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学年苏州中学园
2023.2024区校初一年纪月份月考10每小题分，共分）220数学试卷
一、选择题（本大题共小题,
101.有理数的相反数是（）21A.2D.
22.我过第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是（）A.
6.75x103吨B.
67.5x103吨.
6.75xl04n4i D.
6.75xl5吨C，
3.下列数中一3,—
3.14,一3不，
3.030030003……中，无理数的个数是（）7A.1B.2C.3D.
44.用代数式表示“加的3倍与〃的差的平方”，正确的是（）22,7A.（3m-ny B.3（〃1一〃）~C.3m-n2D.
5.已知2-3〃=2,则8—6+9人的值是（）A.0B.2C.4D.
96.如图，下列四个数轴上的点A都表示数，其中，一定满足—2的是（）A O A OOAA O・2a oa・2002d02
①②③④A.
①③B.
②③C.
①④D.
②④
7.-8-9+-8-8能被下列哪个数整除A.3B.5C.7D.
98.下列说法中，
①最大的负整数是—1；
②平方后等于9的数是3；
③（—3）3=—33；
④若同=—，则〃0,
⑤若久〃互为相反数，则50；
⑥—3D2+2/—y是二次三项式，其中正确的是（）A.2个B.3个C.4个D.5个
9.程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入的值是20时丁根据程序计算，第一次输出的结果为10,第二次输出的结果为5……这样下去第2020次输出的结果为（）A.—2B・—1C.—8D.—
47710.定义一种对正整数〃的“尸运算，
①当〃为奇数时，结果为3〃+5；
②当〃为偶数时，结果为5（其中r左是使为奇数的正整数，并且运算重复进行，例如，取〃=26,如图所示，若〃=449,则第201次“尸第三次的运算的结果是A.1B.4C.6D.8尸
①尸
②
二、填空题每题分，共分216第一次第二次9r vz
11.单项式一二一的系数是
52、将算式-*
9、
13.I3,n写成取括号后的形式是4J+—
12.比较大小-+8-|-9|填或符号.
14.若代数式3+1的值与代数式3〃—1的值互为相反数，则=
15.已知在数轴上那个的位置如图所示，则化简a—0+Q+Z的结果是x+的值是
16.如果X、y都是不为的有理数，则代数式L国
17.如图，在数轴上点A表示的数是，点B表示的数是/,且满足,+2+伍+12=，点表示的数是,的倒数.若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则与点B重合的点表示的数是7A BC♦♦♦
18.规定log,/a0,〃wl/0表示1之间的一种运算.现有如下的运算法则:log an=n.log M=1Qg//M〃0,a wl,N0,N0,例如log23=3,log5^6//V22log〃N log210则1暇32=
三、解答题本大题共小题，共分把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计764算过程、推演步骤或文字说明.
19.计算1\
152、38+212x--------+—+-6；1263J1\
13512、4-22-1-x3--325x366-3^2-x——+4+22I3JI3；I
641220.1已知［=5,b=3,且a—Z=Z—a,求a—〃的值.2若Q与b互为相反数，与d互为倒数，加的绝对值是2,求上4-4+机2的值.m
21.在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣.借助有理数的运算，定义了一种新运算“规则如㊉下a®b=axb+2xa.1求2㊉—1的值；2求—3—4一的值；㊉㊉\2J3试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“”是否具有交换律？请写出你的探究过程.㊉
22.有30箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下与标准质量的差单位千克-
1.5-1-
0.512箱数2610841这30箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？2与标准质量比较，这30箱苹果总计超过或不足多少千克？3若苹果每千克售价6元，则出售这30箱苹果可卖多少元？
23.为了节约用水，某自来水公司采取以下收费方法若每户每月用水不超过15吨，则每吨水收费2元；若每户每月用水超过15吨，则超过部分按每吨
2.5元收费，9月份小明家用水吨.1请用含的式子表示当OVaW15时，7K费为元；当a150寸，水费为元.2当々=20时，求小明9月份应交水费多少元？3小明9月份应交的水费是55元，求9月份的用水多少吨？
24.先阅读下列解题过程，然后解答问题
1、
2、
3.例解绝对值方程［2x|=l.解讨论
①当x20时，原方程可化为2x=l,它的解是工=’.2
②当xvO时，原方程可化为—2x=l,它的解是x二一2・•・原方程的解为1=,和了=—22问题1依例题的解法，方程的解是；问题
（2）尝试解绝对值方程2x—2=6；问题
（3）在理解绝对值方程解法的基础上，解方程x—2+x—1=
5.
25.如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点3也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点8的速度是点A的速度的4倍（速度单位单位长度/秒）.二12-9-6730~3~6~912
（1）求出点A、点3运动的速度，并在数轴上标出A、8两点从原点出发运动3秒时的位置；
（2）若A、8两点从
（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点小点5的正中间？
（3）若A、B两点从
（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从8点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向8点运动，遇到8点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到3点追上A点时，点立即停止运动.若点一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？学年苏州中学园区校初一年纪月份月考数学试卷2023-202410参考答案与解析
一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分）
102201.【答案】C【解答】解—L的相反数是22故选C.
2.【解答】解67500=
6.75x10上故选C.
223.【解答】解一3,—，
3.14是有理数，无理数有—3兀，
3.030030003……共2个.7故选B.
4.【答案】A【解答】解:力的3倍与及的差为3加一〃，.二加的3倍与〃的差的平方为（3加一九/.故选A.
5.【答案】B【解答】解・・・2-3力=2,•••原式=8—3（2一3与=8—6=
2.故选B.
6.【答案】B【解答】解:时,卜2|,，同＞2,在一2的左边或2的右边,故选B.
7.【解答】解—8+-8=一8x-8+1=-7x-8,・•・能被7整除；故选C.
8.【答案】A【解答】解
①最大的负整数是-1,原说法正确；
②平方后等于9的数是±3,原说法错误；
③—33=—33,原说法正确；
④=0,—是0,原说法错误；
⑤互为相反数，则々〃＜0,原说法错误；
⑥—3xy2+2d—＞是三次三项式，原说法错误.正确的有2个，故选A.
9.【答案】B【解答】解由题意知，第1次输出的结果为10,第2次输出的结果为5,第3次输出的结果为-2,第4次输出的结果为-1,第5次输出的结果为-8,第6次输出的结果为-4,第7次输出的结果为-2,第8次输出的结果为-1,第9次输出的记过为-8,这列数除前2个数外，每4个数为一个周期，•••2020-2+4=504LL2,・••第2020次计算输出的结果是-1,故选:B.
10.【答案】D【解答】解第一次3x449+5=1352,1352第二次^―,1352+8=169,即攵=3,2k第四次512=
2、即％=9,计算结果为1,第五次lx3+5=8,
8.第六次三,8=23,即左=3,计算结果为此后计算结果为8和1循环，V201是奇数，，第201次运算结果是
8.故选D.
二、填空题每题分，共分
216211.【答案】—・【解答】解单项式-至竺的系数是-
2.2故答案为-匕.
512.【解答】解:•・•一+8=—8,—|—9|=—99—8—9,，一+8―卜9卜故答案为.
2、，
7、，
3、，
273113.【解答］解—+H—写成去括号的形式是-----------------------------------1-------；故答案为:
14.【答案】一.2【解答】解根据题意得3+1+3—1=0,去括号得3々+1+3a—3=0,移项合并得6=2,解得a=—.3故答案为一.
315.【解答】解:根据题意得a0b,且同网,/.a-h0,a+b0,，原式=〃—a—a—b=—2a,故答案为一2a.
16.【解答】解
①当中有二正，工+瓦=1+1=2；
②当羽y中有一负一正，A H_+=11=0;
③当x,y中有二负，1―r+—=—1—1=—
2.凶y故代数式客+M的值是2或—2或
①3y故答案为2或—2或
①，点表示的数是,的倒数,
17.【解答】解满足|+2|+b+12=07—1,b=—1,c=7,点A与点的中点对应数为二出=
2.5,2点B到
2.5的距离为35所以与点8重合的数是
2.5+
3.5=
6.
5018.【解答】解132=妈三10g；_51吗3log；3§故答案为
6.故答案为3
三、解答题本大题共小题，共分把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计764算过程、推演步骤或文字说明.
19.计算212x=6+—10+8=4；13+-6=8x-3+一6=36+―6=30；l-2j-22-11--43——3=—4—x3—9=-4—x6=—4—4=—8；3J352_2_5x36=x36+-x36——x36=—6+27—15=6；厂丘12『+
2、_8_9x±-+4-生-32；X6——+4+22-3I3J【解答】解112——18+—7=12+18——7=23；
20.【解答】解:1•/a=5,网=3,・二〃=±5,b=±3,又a-b=b—a,.
9.b-a0,即则=—5,=3或=—5,=—3,当〃=—5,Z=3时，a—b=—5—3=—8；当a=-5,Z=—3时，a—b——5——3=—5+3——2；综上，a—b的值为一8或一
2.2由题意知〃+/=0,cd=1,m=+2,n9则原式=—1+±2=0—1+4=
3.2—3一4一㊉㊉I2J
21.【解答】解12㊉一l=2x—l+2x2=—2+4=2；=-3x-10+2x-3=30-6=24；=—3㊉=-3©-2-8=-3©-103不具有交换律例如2一l=2x—l+2x2=—2+4=2；㊉-12=-lx2+2x-1=-2-2=-4,・•・2-1w-12,㊉㊉㊉不具有交换律.
22.【解答】解:12--
1.5=
3.5千克.答最重的一箱比最轻的一箱多重
3.5千克；2-
1.5x2+-lx6+-
0.5xl0+lx8+2x4=-3-6-5+0+8+8=2千克.答与标准质量比较，这30箱苹果总计超过2千克；330箱苹果的总质量为20x30+2=602千克，602x6=3612元.答出售这30箱苹果可卖3612元.
23.【答案】1当0va15,2a元，当a15时，
2.5a—
7.5元；
242.5元；39月份的用水25吨.【解答】解1根据题意可得当0va£15,2a元,当15时，15x2+
2.5〃—15=
2.5a—
7.5元;2当=20时，原式=
2.5x20—
7.5=
42.5元；4V5530,.a15；・
2.5a—
7.5=55,解得a=
25.答9月份的用水25吨.
24.【解答】解1—X=2,2
①当入2时，原方程可化为4x=2,它的解是x=4；2
②当xvO时，原方程可化为—，x=2,它的解是x=-4；2・•・原方程的解为x=4和T,故答案为1=4和T.22|x-2|=6,
①当x—220时，原方程可化为2x—2=6,它的解是x=5；
②当x—2v0时，原方程可化为—2%—2=6,它的解是龙=—1；・•・原方程的解为x=5和—
1.3x—2+x—1=5,
①当x—220,即x22时，原方程可化为x—2+x—1=5,它的解是x=4；
②当x—140,即尤＜1时，原方程可化为2—x+1—尤=5,它的解是光=—1；
③当lvxv2时，原方程可化为2—x+x—l=5,此时方程无解；・•・原方程的解为x=4和—
125.【解答】解1设点A的速度为每秒/个单位，则点3的速度为每秒4个单位，由题意，得攵+3x4%=15,解得t=1,点A的速度为每秒1个单位长度，则点B的速度为每秒4个单位长度.如图6-5-4-5-2-101234567891011•2设了秒时原点恰好在A、5的中间，由题意，得3+x=12—4x,解得x=
1.
8.•X、8运动
1.8秒时，原点就在点A、点8的中间；3由题意，得3追上A的时间为15+4—1=5,•・・C行驶的路程为5x20=100单位长度.。
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