3 《角的度量》一等奖创新教案

3《角的度量》一等奖创新教案角的度量教材分析《角的度量》是人教版

（2011）四年级上册第三单元的内容本单元属于“图形与几何”领域一些数学概念和图形的本质特征，比较抽象，不易直接让学生领会教材通过让学生经历概念形成的过程,从不同的角度体验等方式，来领悟体会如角的度量原理比较抽象,学生不一定能清晰地理解但对于量的大小，通过前面的学习，学生知道可以用相应的单位进行测量，如要知道线段长短可以用长度单位度量、要了解一个面的面积可以用面积单位来量化相应的角的度量也应该用角的单位来度量为此教材让学生通过比较两个角的大小,经历要准确测量一个角的大小，应用一个合适的角作为度量单位的过程，由此引出角的单位，并呈现了这个单位的产生过程把一个圆平分为360份，其中的1份就是角的单位（即1°角），在此基础上，说明正是根据这一原理制作了测量角的大小的工具一一量角器，使学生体会到量角器实质上是角的单位的集合，量角的过程就是要知道角包含多少个角的单位的过程，度量的本质就是度量单位的累计学情分析四年级的学生在二年级上册时已从角的属性（顶点、边）初步认识角，并了解到角的大小只与它的张口有关，与边的长度无关，已经对角有了直观的认识，接下来就是对角进行量化抽象认识和本质探索了要学习角的度量，学生必须了解度量的本质一一度量单位的累计所以我设计了一份关于长度度量、面积度量的学习前测练习，从比较到估计，再到度量单位的累计，来激起学生对度量的回顾，初步感受度量的本质，为角的度量做铺垫通过前测练习，我发现学生对长度、面积的标准单位的度量技巧掌握得比较熟练，知道通过数有几个度量单位来度量线段的长度和图形的面积，知道角的大小与张口大小有关，但对角的度量没什么概念,能选择合适的工具进行角的大小比较的学生很少所以本节课要从度量需要统一标准单位入手，逐步亲历简化、制作角的度量工具的过程,理解角的度量的基本原理教学目标

1、在观察、交流、探索、实践的基础上，亲历优化标准角（度量单位）的过程，形成对量角器的初步认知；

2、使学生在学习过程中体会统一角的计量单位的需要，认识角的计量单位，建立角的大小的量化观念；

3、通过与长度、面积单位的对比学习，体会度量的实质一一度量单位的叠加

4、通过在学具上的自主操作，让学生充满成就感，激发学生学习数学的兴趣，使学生想学、会学、乐学教学重难点教学重点通过学生观察、交流、操作来亲历优化标准角（度量单位）的过程，初步认识量角器教学难点使学生在学习过程中体会统一角的计量单位的需要,建立角的大小的量化观念教学过程

一、导入【课前发放《长度、面积度量工具的形成》微课，学生自主学习】【设计意图课前，学生自主学习微课视频，从标准量、度量工具方面总结度量的本质，课中用思维导图提炼关键字词，简洁明了地对比长度、面积的度量方法，给探索角的度量标准、工具提供思路指导】在学前微课中，我们一起回顾了长度、面积度量工具的形成可以用尺子测量线段的长度，用方格纸来测量图形的面积角也有大小，是不是也能比较、也能度量呢？这节课我们就一起来寻找一种合适的角的度量工具【设计意图从“有大小”入手，探索角的度量，设疑角度是不是也能用工具度量？】

二、新授

1、寻找1标准角（

①号标准角）我们用某个标准长度来测量线段长度，用某个标准面积来测量图形面积，度量角的大小，也要先找到一个标准角【设计意图抓住度量的实质用规定的长度度量长度，用规定的面积度量面积，用规定的角度量角要度量角，先选标准角】这里有几个角如果要度量黑板上这2个角的大小，你觉得选哪个作标准角比较合适？（课件展示）说说你的理由我们姑且叫这个标准角为

①号标准角吧【设计意图选择标准角时，要引导学生选择小一点的角，这样实践出冲突后，就会往“将标准角变小”的方向思考】

2、用

①号标准角来度量角现在我们来用

①号标准角来度量这2个角的大小吧，就是拿

①号标准角点对点、边叠边地铺满每个角，看看每个角里面含有几个这样的标准角请拿出

①号学具袋，动手操作起来计时2分钟（请1组学生上台操作，希沃助手视频投屏展示其余学生的操作）学生汇报Z1（40°）有（）个标准量角Z2（46°）有（）个标准量角用

①号标准角可以准确度量Nl、N2吗？（N1有4个，N2有4个多，记为4+个吧）如果想要精确度量N2,还需要将

①号标准角怎么改进？改大还是小？【设计意图学生在首次甄选出合适的1标准角后，要先实践,引起冲突，才能找出标准选择的优劣，才能有方向地进行改良】

3、改进标准量变小那就改成它的一半大小吧，叫它

②号标准角吧【设计意图逐步变小标准角，从变小一半开始，再实践】这样，1个

①号标准角就相当于2个

②号标准角，N1里包含多少个

②号标准角？N2呢？确定的吗？动手试试看请拿出

②号学具袋，用

②号标准角度量一下N2计时1分钟（请一组学生上台操作）在铺的过程中，有什么难操作的吗？要是有已经拼叠好的很多标准角，直接数个数就好了，是吧？【设计意图用5的标准角铺满N2时，操作是比较麻烦的，要一个人压着拼叠好的角，一个人继续拼叠，稍不注意就容易失误实实在在地经历了这样繁琐的过程，才会考虑有没有已经拼叠好，只需要数的度量工具，也就是量角器的雏形了】学生汇报结果9个多，记为（9+）个吧还是不能精确度量N2,接下来你会怎么解决这个问题呢？一一再把标准角改小一点改得越小测量就越精确，是不是角越小就越适合作标准角呢？标准角太小会有什么困难？【设计意图1标准角太大了会导致测量结果不准确，标准角越小测量结果越精确，但是会导致测量过程很繁琐学生要体会这个标准量的大小都是要适度的，不能太大，也不能太小比如一般多用cm来测线段的长度，mm就用得少一些:]我们把标准角改成

①号的十分之一，记为

③号标准角吧那么一个

①号标准角就相当于10个

②号标准角了，N1就包含一一40个

③号标准角想实际铺一铺N2含有多少个

③号标准角吗？用

②号标准角来铺就已经很麻烦了，而且还容易出误差，这次就不为难大家了这么麻烦的事情就交给电脑来操作吧（电脑展示用1°角来铺满46角）N2含有46个

③号标准角我们终于找到了一个比较合适的标准角了【设计意图再次改良标准量后同样需要再次实践，再次体会标准量是否合适度量工具就是在反复探索、反复实践、反复改良的过程中形成的】

4、规定的标准量和度量工具数学家们也和大家一样，为了寻找一个合适的标准角，经历了反复探究、思考、实践他们将一个圆平均分成360份，将每一份作为1个标准角，并统一了标准角（几何画板展示过程）并用单位“度”来描述这里每一份都是1度，用数学符号记作1°【设计意图世界各地为了各自度量的目的会形成不同的度量单位和工具，这样不利于合作交流，所以不管学生们呈现怎样的度量工具，在理解度量本质的基础上，要统一度量标准和工具，所以要认识标准的量角器】我们找的

③号标准角实际就是1°的那么N1是多少度？Z2呢？【设计意图找标准角的最终目的还是要度量角的大小，所以统一标准角、规定度量单位后还是要回归到这2个角的大小来:]当然，数学家们最初也经历了铺标准角的过程，觉得不仅误差大,还特别麻烦，随时携带那么多标准角也很不方便，所以他们把很多标准角顶点对顶点、边叠边，设计了一种测量角的工具一一量角器我们一起跟着视频来了解下量角器的特点【设计意图通过用很多个标准角来铺满要测量的角的过程，让学生体会到量角器就是很多个标准角的有序叠加，还能潜移默化地渗透用量角器量角的方法】量角器有两圈刻度，不管角朝那边开口，都可以测量角度【设计意图绝大部分学生在自制量角器时不会考虑两个圈，因为学生习惯性地朝一个方向画角而课堂上出现的3个角也都是开口朝向一样的，是为了控制“单一变量二但实际上并不是每个角开口朝向都是一样的，所以才内外两圈刻度才更方便】

5、欣赏自制量角器这是以前的数学家们发明的量角器，我们再来看看咱们未来的小小数学家们发明的量角器吧欣赏各种自制量角器（微视频）是不是要为这些小数学家们点赞？【设计意图通过展示学生自制的量角器，激起学生的学习兴趣度量不仅仅是探究“度”和“量”，还可以自己根据探究过程自制度量工具，让学生体会到学习数学的乐趣和满足感】

三、总结这节课我们通过自己总结长度、面积等度量工具的形成规律，亲历了探索、实践、改良标准角的过程，最终认识了量角器，也更加清楚地了解了度量的实质度量单位的累加大家课后再细细品味这个过程，看你能不能从铺角的过程中提炼出用量角器测量角的方法（1分钟）【设计意图探究量角器的形成的过程就已经展示了用标准角度量角的大小的方法，学生再回顾探索过程和用直尺量线段长度的过程,就可以自己摸索出角的度量的步骤这是一个连贯的可以“跳一跳摘到的果子“所以此处布置学生课后可以自行探索测量角的方法、步骤】。