目标理解与掌握方程的意义，弄清方程和等式两个概念的关系能力目标培养学生认真观察、思考分析问题的能力情感目标激发学生求知欲和好奇心，感受数学探索的乐趣，体会“生活中处处蕴涵数学知识”；渗透数学来源于实际生活辩证唯物主义思想教学重点理解和方掌握程的意义，会用方程的意义去判断一个式子是否是方程教学难点会用方程表示简单情境中的等量关系教学准备教学课件教学流程:

一、导入新课教师我们已经学习了用字母表示数，今天学习解简易方程这部分知识非常重要，掌握了它会使我们多了一种解题方法，可以使某些较难的应用题化难为易，有助于提高我们分析问题和解决问题的能力

二、探究新知一探究方程的意义介绍天平课件出示天平图天平实验，引出方程

1、第一步，称出一只空杯子重100克；第二步，往杯子里倒人约X克水，使天平出现倾斜第三步，增加100克祛码，发现了什么？如果将水设为X克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x200第四步，再增加100克祛码，天平往硅码这边倾斜哪边重些？怎样用式子表示？100+x300第五步，把一个100克的祛码换成50克，天平出现平衡现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？100+x=

2502、教师

①观察100+x=250这是一个等式吗这个等式有什么特点

②像100+x=250这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？方程小结像100+x=250这样的含有未知数的等式，称为方程

3、深入探讨理解

①根据方程的含义，方程应该具备哪些条件，

②方程与等式之间有什么关系，你能用集合图来表示吗？写方程，加深对方程的认识

三、练习巩固

1、完成课本做一做在是方程的式子后面打上“3判断并说胡理由通过交流使学生明确判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数

2、判断，对的在括号里打4错的打X1等式都是方程，方程都是等式2含有未知数的.式子叫方程3不是方程

3、用方程表示下面的等量关系1加上35等于912的3倍等于573减31的差是86o

47.8除以等于

1.

34、先说出下面题目中的数量间的相等关系，然后用方程表示出各题中数量间的相等关系1文具店原有乒乓球40筒，卖出％筒，还剩18筒

（2）某班有男生23人，女生为人，共有50人

（3）小红买了5支铅笔，每支为元，共付9元

（4）一头大象重

5.1吨，一头牛重为吨，这头牛比大象轻

4.75吨

（5）甲地距乙地S千米，一辆汽车以每小时42千米的速度从甲地开往乙地，12小时到达

5、开放题妈妈生日到了，小明想用12元零花钱为妈妈买几枝康乃馨，康乃馨每枝X元，他的钱如果买4枝则多

3.6元，如果买6枝则少

0.6元根据题目提供的信息，选择有用的条件，你能列几个方程？（同桌议一议）

四、课堂总结教师想一想，这节课学习了什么？你有哪些收获？课后反思学生对什么是方程都有所了解，本节课是成功的方程的意义教学设计6教学目标

1、结合操作活动使学生初步理解方程的意义

2、会用含有未知数的等式表示等量关系

3、感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性教学重点:结合具体情境理解方程的意义，能用方程表示简单的等量关系教学难点:能用方程表示简单的等量关系教学过程活动一谈话导入同学们，你们知道我们国家的国宝是什么吗？对，大熊猫是我国一级保护动物，更是我国外交活动中表示友好的形象大使动物园的叔叔正在科学的喂养大熊猫呢！出示信息窗一，引导学生观察情境图，阅读文字信息、学生观察主题图，认真阅读信息活动二借助天平理解等式分组实验

①天平左盘放一个10克的祛码，右盘放一个20克的祛码，天平不平衡，可以用式子1020表示；

②在左盘再放上1个10克的祛码，天平平衡了，用等式10克+10克二20克表示分组实验天平左盘放一个20克的祛码和一个不知重量的方木块，右盘放一个50克的祛码，一成天平平衡，用等式20+二50表示小结等式表示相等的关系活动三概括方程的意义师观察黑板上的三个式子+20=

70、2二

150、3+10=100,你有什么发现？学生自由谈想法小结像+20=

70、2二

150、3+10=100这样含有未知数的等式，叫做方程活动四方程与等式的关系想一想，等式和方程之间有什么关系？小组讨论小结方程的范围比较小，等式的范围比较大，方程只是等式的一部分活动七自主练习

1、判断哪些式子是方程师你认为一个式子是方程必须具备哪些条件？小结同时具备“含有未知数”、“相等的式子”这两个条件才是方程学生独立完成自主练习第1题（引导学生在判断对错的同时，说出判断的依据）

2、看图列方程完成自主练习第2题要求学生先找出图中数量间的相等关系，再独立列出方程（集体交流）

3、完成自主练习第3题（让学生独立写出等量关系式并列出方程，再进行交流）活动五全课总结引导学生谈谈这节课有什么收获？学生谈收获，并找出不懂的地方方程的意义教学设计7教学目标

1、结合具体情境，理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系

2、借助天平让学生理解方程及等式的意义

3、感受方程与现实生活的密切联系，唤起学生保护珍稀动物的意识创设情境，激趣导入教学过程谈话同学们，你们喜欢小动物吗？今天老师带来了国家一级保护动物的几幅图片（课件出示）我们应该保护这些濒临灭绝的珍稀动物，今天这节课，就以三种动物为话题，来研究其中的数学问题

二、合作探究，获取新知

（一）理解等式的意义找出白鳍豚这组资料的等量关系，用字母表示

1、师我们先来看白鳍豚的这组资料，你从中发现了那些信息？1980年比20xx年多300只，这句话中有几个数量？你能用一个式子表示出这三个数量之间的关系吗？让学生在练习本上写一写，进行板书1980年只数一20xx年只数二300只1980年只数一300只二20xx年只数20xx年只数+300只二1980年只数

2、请同学们根据这三个数量中的已知数和未知数，用含有字母的式子表示出20xx年只数+300只=1980年只数这个数量关系，小组进行讨论、交流（教师进行巡视，参与讨论）

3、分析a+300=400,等号左边表示1980年只数，等号右边也是1980年的只数，像这样表示左右两边相等的式子，我们通常简称为等式（板书等式）

4、借助天平来研究等式（出示天平）你对天平了解多少？谁给大家介绍一下？师你观察的真仔细，天平是一种用来称量物体质量比较精密的仪器，当指针指在标尺的中央，天平就平衡了师如果左盘放10克祛码，右盘放20克祛码，天平会平衡吗？怎样用式子表示这种关系？（10〈20）如何才能平衡呢？（左再放一个10克的祛码）师出示天平左20克和x克，右50克，你能用一个等式表示天平左右两边的关系吗？（20+x=50）师我们知道一个等式可以表示出天平平衡时左右两边相等的关系，那在天平如何表示出x+300=400这个数量关系吗？（出示天平）

（二）理解方程的意义

1、找出大熊猫这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式师继续看大熊猫的资料，你获得了哪些信息？根据这些信息，小组讨论以下三个问题:1找出人工养殖的只数与野生的只数的关系，用文字表示出来2用含有字母的等式表示出这个关系3在天平上表示出这个等式小组合作探讨，汇报交流，得出人工养殖的只数xlO二野生只数10x=1600,1600^x=10或1600X0二x天平左盘放10个x只，右盘放1600只我们通过分析它们之间的等量关系得出了等式10x=

1600.

2、找出东北虎这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式师继续看东北虎的.资料，你获得了哪些信息？根据这些信息，你能像刚才那样提出数学问题吗？小组讨论解决，交流汇报120xx年只数x3+100=20xx年的只数23x+100=1000或1000-3x=1003天平左盘3x和100,右盘

1000.我们通过分析它们之间的等量关系得出了等式3x+100=

1000.

3、揭示方程的意义师刚才我们研究出这么多的等式，下面给它们分分类，怎么分呢？含字母，不含字母我们把含有字母的等式，叫方程这就是方程的意义板书方程的意义师同学想一想x+5是方程吗？2+3=5是方程吗？说明理由师判断是不是方程，你觉得应符合什么条件？（含未知数，还必须是等式）巩固练习，加强应用师请同学们再思考式子、等式、方程，它们之间的关系是怎样的？看来同学们已经掌握了今天所学的知识，下面老师来考考你课件出示课本自主练习1,2,3,4o

四、回顾反思，总结提升通过这节课的学习，你有什么收获？方程的意义教学设计8教学目标初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程会按要求用方程表示出数量关系培养学生观察、比较、分析概括的能力教学重难点会用方程的意义去判断一个式子是否是方程教具准备天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物）教学过程:【设计意图】通过直观演示，感受等与不等同时通过反馈和追问，帮助学生感受等式的意义为下一环节中式子的分类及理解等式和不等式做好准备从天平到式，再从式到天平图，在学生的头脑中利用天平建立左右相等的等式模型，为突破建立方程中的等量关系这一难点做好铺垫

（二）分类整理，建构概念

1.观察黑板上出现的式子，尝试根据式子的特点进行分类（先请学生独立思考，再同桌进行交流）

2.学生反馈，教师根据反馈在黑板上移动式子预设1按左右相等和不等分类（补充等式和不等式）；预设2按是否含有未知数分类注教师在按照两种分类方式摆放式子时整理成如下表格所示含有未知数不含有未知数等式不等式

3.（指表格）像这样，含有未知数的等式称为方程（揭题）

4.写方程根据你的理解写23个方程，写完之后给同桌看看其是否为方〜程（教师在巡视过程中选择一些学生到黑板上写一写）

5.说说黑板上同学写的是否为方程，并说说判断理由（主要使学生明确，判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数）导入新课今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与祛码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量新知学习实物演示，引出方程操作天平第一步，称出一只空杯子重100克，板书I只空杯子二100克；第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加祛码的质量第三步，增加100克祛码，发现了什么？杯子和水比200克重现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x200o第四步，再增加100克祛码，天平往祛码这边倾斜问哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出100+x300o第五步，把一个100克的祛码换成50克，天平出现平衡现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出100+x=250o像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程请大家试着写出一个方程写方程，加深对方程的认识学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因看书，看书上列出的一些方程，让学生读一读然后小结一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据反馈练习完成做一做，在是方程的‘式子后面打上对于不是方程的几个式子要说明其理由小结这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？提问方程是不是等式？等式一定是方程吗？看“课外阅读”，了解有关方程产生的数学史练习完成练习十一第2题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程独立完成第3题，评讲时，介绍什么叫数量关系要，然后让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，因此方程形式也可能不同作业练习H^一第1题方程的意义教学设计9教学内容方程的意义（人教版义务教育课程标准实验教材五年级上册第四单元第二小节解简易方程的第一课时）教学理念新课标要求数学课程的培养目标要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展让学生获得数学活动经验，培养学生在活动中从数学的角度进行思考，直观地、合情地获得一些结果学会用图形思考、想象问题，能从“数”与“形，，两个角度认识数学教学策略本节课我根据盲生因视觉障碍，对事物缺少整体感知，不能准确地理解抽象的数学观念这一特点，我充分利用直观创设情境，恰当地构造数学问题，将抽象的数学关系具体化，调动学生的直观思维；让学生经历观察、感知、思考、猜想、验证、分类比较、归纳概括的过程通过数形结合的方法实现抽象与具体之间的转变内容分析方程的意义这部分内容是在学生充分理解了四则运算的意义和会用字母表示数的基础上进行学习的由学习用字母表示数到学习方程，从未知数只是结果到未知数参加运算，是学生学习数学方法的一次提升；也是学生又一次接触初步代数思想，是思维的一次飞跃代数思维是数学学习的〃核心思想〃，本课教学内容是学生从算术思维到代数思维的过渡教学目标

1.根据天平平衡的原理，理解等式能用方程表示简单的数量关系，理解方程的意义，渗透符号意识，发展数感

2.使学生在观察、感知、思考、猜想、验证、分类比较、归纳概括的过程中，经历从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程，表示数学问题中的数量关系，培养学生形成方程模型的思想，掌握研究问题的方法

3.分类分层教学，在学生学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，提高对数学的兴趣和应用意识教学重点结合具体情境理解方程的意义，用方程表示简单的等量关系教学难点从算术思维到代数思维的过渡教学准备玩具天平塑料香蕉小袋子多媒体课件、盲文及低视力卡片教学过程

一、创设情境，抽象出等量关系

（一）依据天平，理解相等，

1.认识天平同学们认识天平吗？知道天平是干什么用的吗？（称质量、比较物体的质量）那天平是根据什么来称量或者比较物体的质量？（平衡）让学生用玩具天平来感知一下平衡（低视生看，老师协助全盲生用手慢慢向上托，直到手掌触到物体）再让学生用自己的身体仿照小猴子的样子来演示一下平衡如果左边重呢？怎样演示？右边重呢？

2.理解相等低视力生看大屏幕，根据自己看到的画面，帮助全盲生把实物挂起来（天平左面有60克和40克的香蕉，右面有100克的香蕉）天平此时的状态怎么样哪？（低视力生观察，全盲生感知）天平平衡说明什么？（左右两边质量相等）能用数学式子表示出来吗？预设40+60=设060+40=100（板书）像这样含有等号的式子我们叫它等式

3、让学生再说几个等式

（二）依据天平，理解不相等

1.理解不相等如果把左边40克的香蕉拿下去了，天平会怎样？（预设左边轻，右边重）此时天平的状态又怎样哪？（不平衡）低视生观察，全盲生感知让学生用一个数学式子表示（预设60100,10060o刚才相等的式子叫等式，这样不相等的呢？（预设不等式，或不知道）

2、让学生再说几个不等式

（三）依据天平，理解含有字母的等式与不等式

1、猜想如果把一个袋子放到天平的左边，天平会怎么样？可能会出现哪些情况？

2、交流（预设左边重，右边轻；右边重，左边轻；一样重）

3、验证低视力生协助全盲生操作验证（教师协助）

4、以小组为单位，低视生记录三种状态下的数学式子预设（60+x=100；60+x100；60+x

（四）依据心中的天平理解等量关系

1、谈话看来这一个小小的天平帮我们记录了这么多的数学现象，现在我把天平藏起来了（把玩具天平收起来）还有天平吗？（预设没有）你心中的天平还有没有？（有）

2、出小课件

3、低视力生看大屏幕，并叙述图意

4、思考用心里的.小天平摆放一下左面放？右面放？此时你的小天平是什么样的状态？说明什么？

5、让学生用数学式子表示出来（预设5x300）并让学生说一说5x表示的意思（预设5x是5个苹果的质量）

6、说一说5个苹果的质量为什么用5x来表示？（预设因为一个苹果的质量不知道，可以用x表示，5个苹果的质量就用5x来表示）

7、评价真了不起，会用字母来表示不知道的数量，这个未知的数量也可以参与到我们的运算中来解决问题

二、引导学生给式子分类，抽象概括出方程的意义

（一）式子分类，揭示方程的意义

1、一小组为单位，让学生拿出自己的卡片，给刚才的式子分类并思考分类标准

2、学生交流（预设

1、按是否是等式来分

2、是否含有字母来分

3、还有学生把60+x=100,5x=800单分一类）

3、教师揭示象60+x=100,5x=800就是方程

4、让学生根据这两个式子的特点说一说什么叫方程？

5、教师点题含有未知数的等式叫做方程

（二）.探讨并揭示等式与方程的关系

1、让学生试着说一说方程与等式的关系

2、学生交流

3、教师引导如果方程是一个大圆，方程应该是什么？（预设一个小圆，在大圆中）

三、巩固拓展、应用概念刚才我们认识了方程，你能判断什么是方程吗

1.应用概念，判断方程判断下面的式子是否是方程（提问C类学生）x+515+5=202x+31036—x=9x

32.应用概念，解决问题

（1）课件出示（提问B类学生）

（2）低视力生看大屏幕，并帮全盲生叙述图意

（3）谈话能用方程表示出来吗？（预设6a=

24.6）

（4）追问6a表示什么？

（5）课件出示（提问A、B类学生）教法同上

（6）课件出示（提问A类学生）

（7）先让低视生说说这幅图的意思？（预设1000毫升刚好能倒满2个大杯子和一个小杯子；2个大杯子和1个小杯子的盛奶量就是1000毫升）

（8）找等量关系，并列出方程

（9）评价真棒！用字母表示未知数参与到运算中，找到了图中的等量关系

四、回顾反思总结提升这节课你学到了什么？（结合学生的回答，小结）

五、作业

（1）练习十一第一题

（2）根据今天学习的知识，编一个关于方程的数学故事教学内容:苏教版四年级（第八册）教学目标

（1）使学生理解方程概念,感受方程思想

（2）经历从生活情景到方程模型的建构过程

（3）培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力方程的意义教学设计10设计说明

1、引导学生边观察、边思考，提高自主学习能力《数学课程标准》中指出数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础上本教学设计没有将等式、方程的概念强加给学生，而是充分尊重学生的原有知识水平，结合具体情境，运用天平保持平衡的原理来解释各数量之间的相等关系，按照教材上的连环画，通过教师反复操作，一步一步观察，思考每一步骤的数学含义，让学生逐步理解式子中的“=就是天平的平衡，从而让学生初步体验和感受方程的意义2引导学生辨方程、写方程，重视学情0反馈数学学习重要的是巩固和应用，因此学习后的学情反馈是很重要的本设计在学生明确方程的概念后，引导学生自己写方程，识别方程并说出理由的练习，进一步掌握方程的意义，明确判断一个式子是不是方程的两个要素一看是不是等式，二看有没有未知数通过应用反馈，加深对方程特点的理解，提高了学习效率课前准备教师准备PPT课件、学情检测卡、课堂活动卡学生准备小黑板、练习卡片教学过程情境引入，体会“等”与“不等”师同学们，我们学校一年一度的足球比赛又如火如荼地开始了，昨天的比赛是五

（1）班对战五

（3）班，由于上半场五

（3）班发挥出色，上半场的比分为14,中场休息后，五

（1）班马上调整了战术，下半场五

（3）班没得分，五

（1）班连追了x分师两个班最后的比分是几比几？（学生回答，教师板书x+l4）师哪个班赢了？你能用一个数学式子来表示吗？（学生回答x+l4,x+l4,x+l=4；并注意提问式子的意义）师其实在我们的生活中有许多现象是可以用数学式子来表示的今天我们就来一起学习一个新的数学知识（教师板书课题方程的意义）三概念辨析，理清等式与方程之间的关系

1.“做一做”第1题请学生说说哪些式子是方程，并说说为什么可以选择其中几个不是方程的式子，请学生说说怎样改一下就可以将其变成方程

2.这两个式子是否是方程呢？反馈分析:1式1一定是为什么？2式2一定是等式，可能是方程3思考等式和方程有什么联系呢？4引导画集合图，并引导得出方程一定是等式，等式不一定是方程【设计意图】方程与等式的关系是本节课的教学难点，教学时，先通过分类整理让学生对等式与方程的关系产生直观、正确的感知；然后通过被蘸了墨水的式子的判别，进一步体会两者的关系；最后，通过韦恩图帮助学生加以明确不实践反思,提高仅突破了教学的难点，而且渗透了初步的集合思想

1.“做一做”第2题及练习十四第2题看图列出方程学生练习并进行反馈反馈侧重使学生明确，可以根据量相等来列出方程

3.练习十四第3题看情境图，思考数量关系再列方程设计意图用学生经历的‘真实活动为情境，充分调动学生的学习积极性，使学生切实感受到数学来源于生活，服务于生活同时通过熟悉情境的创设，让学生更易理解，更深刻地感受“等”与“不等”，为后面理解方程的意义作铺垫情境呈现，抽象模型

1、自学方程的意义，初步感悟新知课件出示教材62页情境图自学提示1理解教材62页每幅图画及对应式子的含义2标示出你认为重要的内容3思考方程应该具备哪几个条件？4结合你对方程概念的理解，完成教材63页“做一做”1题

2、合作学习1你能自己写几个方程吗？小组内互相订正2组内交流收获在小组内互相说一说你学到了什么？由组长带领组内成员集体订正教材63页“做一做”1题的答案，说清理由，并将小组内认为不是方程的算式记录在小黑板上3全班交流教师展示学生的完成情况，先把答案相同的进行分类，再从答案最少的一块着手分析遇到问题，学生之间互相解答，加深对方程的意义的理解此环节教师要随机应变，注意提问学生“方程应该具备哪几个条件”如果出现了对方程理解有困难的同学，再次为学生讲解预设

①全班同学的答案一致，全对

②一部分小组全对，一部分小组有错误这时教师可以先找有错误的一个小组到黑板上汇报讲解讲解时随时和下面的同学互动交流，在学生的争论中，教师适时引导、提问，指导学生判断正误的方法

3、整理分类，加深对方程意义的理解1组织学生分组活动，根据黑板上的算式特点进行分类2交流汇报，说出分类依据教师板书

4、独立完成教材63页“做一做”2题，汇报，集体订正

5、引导学生独立完成教材66页1题，集体订正，并加以补充判断0=5z~15是不是方程方程的意义教学设计11教学内容人教版小学数学教材五年级上册第6263页及练习十四第13题〜〜教学目标lo借助天平及式子的分类操作，使学生初步了解方程的意义；能从形2能根据简单的线段图、情境图列出方程，并能在教师引导下找到等量关系，O经历利用等量关系进行方程模型建构的过程3在对式子的分类、整理的教学活动中培养学生观察、描述、分类、抽象、O概括及应用等能力教学重点抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念教学难点方程与等式的关系；方程中等量关系的建立教学准备课件、写式子的卡片、磁钉教学过程

一、认识天平，谈话铺垫教师（出示天平图）这是什么？同学们知道天平的用途吗？一般在称东西时，我们在天平的左边放上要称的东西，右边放上祛码如果天平左右两边达到平衡，左边东西的质量就等于右边祛码的质量这种平衡的状态如果用一个数学符号来表达，就是一等号

二、探究新知

（一）天平演示，初步感知等与不等lo出示天平图lo现在这种状态，你能用一个式子来表示吗？（板书50+50=100）2o（出示天平图2和图3）天平向左倾斜表示什么？如果水的质量用g表示，那么杯子和水共重多少呢？（100+）3如果老师在天平右边再加一个100g的祛码，可能会出现什么样的情况？0用式子来表示这三个式子体现在天平上分别是什么样的情况？咱们用手势来表示一下4来看看究竟是哪种情况？（先出示天平图4,后出示天平图5）用式子来表0示一下5o（出示教材第63页最上面的图）这样的图你能用一个式子表示它们的关系吗？【设计意图】通过直观演示，感受等与不等同时通过反馈和追问，帮助学生感受等式的意义为下一环节中式子的分类及理解等式和不等式做好准备从天平到式，再从式到天平图，在学生的头脑中利用天平建立左右相等的等式模型，为突破建立方程中的等量关系这一难点做好铺垫

（二）分类整理，建构概念lo观察黑板上出现的式子，尝试根据式子的特点进行分类（先请学生独立思考，再同桌进行交流）2o学生反馈，教师根据反馈在黑板上移动式子预设1按左右相等和不等分类（补充等式和不等式）；预设2按是否含有未知数分类注教师在按照两种分类方式摆放式子时整理成如下表格所示含有未知数不含有未知数等式不等式3o（指表格）像这样，含有未知数的等式称为方程（揭题）4写方程根据你的理解写23个方程，写完之后给同桌看看其是否为方〜程（教师在巡视过程中选择一些学生到黑板上写一写）5o说说黑板上同学写的是否为方程，并说说判断理由（主要使学生明确，判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数）

（三）概念辨析，理清等式与方程之间的关系1“做一做”第1题请学生说说哪些式子是方程，并说说为什么（可以选择其中几个不是方程的式子，请学生说说怎样改一下就可以将其变成方程）2这两个式子是否是方程呢？O反馈分析

（1）式1一定是为什么？

（2）式2一定是等式，可能是方程3思考等式和方程有什么联系呢4引导画集合图，并引导得出方程一定是等式，等式不一定是方程【设计意图】方程与等式的关系是本节课的教学难点，教学时，先通过分类整理让学生对等式与方程的关系产生直观、正确的感知；然后通过被蘸了墨水的式子的判别，进一步体会两者的关系；最后，通过韦恩图帮助学生加以明确

三、实践反思，巩I提高不仅突破了教学的难点，而且渗透了初步的集合思想1“做一做第2题及练习十四第2题看图列出方程学生练习并进行反馈反馈侧重使学生明确，可以根据量相等来列出方程2o练习十四第3题看情境图，思考数量关系再列方程1从图上你知道了什么？2你能根据你知道的数量关系列出方程吗？3学生自行根据数量关系列出方程，并进行反馈【设计意图】能用方程表达简单情境中的数量关系，也是《义务教育数学课程标准20xx年版》对本内容的.要求，为从数量关系到等量关系的转变做好准备，这对于学生理解和掌握方程的知识至关重要

四、总结回顾，介绍历史Io你对方程印象最深的是什么？（每个同学说一点，后面的同学要和前面同学不一样）2o教师介绍方程的相关知识（课件出示教材第63页“你知道吗？”的内容）【设计意图】把数学史融入课堂教学当中，一方面可以拓展学生的视野，让学生对方程的产生过程产生比较清晰的认识，知道数学是一个动态成长的科学，体会到数学的每一个理论和发展是一个漫长的过程让学生在体会数学文化的价值的同时，产生探索的欲望方程的意义教学设计12【教材分析】方程在小学乃至初中整个学习过程中，都具有非常重要的地位《方程的意义》这一节内容是学习其他方程知识的基础本课只要求学生初步理解方程的意义，知道什么是方程，能判别一个式子是不是方程整个教学过程先通过天平演示引出等式和含有未知数的等式，然后对一些不同的式子通过观察.比较.分析对其进行分类，最后归纳.概括出方程的意义，培养了学生分析.比较.归纳.概括.创新等能力，为以后学习解方程和列方程解答应用题打下良好的基础【教学目标】

1.理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系

2.通过自主探究.合作交流激发学生的学习兴趣，养成合作意识

3.感受方程与生活的密切联系，发展抽象思维能力和符号感【教学重点】理解和掌握方程的意义【教学难点】弄清方程和等式的异同【数学思想】符号化思想，转化的思想，数形结合的思想一.创设情境，引出问题教师活动学生活动及达成目标

1.同学们，谁还记得《曹冲称象》的故事？

2.谁能简单地说一下曹冲是利用什么原理称出了大象的重量呢？

3.同学们其实在生活中有很多工具能帮我们测量出相同重量的’物体今天就先来认识其中的一种天平简单介绍《曹冲称象的故事》能说出让大象和石头的重量相等，再称石头的重量达成目标创设贴近学生实际不仅能集中学生注意力，调动学生的积极性，激发学习兴趣，也为下面出示天平做好铺垫二.共同探索，总结方法教师活动学生活动及达成目标

1.出示天平让学生说一说对天平有哪些了解？如果学生说得不全教师做补充使用天平一般是左盘放物体，右盘放祛码；指针在中间说明天平平衡

2.合作探究1在天平的右边放一个100g的祛码，怎样才能让天平平衡呢？用算式怎样表示呢？让学生观察式子，等号左边与右边相等，这样的式子就是一个等式板书等式2把一个杯子放在天平的左边，右边放100g的祛码，让学生观察天平说一说发现了什么教师质疑如果我往杯子里倒些水，观察天平现在的情况师一杯水的重量是多少，怎样表示？你有办法吗？追问如果用未知数x来表示水的重量，那么杯子和水一共有多重，又该怎样表示呢？3再次让学生观察现在的天平天平右边放100g祛码，发现了什么？哪边重一些呢？你们能用数学算式来表示吗？4教师在右边依次加一个100g的祛码，加两个100g的祛码让学生观察，并说一说天平的情况，用数学算式怎样来表示吗？教师让学生继续操作，怎样才能使天平平衡呢这说明了什么？（一杯水的重量等于250g）

（5）你们能用数学算式来表示这天平的状况吗？（师板书）引导学生观察比较这三个算式有什么不同？100+x200100+x300100+x=250师总结像这样两边相等的算式我们把它叫做等式（板书等式）

（6）让学生比较50+50=100与100+x=250两个等式，有什么不同？教师小结像100+x=250这样的含有未知数的等式，称为方程（板书方程）

（7）引导学生思考归纳小结是不是所有的等式都是方程？是不是所有的方程都是等式？那么，方程有哪些特点？⑻让学生仿照课本情境图，自己试着写一些方程1从图上你知道了什么？2你能根据你知道的数量关系列出方程吗？3学生自行根据数量关系列出方程，并进行反馈【设计意图】能用方程表达简单情境中的数量关系，也是《义务教育数学课程标准20xx年版》对本内容的要求，为从数量关系到等量关系的转变做好准备，这对于学生理解和掌握方程的知识至关重要

四、总结回顾，介绍历史

1.你对方程印象最深的是什么？每个同学说一点，后面的同学要和前面同学不一样

2.教师介绍方程的相关知识课件出示教材“你知道吗”的内容【设计意图】把数学史融入课堂教学当中，一方面可以拓展学生的视野，让学生对方程的产生过程产生比较清晰的认识，知道数学是一个动态成长的科学，体会到数学的每一个理论和发展是一个漫长的过程让学生在体会数学文化的价值的同时，产生探索的欲望方程的意义教学设计2教学目标

1、知识目标在自主探究的过程中，理解与掌握方程的意义，弄清方程和等式两个概念的关系

2、能力目标培养学生认真观察、思考分析问题的能力渗透数学来源于实际生活的辩证唯物主义思想自由发言，可能会说天平有两个托盘，中间有指针；天平一边放物品一边放硅码，物品的重量与祛码的重量相等；天平可以称量物体的质量，还可以判断两个物体的质量是否相等让学生自主思考.交流操作，得出在天平的左边放2个50g的祛码就可以保持平衡用算式表示50+50=100学生认真观察，然后会发现现在天平平衡，说明空杯子重100g学生看出在空杯里加一杯水后天平不平衡了思考得出一杯水的重量二水的重量十杯子的重量学生汇报100+x学生回答天平两边不平衡，用数学算式来表示100+x〉100学生观察后分组讨论汇报时用式子表示100+x200100+x300o这时学生很容易发现这杯水的重量大于200g,小于300go引导学生把右边的祛码换成250g,使天平左右两边平衡学生自主思考，再全班交流汇报100+x=250生观察后会发现前面两个算式两边不相等，后面一个算式两边是相等的达成目标通过直观演示活动，在老师引导，学生积极参与讨论.交流的过程中得出上面的式子，为下面的分类讨论环节做准备，同时培养学生观察思考.发现问题和解决问题的能力学生自主思考，并交流得出第一个等式没有未知数X,第二个等式含有未知数Xo不是是达成目标这样的设计我主要是给学生创造了一个大胆设想,敢于发现,抽象概括的机会,真正体会到自己获取知识,发现知识的成功乐趣三.运用方法，解决问题教师活动学生活动及达成目标完成教材第63页“做一做”第1题完成教材第63页“做一做，第2题让学生说一说什么样的式子是方程，再自主判断，最后集体交流先说一说图意，再写方程表示数量关系达成目标通过学生自主分类比较，调动了学生的主动性和能动性，让学生自己发现知识的形成过程，层层递进，达到理解方程意义和掌握方程判断方法的目的，同时培养学生对比.概括能力和发散思维四.反馈巩固，分层练习教师活动学生活动及达成目标基础练习66页练习十四第

1.

2.3题拓展练习见课件达成目标孩子大部分应该能发现存在的等量关系，但可能会出现40-28二x这样的式子，应该规范孩子的写法五.课堂总结，提升认识教师活动学生活动及达成目标这节课你运用了哪些学习方法，你有什么收获？你对自己这堂课的表现是怎么评价的？达成目标方程的特点是一个等式，且含有未知数

1.像100+x=250这样含有未知数的等式叫做方程

2.方程有两个重要条件一个是等式，一个是含有未知数

3.方程一定是等式，等式不一定全都是方程方程的意义教学设计13教学内容人教版课标教材小学数学第九册第四单元第53页、第54页“方程的意义”教学目标借助生活情境理解方程的意义，能从形式上判断一个式子是不是方程；经历从生活情境到方程模型的建构过程，感受方程思想；培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力教学重点准确从生活情境中提炼方程模型，然后用含有未知数的等式来表达，理解方程的意义教学难点理解方程的意义，即方程两边代数式所表达的两件事情是等价的教学过程

一、呈现情境，建立方程

1.师（出示一台天平）请看，这是一台天平，在什么情况下天平会保持平衡呢？教师在天平的一边放上两袋100克的食物，另一边放一个200克的祛码，这台天平保持平衡了吗？提问你能用一个式子表示这种平衡吗？（100+100=200或100x2=100）你怎么想到了用数学符号“二”来表示天平的平衡呢？（引导学生说出这里的100+100表示的是天平左盘食物的质量，200表示的是天平右盘祛码的质量，正因为它们的质量相等，天平才会平衡，如果学生说成食物的质量二祛码的质量，教师也给予肯定，然后问现在已经知道这两袋食物的质量都是100克，祛码的质量是200克，那么上面的式子可以写成什么形式

2.出示两小袋食品将左盘的食物换成两袋30克的食物，天平还是平衡的吗为什么？你能用一个式子表示这种不平衡吗？30+30200咱们班谁喜欢喝牛奶你喝吧！问这盒牛奶被喝掉多少克了？再问这盒牛奶现在的质量可以怎么表示？275-x克

3.再将这盒喝过的牛奶放在天平的左盘，可能会出现什么情况可以怎么表示？写一写！点名汇报，切忌一问一答！当学生答出一种情况，老师随机问这种情况表示的是什么情况当学生说出275-x200275-x=

200、275-x200,275-x200,275-X=200,275-X72,

③y+24

④5x+32=47,

⑤2x+3=34,@6a+2=42对不是方程的式子，一定要学生从本质上解释为什么不是方程学完方程后小明又列了两个式子，却不小心被墨水给弄脏了，猜猜他原来列的是不是方程？让学生明白，不管墨迹处是什么，第一个都是方程，第二个则可能是也可能不是，可小明说，他列的第二个式子也是方程，猜一猜，他列了个什么方程？

4.看来，大家对方程又有了更深刻的认识，其实，早在三千六百多年以前，人们就对方程有了自己的认识你知道吗？课件出示配以录音早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了，在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料，一直到三百年前，法国的数学家笛卡尔第一个提倡用X、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程很多以前用算术方法解起来很难的问题，用方程能轻而易举地解出来设计意图动态平衡是为了加深对方程本质的理解判断题中对不是方程的式子的合理解释，进一步明晰了方程的表现形式有别于其他等式、不等式或代数式，为了让学生感知方程的多样性，防止学生把未知数狭隘地理解为一个或者狭隘地理解为z,在这一题里设计了有两个未知数的，也设计了含有未知数a、y的方程的意义教学设计14教学目标知识目标理解与掌握方程的意义，弄清方程和等式两个概念的关系能力目标培养学生认真观察、思考分析问题的能力情感目标激发学生求知欲和好奇心，感受数学探索的乐趣，体会“生活中处处蕴涵数学知识”；渗透数学来源于实际生活辩证唯物主义思想教学重点:理解和方掌握程的意义，会用方程的意义去判断一个式子是否是方程教学难点会用方程表示简单情境中的等量关系教学准备教学课件教学流程

一、导入新课教师我们已经学习了用字母表示数，今天学习解简易方程这部分知识非常重要，掌握了它会使我们多了一种解题方法，可以使某些较难的应用题化难为易，有助于提高我们分析问题和解决问题的能力

二、探究新知

（一）探究方程的意义介绍天平（课件出示天平图）天平实验，引出方程I、第一步，称出一只空杯子重100克；第二步，往杯子里倒人约X克水，使天平出现倾斜第三步，增加100克祛码，发现了什么？如果将水设为X克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？（100+x200）第四步，再增加100克祛码，天平往祛码这边倾斜哪边重些？怎样用式子表示？100+x300第五步，把一个100克的祛码换成50克，天平出现平衡现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？100+x=

2502、教师

①观察100+x=250这是一个等式吗这个等式有什么特点

②像100+x=250这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？方程小结像100+x=250这样的含有未知数的.等式，称为方程

3、深入探讨理解

①根据方程的含义，方程应该具备哪些条件，

②方程与等式之间有什么关系，你能用集合图来表示吗？写方程，加深对方程的认识

三、练习巩固:

1、完成课本第54页做一做在是方程的式子后面打上y”判断并说胡理由通过交流使学生明确判断一个式子是不是方程,看是不是等式，二看有没有未知数

2、判断，对的在括号里打错的打X1等式都是方程，方程都是等式2含有未知数的式子叫方程3不是方程

3、用方程表示下面的等量关系1加上35等于912的3倍等于573减31的差是86o

47.8除以等于

1.

34、先说出下面题目中的数量间的相等关系，然后用方程表示出各题中数量间的相等关系1文具店原有乒乓球40筒，卖出无筒，还剩18筒2某班有男生23人，女生为人，共有50人3小红买了5支铅笔，每支为元，共付9元4一头大象重

5.1吨，一头牛重为吨，这头牛比大象轻

4.75吨5甲地距乙地S千米，一辆汽车以每小时42千米的速度从甲地开往乙地，12小时到达

5、开放题妈妈生日到了，小明想用12元零花钱为妈妈买几枝康乃馨，康乃馨每枝X元，他的钱如果买4枝则多

3.6元，如果买6枝则少

0.6元根据题目提供的信息，选择有用的条件，你能列几个方程？同桌议一议U!教师想一想，这节课学习了什么？你有哪些收获课后反思学生对什么是方程都有所了解，本节课是成功的方程的意义教学设计15教学内容苏教版教科书第12页的内容〜教学目的⑴在具体的情景中，让学生理解等式、方程的含义，体会等式和方程的关系，能根据情景图正确地列出方程⑵在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，让学生经历将现实问题抽象成式和方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象能力和符号感⑶学生在数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流等习惯，获得成功的体验，培养对数学的学习兴趣教学流程

一、情景引入，初步展开新课1出示“天平”情景图，了解学情让学生说说，你知道了什么？天平；两边是一样重的；指针在中间表示就表示相等等等⑵用等式表示天平两边物体的质量关系先写出等式；交流等式50+50=100,交流这样列式的思考；揭示概念，象这样表示两边相等的式子就是等式

二、继续出示情景图，深入展开新课

3、情感目标通过自主探究，合作交流等教学活动，激发学生兴趣，培养合作意识教学重点理解和掌握方程的意义教学难点弄清方程和等式的异同教具准备多媒体课件、作业纸教学设计

一、情景导入师生谈话同学们，你们玩过跷跷板吗？（课件出示在美丽的大森林中，山羊、小猴、小狗、小兔在做游戏）让学生猜测如果让山羊和小猴玩跷跷板，会出现什么结果（课件演示验证学生的回答，出现跷跷板不平衡的画面）提问怎样才能让小动物开心地玩起来呢？学生让小狗、小兔加入到小猴那边（课件演示跷跷板逐渐平衡并能一上一下动起来）1出示情景图，明确要求用式子表示天平两边物体的质量关系⑵独立思考，试写式子学生在书上独立填写⑶学情反馈，班级交流让学生自行上黑板写不同的式子可能会出现下面这些式子x+50100,x+50^100,x+50=100+50,x+50200,x+50#200,x+x=200,2x=200等甄别确认正确答案⑷尝试分类，理解方程的.意义明确要求——分类；为类别起名，等式，不等式；独立分类，等式x+x=200,2x=200,x+50=100+50,50+50=100,不等式x+50100,x+50#100,x+50200,x+50用00再分类，不等式感悟“〉”和比“尹更准确；等式分类等式中有一部分叫等式含有未知数⑸体会等式和方程的关系用符号表示等式和方程的关系，例如集合图等；用形象的情景表示等式和方程的关系，例如部分和总数等

三、独立练习，进一步内化新知⑴完成练一练lo确定用不同的符号表示方程和等式，确定寻找等式和方程的思路和方法；交流矫正⑵下面哪些是等式，哪些是方程？用线连一连9—x=320+30=5080:4=20等式x+17=38X—15方程36+x407y=6354-？x=9⑶完成试一试和看图列方程先独立列方程，再在小组里交流列式的思考⑷完成练习一1一3重点交流第2题【方程的意义教学设计】教师小结当两边重量差不多时，跷跷板基本保持平衡，就能很好地玩游戏了［评析］:动物是学生们喜欢的形象，以故事情境导入，创设生动有趣的情景，借助多媒体课件演示的优势，使学生初步感受平衡与不平衡的现象从而紧紧抓住学生的“心

九二、探究新知师在我们的数学学习中，还有一种更为科学的平衡工具，猜猜是什么？

1、直观演示，激发兴趣课件出示一架天平，教师向学生介绍它的工作原理让学生仔细观察，现在天平处于什么状态提问能用一个式子表示这种平衡状态吗？根据学生的回答，教师板书50+50=

1002、继续实验，自主发现1）分小组实验，让学生自己动手做一做（每个小组发一些有重量的祛码和学生自己手中的书本等）要求三组设计平衡状态，三组设计不平衡状态并据此列式2）学生实验，教师巡回作指导3）学生交流汇报，教师板书平衡状态的:50+10=6050=20+书不平衡状态的50+30两本书50三本书4）学生动手把不平衡状态的天平调平衡并列式50+30二四本书50+10二三本书5）师生一起把书用字母代替50+10=60,50=20+X,50+302X,503X50+30=4X50+10=3X

3、整理分类，认识方程1）学生把上没面的式子进行分类2）让学生明确像这些含有等号的’式子都是等式（板书等式，标出大集合圈）观察右边三个等式与左边一个等式有什么区别？学生很快明确右边的等式里都含有未知数（在等式前面板书含有未知数）教师总结我们把右边这三个含有未知数的等式称为方程3）学生齐读方程的意义，同桌互相说出一个方程［评析］这部分教学设计为学生提供了充分的从事数学活动的机会，让学生动手去操作，去合作让学生通过观察、思考、尝试分类、交流，积极主动的参与到数学活动中来，并初步渗透了数学中的集合思想

三、巩固拓展课件出示两个小动物争吵的画面小狗我知道了，所有的方程一定是等式小兔不对不对，应该说所有的等式一定都是方程判断谁说的对，并叙述理由

四、总结学生阅读数学小知识“你知道吗？”

五、作业练习H^一的1题教学反思

1、利用兴趣调动学生的积极性，让学生主动参与生活是兴趣的源泉，体验是主动参与的动力通过直观演示、学生实验，调动了学生的积极性和参与的热情，每一个学生都积极的加入了学习的热流中来教学当中始终注意激发学生的学习兴趣，增强学生学习的信。