2023版北师大版2019选修第一册突围者第三章全章综合检测

版北师大版选修第一册突围者第三章全章20232019综合检测

一、单选题.已知点/-则线段//的中点关于平面对13,1,-4,57,1,0,Oyz称的点的坐标为A.-2,I,-2B.2,1,-2C.2,-1,-2D.2,1,

2.若当|次|取最小值时，％的值等于2A Bl,x+2,2-x,A.19B.—y C.y D..已知前就=—一施若四点共面，则实数3=2,—1,3,1,4,2,=5,—6,2=A.5B.6C.7D.8在四面体中，点”在上，且OM=2MA,为的中点，若OG=^OA

4.CM8C04N8^^OB+^OC,则使与、共线的的值为G MN xA.1B.2C.1D.

1.如图，平面，四边形为正方形，是的中点，F是5%_148A8CO ECD上一点，当时，AF尸的值为A08/J_PED.2:.在正三棱柱中，已知在棱以上，且=则/6481cl48=1,321,与平面所成角的正弦值为（）C.3B..如图所示，-当@是棱长为的正方体，E、分别是棱以BC上的动7/BC41694点，且月=只当、E、F、共面时，平面与平面所成锐二面角的余弦值4A4GOb为（）而D.

2.如图，四边形BC=CD=2日现将力力沿夕折起，8/BCD/==D4=4,8B BD当二面角的大小在氏争时，直线力麻口所成角为心则的最大值为C COMA

二、多选题.已知方（）前（）平面则（）9=0,1,1,=2,-1,2,M_L8CQ,//与平面所成角的正弦值为B.8c与平面所成角的正弦值为由D.4/BCD.点到平面的距离为方C A3C）4点到平面的距离为,A.A5CQ

10.在正方体43co-4当G4中，动点M在线段4上，E,尸分别为1，的中点.若异面直线与所成角为仇则，的值可能是（）AO Eb3M.在四面体中，下列说法正确的是（）11P-A8C若石,充+蓊，则衣丽A.=3B.若为△A5C的重心，则成=＜用+4成+4定C・若耳•就=0，京•益=0，则充•或=0若四面体的棱长都为点分别为雨，的中点，则\MN\=]D.P-A8C2,M,N8c.如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，乙DAB=半12P-48AB=2AD=2PD,夕_底面/，则18PA RDA.I防与平面”所成角为当B.异面直线力/与所成角的余弦值为近C.PC5平面与平面所成二面角的平面角为锐角时的余弦值为空D.P4/P8C7

三、填空题.若向量了=入，4,了夹角的余弦值为《131,2,7=-2,1,1,则入=___________

14.如图所示，在直三棱柱中4当G，底面是以N ABC为直角的等腰三角形，AC=2a,BB[=3a,是的中点，点用在棱上，要使平面BQE,则力用=.4441CE1

四、双空题.如图，等边三角形与正方形一石有一公共边//二面角-15/8C48-的平面角的余弦值为旺，点，分别是的中点，贝引N/C,U U=3，EM,所成角的余弦值为./Nr

五、填空题.如图，棱长为的正方体-/向中，“是棱的中点，点在侧面162/BCD GQ441P当内，若，垂直于CM,则的面积的最小值为./34/P8C

六、解答题.如图，在平行六面体-中，以顶点力为端点的三条棱长都是且它17/BC481G3们彼此的夹角都是“为与修的交点，若次=了，石=%，60°,4G1AA=~C]9用力，石，表示瓦宓和房；1Z求直线力/与/g夹角的余弦值.

218.在

①平面PARI平面ABCD,

②”1CD,

③81平面P4A这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并作答.如图，在四棱锥中，底面是梯形，点*在上，AD//BC,ARLAD,4B1/P,P-48/BCD8BC=2AB=2AD=2AP=4BE=4,且_______________________.1求证平面夕5，平面尸力C；求直线列与平面所成角的正弦值.2H4C.如图，将长方形＜］及其内部绕|旋转一周形成圆柱，其中1944=1,=劣弧当的长为为圆的直径.2,4248⑴在弧上是否存在点,当在平面力的同侧，使BC1AB、,若存在，确定C43其位置，若不存在，说明理由；求平面也与平面当/夹角的余弦值.24如图，多面体中，四边形是边长为的菱形，AC=

20.A8CQM ABCO2△ADE为等腰直角三角形，A AED=9Q\平面平面A3c且E/〃Eb=

1.AB9证明平面BDF；1ACJ_若为棱方上的一点，使直线与平面所成角的正弦值为叵，2G3AG BCb7求的长.AG.如图，已知等边中，E,分别为边的中点，N为BC边上一点，21A4BC bAB,AC且将〃沿历折至力/的位置，使平面力力/，平®EFCB,为£月CN=±8C,A//U A/M中点.⑴求证:平面平面4BF;/A/N1⑵求二面角月-的余弦值.49-

8.如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，侧棱底面22S-48A8CD S/1ABCD垂直于和SA=AB=BC=2,是棱的中点.A3AO3C,AD=1,M S39⑴求证////平面SCD；求平面与平面所成锐二面角的余弦值；2SCO SAB⑶设点是线段上的动点，与平面所成的角为夕求的最大值.N C0MN SABsin。