2023版北师大版2019选修第一册突围者第七章全章综合检测

版北师大版选修第一册突围者第七章全章20232019综合检测

一、单选题

1.已知人体脂肪含量y%关于人的年龄岁的线性回归方程为Y7=

0.577%-

0.448,如果某人36岁，那么这个人的脂肪含量A.一定是

20.3%B.在

20.3%附近的可能性比较大C.无任何参考数据D.以上解释都无道理

2.某医疗机构通过抽样调查样本容量〃=1000,利用2x2列联表和《2统计量研究患肺病是否与吸烟有关.计算得尤=

4.453,经查对临界值表知PA

23.841-

0.05,现给出四个结论，其中正确的是A.在100个吸烟的人中约有95个人患肺病B.若某人吸烟，那么他有95%的可能性患肺病C.有95%的把握认为“患肺病与吸烟有关”D.只有5%的把握认为“患肺病与吸烟有关”

3.变量X与丫相对应的一组数据为10,1,

11.3,2,

11.8,3,

12.5,4,13,5；变量U与V相对应的一组数据为10,5,

11.3,4,

11.8,

312.5,2,13,

1.〃表示变量丫与X之间的线性相关系数，-2表示变量V与之间的线性相关系数，则.A.r F]0B.0r r22]C.尸D.尸2=-1未购买参考公式2=K总计

4.观测两个相关变量，得到如下数据:2nad-be其中n=a+b+c+a+bc+dQ+c6+d.d参考数据:

0.

100.

050.

0250.

0100.

0050.

0012.

7063.

8415.

0246.

6357.

87910.828k⑵该销售网点已经售卖该款盲盒6周，并记录了销售情况，如下表:则认为得到的线性回归方程是可靠的.请用4,5,6周的数据求出y关于x的线性回归方程今=标+

①并说明所得的线性回归方程是否可靠.n nZ（x1无）（匕一刃WX%一再（参考公式b=/=]_i=nl，a=y-bx^之（巧.-亍/2=1-nx2i=\周数九123456盒数y1623252630由于电脑故障，第二周数据现已丢失，该销售网点负责人决定用第4,5,6周的数据求线性回归方程，再用第1,3周数据进行检验.

①若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2盒,

②如果通过

①的检验得到的线性回归方程可靠，我们可以认为第2周卖出的盒数误差也不超过2盒，请你求出第2周卖出的盒数的可能取值；如果不可靠，请你设计一个估计第2周卖出的盒数的方案.

22.某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计,并绘制了如图所示的频率分布直方图，规定成绩为80分及以上者晋级成功，否则晋级失败（满分为100分）.一须率丽

0.040-pi

0.

030..厂

0.020--「1d、/O5060708090iOoT成绩,分

（1）求图中4的值；

（2）根据已知条件完成下面2x2列联表，并判断能否有90%的把握认为能否晋级成功与性别有关；晋级情况晋级成功晋级失败总计性别16男50女总计

（3）将频率视为概率，从本次考试的所有人员中，随机抽取4人进行约谈，记这4人中晋级失败的人数为Y,求Y的分布列与数学期望.5432-2-3一4-5X

54.

12.

92.1-2-

3.1-

3.9-

5.1Y则两变量之间的线性回归方程为（）A.Y=-1+

0.5%B.Y=XC.Y=

0.3+2X D.Y=]+X

5.某工科院校对4A两个专业的男、女生人数进行调查统计，得到以下列联表专业类型专业力专业片总计性别12女4684男总计50100则该工科院校48两个专业中性别与专业有关的把握为（）A.

99.5%B.99%C.

99.9%D.95%

6.已知x与歹之间的几组数据如下表234561X021334y假设根据上表数据所得线性回归直线方程为夕=源+

①若某同学根据上表中的前两组数据（1,0）和（2,2）求得的直线方程为旷=丘+〃，则以下结论正确的是A.方＞6,C.b^a ct

7.某青少年成长关爱机构为了调研所在地区青少年的年龄与身高状况，随机抽取6岁，9岁，12岁，15岁，18岁的青少年身高数据各1000个，根据各年龄段平均身高作出如图所示的散点图和回归直线/..根据图中数据，下列对该样本描述错误的是A.据样本数据估计，该地区青少年身高与年龄成正相关B.所抽取数据中，5000名青少年平均身高为145cmC.直线/的斜率的值近似等于样本中青少年平均身高每年的增量D.从这5种年龄的青少年中各取一人的身高数据，由这5人的平均年龄和平均身高数据作出的点一定在直线,上

8.某大学为了解喜欢看篮球赛是否与性别有关，随机调查了部分学生，在被调查的学生中，男生人数是女生人数的2倍，男生喜欢看篮球赛的人数占男生人数的1女生喜欢看篮球赛的人数占女生人数的L若被调查的男生人数为小o3且有95%的把握认为喜欢看篮球赛与性别有关，则〃的最小值为（）A.6B.12C.18D.36

二、多选题

9.在对具有线性相关关系的两个变量丫和y进行统计分析时，得到如下数据:481012Y m12356Y由表中数据求得y关于Y的线性回归方程为-L8+

0.65X,则以下四个成对数据Y=对应的点落在回归直线下方的是A.4,1B.6,2C.8,3D.12,

610.某校有在校学生9000人，其中男生4000人，女生5000人，为了解学生对学校食堂饭菜的满意度，随机调查了40名男生和50名女生，每名被调查的学生都对学校食堂饭菜给出了满意或不满意的评价，经统计得到如下2x2列联表,则介情况满意不满意性男2020女4010A.满意度的调查过程中采用了分层随机抽样的方法B.该学校学生对学校食堂饭菜满意的概率约为

0.5C.有99%的把握认为学生对学校食堂饭菜满意与否与性别有关D.没有99%的把握认为学生对学校食堂饭菜满意与否与性别有关

11.已知丫与y之间的四组数据如下表，且歹=252345X

1.

53.5Y mn若某同学对相赋了两个值，分别为2,

2.3,得到的两个线性回归方程分别为y=d+X,对应的样本相关系数分别为〃，-2,贝UY=a+b X229A.当初为2或

2.3时，变量丫与¥均呈正相关B.两条回归直线的交点为（

3.5,

2.5）C.A],卷D.尸1＞尸

212.月亮公转与自转的周期都大约为27天，阴历是按月亮的月相周期安排的历法，人们根据长时间的观测，统计了月亮出来的时刻y（简称“月出时刻”，单位h）与阴历日数X（XGN*，且XW30）的有关数据如表所示，并且根据表中数据，求得）关于R的经验回归方程为？=o.8x+a247101522X

8.

19.

41214.

418.524y其中，阴历22日是分界线，从阴历22日开始月亮就要到第二天（即23日000）才出来.则（）A.元=10,

14.4B.2=

6.8y=C.预报月出时刻为16h的那天是阴历D.预报阴历27日的月出时间为阴历13日28日早上4（）0

三、填空题

13.调查了某地若干户家庭的年收入x（单位万元）和年饮食支出y（单位万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程g

0.245x+

0.

321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加万元.

四、双空题

14.变量x,丫之间的几组数据如下表所示5678X

455.4Y a若根据表中数据得出y关于X的线性回归方程为7=026+

0.76%,则表中的值为,样本相关系数〃0填“V”或“=”.

五、填空题

15.某种细胞的存活率y%与存放温度R C°之间具有线性相关关系，其样本数据如下表所示:存放温度20151050-5-10x/C°存活率y6142633436063/%77计算得了=5,7=35,»＞必=-175,Z*=875,并求得回归方程为/=11/=1夕=-2%+45,但实验人员发现表中数据元=-5的对应值＞，=60录入有误，更正为歹=

53.则更正后的回归方程为.

16.某中学共有学生5000名，其中男生3500名，女生1500名，为了解该校学生每周平均体育锻炼时间的情况以及该校学生每周平均体育锻炼时间是否与性别有关，现用分层随机抽样的方法从中收集300名学生每周平均体育锻炼时间的样本数据单位h,其频率分布直方图如下已知在样本数据中，有60名女生的每周平均体育锻炼时间不少于4h,根据独立性检验原理，我们有的把握认为该校学生每周平均体育锻炼时间与性别有关.

六、解答题

17.2021年10月16日，我国自主研发的“神舟十三号”载人航天飞船成功发射，顺利将3名宇航员送入太空，他们将在太空驻留六个月.为增强学生对航空航天的兴趣爱好，某高校航天社团在本校大学一年级进行了纳新工作，为了了解报名人数y与天数x的关系，收集的有关数据如下表人数O12345天数12345X36101318Y

（1）画出散点图;

（2）求丫关于x的线性回归方程.

18.根据统计，某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量y（百千克）与某种液体肥料每亩的使用量%（千克）之间的对应数据的散点图如图所示.本增加量/百千克°24568使用量/千克

（1）从散点图可以看出，可用直线拟合y与X的关系，请计算样本相关系数尸并76543加以说明（若|川

20.75,则线性相关程度很高，可用直线拟合）；

（2）求y关于X的线性回归方程，并预测液体肥料每亩的使用量为12千克时西红柿亩产量的增加量.

19.2021年3月5日，人社部和全国两会政府工作报告中针对延迟退休给出了最新消息、，人社部表示正在研究延迟退休改革方案，两会上指出十四五期间要逐步延迟法定退休年龄.现对某市工薪阶层关于延迟退休政策的态度进行调查,随机调查了50人，他们月收入的频数分布及对延迟退休政策赞成的人数如下表.月收入（单位百[15,25[25,35[35,45[45,55[55,65[65,75]元）频数510151055赞成人数123534

（1）根据所给数据，完成下面的2x2列联表，并根据列联表，判断是否有99%的把握认为“月收入以55百元为分界点”对延迟退休政策的态度有差异；月收入低于55百元月收入高于55百元合计的人数的人数赞成不赞成合计

（2）若采用分层抽样从月收入在［25,35）和［65,75）的被调查人中选取6人进行跟踪调查，并随机给其中3人发放奖励，求获得奖励的3人中至少有1人收入在［65,75）的概率.

20.汽车尾气中含有一氧化碳、碳氢化合物等污染物，是环境污染的主要因素之一.随着汽车使用时间（单位年）的增长，尾气中污染物也会随之增加，所以国家根据机动车使用和安全技术、排放检验状况，对达到报废标准的机动车实施强制报废.某环保组织为统计公众对机动车强制报废标准的了解情况，随机调查了100人，所得数据制成如下列联表对机动车强制报废不了解了解总计标准的了解情况性别女50a b男153550总计100P q1若从这100人中任选I人，选到了解机动车强制报废标准的人的概率为问是否有95%的把握认为对机动车强制报废标准是否了解与性别有关？2该环保组织从相关部门获得某型号汽车的使用时间与排放的尾气中一氧化碳浓度的数据，并制成如图所示的散点图.若该型号汽车的使用时间不超过15年，则可近似认为排放的尾气中一氧化碳浓度y%与使用时间r线性相关,试确定y关于7的线性回归方程，并预测该型号的汽车使用12年时排放尾气中的一氧化碳浓度是使用4年时的多少倍.一氧化碳浓度/%使用时间/年

24681021.盲盒里面通常装的是动漫、影视作品的周边，或者设计师单独设计出来的玩偶.由于盒子上没有标注，购买者只有打开后才会知道自己买到了什么，因此这种惊喜吸引了众多年轻人，形成了“盲盒经济”.某款盲盒内可能装有某一套玩偶的A,三种样式，且每个盲盒只装一个.B,1某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度，随机发放了200份问卷，并全部收回.经统计，有30%的人购买了该款盲盒，在这些购买者当中，女生占系而在未购买者当中，男生、女生各占50%.请根据以上信息填写下表，并分析是否有95%的把握认为购买该款盲盒与性别有关.女生男生总计购买O.SSO.SSQO.O.9876543210。