2023版北师大版2019必修第一册突围者第四章全章综合检测

版北师大版必修第一册突围者第四章全章20232019综合检测

一、单选题若集合

1.A={y\y=x^},B={x\y=lnx-1},KJ AQR=A.[1,+oo B.0,1C.1,+oo D.-oo,1下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是

2.A.fx=2A B.fx=X3C.=D.fx=-x\x函数的图像大致是

3./%=x2+ln|x|4,X

40.已知〃是上的减函数，则实数的取值范围是4X=Ya RQ B・8，1A.0JD.1,+8C.$,

1.其类蓄电池的容量单位放电时间单位与放电电流/5C Ah,I h单位之间关系的经验公式为=其中〃为常数.为了测算该类蓄电池A Peukert的常数〃，在电池容量不变的条件下，当放电电流/=时，放电时间Peukert20A z=20h；当放电电流/=30A时，放电时间z=10h.则该蓄电池的常数〃大约为参考数据Peukert lg2^

0.30,lg3^

0.48A.,B.|C.1D.

2.已知函数是定义在上的偶函数，且在］上是单调递减的，设6/x R-8,0则的大小关系为a=flog5,Z=/log1,c=/

0.2°$,a,b,c42A.cah B.hac C.hca D.ahc7•若、2-bg〃x+lv2x-1在£,1内恒成立，则实数的取值范围是.已知函数/%的定义域为孙当吃巧时,有一勺/叼》80,+/l=l+e,0日一毛6^,则不等式的解集为2/Inx x+hxA.1,+co B.e,+00C.1,e D.0,e

二、多选题.已知函数且分则9“x+l=bga%+2a01,的图象恒过原点A./x=bg/B./xC./x无最大值D./x是增函数.已知江为圆周率，为自然对数的底数，则10G不乃江A.v3°B.log^elog eC.,3-

23.2D.Slog^e

3.已知正实数璘足『，则下列关系一定正确的是11X,kg2x+bgyG1G斗短A.J VB.V y3C.hy-x+\0D.2x_y

412.已知函数力x=e*与函数gx的图像关于直线对称，且“x=gM，则=铀B.对于任意的d6W—1,1,都有〃a+/b函数的定义域为A.“X对于函数〃定义域中任意两个不同实根修，孙总满足/1匕.C.x在、上的值域为/x0ln1,0D.LU13人］42

三、填空题.若函数/%=，〃+千为偶函数,则=13xlnx+

214.如图，函数/x的图象为折线AC8,则不等式/x，log2x+l的解

四、双空题约翰纳皮尔在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数,

15.・后来数学家欧拉发现了对数与指数的关系，则加=Nob=kg〃N,现已知2a=6,3b=36，则/=--------------，4+看=---------------

五、填空题

16.已知函数/x=lnJl+N-%+1，/a=4,则/-a=.

六、解答题

17.已知函数〃x=bgal+6x°0且a#l,/1=1,〃3=

2.⑴求函数的解析式；/x请从

①②尸

③尸〃这三2y=/x x+/-x个条件中选择一个作为函数的解析式，指出函数的奇偶性，并证明.gx g%注若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分..已知函数/%=2%且的图象过点其反函数18a0,D-1,1,厂的图象过点1%8,

2.若将/的图象向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，就得到函11%21数的图象,写出的解析式;gx gx⑵在的条件下，若在上恒成立，求实数”的取值范围.1g%N3m-1x€[2,+8已知函数/%是定义在上的奇函数，当时，

19.R x[0,+8/x=x-kgj.x+

12.⑴求函数在-巩上的解析式；/X0求不等式广的解集.2/fog+/log2x-l

02.已知在函数的图象上有三点，它们的横坐标依次为20V=bgF A,B,K其中t+2,t+4,t

1.⑴设的面积为S,求S关于，的解析式S=/Q；判断函数/的单调性；2S=⑶求/的最大值.S=已知函数

21./X=log x.2设+=/升求函数或的值域；1/2x,x⑵若不等式劝在区间［］有解，求实数上的取值范围./UN/4X-1,

2.已知函数呜+当点在函数九的图象上运动时，22/%=10a0,M%,y g对应的点在/九的图象上运动，则称是/%的相关函数.A/3x,2y gx⑴解关于的不等式x若对任意的的图象总在其相关函数图象的下方，求的取值范围；2x£O,l,/%设函数/当=时，求|尸|的最大值.3=/xr%,xGO,l,11。