2023版北师大版2019选修第一册突围者第六章全章综合检测

版北师大版（）选修第一册突围者第六章全章20232019综合检测

一、单选题.某道数学试题含有两问，当第一问正确做对时，才能做第二问，为了解该题的1难度，调查了名学生的做题情况，做对第一问的学生有人，既做对第一问10080又做对第二问的学生有人，以做对试题的频率近似作为做对试题的概率,已知某72个学生已经做对第一问，则该学生做对第二问的概率为（）A.

0.72B.

0.8C.

0.9D.

0.

22.已知某公路上经过的货车与客车的数量之比为21,货车和客车中途停车修理的概率分别为则一辆汽车中途停车修理的概率为（）

0.02,

0.01,C—A—1—R J-D—10060J5030若随机变量的分布列如下:

3.4-2-123e

10.

20.

10.25p2m m则P-1]2=A.

0.3B.

0.35C,

0.45D.

0.

55.已知随机变量诩艮从正态分布且则〈4pqo=0,4,P W2=A.

0.1B.

0.2C.

0.4D,

0.

6.一只袋内装有机个白球，〃一附个黑球，所有的球除颜色外完全相同，连续5不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此时取出了个白球，则下列概率等X于〃一黑的是A.PX=3B.PX，2C.PXW3D.PX=

2.设机是从集合中随机抽取的一个元素，记随机变6S={x|N-2x-8W0,x€0量则=m2,Eq=A.1B,5竽C.2D.某科技公司生产一批同型号的光纤通信仪器，每台仪器的某个部件由三个电子

7.元件按如图方式连接而成，若元件或元件正常工作，且元件正常工作，则该123部件正常工作.由大数据统计显示三个电子元件的使用寿命单位时均服从正态分布N10000,102，且各个元件能否正常工作相互独立.现从这批仪器中随机抽取台检测该部件的工作情况各部件能否正常工作相互独立，那么这台10001000A.600B.420C.375D.270仪器中该部件的使用寿命超过小时的台数的均值为

10000.有甲、乙两个盒子，甲盒子里有个红球，乙盒子里有个红球和个黑球,现8133从乙盒子里随机取出〃10〃06,〃GN*个球放入甲盒子后，再从甲盒子里随机取一球，记取到的红球个数为N则随着〃1W心6,〃CN*的增加，下列说法正确的是.或增加,增加增加,戊减小A aB.aC.减小，《增加D.减小，减小

二、多选题.假设某市场供应的职能手机中，市场占有率和优质率的信息如下9品牌甲乙其他20%市场占有率50%30%优质率80%90%70%在该市场中任意买一部手机，用4，42，4分别表示买到的智能手机为甲品牌、乙品牌，其他品牌，表示可买到的优质品，则2A.尸/i=

0.50B.尸3|42=0・90C.P^=

0.70D.PB=

0.813“世界杂交水稻之父”袁隆平发明了“三系法”釉型杂交水稻，成功研究

10.出“两系法”杂交水稻，创建了超级杂交稻技术体系.某水稻种植研究所调查某地杂交水稻的株高，得出株高单位服从正态分布，其分布密度函数、cm z]1002巩+则XE—8,1W2兀该地杂交水稻的平均株高为A.100cm该地杂交水稻株高的方差为B.10该地杂交水稻株高在以上的数量和株高在以下的数量一样多C.120cm80cm随机测量该地的一株杂交水稻，其株高在和在的概率一样D.80,90100,110大.某学校共有六个学生餐厅，甲、乙、丙、丁四位同学每人随机地选择一家餐厅11就餐，已知每位同学选择到每个餐厅的概率相同，且四人选择餐厅彼此相互独立，则四人去了四个不同餐厅就餐的概率为书A.1O四人去了同一餐厅就餐的概率为房B.1四人中恰有两人去了第一餐厅就餐的概率为余C.四人中去第一餐厅就餐的人数¥的期望为亨D.如图是一块高尔顿板示意图在一块木板上钉着若干排互相平行但相互错开的

12.圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃,将小球从顶端放入，小球在下落过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为用表示小球落入格1,2,3,•,6,X子的号码，则尸吉X=1=PX=O=金B.PX=2=PX=5=C.PX=3=PX=4*D.£^=|

三、填空题.若随机变量则纥13〜510,02,+1=..把半圆弧分成等份，以这些分点包括直径的两端点为顶点，作出三角形，144从中任取个不同的三角形，则这个不同的三角形中钝角三角形的个数33不少于的概率为.X2

四、双空题.小张的公司年会有一小游戏箱子中有材质和大小完全相同的六个小球，其15中三个球标有号码两个球标有号码一个球标有号码有放回的从箱子中取两次1,2,3,球，每次取一个，设第一个球的号码是X,第二个球的号码是乂记=%+乃则尸2=；若公司规定时，分别为一二三等奖，奖金分别为元，元，7=4=9,8,71000500元，其余无奖.则小张玩游戏一次获得奖金的期望为元.200

五、填空题

16.已知随机变量却取值占，叼，％3,必，的概率均为

0.2,随机变量42取值”也，父尹，苓2,幺手，苫上的概率也均为02若记0，3G分别为G的方差，则0填=”或0G.

六、解答题年月日，北京冬奥会和冬残奥会吉祥物冰墩墩、雪容融亮相上

17.20215122022海展览中心.为了庆祝吉祥物在上海的亮相，某商场举办了一场赢取吉祥物挂件的“双人对战”游戏，游戏规则如下参与对战的双方每次从装有个白球和个黑32球这个球的大小、质量均相同，仅颜色不同的盒子中轮流不放回地摸出球，51摸到最后个黑球或能判断出哪一方获得最后个黑球时游戏结束，得到最后个111黑球的一方获胜.设游戏结束时对战双方摸球的总次数为X.求随机变量的概率分布；1X求先摸球的一方获胜的概率，并判断这场游戏是否公平.2中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，是国家重要的空

18.间信息基础设施，我国北斗卫星导航系统不仅对国防安全意义重大，而且在民用领域的精准化应用也越来越广泛.如图是个城市北斗卫星导航系统与位置服务产业40的产值单位万元的频率分布直方图一叁二巨▲・频♦组♦启产鬲万元0V4404,555i Q515根据频率分布直方图，求产值小于万元的城市个数；1500在上述个城市中任选个，设丫为产值小于万元的城市个数，求的分2402500y布列、期望和方差.电子科技公司研制无人机，每架无人机组装后每周要进行次试飞试验，共进

19.I行次.每次试飞后，科研人员要检验其有否不良表现.若在这次试飞中，有不良33表现不超过次，则该架无人机得分，否则得分.假设每架无人机次检验中，1623•ooOOO0^0-7543----每次是否有不良表现相互独立，且每次有不良表现的概率均为*求某架无人机在1次试飞后有不良表现的次数丫的分布列和方差；3⑵若参与试验的该型无人机有加架，在次试飞试验中获得的总分不低于加分,即34可认为该型无人机通过安全认证.现有架无人机参与试飞试验，求该型无人机通6过安全认证的概率是多少？年新高考数学试卷中对每道多选题的得分规定全部选对的得分，部

20.20215分选对的得分，有选错的得分.小明在做多选题的第题、第题时通常有201112两种策略策略力:为避免选错只选出一个最有把握的选项.这种策略每个题耗时约策略3min.8:选出自己认为正确的全部选项.这种策略每个题耗时约6min.某次数学考试临近，小明通过前期大量模拟训练得出了两种策略下第题和第1112题的作答情况如下第题如果采用策略选对的概率为采用策略部分选对的概率为全部选

1140.8,

0.5,对的概率为

0.

4.第题如果采用策略力，选对的概率为采用策略部分选对的概率为全部

120.7,

0.6,选对的概率为

0.

3.如果这两题总用时超过其他题目会因为时间紧张少得分.假设小明作答两lOmin,2题的结果互不影响.若小明同学此次考试中决定第题采用策略从第题采用策略设此次考试111124他第题和第题总得分为求¥的分布列.1112X,小明考前设计了以下两种方案2方案1第11题采用策略/,第12题采用策略4方案2第11题和第12题均采用策略月.如果你是小明的指导老师，从整张试卷尽可能得分更高的角度出发，你赞成他的哪种方案？并说明理由..法国数学家庞加是个喜欢吃面包的人，他每天都会购买一个面包，面包师声称21自己出售的每个面包的平均质量是上下浮动不超过这句话用数学语言1000g,502来表达就是每个面包的质量服从期望为标准差为的正态分布.1000g,50g假设面包师的说法是真实的，从面包师出售的面包中任取两个，记取出的两个1面包中质量大于的个数为求的分布列和数学期望；1000g作为一个善于思考的数学家，庞加莱每天都会将买来的面包称重并记录，天225后，得到数据如下表，经计算个面包总质量为庞加莱购买的个面包2524468g.25质量的统计数据单位g981972966992101010089549529699789891001100695795296998198495295998710061000977966尽管上述数据都落在上，但庞加菜还是认为面包师撒谎，根据所附950,1050信息，从概率角度说明理由附值为匕则由统计学知识可知随机变量y〜N〃,25

①若X〜N〃,02,从X的取值中随机抽取25个数据，记这25个数据的平均

②若N〃,o2,则尸//一〃〃+=

0.6826,尸〃一勿v〃〃+2=

0.9544,尸-v4V〃+3a=

0.9974；

③通常把发生概率在以下的事件称为小概率事件.

0.

05.第届全国中学生生物学竞赛在浙江省萧山中学举行.为做好本次考试的评价2230工作，将本次成绩转化为百分制，现从中随机抽取了名学生的成绩，经统计，50这批学生的成绩全部介于至之间，将数据按照「4010040,50,[50,60,[60,70,[70,80,分成组,制成了如图所示的频率分布直方图.[80,90,[90,100]6求频率分布直方图中的值，并估计这名学生成绩的中位数；⑵在这名学1m5050生中用分层随机抽样的方法从成绩在的三组中抽取人，再[70,80,[80,90,[90,100]11从这人中随机抽取人，记为人中成绩在「的人数，求的分布列和1137380,90数学期望；转化为百分制后，规定成绩在的为等级，成绩在的为等级，3[90,100]A170,903其他为等级.以样本估计总体，用频率代替概率，从所有参赛的同学中随机抽取C人，其中获得等级的人数设为%求〃的数学期望和方差.1003。