北师大版2019选修第一册第一章素养检测

北师大版选修第一册第一章素养检测2019

一、单选题已知点点在直线=上，若直线垂直于直线则点L0,-1,N x-y+l Nx+2y-3=0,的坐标是NA.-2,-3B.2,1C.2,3D.-2,-

1.已知而＜儿＞则直线切+通过象限20,0,ox+c=0第

一、

二、三第

一、

二、四第

一、

三、四第

二、

三、四A.B.C.D..经过点且圆心是两直线与的交点的圆的方程为31,0x=l x+y=2A.Q-12+”=1B.x-l2+y-l2=lC.N+s—12=1D-x-l2+y-l2=2若直线加一与线段相交,.已知点/:/nx+y—1=0442,—3,B-3,-

2.则实数的取值范围是mB.[-1,4]一A.-oo,U[4,+oo上D-[-4,C.G，+oo

5.过直线y=x+l上的点作圆Cx-l2+-62=2的两条切线A，4，若直线人B.2亚C・1+亚D.2A.1乙关于直线尸对称，则忸=x+1已知圆的方程为过直线即-上任意一点作

6.x-32+y-42=1,/:3%+5=0圆的切线.若切线长的最小值为眄，则直线，的斜率为（）A.4B.-4C.D.7,若直线/:y=h+3-左与曲线c y=-%2恰有两个交点，则实数左的取值范围是（）•A.（1,+oo）B.（1,1]C.（0,1）D.岸,舒

8.己知圆G N+y2+2^+4y+4=0,圆2%2+乃一4%+2丁+1=0,M,N分别为圆G和圆2上的动点，P为直线/y=x+2上的动点，贝I」|MP|+|NP|的最小值为（）晒-晒+A.2M-3B.2M+3C.3D.3

二、多选题

9.点尸在圆Ci N+*=l上，点在圆2%2+尸-6%+8伊+24=0上,则（|尸的最小值为A.0|0忸的最大值为B.0|7两个圆心所在的直线斜率为一,C.两个圆相交弦所在直线的方程为匕-D,6%-25=°

10.已知圆》2+-4%-1=0,则下列说法正确的有（）关于直线对称关于点（）对称B.y=0A.2,0关于直线对称D.x-y+2=oC.关于直线％+3»-2=0对称.已知平面上一点（）若直线上存在点使则称该直线为11”5,0,|PM|=4,切割型直线”，下列直线中是“切割型直线”的是（）A.y=x+\B.y=2C.y=^x D.y=2x+

1.已知圆工一歹+-上有且仅有两个点到直线122+2%-45=03%-4y-的距离为则实数的可能取值（）15=01,A.-15B.-6C.0D.1

三、填空题

13.不论k为何实数，直线（24-1）%-（左+3亚-（〜11）=0通过一个定点，这个定点的坐标是.

14.设直线y=x+2«与圆C%2+y2_2砂_2=0相交于A,8两点，若|48|=2/，则圆的面积为

四、双空题

15.若％2+”+6+/+厂=关于直线x+y=0与直线4都对称，则二，点尸（）若点在上，当x-k2=0+E2,-2,OC乙的最大值不超过时，实数/取值范围是.CP45°年是中国传统的农历“鼠年”，现用个圆构成“卡通鼠”的形

16.20203象.如图，/（0,-2）是GM的圆心，且O力过原点；点在1轴上，圆的半径均为1,O B、均与/相切.直线/过原点.（I）若直线/与O B、OC均相切，则直线/截所得的弦长为2若直线/截O B、Oc所得的弦长均等于相，则公.

五、解答题已知直线/的方程为

17.m+2x-my-3m-S=0,mER.求证直线/恒过点并求出点的坐标.1P,P若直线/在％轴、轴上的截距相等，求直线/的方程.2y.在下列所给的三个条件中，任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答选18择多个解答，按第一个解答给分.

①与直线工-八垂直；435=0

②直线的一个方向向量为a=-4,3;

③与直线平行.3x-4y+2=0已知直线/过点1,-2,.求直线/的一般式方程；1⑵若直线/与圆+歹相交于两点，求2=5P,|P

0..在平面直角坐标系中，圆的圆心在直线％一》=上，且圆经过点网1902,0和点乩-1，有求圆的标准方程；1求经过点且与圆恰有个公共点的直线的方程.2/2,11已知圆:％尸=和直线

20.2+l y=kx~\keR.若直线与圆相交，求左的取值范围；12C若点是圆上一个动点，求点到直线/距离的最大值和最小值.2k=1,P.某公园有两个景点，位于一条小路直道的同侧，分别距小路21A,B亚和亚且景点间相距今欲在该小路上设一观景点，使两景点在km2km,A,32km,同时进入视线时有最佳观赏和拍摄效果，则观景点应设在何处？已知圆过点〃厂且圆心在直线上.

22.C02,N3,1,C x+2y+l=0求圆的标准方程.1C⑵设直线与圆交于不同的两点是否存在实数，使得过点a%-y+l=0A,B,P2,o的直线/垂直平分弦若存在，求出实数的值；若不存在，请说A3a明理由.

六、单选题.点到直线距离的最大值为230,-1y=Mx+l亚A.1B.C.^3D.2

七、填空题

24.已知直线A x+ay=1,/2皿+尸1，若乙//%，则与4的距离为

25.已知〃€凡方程2%2+〃+2+4%+匕+5a=0表示圆,则圆心坐标是，半径是..已知圆的圆心在轴的正半轴上，点在圆上，且圆心到直线26C xC厂歹=的距离为由则圆的方程为.205,

5.如图，已知圆与轴相切于点与歹轴正半轴交于两点在的27x

70.0,A,B BA上方，且\AB\=

2.圆的标准方程为；IC圆在点处的切线在轴上的截距为.II4X

八、单选题.直线分别与轴，歹轴交于/两点，点尸在圆上，28x+y+2=0x4,%-22+”=2则面积的取值范围是A/APA.[2,6]B.

[48]C.[也，3亚]D.12亚，3口Z.若过点的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离292,12x-y-3=0也巫更A.B.C.D,T~I~-

30.已知x2+y2-2x-2y-2=0,直线/2x+y+2=0,P为/上的动点,过点夕作〃的切线4，抬,切点为小丛当1PMi・|48|最小时，直线的方程为（）A.2x-y-]=Q B.2x+y-1=0C.2x-y+]=0D.2x+y+1=0

九、填空题

31.已知直线x-吊+8=0和圆]2+评=卜2＞0）相交于B两点.若|闻=6,则尸的值为•

十、双空题.设直线/:了=丘+（左＞）与圆和圆）均相切，则3260N+y2=i Q—42+*=1k=;b=.

十一、填空题.如图，正方形/灰:的边长为米，圆的半径为米，圆心是正方形的中33201心，点尸、分别在线段力力、上,若线段尸与圆有公共点，则称点在点CB的“盲区”中，已知点尸以米/秒的速度从/出发向移动，同时，点以米/

1.51秒的速度从出发向月移动，则在点〃从力移动到的过程中，点在点的盲区中的时长约秒（精确到）

0.

1.D..CA1

十二、解答题.已知点关于坐标原点对称，/过点且与直线相切.若34A,B=4,A,3x+2=0在直线上，求用的半径.A x+y=O.如图，一个湖的边界是圆心为的圆，湖的一侧有一条直线型公路/,湖上有350桥（/是圆的直径）.规划在公路/上选两个点并修建两段直线型道路AR P,Q,夕规划要求线段夕以上的所有点到点的距离均不小•QA,4♦于圆的半径,已知点月到直线/的距离分别为和（为垂足），4/C BDC,测得（单位:百米）.AC=6,RD=12（）若道路夕和桥力/垂直，求道路的长;12

（2）在规划要求下，和中能否有一个点选在处？并说明理由；

（3）在规划要求下，若道路PR和Q4的长度均为d（单位百米），求当d最小时，两点间的距离.P,。