二次函数顶点式及一般式的对称轴及顶点坐标课件

二次函数顶点式及一般式的对称轴及顶点坐标课件•二次函数顶点式•二次函数一般式•二次函数的对称轴CATALOGUE•二次函数的顶点坐标目录•二次函数顶点式及一般式的对称轴及顶点坐标的关系01二次函数顶点式顶点式的定义01顶点式$y=ax-h^2+k$，其中$h,k$为顶点坐标，$a$为二次项系数02顶点式是二次函数的一种表示形式，它将二次函数的对称轴和顶点坐标显式地表达出来顶点式的形式当$a0$时，抛物线开口向上，顶点为最低点；当$a0$时，抛物线开口向下，顶点为最高点顶点式的应用01020304求对称轴对称轴为直求顶点坐标顶点坐标比较不同抛物线的开口利用顶点式进行函数图线$x=h$；为$h,k$；方向和大小；像的平移和变换02二次函数一般式一般式的定义总结词二次函数的一般式为$fx=ax^2+bx+c$，其中$a neq0$详细描述二次函数的一般式是二次函数最常用的形式，其中$a$、$b$和$c$是常数，且$a neq0$一般式的形式总结词一般式中，$a$、$b$和$c$是常数，且$a neq0$详细描述一般式中，$a$、$b$和$c$是常数，且$a neq0$其中，$a$决定了抛物线的开口方向和开口大小，$b$决定了对称轴的位置，而$c$决定了抛物线与y轴的交点一般式的应用总结词一般式在解决二次函数问题中具有广泛的应用详细描述一般式是二次函数的基本形式，可用于解决各种二次函数问题，如求抛物线的顶点坐标、对称轴、最值等通过配方或使用顶点公式，可以将一般式转换为顶点式，从而更方便地找到抛物线的顶点和对称轴03二次函数的对称轴对称轴的定义对称轴二次函数图像上，任意一点关于对称轴的对称点也在图像上对称轴的方程$x=-frac{b}{2a}$对称轴的求法顶点式$y=ax-h^2+k$，对称轴为$x=h$一般式$y=ax^2+bx+c$，对称轴为$x=-frac{b}{2a}$对称轴的应用010203确定最值点判断单调性求解方程对称轴上的点为二次函数根据对称轴和区间的关系，利用对称轴求解二次方程的最值点判断函数在区间上的单调的根性04二次函数的顶点坐标顶点坐标的定义顶点坐标二次函数图像的最高点或最低点的坐标，记作h,k顶点式二次函数表达式可以写成顶点式y=ax-h^2+k，其中h,k为顶点坐标顶点坐标的求法公式法对于一般式y=ax^2+bx+c，通过配方可以转化为顶点式，从而求出顶点坐标直接法通过观察二次函数的图像，可以直接确定顶点坐标顶点坐标的应用确定最值判断开口方向简化表达式顶点坐标可以用来确定二根据二次函数的开口方向通过顶点式可以简化二次次函数的最值，即当x=h可以判断a的正负，进而确函数的表达式，方便计算时，y=k定顶点的位置和比较05二次函数顶点式及一般式的对称轴及顶点坐标的关系顶点式与对称轴的关系顶点式$y=ax-h^2+k$，其中h,k为顶点坐标，对称轴为$x=h$解释二次函数的顶点式形式反映了函数的对称性对称轴是垂直于x轴的直线，其方程为$x=h$顶点式与顶点坐标的关系顶点式中的h,k即为顶点坐标，表示二次函数图像的最高或最低点解释在顶点式中，顶点坐标h,k直接对应于二次函数图像的顶点，即函数的最大值或最小值点一般式与对称轴的关系一般式$y=ax^2+bx+c$，对称轴为$x=-frac{b}{2a}$解释二次函数的一般式中的系数a、b、c决定了函数的形状、开口方向和宽度对称轴的方程由系数a和b决定，与x轴垂直一般式与顶点坐标的关系一般式的顶点坐标为$left-frac{b}{2a},c-frac{b^2}{4a}right$解释二次函数的一般式中的顶点坐标由系数a、b、c决定顶点的x坐标是$-frac{b}{2a}$，y坐标是$c-frac{b^2}{4a}$THANKS感谢观看。