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文本内容:
教学日期学年月日总第课时2297海宁市第二高级中学学案课题全称量词命题与存在量词命题的否定
1.
5.2教学目标
1.了解全称量词命题与存在量词命题的否定，能正确使用存在量词对含有一个量词的全称命题进行否定，知道全称量词命题的否定是存在量词命题；能正确使用全称量词对含有一个量词的存在命题进行否定，知道存在量词命题的否定是全称量词命题.并能用数学符号表示含有量词的命题的否定及判断命题的真假性.
2.通过实例使学生体会从具体到一般的归纳认知过程，培养学生抽象概括的能力.
3.亲历命题的观察、科学的猜想以及逻辑推理，通过参与过程的归纳和问题的演绎等探索，使学生体验科学研究问题的一般方法.数学学科素养
1.数学抽象全称量词命题的否定、存在量词命题的否定的理解；
2.逻辑推理通过实例得出全称量词命题的否定、存在量词命题的否定的含义.教学重点全称量词命题与存在量词命题的否定形式.教学难点.理解全称量词命题与存在量词命题的否定.课前预学
1.全称量词与全称命题1短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做，并用符号“”表示.2含有全称量词的命题，叫做.3全称量词命题的表述形式:对M中任意一个x,有px成立,可简记为:,读作“对任意工属于M,有px成立”.4全称量词命题的真假判断:要判断一个全称命题量词是真命题，必须对限定集合M中的每一个元素x,验证p x成立.但要判断一个全称量词命题是假命题，只需列举出一个x eM,使得0p4不成立即可.
2.存在量词与存在量词命题1短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做,并用符号“”表示.2含有存在量词的命题，叫做.3存在量词命题的表述形式:存在M中的一个与，使p%成立,可简记为:读作“存在M中的元素与，使p%成立”.4存在量词命题的真假判断:要判断一个存在量词命题是真命题，只要在限定集合M中，能找到一个使得命题P4成立即可，否则这一命题就是假命题.课中导学.课堂探究【探究一】全称命题的否定思考1:写出下列命题的否定1所有的矩形都是平行四边形;2每一个素数都是奇数；3V%e/,%+|%|
0.例1写出下列全称量词命题的否定1所有能被3整除的整数都是奇数；2每一个四边形的四个顶点在同一个圆上;3对任意XEZ,/的个位数字不等于
3.【探究二】存在命题的否定思考2写出下列命题的否定1存在一个实数的绝对值是正数;2有些平行四边形是菱形；33%6/,x2—2%+3=
0.它们与原命题在形式上有什么变化？例2写出下列存在量词命题的否定:；1a%e/,x+202有的三角形是等边三角形；3有一个偶数是素数.例3写出下列命题的否定，并判断真假:1任意两个等边三角形都相似；2Bx E R,x2—x+1=
0.题型一全称量词命题的否定与真假判断例4写出下列命题的否定，并判断其真假.1p对于任意的实数相，方程/+%-6=0必有实数根;2q:任意一个实数乘以都等于它的相反数；3厂:正方形的对角线相等.【跟踪1】写出下列全称量词命题的否定，并判断其真假.1p:所有自然数的平方都是正数；2q:任意实数%都是方程5%-12=0的根；37:对任意实数%:%2+
10.题型二存在量词命题的否定与真假判断例5写出下列命题的否定，并判断其真假.1p有些三角形的三条边相等；2q:有的平行四边形是矩形；3r:3x,y EZ,使得迎X+y=
3.【跟踪1】写出下列存在量词命题的否定，并判断其真假.1p:存在％e R,2%+10；2q:存在％E R,%2-%+-0；143r:有些分数不是有理数.题型三全称量词命题、存在量词命题为假时求参数问题例6已知命题“V%E R,函数y=/+%+Q的图象和％轴至多有一个公共点”是假命题，求实数a的取值范围.课堂小结1学到了什么？2如何学？课后拓学作业设计L作业本2P10-
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2.已知命题p:“V%ER,ax2+2x+l^0”为假命题，求实数Q的取值范围.学后反思:*一束可期。
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