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人教版必修第二册第章素养检测A20196
一、单选题.下列等式恒成立的是1A.AB+~BA=0B・AB-AC=BCC・Z・E=Z•1・■D・[~a+b-~c=~a-~c+b*~c.若线段上、三点满足就彘，则这三点在线段上的位置关系是24R、=2I_________I_____I RI------------11」一」AAB C A Bcc»111---------D111BA CB AC彳A.B・C・/D.+，T.已知向量五若向量下满足值+为则3=1,2,b=2,-
3.2//cla+b c=
9.在中，内角的对边分别为.若痣=备则角为4A48C A,B,a”AA.30°B.60°C.120°D.150°
5.在△ABC中，M为边3C上任意一点，N为AM中点，AN=L4B+juAC,A.j B.j C.*D.
16.已知方，唬了均为单位向量，且忖+引=1，则工-了下的取值范围是[一后，⑸A.[0,1]B.[-1,1]C.D.[0,3]•在直角梯形中，的中点，715||CD,AD I4R,乙B=4$,AB=2CD=2,M为8c则而.府方=7A.1B.2C.3D.
4.已知力/外接圆的半径为圆心为若河|=|祠，且881,O.则育或等于2OA+AB+AC=^A.^3B.2^3C.1D.3已知的内角的对边分别为〃涉,，若的面积为
9.4£A.105c B.75c C.30°D.15°是边上的高,若茄凝，则实数义OA=a^OB=~b^=A一则/=,q2+b2-2,sin8=’,a-b-a力・N・了-N N・N一万忖-请A.忖-引,下〒2等于已知同且关于％的方程引％+方.有实根，则与/夹角的取
11.=2b*O,N+1b=0K值范围是（）（用净司（专号）信㈤A.B.C.D..设两个向量（和（夕）其中久，为127=2+2”2-）b=m,+sina,m,crCOS2Q实数，若力=了，则的取值范围是（）24A.[-6,1]B.[4,8]（一C.8,1]D.[—1,6]
二、填空题
13.若钝角△ABC中，4=机/=1£=30°，则△A3的面积为■.已知向量（）（）若用（）（加，〃），贝142=2,1,Z=1,-
2.N+=9,-8CR U加一〃的值为;.设点在的内部，点，分别为边的中点，且则15zU4c EAC,8C\0D+20E\=\,宓+防+因=
2316.AMC是边长为2的等边三角形，已知向量满足福=2
①AC=2a+b,则下列结论中正确的是.（写出所有正确结论得序号）
①N为单位向量；
②了为单位向量；
③五1百
④了//就；
⑤（47+方）1犹.
三、解答题.设同=|引引求引的值.17=1,|32-2=3,|3Z+.已知团=五万,|引=后,）18~a-~b=-5»~c=x~a+-x~b-（）当下时，求实数%的值；117（）当⑻取最小值时，求向量N与W的夹角的余弦值.2产怜.在中，角的对边分别为，且19A48C A,B,b,c,=辰.1—COS/i Y求角的大小；1A求的值.2^b+c=10,S=^,aAABC.设方是不共线的两个非零向量.20求证三点共线；1^OA=2a-b,OB=3a+b OC=a-3b,48c/若配+序与版+共线，求实数女的值；225且三点共线，求实数人的值.3^AB=a+b BC=2a-3b CD=2a-kb,4C,//某工程队在某海域进行填海造地工程，欲在边长为千米的等边三角形岛礁
21.1的外围选择一点在平面内，建设一条军用飞机跑道在点测A3C A3C AD得两点的视角，如图所示，如何设计，使得飞机3,ZBOC=60己乙CBD=H,跑道最长？AZ.在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知向量又点22Z=—1,2,A8,，依，0,Bn,C inr0^9^f.1若方_LN,且I刀尸后I力I，求向量次；若向量二与向量共线，当％且，取最大值时，求德•灰.2Z4,sin4
四、单选题
23.在△/6C中，4为8c边上的中线，*为4的中点，则碇=A.^AB-^AC B.-^AB-^ACC.^AB+^AC D.^AB+^AC.设非零向量宕满足忖+引=忖-引,则24Z,N工b B.%=b同＞历C.D.
五、双空题
25.在△ABC中，点M,N满足通=2研,前=就，若再方=03+衣,则x=,y=.
六、单选题A.4B.3C.2D.
0.已知向量直,满足团=则京（元-）26E1,t-b=-b・26=.如图，在平面四边形中，27ABCO ABLBC.ADLCD.乙BAD=12O°B=4D=1,若点石为边上的动点，则苏.前的最小值为CDA21B3Q25D3A・16氏2J16J.已知寸、方、是平面向量，芭是单位向量.若非零向量方与的夹角为号,向28E E量了满足了—较.方+则-目的最小值是23=»HB.4+1C.2是边长为的等边三角形，点分别是边力的中点，连接石并延长
29./U8C18,8C75到点八则办•觉的值为使得DE=2EF,_1n1r--L n11AA.8B.8J48
七、填空题.在四边形中，力=，点在线30AD\\BC,AB=2日,AD=5,43段的延长线上，则前.布=.8AE=RE,
八、双空题已知正方形的边长为当每个取遍时，以荔+/堂湿+幺也
31.1,4G=1,2,3,4,5,6±13+及编+%充+%防的最小值是；最大值是
九、填空题I.已知其，耳是互相垂直的单位向量，若同-己与同+入己的夹角为326则实数人的值是—.60°,
十、单选题
33.已知非零向量乙了满足同=2|引，且工-了J.E，则N与了的夹角为至冬A.5B.5C.D.6336
十一、填空题.已知方为单位向量，且工•了若下一#■了，则342,=0,=22cosZ,Z=
35.已知向量五=1,2,方=2,-2,e=1,
2.若表||+]，则2=,设向量才=一，若加,一方，则根=361,0,~b=1,m,1
十二、单选题的内角的对边分别为，己知
37.ZiA8C A,B,C b,c,osin A—Osin8=4csin C,cos A=—则会二A.6B.5C.4D.3在中，则二
38.AABC C_B,BC=1,AC=5,AB cos2-5隹•何也A.4B C.3D.24的内角的对边分别为若的面积为
39.A48C//8,C b,c,A48CG,,则V+JYc=4号A.I B.C.I D.I
十三、填空题的内角丛的对边分别为若贝」的面积为.
40.A/3C4a,b,c.b=6,a=2c,8=,I AABC
十四、双空题.在中，角所对的边分别为若则41aABC A,B,C a,b,c.a=,b=2,A=60°,sin B=,c=.
十五、填空题
42.△加的内角力，8,C的对边分别为a”,c,已知6sinC+csinfi=4asin8sinC,b2+c2~a2=8^则△/BC的面积为.的内角的对边分别为若则
43.448C4B,C a.b.c,2/xxs8=QCOSC+ccos4R=.
十六、解答题M*的内角的对边分别为已知
44.//8CA,B,C a,b,c,asi=bsin/.求力1若为锐角三角形，月求面积的取值范围.2zUBC.c=L zUBC
45.在平面四边形中，44X7=90°，/4=4S AR=2,BD=
5.求1cos乙ADB；若=隹，求22BC.
十七、填空题.如图，为测量山高选择和另一座山的山顶为测量观测点，从点测46A/M4C4得点的仰角点的仰角以及月=；从点测M乙MAN=60°,4c48=454/75得.已知山高加，则山高4MC/=6080=100MN=m.M如图，从气球上测得正前方的河流的两岸的俯角分别为此时
47.A B,C670,30%气球的高是帆，则河流的宽度约等于—用四舍五入法将结果精确到个位.46BC m.参考数据加sin6r^
0.92,cos67°=
0.39,sin3T^
0.60,cos37°=
0.80,
1.
73.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一484山顶在西偏北30°的方向上，行驶600m后到达A处，测得此山顶在西偏北75c的方向上，仰角为则此山的高度30°,m.D
十八、解答题
49.在A48中，内角A,B,所对的边分别为“，b,c已知bsinA=QCOS求角的大小；15设〃=求和的值.22,c=3,b sin2Z—8。
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