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文本内容:
第十一讲数据的分析
一、课标要求
1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念，掌握加权平均数的计算方法
2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题
3、、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数理解中位数和众数的意义和作用它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策
4、理解极差的定义，知道极差是用来反映数据波动范围的一个量
5、会求一组数据的极差
6、了解方差的定义和计算公式会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小
二、知识疏理、温故知新1平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描述一组数据集中趋势的量平均数是应用较多的一种量另外要注意平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大.众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响.平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动.中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势.实际问题中求得的平均数，众数，中位数应带上单位.反映数据波动范围的量、教材解读
21、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表
1、第二组数据的组中值是多少？
2、求该班学生平均每天做数学作业所用时间所用时间t分钟人数OVtWlO40VW620VtW201430Vt401340t^50950VtW
6042、某班40名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高
3、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位件）
1800、
510、
250、
250、
210、
250、
210、
210、
150、
210、
150、
120、
120、
210、150求这15个销售员该月销量的中位数和众数假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由
4、某商店
3、4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示:
11.
21.52匹月茄底匹匹12台20台8台4台3月16台30台14台8台1J1根据表格回答问题商店出售的各种规格空调中，众数是多少？假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下进货单位将如何决定
5、一组数据
473、
865、
368、
774、
539、474的极差是，一组数据
1736、
1350、-
2114、-1736的极差是.
6、一组数据
3、-
1、
0、
2、X的极差是5,且X为自然数，则X二.
7、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（）A.平均数B.中位数C.众数D.极差
8、一组数据X
1、X2…X〃的极差是8,则另一组数据2X]+
1、2X2+I…，2X〃+1的极差是（）A.8B.16C.9D.17
三、典型例题解析
1、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示得分5060708090100110120人数2361415541分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.
2、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下（单位岁）甲群
13、
13、
14、
15、
15、
15、
16、
17、17乙群
3、
4、
4、
5、
5、
6、
6、
54、57
（1）、甲群游客的平均年龄是岁，中位数是一岁,众数是岁,其中能较好反映甲群游客年龄特征的是o
（2）、乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁其中能较好反映乙群游客年龄特征的是
3、已知样本
9.
9、
10.
3、
10.
3、
9.
9、
10.1,则样本极差是（）A.
0.4B.16C.
0.2D.无法确定
4、在一次数学考试中，第一小组14名学生的成绩与全组平均分的差是
2、
3、-
5、
10、
12、
8、
2、-
1、
4、-
10.-
2、
5、
5、-5,那么这个小组的平均成绩是（）A.87B.83C.85D无法确定
5、已知一组数据
2.
1、
1.
9、
1.
8、X、
2.2的平均数为2,则极差是
6、若10个数的平均数是3,极差是4,则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是,极差是O
7、某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为此统计了上次测试各成员的成绩（单位分）
90、
95、
87、
92、
63、
54、
82、
76、
55、
100、
45、80计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？将数据适当分组，做出频率分布表和频数分布直方图8•某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察.他们的成绩（百分制）如下表⑴若公司根据经营性质和岗位要求认为形体、口才、专业水平、创新能力按照5546的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？⑵若公司根据经营性质和岗位要求认为面试成绩中形体占5%,口才占30%,笔试成绩中专业水平占35%,创新能力占30%,那么你认为该公司应该录取谁？而•试笔候选人形体才专业水平创新能力U甲86909692乙C・・88SE
939.某商场统计了每个营业员在某月的销售额，统计图如下解答下列问题⑴设营业员的月销售额为工（单位；万元），商场规定当x〈15时为不称职，当15WXV20时,为基本称职,当20WX25为称职，当1225时为优秀.试求出不称职、基本称职、称职、优秀四个层次营业员人数所占百分比，并用扇形图统计出来.⑵根据
（1）中规定，所有称职和优秀的营业员月蜜暨额的中位数、众数和平均数分别是多少？⑶为了调动营业员的工作积极性.决定制定月销售额奖励标准，凡到达或超过这个标准的营业员将受到奖励,如果要使得称职和优秀的所有营业员的半数左右能获奖•你认为这个奖励标准应定为多少元合适并简述其理由.人敷⑺琥（单位万元）（第9,N
四、实战演练（课堂练习）
1、某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下:职员董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320工资5500500035003000250020001500
（1）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？
（2）、假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）
（3）、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？
2、某公司有15名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示:部门A BC DE FG人数1124223每人所创
2052.
52.
11.
51.
51.2的年利润根据表中的信息填空
（1）该公司每人所创年利润的平均数是万元
（2）该公司每人所创年利润的中位数是万元
（3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？答
3.已知一组数据为
2、
0、-
1、
3、-4,则这组数据的方差为o
4.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下甲
7、
8、
6、
8、
6、
5、
9、
10、
7、4乙
9、
5、
7、
8、
7、
6、
8、
6、
7、7经过计算，两人射击环数的平均数相同，但SS,所以确定去参加比赛
5.甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是（）甲
0、
1、
0、
2、
2、
0、
3、
1、
2、4乙
2、
3、
1、
2、
0、
2、
1、
1、
2、1分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？
6.小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示（单位秒）小爽
10.
810.
911.
010.
711.
111.
110.
811.
010.
710.9小兵
10.
910.
910.
810.
811.
010.
910.
811.
110.
910.8如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢。
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