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九年级上册第一学月检测题2023-2024班级:B.3d=而姓名:C./2x5/3得=分A/5_____________3,下列运算正
一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12个小题,每小题4分，共48分）确的是（
1.函数y=\/2-工+」一中，自变量x的取值范围是%+14,已知关于工的一元二次方程£—2+2—5=0有两个X QA.x2C.x2A.4B.3C.2D.
12.下列二次根式中，最简二次根式的是（）
5.将〃J-1根号外的因或移到根号内，得（aB.VO5C.V5D.V50A.J—a C.—y[ci D.y[a相等的实数根，则，的值是（）11B.—C.3D.—3A.——33…_1,则的值所在的范围为（
7.右耳后A.a2B.6Z2C.16i2D.0a
16.若x=0是关于x的方程2/—3〃=1的根，则〃=（）A.±2B.2C.—2D.任意实数8,已知关于x的一元二次方程（％—2）£+3%+公—4=0有一个解为0,则女的值为（）
9.若x为实数，在“（、石+1）口工”的“口”中添上一种运算符号（在+,一,X,中选择）后，其运算A.5/3+1B.A/3—1C.2A/3D.1—5/
310.一次函数y=（加一3）x+〃一2（根、为n常数）的图象如图所示，贝I!J化简-471+4-m-l|的结果为有理数，则x不可能是（）的结果为（B.—2m+3C.m-3D.—
111.三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程V—10%+21=0的根，则该三角形的周长为（）A.14B.10C.10或14D.以上都不对
12.如果关于x的一元二次方程（1-2左）x-2jm=l有两个不相等的实数根，那么人的取值范围是（）A.k2B.Z:2且左w，C.—1^2D.一14％2且左w，22
二、认真填一填，试试自己的身手！（本大题共个小题，每小题分，共分）
642413.关于x的方程（加―2）+3%—1=0是一元二次方程，则m的值为.
14.关于x的一元二次方程/—如+2m=的一个根为1,则方程的另一根为
15.已知（/+丁+1）［2+2+3）=8,则/+,2的值为.
16.若m=-——，则加-2m4—2011m3的V2012-
117.已知a+Z=-6,ab=3,则匕+的值是
18.已知f—3%+1=0,则J%+—7—2=
三、用心做一做，显显你的能力！！（本题满分分）
9019.计算（每小题5分，共15分）22V5-321—j=F\/1-8-
4、—V2-1V
220.解下列一元二次方程（每小题6分，共24分）
（1）X2-4X=1（公式法）22X2-8X+6=0配方法32x+iy+32x+l+2=0因式分解法4x2+4x-7=6x+5/、z
八、/I iv1—2〃+/2〃+l1rr*A-A-
21.15分化间求值--------------------------z----------------，其中〃=2—J
3.a-\a-a a
（2）（6分）已知关于光的一元二次方程（a+c）x2+2尿+（a—c）=0,其中〃、b、c分别为/XABC三边的长.
（1）如果x=—1是方程的根，试判断zMBC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断Z\ABC的形状，并说明理由；
（3）如果ZkABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.
22.（10分）已知关于x的一元二次方程f+3x+左—2=0有实数根
（1）求实数人的取值范围.
（2）设方程的两个实数根分别为玉、工2,若（%+1）（%+1）=—1，求攵的值.
（3）方程的一个根大于1,另一个根小于1,求Z的取值范围
23.（本小题满分10分）如图所示，A、B、C、是矩形的四个顶点，A8=16cm,AD=6cm,动点、P,Q分别从点A,C同时出发，点尸以3cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止，点以2cm/s的速度向点移动，一直到达点为止
（1）尸，两点从出发开始到几秒时，四边形P3CQ的面积为33cm2（6分）
（2）P,两点从出发开始到几秒时，点P和点的距离第一次是10cm（6分）
24.（12分）阅读材料，解答问题［材料1］解方程卜2）2-13/+36=0,如果我们把一看作一个整体，然后设y=Y,则原方程可化y2—13y+36=0,经过运算，原方程的根为玉=2,%=一2,七=3,%=一
3.我们把以上这种解决问题的方法叫做换元法［材料2］已知实数根，〃满足根2—机—1=0,72—Z2—1=0,且相W〃，显然〃
2、〃是方程d—x—1=0的两个不相等的实数根，由根与系数的关系可知m+〃=1,mn=-l.根据上述材料，解答以下问题
（1）直接应用方程4-52+6=0的根为；X X2间接应用已知实数，〃满足2，_7/+1=0,2/—7尸+1=0且qw/7,求/+/的值;3拓展应用已知实数加，〃满足~^+y=7,4—〃=7且〃〉0,求+m mm。
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