余弦定理、正弦定理

余弦定理、正弦定理

一、单选题

1.在A48C中，角4SC的对边分别为q,6,c.若a=2=G，C=30°，则c的值为亚A.1B.C.6D.2G的内角的对边分别为已知

2.A48C A,B,mb,c.=而\，，则c=2,cos/=6=亚A.B.1C.2D.3的内角的对边分别为〃，已知

3.AA5c A,B,C b,c,=3,c=bQ一士，则力=cos4+C=•而何A.0B C.3D.,在中，若则的周长等于4A/8C4=2,6=4,cosC=1,A/8CA.8B.16C.10D.20已知分别是内角所对的边，是方程彳一收什

5.a,b,c A4C48,b,c235=0的两个根，且则〃=COS4=-],等腰直角三角A.等腰三角形直角三角形等边三角形形B.C.D..在中，角的对边分别为已知且51A48C A,B,C Q,b,c,sin C-8=2sin5cosC,2sin/A.2B.4C.6D.

852.若A ABC的内角A,B,所对的边分别为〃涉,c,已知加in24=〃sinb小D.，则=+bsinB=csinCc4A.3若=c3,9三内角所对边分别是若

53.448A,B,C m b,c.b=G，展+2-四=,则为+c的最大值为D.B4A.2M B.275C.5+/D.5—JIQ+62-C2=6,

54.在△ABC中，内角A,B,所对的边分别为处b,c,且D.2G,则热舞瞿的值为/sin5+csinC=4asinA3s inosinCA.4B.5C.6D.7则的面积为已知在4R=4,AC=3,cosA=4,A4SC

55.A ABC^p,

56.在A/8c中，cos8=q,6=2,sinC=2sin4则A48C的面积等于（）叵A.J B.C.@D.

4224.在中，内角，所对的边分别为且57A48C48a,c,asin/cosC+csirL4cos/=4c,cos3=^^,6=亚，则△45的面积为（）J JA.4B.2C.

3.在△中，内角所对的边分别为，58ABC A,B,b,2C=A+B,sin8=2sin4则△ABC的面积为（）更.也亚A.B C.

224.已知的内角所对的边分别为且59A,B,C a,b,c,=60，则△ABC的面积为（）巫A.®B.C.6~33已知分别为三个内角，的对边，且

60.a,6,c A48C=板，则力=（）2ccos5=2—b,4,5e=3QMBD.6^3A.3C.6的半径为（）C.2M D.3A.^3B.

261.在A/8C中，若6=2,A=\20°三角形的面积5=^3，则三角形外接圆

9.在中，角所对的边分别为d若后，6A48C4R,C b,c,c=2,贝」力等于（），COS4=W IB.4A.C.2D.JA.1B.C.2D.

7.在A48C中，已知8=60，/=瓦金=1，则（亚A.B.2C.3D..在中，若，贝8A/8C AB=2«,BC=4,=120U/C=

9.若A48C的三边长分别为

3、

6、7,则该三角形最大角的余弦值为（A.力=贝的形状是（）AB=5,BC=6,8,1J A/8CA.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法判断B.JA.19B.-19C.38D.-38若则融.就=4B=7,BC=5,4=6,〃力=则的值为（3:2:4,cosCA.iB.D.JJ.在中，13A48C角的对边分别为〃，若%，则等于（）A,B,C b,c,b=c=cos8（A.B./C.D./.在中，角所对的边分别是若户++回心则角14AH8C4C q,b,c,c2=q2的大小为（）4普冬A.B.C.f D.I

15.在A48C中，角4R,所对的边分别是，b,c,若“+2=〃2+如则角4的大小为（）.冬.普A.I B.f CD

16.已知A48C的内角人B,所对的边分别是a,6,c,2a2+2c^-2b2=ac^则cosB=（）直直A.4B.J C.D.

2424.在中，角的对边分别是若（+-）（）则17A/8C4,8,C a,Z\c,6a+c+b=,QC硒大小为（）冬专A.B.*C.D.fb3D

18.在△ABC中，角A,B,的对边分别为,b,c,若―2^-3c2=0,Q上』』A BC1DA・6b4J

5319.在A48C中，若为cos8=c,则该三角形一定是（）等腰三角形直角三角形A.B.等边三角形不能确定C.D.且则角的余弦值为（）c A.在△中,角的对边分别为〃，4=20A8C A,B,C b,c,若黯收，则该三角形一定是（）等腰直角三角C.直角三角形等腰三角形等边三角形A.B.D.形.在中，（分别为角丛的对边），则一21A/8C cos2§=W Q,b,c4A ABC定是（）等腰直角三角D.等边三角形直角三角形钝角三角形A.B.C.形.在中，角、、的对边分别为、、若■烧彳=飞氏⑶22A/8C4R4b c,己二加十户―而,则是（）A.钝角三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形等边三角形直角三角形A.B.C.等腰直角三角形D.无法确定.在中，若加一则一定是23A/8C b=2ccos8,cosA+cosB=1,A ABC

二、填空题.已知锐角三角形的边长分别为«,则的取值范围是.

三、单选题241,3,.在钝角中，角、所对的边分别为〃、、若=则最大边25A/8C4R bc,1,6=2,c的取值范围是（）A.^5,+oo B.（2,折C.后而D.（瓦3）

四、填空题.已知三个内角、、的对边分别为、、若26A484R bc,a+b+2c=4ccos2^,则2+信/的最小值为..在中，若=，则27A/8C4,c=3,C=45sin/=.

五、单选题.在中，角的对边分别为，若亚,则28A48C A,B,C b,c,sin/=$,a=2b=3,sin8=（）.正A.I B.e C.g D.岳芈，则角加勺值是（.在中，若亚,298=45°,c=2A.15c B.75c C.105°D.15°或75°3423已知中,=

30.A48C2,b=R-C.百或苧B・

331.设A48C的内角A,B,的对边分别为d b,C若0=亚6，8=30c，则

六、多选题A.135c B.105°C.45°D.15c角可能为（A

七、单选题

32.在A48C中,A=30°,C=45°,c=0则〃的值为A.2B.1D.中，=《,则

33.A48C b6,4=45C=75°,a=B.2D..在中，若则〃等于34A48C c=1,8=45°,cos/=1,•害D

35.在A褴C中,如果=26,八半，cos||，BC COS那么的长为（/C收A.72B.18D.

30.在中，若「一亚,则此三角形解的情况为36A/8C6=3,8=45°,2无解两解A.B.一解解的个数不能确定C.D.

八、填空题.判断下列三角形解的情况，有且仅有一解的是.37Q=l，b=，8=45°;1a=4，b~\J15，4=30；2a=6,b=20,A=30c;3a=5,6=60*C=45°.4

九、单选题.在中，内角所对的边分别为则下列四个条件中能够使角被38A,B,mb,c,A唯一确定的是

①sinJ=£；

②cosA=一£；3cosB=~2f b=3a;®Z.C=450,b=2,4^A.®2B.2X3c.

②④D.20@

十、多选题.在三角形中，力=百，若三角形有两解，则看的可能取值为39AH8C4至巫A.B,

1.1C.D.

1.0133

十一、填空题

40.在A，8c中，=,6=3,B=30，若该三角形有两解，则工的取值范围是Q X■

十二、单选题

41.若△ABC的三个内角满足sini:sin^:sinC=5:12:13,则△ABC是（）等腰直角三角D.钝角三角形直角三角形等边三角形形A.B.C..在中，角的对边分别为〃*,则的形42A48C Cc,2ccoM=b,A/8C状是（）等腰直角三角形直角三角形A.B.等边三角形等腰三角形C.D.已知力分别为三个内角的对边,且则

43.1A45c4RC b-cosC+a-cosB=是（）A ABC等腰直角三角等腰或直角三C.D.等腰三角形直角三角形A.B.形角形

44.在△/8C中，角4R,所对的边分别为db,3若/）cosC+ccos3=4sin/,则角力的值为（）匹匹2L pc-nAA・364口

245.已知Q,b,c分别为△力8三个内角4丛的对边,且J3asinC-ccosA=0,贝为（）IJ4匹TA-f R-B・3D・6则皴等于（内角的对边分别是是且4,8,C0,c,q=3,c=l,z5=2/C,A.1C.3与.芈A・BC.2D.4疑，，则外接圆的半径为（）=2,8=1204=30A48C.已知的内角所对的边分别为处则下列说法中错48A48C A,B,b,c,误的是（）若啥=噌=呼，则八/一定是等边三角形A.8B.若6cos8=〃cos4则A48C一定是等腰三角形C.若〃cos8+/）cos力=〃，则A ABC一定是等腰三角形若庐+＜则一定是钝角三角形D.22,A/8C.在中，角所对的边分别为，下列结论正确的是49A48C4R,b,（）A.若/+c2-点＞0，则A48C为锐角三角形若为钝角三角形，则+白＜B.A48C02—20C.若acos/=〃cos8,则△/8C为等腰直角三角形若，则符合条件的△只有一个D.=8,=10,5=6048Q C。