中职数学基础模块上册《函数的表示法》课件

中职数学基础模块上册《函数的表示法》ppt课件•引言•函数的定义与性质目录•函数的表示方法•实际应用举例•习题与解答•总结与展望01引言课程背景函数是数学中的基本学习函数的表示法对概念，表示两个变量于理解函数的概念和之间的关系应用具有重要意义函数的表示法有多种，包括解析法、表格法、图象法等课程目标掌握函数的三种基本表示法理解不同表示法的优缺点和适能够根据实际问题的需要选择解析法、表格法和图象法用范围合适的函数表示法02函数的定义与性质函数的定义函数是数学中的一种关系，它规在定义函数时，需要明确输入和函数可以用解析式、表格、图象定了在一个非空数集中的每一个输出，即函数的定义域和值域等方式来表示元素和另一个数集中的元素之间的对应关系函数的性质有界性单调性周期性奇偶性函数在一定区间内随着函数在一定区间内有最函数在一定周期内重复函数关于原点对称或关自变量的增加，函数值大值和最小值出现于y轴对称也单调增加或减少函数的分类反比例函数对数函数形如y=k/x（k≠0）的函数，形如y=log_ax（a0且a≠1）其图像为双曲线的函数，其图像为单调曲线一次函数二次函数三角函数形如y=kx+b（k≠0）的函数，形如y=ax^2+bx+c（a≠0）包括正弦函数、余弦函数、正其图像为直线的函数，其图像为抛物线切函数等，其图像为周期性曲线03函数的表示方法解析式表示法总结词通过数学公式来表示函数关系详细描述解析式表示法使用数学公式来定义函数，例如$y=fx$，其中$f$是一个函数，$x$和$y$是自变量和因变量解析式表示法可以精确地表示函数关系，适用于已知函数表达式的情况图象表示法总结词通过绘制函数图像来表示函数关系详细描述图象表示法通过在平面坐标系中绘制点、线或曲线来表示函数关系这种方法直观地展示了函数的变化趋势和形态，适用于理解和分析函数的性质表格表示法总结词通过表格列出自变量和因变量的对应值来表示函数关系详细描述表格表示法通过列出一系列自变量和因变量的对应值来展示函数关系这种方法适用于数据量大、需要精确表示的情况表格表示法可以提供更详细的信息，但不如解析式和图象表示法直观04实际应用举例一次函数的应用一次函数在生活中的应用非常广泛，例如在物理学中，速度与时间的关系可以用一次函数表示，路程与速度的关系也可以用一次函数表示在经济学中，消费与收入的关系、供给与需求的关系等都可以用一次函数来表示在统计学中，平均数、中位数、众数等统计量可以用一次函数来表示二次函数的应用二次函数在生活中的应用也非常广泛，例如在物理学中，自由落体运动可以在统计学中，回归分析中的线性回归用二次函数表示，匀加速直线运动也模型可以用二次函数来表示可以用二次函数表示在经济学中，需求价格弹性、供给价格弹性等都可以用二次函数来表示三角函数的应用三角函数在生活中的应用也非常广泛，例如在物理学中，交流电的电压和电流可以用三角函数来表示，简谐振动的位移和时间也可以用三角函数来表示在计算机科学中，信号处理、图像处理等领域都涉及到三角函数的应用在统计学中，傅里叶变换可以将一个复杂的信号分解成多个简单的正弦波和余弦波，从而方便分析05习题与解答习题部分01020304判断题选择题填空题计算题函数y=x^2在区间-1,1上单已知函数fx={x^2,x≤1;2x,已知函数fx=log_2x^2+1，求函数y=x^3在点2,8处的调递减x1}，则f-2=？则f-1=？切线方程答案及解析判断题答案及解析选择题答案及解析填空题答案及解析计算题答案及解析答案错解析函数y=x^2答案B解析根据函数定答案0解析根据函数定答案y=3x-4解析求导得在区间-1,0上单调递减，而义，当x=-2时，f-2=-义，当x=-1时，f-fx=3x^2，代入x=2得斜率在区间0,1上单调递增，因此2^2=4，故选B1=log_21^2+1=log_22k=12，再利用点斜式方程得在整个区间-1,1上并非单调=1，但因为对数函数的定义域到切线方程为y-8=12x-2，递减是正数，所以实际上f-1不存即y=3x-4在06总结与展望本章总结函数的概念回顾了函数的基本定义，包括函数的输入和输出，以及函数关系的特点函数的实际应用通过一些实例，展示了函数在实际问题中的应用，如物理学、经济学等下章预告010203函数的性质反函数与复合函数初等函数介绍函数的单调性、奇偶探讨反函数的概念和求法，介绍指数函数、对数函数、性、周期性等基本性质以及复合函数的构成和性三角函数等初等函数的性质质和图像感谢观看THANKS。