24.1.2垂直于弦的直径

垂直于弦的直径王备小组姓名

一、学习目标、掌握垂径定理

1、会利用垂径定理解答圆的一般问题2

二、重难点垂径定理的应用

三、知识点回顾圆上各点到圆心的距离都等于_________,到圆心的距离等于半径的点都在___________

1.O如右图，是直径，是弦，/

2.___________是劣弧，_______是优弧，__________是半圆圆的半径是则弦长的取值范围是__________________十一

3.4,x Q——+o确定一个圆的两个条件是和J

4.o

四、新知学习自学课本，如图所示，把一个圆沿一条直径对折，则点P80—P8I AB C关于对称的点是根据对称的性质得到且一AB D,CDJ.AB,\=,R=^CE ED6垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并平分弦所对的两条弧.[，符号语言是的直径又TAB O;ABLCD:.CE=DE筋=前-1推论平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并平分弦所对的两条弧符号语言是的直径又,:CE=DE:A8OAB±CD

五、典型例题、如图，在中，弦的长为的，圆心到的距离为求1O488483cm.O的半径解过点作于根据“垂径定理”有OCJ_ABC,AC=BC二•cmAC=4在中，cm、cmRtAOAC AC=40c=3半径OA=V42+32=5cm答O的半径为cmO5o、如图，在（中，AB.为互相垂直且相等的两条弦，）于，石，于2DO ACOZ J_AB AC求证四边形）月为止方形一

40、如图所示，两个同心圆大圆的弦交小圆于、D求证AC=BD3O,A3o、如图所示，在中，C、是弦上的两点，且求证OC=OD4A3AD=3C

六、检测与反馈⑴若求的长;若求的长;04=5,OC=4,A32OA=6,AB=8,OC、如图，在中，是弦，OC.LAB^Co143若求的半径；⑷若求外348=12,00=8,O NAO3=120P,04=10,、如图，一个圆弧形桥拱，其跨度为米，拱高8为米,求桥拱的半径.2A

3101、的半径为力弦弦CD=8cm,ABHCD.在下面的圆中画出图形，并求两弦35c2,A5=6cm,之间的距离。