3.1平方根教学设计06

平方根教学设计

3.1

一、教学目标

1.知识与技能理解平方根和算术平方根的概念，会用根号表示；了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求非负数的平方根；理解平方根的相关事实

2.过程与方法通过实例，让学生经历平方根概念的产生过程，感知平方根的意义

3.情感、态度与价值观结合实际问题，让学生体验数学源于实际生活的需要，激发学生对数学的好奇心和学习数学的热情工

二、教学重点和难点

1.重点平方根的概念和求一个非负数的平方根

2.难点平方根的概念和平方根的表示方法较为抽象，是本节课的难点

三、教学设计

1.创设情境，设疑引新

1、正方形桌面的边长为2m时，它的面积为—m

2.

2、正方形桌面的边长为

1.2m时，它的面积为m

2.

3、正方形桌面的边长为—m时，它的面积为4加

2.

4、正方形桌面的边长为m时，它的面积为

1.44m

2.

5、正方形桌面的边长为m时，它的面积为am

2.

2.师生互动，探究新知

2.1概念引入+3之之±3=9-3=9------------------220=00=0不存在2=-4左边是乘方运算，右边是乘方逆运算

2.2由学生在总结讨论中下定义［板书］

3.

1.1234567判断下列说法是否正确—9的平方根是一3;49的平方根是7；（-2）2的平方根是±2；1的平方根是1;

（0）2=0,零的平方根是0

②0的平方根是o（或者是它本身）;-4没有平方根,

③负数没有平方根

3、练一练—1是1的平方根；7的平方根是±

49.若X2=16则X=48（应用平方根的性质）

3.

2.问3有没有平方根？若有，该怎样表示？若没有，请说明理由？（留下疑问，给出平方根的表示方法）

4、平方根的写法读法及运算

4.1中把一称为“根号”，根号下的a被称为“被开方数”并且（a0）,（解释为什么（a20））,把G读作“根号a”（让学生练习写不要写成了“厂”）

4.2［板书］一个数（非负数a）的平方根的表示方法正的平方根表示为,非负数a负的平方根表示为,即的平歹根表示为21心o举例说明平方根的表示方法如49的平方根是土屈，2的平方根是土近

4.3开平方求一个数aa0的平方根的运算，叫做开平方，开平方运算是已知指数和幕，求底数师问是不是所有的数都能进行开平方运算？生答不是，只有正数和零才能进行开平方运算师由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根幻灯片例判断下列各数是否有平方根，若有，求其平方根，若没有，请说明理由

10.364-100710黑板讲解注意解题过程例1解:•/±

0.6=

0.36,・・平方根是即土疯*=.

0.36±

0.6,±

0.

65.算术平方根

5.1算术平方根的定义正数的正平方根和零的平方根统称算术平方根一个数aa2O的算术平方根记为«学会区别平方根与算术平方根，对具体实际问题实际应用

5.2概念巩固19的算术平方根是;2356Q也的算术平方根是;

30.01的算术平方根是;410的算术平方根是;5-42的算术平方根是;6算术平方根等于它本身的是.7A/25=6•反馈小结小结与归纳

（1）本节课引入了新的运算……开方运算，开方和乘方互为逆运算，从而完备了初等代数中六种基本代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方），这对代数内容学习有着重要的意义

（2）本节主要学习了:

①平方根的概念；

②平方根的性质一个正数有两个平方根，它们互为相反数，的平方根是0,负数没有平方根；

③平方根的表示方法；

④求一个数的平方根的运算一开平方，应分清平方运算与开平方运算的区别与联系.

（3）算术平方根的定义及表示方法7•布置作业a是x的二次事，［板书］一个数x的平方等于a,那么这个数x叫做a的平方根，也叫二次方根

2.3［板书］概括一个数的平方根的性质（±）3*2=9,9的平方根是±3（±-）2=-,』的平方根是土,，

①一个正数有两个平方根，它们互为相反数;2442。