《比例的意义》教学反思

《比例的意义》教学反思身为一名到岗不久的人民教师，我们的任务之一就是教学，借助教学反思可以快速提升我们的教学能力，如何把教学反思做到重点突出呢？下面是小编帮大家整理的《比例的意义》教学反思，欢迎阅读，希望大家能够喜欢《比例的意义》教学反思1比例的意义和比例的基本性质是小学六年级下册第三单元的内容，这个内容是在学生学习了比的意义和比的基本性质之后进行教学的，学习的过程中始终围绕以学生自己以有的知识经验去探索新知为核心，培养学生用数学知识解决生活问题的能力为目的，最终培养学生学习数学的兴趣在教学的整个过程中主要由“设疑”、“探究”、“应用”这样三个教学环节组成在“设疑”这个环节中，采用问题解决展开探究，让学生自己去发现新问题，探索新知识学生起初先回忆学过的有关比的知识，例如比的意义，比各部分的名称，比的基本性质，如何求比值等，接着让学生通过计算整数比，分数比，小数比，引导学生观察你发现了什么？学生马上会看到有些比的比值相等，此时教师根据学生的回答将比值相等的两个比用等号连接起来，这时再次让学生观察等式，引出像这样的式子我们数学上叫做比例为了让学生对比例有更深层次的认识，我让学生观察组成的比例与我们学过的比有什么不同？学生感受到比例是两个比组成的，比是一个式子，比例中的两个比的比值相等，在学生回答后，我提出这样的问题能用自己的话说说什么是比例吗？从而引出着就是比例的意义因为后面的教学中要让学生利用比例的意义解决问题，为此我又让学生反复观由于经过了很长的时间，学生的知识有了一定的遗忘，而本课的学习是建立了上册比的基础知识上学习的，所以在教学前，我先给学生复习了比的知识什么叫比？什么是比值？怎样求比值？怎样化简比？而组成比例的两个比比值相等，所以求比值就变得非常重要，我就让学生练习了几题求比值的习题，既复习了以前的知识，又为本节课的学习提供了很好的帮助为充分调动学生的学习积极性，促进学生有效学习本节课力求做到以下几点

一、创造有效学习情境，激发学习主动性在学习比例的意义时，我先让学生根据要求亲自动手写人以两个数的比，并求出比值然后，分析这些比的比值，看发现了什么？在学生充分感知的基础上，揭示比例的意义在此同时还要使学生在学习过程中，理解比值相等时组成比例的核心，在判断两个比能不能组成比例时，关键看这两个比的比值是否相等为强化理解在这时我安排了两种形式的练习

1、判断

2、组比例最后通过小组讨论比与比例的联系与区别，并揭示数学知识不是孤立的，而它们之间都存在着密切的联系让学生通过自己的分析、思考、概括出了较为简洁的数学概念，学生感受到成功的喜悦，参与课堂的主动性被充分调动

二、变“教教材”为“用教材——拓宽教材”教材是提供给学生学习内容的一个文本，我根据学生和自己的情况，大胆对教材进行了再思考、再开发和再创造，用活、用实教材这节课中在四面国旗的尺寸中找比组成比例，学生比较容易找到国旗长与宽的比，两两可以组成比例同样国旗宽与长的比，两两也可以组成比例另外每两面国旗的长之比与它们的宽之比也可以组成比例，课题中通过“你还能找出其它的比吗？”的提问，鼓励学生打开思路，充分发挥合作学习的作用，调动学习的主动性，从不同角度去寻找，以加深对比例意义的认识在练习中要根据给出的4个数据，组比例，隐含着相似三角形对应边成比例的性质学生通过迁移比较，小组合作交流，多方验证，大家的思维从先前的不知所问到最后的豁然开朗，个个实实在在地当了一名小小的“数学家”，经历了这个愉快的学习过程，获得了成功的体验教后反思这节课，我觉得是突出了常态下如何扎实有效的组织学生学好这一节课的内容，使数学学习与现实生活紧密联系，使学生认识到我们的数学学习是有用的，它能解决我们实际生活中的很多问题，从而提高学生学习积极性，从学生掌握知识、课堂参与情况来看，整节课的设计还是比较适合学生的思维发展在结构上，注重了前后呼应，使整堂课也显得比较紧凑，效果不错但是学生的动脑方面还不够《比例的意义》教学反思7“正比例的意义”教学，是在学生掌握了比例的意义和基本性质的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义正、反比例知识，内容抽象，学生难以接受学好正比例知识是学习反比例知识的基础因此，使学生正确的理解正比例的意义是本节课的重点在实际教学中，我注意了以下几点、联系生活，从生活中引入1数学来源于生活，又服务于生活关注学生已有的生活经验和兴趣，通过现实生活中的素材引入新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，为学生的数学学习提供了生动活泼、主动的材料与环境这样，将学生带入轻松愉快的学习环境，创设了良好的教学情境，学生及时进入状态，手脑并用，课堂气氛十分活跃，将枯燥的知识形象，具体，学生易于接受、在观察中思考2小学生学习数学是一个思考的过程，“思考”是学生学习数学认知过程的本质特点，是数学的本质特征，可以说，没有思考就没有真正的数学学习本课教学中，我注意把思考贯穿教学的全过程，让学生自己再设计一种情景，并引导学生进行观察，从而得出两个相关联的量，初步渗透正比例的概念这样的教学，让全体学生在观察中思考、在思考中探索、在探索中获得新知，大大地提高了学习的效率、在合作中感悟3新的数学课程标准提倡引导学生以自主探索与合作交流的方式理解数学，解决问题在本课的设计中，我本着“以学生为主体”的思想，在引导学生初步认识了两个相关联的量后，敢于放手让学生采取小组合作的方式自学例1,在小组里进行合作探究，做到学生自己能学的自己学，自己能做的自己做，培养合作互动的精神，从而归纳出正比例的意义、在练习中巩固提升4为了及时巩固新知识，完成了练一练习题后，又设计了两道加深题，让学生巩固本节课知识通过练习，要求逐步提高，学生的思维也得到了提高；最后引导学生自己对知识进行梳理，培养学生的归纳能力，使学生进一步掌握了正比例的意义《比例的意义》教学反思8

一、教材分析反比例函数是初中阶段所要学习的三种函数中的一种，是一类比较简单但很重要的函数，现实生活中充满了反比例函数的例子因此反比例函数的概念与意义的教学是基础

二、学情分析由于之前学习过函数，学生对函数概念已经有了一定的认识能力，另外在前一章我们学习过分式的知识，因此为本节课的教学奠定的一定的基础

三、教学目标知识目标理解反比例函数意义；能够根据已知条件确定反比例函数的表达式.解决问题能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式.情感态度让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程,体会反比例函数来源于实际.重点:理解反比例函数意义，确定反比例函数的表达式.难点反比例函数表达式的确立.

五、教学过程1京沪线铁路全程为1463km,某次列车的平均速度v单位km/h随此次列车的全程运行时间t单位h的变化而变化；2某住宅小区要种植一个面积1000m2的矩形草坪，草坪的长y单位m随宽x单位m的变化而变化请同学们写出上述函数的表达式146310002y=txk可知形如y=k为常数，原0的函数称为反比例函数，其中xx⑴v二是自变量，y是函数此过程的目的在于让学生从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程,体会反比例函数来源于实际.由于是分式，当x=0时，分式无意义，所以x/0o当y二中k二0时，y=0,函数y是一个常数，通常我们把这样的函数称为常函数此时y就不是反比例函数了举例下列属于反比例函数的是⑴y=2xy=103y=k-lx4y=-此过程的目的是通过分析与练习让学生更加了解反比例函数的概念问已知y与x成反比例，v与x-1成反比例，y+1与x成反比例，y+1与x-1成反比例，将如何设其解析式函数关系式已知y与x成反比例，则可设y与x的函数关系式为产k xlk已知y+1与x成反比例，则可设y与x的函数关系式为y+1二xkxkxkxkx2x已知y与xT成反比例，则可设y与x的函数关系式为y二已知y+1与x-1成反比例，则可设y与x的.函数关系式为y+1=k xl此过程的目的是为了让学生更深刻的了解反比例函数的概念，为以后在求函数解析式做好铺垫例已知y与x2反比例，并且当x=3时y=41求出y和x之间的函数解析式2求当x=

1.5时y的值解析因为y与x2反比例，所以设yk,只要将k求出即可得到yx2和x之间的函数解析式之后引导学生书写过程能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式最后学生练习并布置作业通过此环节，加深对本节课所内容的认识，以达到巩固的目的

六、评价与反思本节课是在学生现有的认识基础上进行讲解，便于学生理解反比例函数的概念而本节课的重点在于理解反比例函数意义,确定反比例函数的表达式.应该对这一方面的内容多练习巩固《比例的意义》教学反思9本节课的教学内容是老教材里面的一节概念课，往往是很多老师在选择公开课、教研课时回避的一个内容之一，理由是看看教科书和教师教学用书上的有关内容，与那些时髦的“生活化”、“动手实践”、“合作学习”、“算法多样化”、“情境化”、“多元智能”等等一系列的词汇都挂不上边，很难体现出新课程的理念其实这些都是老师们心里的大实话，新一轮的课程改革刚刚开始不久，让我们老师轰地一下接触到很多新生事物，众多的新生名词一涌而上，很多老师还没能来得及很好地消化，再加上有的老师还是在被动地接受，立即就要付诸于行动，确实存在一定的困难，于是，不免会出现这样一些状况为了能够较好地体现出自己学习了一些新理念，老师们不得不给自己或他人的教学行为给予“贴标签”当前小学数学课堂教学中出现了一些误区，对于某些课型、典型课例研究颇多，而一些老教材，特别是其中一些较难体现新理念的教学内容则被打入冷宫，《比例的意义和基本性质》便属于这一类纵观这节课的教学，的确是较好地体现了新理念，突出表现在以下几个方面、原汁原味、味浓汁香的“数学”课1数学课堂教学，需要必要的生活情境，现实生活中也蕴涵着大量的数学信息，本节课中，教者不仅注重了让学生体验比例在生活中的应用，更是注重了“数学化”和“生活化”的结合，整节课处处透出浓浓的数学味我们知道，数学教学的实质是如何教会学生思维而这节概念课不是对知识简单的复述和再现，恰恰是通过教师的“再创造”，为学生展现出了“活生生’的思维活动过程让学生自己观察比较、总结得出比例的意义，并且从正反两方面进一步认识概念，教者较好地发挥了引导的作用，让（）学生通过自己的分析、思考，概括出了较为简洁的数学概念引导学生探究比例的基本性质时，通过学生观察比较、小组交流、多方验证，大家的思维从先前的不知所向到最后的豁然明朗，个个实实在在地当了一名小小“数学家”，经历了这个愉快的探究过程，获得了成功的体验对于比例的这一基本性质教学，教者也没有满足于原命题的成立即止，而是在练习中让学生适当地体会到原命题成立，其逆命题、否命题和逆否命题也成立听课教师无不感叹真是一节不可多得的原汁原味、味浓汁香的“数学”课、变“教教材”为“用教材”2教材是提供给学生学习内容的一个文本，教师要根据学生和自己的情况，对教材进行灵活的处理教者对本节教材进行了再思考、再开发和再创造，真正实现了变“教教材”为“用教材”这节课中，将例题和习题有机的穿插和调整，以学生已有的知识经验为基础，让学生在算一算、想一想、说一说中理解了比例的意义，知道了比例从生活中来，进而认识到了数学在生活中有着广泛的应用，激发了学生学好数学的信心和积极情感此外，教者还大胆地组织学生开展探究比例的基本性质的活动，没有根据教材上所提供的现成问题“分别算一算比例的两个外项和两个内项的积，你发现了什么？”机械地执行，给学生暗示思维方向，设置思维通道，缩小探索的空间，使学生失去一次极好的锻炼思维的机会，而是大胆放手，用“四个数组成等式”这一开放练习产生新鲜有用的教学资源，再通过教师适当、精心的引导，帮助学生有效地进行探究，体验了探究的成功，增强了学生的数学素养《比例的意义》教学反思10本节课是在学生学过比的意义和性质的基础上教学的，它包括比例的意义和组成比例的各部分名称，比例的基本性质及应用比例的基本性质解比例问题通过复习求比值，找出比值相等的比，为教学比例的意义做好铺垫工作，然后再通过例题，得出两个比的比值相等，从而概括出比例的意义，再利用比例意义判断两个比能否组成比例，我们安排了让学生写出比值相等的比，再组成比例，目的在于加深对比例意义的认识和理解同时也让学生联系以前的内容对应找出比和比例的区别，使学生不仅能明确比和比例的不同之处，更能对比例的意义产生更进一步的理解而正因为比例和比不同，所以具有着不同的各部分名称让学生自学进行了解各部分名称，用一组前面用过的练习题让学生找出比例的内项和外项，同时用启发性的问题“你能找出比例中乘积相等的数吗”引导学生自己去观察思考发现外项积等于内项积，从而得到并归纳出比例的基本性质由此可得到判断两个比能否组成比例的方法最后进行小结上完课后，我们首先的感觉是虽然有学生自主的探究，但还没能完全放的开，思路还不够开阔我的复习提问是问一句学生回答一句的，问了三个问题“什么是比”“什么是比值”“怎样求比值”在教学例1的时候本来感觉挺简单的，学生回答的甚至比我们想象中的还要好，因为我们课前一再强调要回答完整，其实这节课我们学生回答问题我们自己挺满意的，因为什么所以什么都说的很完整课后我们反思，可以在这里渗透正比例的意义，因为两个比的比值相等，而它们的比值是什么呢？就是工作效率如果耕地的时间增多，相应的耕地的公顷数也就是工作总量也会随之增多这是我们当时没想到的，我们没能想到这个深度要反省在比较比和比例的区别的时候，学生说的挺多，什么比例有四个数比有两个数，比是一个比比例是两个比，比没有等号比例有等号我觉得他们说的都挺对，当时还挺高兴的后来想想，这都是表面上的区别，而意义上的区别其实才更重要比是两个数相除，而比例是表示两个比相等的式子，从意义上来说就完全不一样，这对突出本节课的重点比例的意义就很有帮助在上课时我们有些操之过急，没有让学生充分的去说，有些包办代替，应当多找些学生说一说，让学生更多的了解比和比例的不同在这节课中，我感到成功的地方在于教学重点突出，练习有层次，能够在不断的变化形式上加强练习，学生基本上掌握了所学的知识但是忽视了学生的情感目标，在课堂上教师应当起指导作用，学生起主体作用学生探究数学的味道还不浓，我们给学生探究的时间不多，我们在学生探究活动中的指导稍弱一些，还应当大胆的让学生进行探究为了更好的完成教学任务，我重视从下列几方面做好工作

一、充分做好新知识教学前的准备工作为了学好新知识，我在课的一开始就出示了一组“比”，由这组比，引导学生回忆有关比的知识，如什么叫做比，比各部分的名称，什么叫做比值，求比值的方法是什么？为后边学习比例意义做好了知识上的准备

二、创设情境，激发求知欲，形成勇于创新的意识为了使学生学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题形成勇于探索、勇于创新的科学精神我在新授前将设计这样一段情境同学们，你们知道吗？在我们的身上也有很多有趣的比，如人的胸围的长度与身高之比是1:2,将拳头滚动一周的长度和脚的长度的比是1:1,人脚的长度与身高的比是l7o当人们了解了这些，又掌握了这种神奇的本领后，去买袜子只需要把它绕圈一周就察意义中重点的词语，强化学生对比例意义的理解学生归纳出两个比、比值相等很重要在学生把意义真正内化后，我出示了联系，让学生判断下面哪两个比可以组成比例？让学生总结出判断组成比例的两个比，关键看它们的比值是否相等学生学的很高兴，也真正学会了用自己的知识解决问题“探究”是本节课重要的环节，在这个环节里，主要引导学生怎样通过自己的努力去发现比例的秘密，归纳出规律性的结论学生首先回忆比的各部分名称，再自学比例的各部分名称，这时举例让学生找比例中的内项、外项，同时，教师引导学生观察比例的内项、外项有一个有趣的规律，你能算算它们内项、外项各自和、差、积、商，看看你发现了什么？学生高兴的总结出了比例的基本性质，学生学的快乐，又掌握了数学方法，这时出示练习，让学生用比例的性质解决问题整个环节提高了学生的数学学习能力最后，我没有总结知识，而是让学生谈了自己的学习收获学生的归纳总结能力得到了锻炼学生真正成为了学习的主人《比例的意义》教学反思2比例这部知识是在学习了比的知识上进行教学的，属于概念教学，为以后解比例，讲解正、反比例做准备的学好这部分知识，不仅可以初步接触对应函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题比例是在比的基础上讲解的，组成比例的两个比比值相等，由于比的知识是上学期学的，这么长的时间，学生的知识肯定有了一定的遗忘，所以在教学前，先带领学生回顾比的知识什么叫比？关于比，我们学过哪知道合适不合适了，而侦察员就能根据罪犯脚印的长度推测出身高你想拥有这种本领吗？这种神奇的本领就是我们这节课所研究的内容，比例的意义和性质

三、通过学生动手操作和小组讨论，得出新的知识有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式

（一）在学习比例的意义时，我先让学生根据要求亲自动手写人以两个数的比，并求出比值然后，分析这些比的比值，看发现了什么？在学生充分感知的基础上，揭示比例的意义在此同时还要使学生在学习过程中，理解比值相等时组成比例的核心，在判断两个比能不能组成比例时，关键看这两个比的比值是否相等为强化理解在这时我安排了两种形式的练习

1、判断

2、组比例最后通过小组讨论比与比例的联系与区别，并揭示数学知识不是孤立的，而它们之间都存在着密切的联系

（二）在比例的基本性质教学过程中我是分三步进行的第一步，先由老师说明比例各部分的名称，同时提示比例还可以写成分数的形式，并由学生自己标出所写的内项、外项第二步，通过学生自己计算内项的积和外项的积，发现比例的基本性质并加以概括第三步，为了进一步加深对比例的基本性质的理解，我精心设计了由易到难得三种类型练习

（三）为了充分体现数学知识与现实社会的联系，在课的最后我安排了一个在今后工作中会遇到、学生又很感兴趣的问题某罪犯作案后逃离现场，只留下一只长25厘米的脚印已知脚的长度与人体身高之比是1:7,你能推测罪犯身高大约是多少吗？这样渗透了学数学用数学的教学思想，同时也潜移默化的帮助学生树立了学好文化知识有利于社会发展的意识《比例的意义》教学反思11反比例的意义的教学，考虑到前面正比例的教学，所以在教学上就采用了正比例这样的教学程序通过逐层深化的方法慢慢帮助学生建立反比例的正确意义由具体数据和表格式的例题的教学到具体数量之间的关系的判断然后再到一些比较特别的例子的判断，从而慢慢形成反比例的正确理解因为反比例的意义这一部分内容的编排跟正比例的意义比较相似，在教学反比例的意义时，我以学生学习正比例的意义为基础，采取了放手的形式，通过开始教师引导后就直接把研究和讨论的要求交给了学生，在学生之间创设了一种相互交流、相互合作、相互帮助的关系，让学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律，这样不仅仅是教会了学生学习的内容，还培养了学生的自学能力本堂课是在学生学习了正比例的基础上学习反比例，由于学生有了前面学习正比例的基础，加上正比例与反比例在意义上研究的时候存在着一定的共性，因此学生在整堂课的思维上与前面学习的正比例相比有明显的提高但是这一节课还是出现一些学生注意力不够集中的情况同时在教学中由于小组合作的关系，个别学困生没有做到较好的参与《比例的意义》教学反思12首先简单复习了一次函数、正比例函数的表达式，目的是想让学生清楚每种函数都有其特有的表达式，对反比例函数表达式的总结作了一个铺垫其次利用题组

（一）题组

（二）对反比例函数的三种表示方法进行巩固和熟悉例题非常简单，在例题的处理上我注重了学生解题步骤的培养，同时通过两次变式进一步巩固解法，并拓宽了学生的思路在变式训练之后，我又补充了一个综合性题目的例题，（在上学期曾有过类似问题的，由于时间的久远学生不是很熟悉）但在补充例题的处理上点拨不到位，导致这个问题的解决有点走弯路题组

（三）在本节既是知识的巩固又是知识的检测，通过这组题目的处理，发现学生对本节知识的掌握还可以从整体来看，时间有点紧张，小结很是仓促，而且是由老师代劳了，没有让学生来谈收获，在这点有些包办的趋势虽然在题目的设计和教学设计上我注重了由浅入深的梯度，但有些问题的处理方式不是恰到好处，有的学生课堂表现不活跃，这也说明老师没有调动起所有学生的学习积极性《比例的意义》教学反思13教学内容人教版新课标小学数学六年级下册《比例的意义和基本性质》P32—34页以及相应的“做一做”，练习六第5题.教学目标:知识目标学生理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部分名称，知道比和比例的区别能力目标能应用比例的意义和比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例情感目标激发学生的学习兴趣，引导学生自主参与知识探究的全过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维教学重点理解比例的意义和基本性质.教学难点应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例.教学理念充分发挥学生的主体作用，让学生自主参与知识探究的全过程，主动构建新知，发展学生思维，培养学生研究数学的能力教学准备课件教学过程

一、激趣导入

1、今天能和在座的同学们一起上课我感到非常高兴，听说同学们都非常聪明、爱动脑筋，课上积极回答问题今天，我和在座的领导老师们想看一看同学们的表现如何，这节课同学们想不想证明一下自己？

2、请同学们看大屏幕，课件出示P32页四幅图

二、探究新知

1、比例的意义师问

①这四幅图中有什么共同的事物？（齐说）

②这四面国旗出现在什么场合或什么地点？（指生回答）

③这四面国旗的长与宽分别是多少？（指生回答）

④这四面国旗的大小相同吗？说明虽然国旗的大小不同，但是，这四面国旗都是按一定的比制作的，那么，我国的国旗法是怎样规定国旗的大小的呢？同学们想不想了解这方面的知识？下面我们就从国旗开始，新知识的学习

⑤请同学们分别写出这四面国旗长与宽的比并求出比值（指生回答师板书）

⑥请同学们看我们写出的国旗长与宽的比及求出的比值，谁发现了我国国旗法是怎样规定国旗的大小的？（国旗法规定国旗的长与宽的比值是3/2也可以说成国旗长与宽的比是32）师问

①现在我们选取其中的两个比，如

2、

41、6和6040o这两个比的比值都是3/2相等那么这两个比是什么关系？生相等那么我们能用什么符号可以把它们连接成等式？生等号谁来用等号把这两个比写成等式？师板书

2、

41、6=6040

②如果用比的分数形式来表示这个式子也可写成或

2、4/

1、6=60/40

③根据我们写出的四面国旗长与宽的比及比值，你还能找出这样的两个比并用“二”连接成等式吗？（指生回答并说说是怎样找到这两个比相等的？）师小结请同学们观察板书的等式，揭示数学中规定，像这样的式子就叫做比例（板书比例）师观察这些式子，你能说说什么样的式子叫比例吗？（找3名同学回答）师同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁止匕IO出示板书表示两个比相等的式子叫做比例这就是今天我们学习的第一个新知识板书比例的意义问题

①从比例的意义可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？（板书重点符号）

②判断两个比能不能组成比例，关键要看什么？

③看大屏幕，刚才我们找出的比都是长与宽的比，现在你能找出这四面国旗宽与长的两个比组成比例吗？（指生回答并说说是怎样找到这两个比相等的？）我们已经了解了比例的意义，下面我来考一考大家:课件出示P33页做一做1题要求及逐一出示各题，学生回答，教师课件演示

2、比例各部分名称师同学们都知道比的各部分都有自己的名称，那么比例各部分名称叫什么呢？下面请同学们自学P34页前两行及例题同时思考（课件出示）什么是比例的项？什么是比例的外项？什么是比例的内项？你能举例说明吗？学生回答上面的问题，教师课件演示做一做指出下面比例的内项和外项（课件出示）

4、

52、7=10:6240/160=144/

963、比例的基本性质（课件出示）观察:

2、

41、6=60:40思考两个内项和两个外项之间有什么关系？看看你能发现什么？（可以相互讨论）用下面的比例验证你的发现610=91582=205你能用一句话把发现的规律说出来吗？（找3名同学回答）下面我们计算

2、

41、6=6040的两个内项积与两个外项积，共同验证一下这三位同学发现的规律对不对？集体计算后师问这三位同学发现的规律对不对？你们发现这个规律了吗？同学们通过自己的观察、计算、验证发现了数学上一个非常重要的规律，同学们真了不起，同学们发现的这个规律就叫做比例的基本性质（师出示板书，指生读）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积这叫做比例的基本性质（这就是今天我们学习的第二个新知识板书比例的基本性质）师看大屏幕（课件出示）

2、4/

1、6=60/40问题如果把比例写成分数形式，根据比例的基本性质我们应该怎样计算两个内项的积和两个外项的积？指生回答师小结把比例写成分数形式，比例的基本性质是不是可以理解为等号两边的分子和分母分别交叉相乘，积相等师课件演示

2、4/

1、6=60/

4012、4X40=

1、6X

604、我们已经理解了比例的基本性质，那么你能根据比例的基本性质来判断两个比是否可以组成比例吗？课件出示你能根据比例的基本性质判断102与

2、

50、5是否可以组成比例？讲解时可启发如果这两个比能组成比例，哪两个数是内项，，哪两个数是外项，那么根据比例的基本性质，能否计算两个外项的积和两个内项的积因为10X

0、5=52X

2、5=5,所以假设成立，102与

2、

50、5能组成比例,即10成

2、

50、

55、你会用比例的基本性质判断两个比是否可以组成比例吗？课件出示P34页做一做题目要求及逐一出不各题，学生回答，教师课件演示

6、师学习到这里，我们学习了几种判断两个比能否组成比例的方法？生两种一种是根据比例的意义，看两个比的比值是否相等；另一种是根据比例的基本性质，看两个外项和两个内项的积是否相等

三、巩固新知课件出示做一做，相信你能行！

1、判断

①105二2是比例

②在比例里，两个外项的积与两个内项的积的差是

0、

2、填空

①在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是1/9,则另一个内项是

②29=

83、用你喜欢的方法判断下面每组中的两个比是否可以组成比例P37页5题，逐一出示各题，学生回答，教师课件演示

四、通过这节课的学习，说说你有什么收获或学到了那些知识？

五、课后作业搜集生活中的比例，看看比例在生活中的作用？板书设计比例的意义和基本性质

2、

41、6=3/26040二3/

22、

41、6=6040或

2、4/

1、6=60/40表示两个比相等的式子叫做比例

2、

41、6=510/

32、4；

1、6=1510510/3=1510510/3=60406040=

15102、4X40二96在比例里，两个外项的积等于两

1、6X6096个内项的积这叫做比例的基本性质《比例的意义和基本性质》教学反思本节课是在学生学过比的意义和性质的基础上教学的，它包括比例的意义和组成比例的各部分名称，比例的基本性质教学比例的意义中，我通过出示课本图先了解图意，再写出四面国旗长与宽的比并求比值，根据比值相等进行国旗法教育然后根据学校里两面国旗的比，得出两个比相等最后通过四面国旗长与宽的比，写出多个等式，从而概括出比例的意义其后通过四面国旗宽与长的比巩固比例的意义比例的意义其实是一种规定，学生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“为什么”本环节让学生先通过观察，比较、抽象概括出比例的意义，这样充分发挥了学生的主体作用，让新知不知不觉被学生掌握理解在认识比例的各部分名称时，比例各部分名称我是让学生通过自主看书学习设计意图是通过重视自学，培养良好的学习习惯这部分内容非常容易理解，采用自学的方式，通过两个问题检验，培养学生会看书的习惯在揭示比例的基本性质时，我先让学生先观察比例式，在思考讨论两些知识？什么是比值？怎样求比值？怎样化简比等等唤醒孩子的旧知，既复习了以前的知识，又为本节课的学习提供了很好的帮助根据学生的认知规律，为了体现教师主导，学生主体，训练主线的指导思想，主要让学生在情境中产生问题“观察——计算——比较——概括一—应用”的学习过程中掌握知识为充分调动学生的学习积极性，促进学生有效学习本课力求做到以下几点

1、情境中激趣一上课，就为学生提供四个实际情境图，并提出问题

（1）、在哪些地方见到我们国家的国旗？

（2）、你们知道国旗的尺寸吗？出示挂图，叙述每面国旗，分别出现在什么地方？并读出长和宽比较四面国旗不同点和相同点？（大小不同，形状相同）分别列出每面国旗长与宽的比和求比值最后观察比较（比值相等）分析这些比的比值，看发现了什么？在学生充分感知的基础上，揭示比例的意义在此同时还要使学生在学习过程中，理解比值相等时组成比例的核心，在判断两个比能不能组成比例时，关键看这两个比的比值是否相等为强化理解在这时我安排了两种形式的练习首先是判断其次是组比例最后通过小组讨论比与比例的联系与区别，并揭示数学知识不是孤立的，而它们之间都存在着密切的联系让学生通过自己的分析、思考、概括出了较为简洁的数学概念，学生感受到成功的喜悦，参与课堂的主动性被充分调动创设这个情境有五方面的考虑:个内项和两个外项之间的关系，然后观察发现规律，进一步验证规律，最后概括出比例的基本性质这样学生通过亲身经历的计算、观察、验证、交流表达的活动过程，不仅获得了比例的基本性质，更重要的是在学习科学探究的方法，培养学生主动获取知识的能力习题设计时，旨在对比例的意义和基本性质进行进一步的巩固和应用，最后一道开放题答案不唯一，意在巩固新知，开阔视野，培养学生逻辑思维能力通过本节课的教学，我深知有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式在教学中，我对教材进行了有效的处理，让学生在算一算、想一想、说一说中理解了比例的意义，探究出了比例的基本性质，激发了学生学好数学的信心和积极情感我们知道，数学教学的实质是如何教会学生思维而这节概念课不是对知识简单的复述和再现，恰恰是通过教师的“再创造”，为学生展现出了“活生生”的思维活动过程于简单的谈话间，简单的提问中，让学生自己观察比较、通过自己分析思考，总结出了“比例”这一数学概念于不经意的诱导，促使学生自主探究比例的基本性质，通过计算、观察、比较、验证让学生的思维从先前的不知所向到最后的豁然明朗，个个实实在在地当了一名小小“数学家”，经历了一个愉快的探究过程，获得了成功的体验整节课处处透出浓浓的数学味本节课把比例的意义和基本性质放在一起学习觉得内容较多，完成教学有些困难，同时比例的灵活应用题目没有达到预先的效果有些遗憾，同时比例在生活中的应用再多一些题目就好了，让学生更加深刻地体会到数学和生活的密切联系《比例的意义》教学反思14在学习比例的意义时，我让学生先计算两组比的比值，再比较两个比的比值，比较后让学生自己写出两个比值相等的比，在这个过程中，让学生体会到再比的家族里，比值相等的现象普遍存在，学生自己能体会“比例的意义”，学生学习轻松自在，概念的理解顺其自然在教学“比例的基本性质”时，也是让学生自己选择例子直接告诉学生把两个外项、两个内项分别相乘，然后发现规律，看是自主发现，其实学生还是一种接受性学习，朝着教师指的方向走，缺乏一定的挑战性，后来发现别人教学时是提供四个数据，让学生写出两个得数相等的式子，这样探索发现规律，并举例验证自己的发现，在探索中让学生体会到归纳法研究的方法，渗透科学研究的态度；同时让学生自己举例研究，使研究材料的随机性大大增强，提高结论的可信度在这样的探索过程中，学生既有一定的方向，又有不同的思维，学生“跳一跳就能摘到果子”，使探索的问题具有挑战性想想别人的设计确实高出一筹因此，在教学中，解决好自主探索与教师适当知道的矛盾显得很重要，有时就能体现不同的教育理念比例的知识在日常生活中应用比较广泛，如建筑上混凝土的配置、医药上药水的配置、科技上图纸的绘画等都要用到比例，但是学生所能体会的只是一个比，所以课中安排学生说说“在日常生活中，你见过哪些比例？”学生举例后，由学生就提出“按药粉与水的比为1100”中“L100”只是一个比，而非比例，这时引导学生讨论，当要配置的药水的重量发生变化的时候所需要的药粉和水的重量就会发生相应的变化，但是药粉和水的比总是1:100,所以这个比例就是“药粉:水二L100”，这就是一个比例,通过这样的引导让学生明白“按比例配置”中的“比例”意义，把数学与生活相联系，学数学用数学《比例的意义》教学反思15比例的知识在工农业生产和日常生活中有着广泛的应用，《比例的意义》教学反思例如绘制地图需要比例知识，在生产和生活还经常用到两种量之间成正比例关系或反比例关系比例的知识还是进一步学习中学数学物理，化学等知识的基础另外，通过对比例知识的学习还可以加深学生对数量关系的认识，使学生初步了解一种量是怎样随着另一种量的变化而变化获得初步的函数观念，并利用这些知识解决一些简单的实际问题因此学好比例这部分内容是很重要的教材是提供给学生学习内容的一个文本，教师要根据学生和自己的情况，对教材进行灵活的处理教者对本节教材进行了再思考、再开发和再创造，真正实现了变“教教材”为“用教材”这节课中，将例题和习题有机的穿插和调整，以学生已有的知识经验为基础，让学生在算一算、想一想、说一说中理解了比例的意义，知道了比例从生活中来，进而认识到了数学在生活中有着广泛的应用，激发了学生学好数学的信心和积极情感，教学反思《《比例的意义》教学反思》此外，教者还大胆地组织学生开展探究比例的基本性质的活动，没有根据教材上所提供的现成问题“分别算一算比例的两个外项和两个内项的积，你发现了什么？”机械地执行，给学生暗示思维方向，设置思维通道，缩小探索的空间，使学生失去一次极好的锻炼思维的机会，而是大胆放手，用“四个数组成等式”这一开放练习产生新鲜有用的教学资源，再通过教师适当、精心的引导，帮助学生有效地进行探究，体验了探究的成功，增强了学生的数学素养通过本次的教学展示，总体感觉自己整节课的教学流程清晰，教师对本节课的两个重点突破较好，学生都理解了比例的意义，能正确地读写比例，并且能根据比例的意义正确地写出比例也理解并掌握比例的意义和基本性质，学会了应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例练习设计新颖，能体现学生思维的递进性，练习有层次为帮助学生理解、掌握本课的教学任务起到了很好的巩固作用但本节课也存在着一些不足之处1整节课一味担心自己的教学任务不能完成，对学生放手不够，有牵着学生走的嫌疑2教师讲解太过仔细，以至拓展练习无法完成在今后的教学中将加大“放手”力度，多注意培养学生创新思维；语言力争言简意赅，把更过的时间还给学生探究问题，和独立解决问题【《比例的意义》教学反思】一是使学生通过现实情境体会比例的应用;二是“四面国旗的大小不同，但因为是按照一定的比制作的，它们的长与宽的比值是相等“，由此引入比例意义的教学；三是依据四面国旗长与宽可以组成多个比例式，为比例意义的教学提供较多的资源；四是为以后学习图形的放大与缩小做铺垫；五是有助于在教学中渗透爱国主义教育，注重了“数学化”和“生活化”的结合，让学生通过自己的分析、思考、概括出了较为简洁的数学概念，学生感受到成功的喜悦，参与课堂的主动性被充分调动

2、变“教教材”为“用教材——拓宽教材”教材是提供给学生学习内容的一个文本，我根据学生和自己的情况，大胆对教材进行了再思考、再开发和再创造，用活、用实教材这节课中在四面国旗的尺寸中找比组成比例，学生比较容易找到国旗长与宽的比，两两可以组成比例同样国旗宽与长的比，两两也可以组成比例另外每两面国旗的长之比与它们的宽之比也可以组成比例，课题中通过“你还能找出其它的比吗？’的提问，鼓励学生打开思路，充分发挥合作学习的作用，调动学习的主动性，从不同角度去寻找，以加深对比例意义的认识在练习中要根据给出的4个数据，组比例，隐含着相似三角形对应边成比例的性质学生通过迁移比较，小组合作交流，多方验证，大家的思维从先前的不知所问到最后的豁然开朗，个个实实在在地当了一名小小的“数学家”，经历了这个愉快的学习过程，获得了成功的体验《比例的意义》教学反思3《比例的意义》是一节相对简单的概念课，学生对“比值相等的两个比可以组成比例”比较容易理解因此在导学案的设计上，我遵循了层层递进的原则，由“国旗”这一典型的事例引入，通过计算长与宽的比值，找出了相等的式子，从而引出比例的概念，并让学生尝试应用概念，从不同角度（如宽与宽、长与长）的两个比找到不同的比例，拓宽学生的思维之后变换各种题型，进行了大量的练习但在教学中我感到有几点不足之处第一，是在“拓展环节在学生利用长与宽的比值相等得到比例后，提出问题“在四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比组成比例？”旨在让学生应用比例的概念，换个角度得到“长与长、宽与宽”的两个比也能组成比例，但是在实际的操作过程中，学生对这一问法没有理解，有的是自己找两个比组成比例，有的无从下手，不知道在说什么，感觉教学进行的有点不顺畅，应该教师先引着学生说出其中的一个，再让学生拓展其他的例子，会好一些第二，是在设计的流程上，有的教师提出，问题导学的实质是“有问而导”，这些问题都是老师设计出来的，学生没有参与，也就是说，问题应该是学生有感而提的，教师在此一步一步让学生在设计中完成学习任务，应该改变这样的方式由此，我想到了，无论怎样设计，关键在于学生的参与，在于学生发自内心的想参与数学学习的热情，这是检验一节好课的标准《比例的意义》教学反思4《正比例的意义》是在学生学习了比和比例的基础上进行教学的，教学的重点与难点都是要让学生理解正比例的意义，并初步学会判断两种相关联的量是不是成正比例关系，同时向学生渗透初步的函数思想对于小学生来说，这部分内容还比较抽象，在理解上具有一定难度因此，我教学本课的主导思想是让学生在观察、比较熟悉的数量关系，体验数量的变化规律，进而进行归纳概括，经历由形象到抽象，由具体到一般的抽象思维过程在实际的教学过程中，学生发现两个量之间的变化情况（一个量扩大，另一个量也随着扩大；一个量缩小，另一个量也随着缩小，但是比值不变）并不存在多大难度关键是让学生把这种规律和正比例的意义建立思维联系，让学生深刻理解比值一定的意义我主要是通过这几个问题在学生观察与思维之间搭建桥梁的

1、表中的这些数据可以组成比例吗？请你写出几组比例

2、你是怎样正比例中的“正”呢？（一个量扩大，另一个量也扩大；一个量缩小另一个量也缩小，变化趋势是一致的）

3、体积和高的比值，也就是底面积为什么不变呢？你能用学过的知识说明吗？【根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变】

4、你是怎样理解底面积一定呢？（一定就是指底面积不随着体积和高的变化而变化，也就是说不管体积和高怎样变化，底面积总是一个固定的数）通过对这几个问题的思考和讨论，学生对正比例的意义的理解可能会深刻一些，也就不太容易和后面学习的《反比例的意义》相混淆在后面练习拓展的过程中，我发现有部分学生对比值一定这个概念的理解还不是太深刻比如判断圆的面积和它的半径成不成正比例学生计算出它们的比值是圆周率乘半径，仍有部分学生认为一个圆的半径是固定不变的，所以它们的比值也是不变的，出就是圆的面积和它的半径正比例看来学生对比值一定这个概念的理解还是有一定难度的比例的意义教学反思4“正比例的意义”教学，是在孩子们掌握了比例的意义和基本性质的基础上进行教学的，着重使孩子们理解正比例的意义正、反比例知识，内容抽象，孩子们难以接受学好正比例知识是学习反比例知识的基础因此，使孩子们正确的理解正比例的意义是本节课的重点在实际教学中，我注意了以下几点

1、联系生活，从生活中引入数学来源于生活，又服务于生活关注孩子们已有的生活经验和兴趣，通过现实生活中的素材引入新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，为孩子们的数学学习提供了生动活泼、主动的材料与环境这样，将孩子们带入轻松愉快的学习环境，创设了良好的教学情境，孩子们及时进入状态，手脑并用，课堂气氛十分活跃，将枯燥的知识形象，具体，孩子们易于接受

2、在观察中思考小学生学习数学是一个思考的过程，“思考”是孩子们学习数学认知过程的本质特点，是数学的本质特征，可以说，没有思考就没有真正的数学学习本课教学中，我注意把思考贯穿教学的全过程，让孩子们自己再设计一种情景，并引导孩子们进行观察，从而得出两个相关联的量，初步渗透正比例的概念这样的教学，让所有孩子们在观察中思考、在思考中探索、在探索中获得新知，大大地提高了学习的效率

3、在合作中感悟新的数学课程标准提倡引导孩子们以自主探索与合作交流的方式理解数学，解决问题在本课的设计中，我本着“以学生为主体”的思想，在引导孩子们初步认识了两个相关联的量后，敢于放手让孩子们采取小组合作的方式自学例1,在小组里进行合作探究，做到孩子们自己能学的自己学，自己能做的自己做，培养合作互动的精神，从而归纳出正比例的意义

4、在练习中巩固提升为了及时巩固新知识，完成了练一练习题后，又设计了两道加深题，让孩子们巩固本节课知识通过练习，要求逐步提高，孩子们的思维也得到了提高；最后引导孩子们自己对知识进行梳理，培养孩子们的归纳能力，使孩子们进一步掌握了正比例的意义《比例的意义》教学反思5让学生在生动具体的情境中主动学习数学活动是让学生经历一个数学化的过程，也就是让学生从自己的数学经验出发，经过自己的思考，概括或发现有关数学结论的过程例如教学《比例的意义和性质》时，我在新授前将设计这样一段情境同学们，你们知道吗？在我们的身上也有很多有趣的比，如人的胸围的长度与身高之比是1:2,将拳头滚动一周的长度和脚的长度的比是1:1,人脚的长度与身高的比是1:7当人们了解了这些，又掌握了这种神奇的本领后，去买袜子只需要把它绕圈一周就知道何适不合适了，而侦察员就能根据罪犯脚印的长度推测出身高你想拥有这种本领吗？这种神奇的本领就是我们这节课所研究的内容，比例的意义和性质在活动中相互交流，相互启发，相互鼓励，共同体验成功的快乐例如在讨论圆的周长是不是直径时，有的学生运用直观的看、比或量的方法来判断半圆弧比直径长，而有的学生却运用两点之间的曲线比线段长来推理，这是两种不同水平的思维最后教师可以将学生的思维从具体思维水平又引向抽象逻辑思维水平，促进学生思维的发展象这样给学生提供充分从事数学活动的机会，学生在观察中思考，在思考中猜测，在操作中验证，在交流中发现，在阅读中理解，使课堂形成多方的互动，多向交流，充分发挥学生的主体作用，从而不仅仅是获得知识，更重要的是态度、思想、方法，是一种探究的品质，这对他们后续知识的学习将有较大的影响，为学生的终身学习奠定基础《比例的意义》教学反思6比例的意义是在学生对比的意义、性质和比值的意义以及求比值的方法有了较充分认识的基础上进一步学习的掌握这部知识将为进一步学习正、反比例的意义，用比例的方法解应用题奠定了坚实的基础。