20.2.2 方差（1）（精准教学设计、教学设计、导学案、作业设计）

方差（）（精准教学设计、教学设计、导学1案、作业设计）科目授课时间节次--年一月一日（星期一一）第一节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材方差（）（精准教学设计、教学设计、导学案、作业设计）1及章节名称）本节课的主要教学内容为《数学》八年级下册第章第节〃方差（）〃内2021,教学内容分容包括方差的定义、计算方法以及在实际问题中的应用这部分内容与学生在七年级学过的平均数、极差等统计量知识紧密相关，特别是对方差概念的理解，建立在学生对平均数的理解基础之上，进一步引导学生从多个角度认识数据的析波动情况通过本节课的学习，学生将能够运用方差来描述一组数据的离散程度，加深对数据分析处理的能力核心本节课的核心素养目标主要聚焦于培养学生的数据观念、数学推理和问题解决能力通过对方差的学习，学生将能够深入理解数据的分布特征，发展对数据离散程度的敏感性素养和判断力，培养数据观念在计算和分析过程中，学生运用数学推理能力，理解方差计算公式的数学原理，提高数学逻辑思维同时，结合实际问题，学生将学会运用方差来作出合理决策，解决生活中的数据相关问题，增强问题解决能力，体现数学与现实生活目标的联系分析本节课面向八年级学生，他们在数学知识、能力和素质方面已具备一定基础学生在之前的学习中掌握了平均数、极差等基本统计量概念，具备初步的数据学情分析分析能力然而，对于方差这一较为抽象的统计量，学生可能在理解上存在困难，特别是方差计算公式的运用和对方差意义的深入理解在能力方面，学生的数学运算能力和逻辑思维能力有待提高，对方差的应用场景可能缺乏足够的认识在素质方面，学生的合作意识和探究精神对于学习方差这一概念具有重要意义止匕外，学生的行为习惯，如课堂参与度、积极思考等，将直接影响对方差概念的理解和应用因此，教学过程中需关注学生的个体差异，提供足够的时间和空间，引导他们主动探索、合作交流，以促进对方差知识的深入理解和应用教学方法讲授法通过讲解方差的定义和计算方法，为学生提供清晰的理论框架

1..讨论法组织学生小组讨论，探讨方差在实际问题中的应用，促进知识的内2教学方法与化实验法利用统计软件或数据集，让学生动手操作，直观感受方差的计算过程

3.手段和数据变化教学手段多媒体设备展示方差计算步骤和数据分析案例，增强视觉效果，提高理解力L教学软件运用统计软件进行数据分析，实时演示方差计算结果，提高教学效

4.率网络资源提供在线数据资源，让学生在课后自主探索，延伸学习深度

5.课前自主探索

1.教师活动-发布预习任务通过学校在线学习平台，发布关于方差预习的和视频资PPT料，明确预习目标和要求-设计预习问题围绕方差的概念和意义，设计问题，如方差与平均数有什么关系？〃引导学生自主思考-监控预习进度通过平台数据，跟踪学生的预习情况，确保学生对方差右初步认识学生活动-自主阅读预习资料,学生按照要求阅读资料，初步理解方差的定义-思考预习问题学生对预习问题进行思考，并记录疑问教学实施过-提交预习成果学生将笔记和问题通过平台提交教学方法/手段/资源程-自主学习法培养学生独立思考能力-信息技术手段利用在线平台，实现资源共享和进度监控作用与目的-为课堂学习方差打下基础-培养学生自主学习能力和预习习惯课中强化技能

2.教师活动-导入新课通过实际案例引入方差，激发学生兴趣-讲解知识点详细讲解方差的计算方法和应用场景，结合实例解释-组织课堂活动设计小组讨论，让学生通过合作解决实际问题-解答疑问针对学生的疑问，进行个别或集体解答学生活动-听讲并思考学生专注听讲，积极思考-参与课堂活动学生在小组内讨论，共同解决方差的计算问题-提问与讨论学生提出问题，参与全班讨论教学方法/手段/资源-讲授法确保学生对方差知识点的深入理解-实践活动法通过计算练习，提高学生实际应用能力-合作学习法培养学生团队合作精神作用与目的-加深对方差知识的理解和应用-培养学生解决问题的能力和团队合作能力.课后拓展应用3教师活动-布置作业根据课堂内容，布置相关的方差计算和应用题-提供拓展资源推荐相关的统计学习网站和视频，供学生深入探究-反馈作业情况及时批改作业，给予学生个性化的反馈学生活动-完成作业学生独立完成作业，巩固课堂所学-拓展学习利用拓展资源，进行更深入的自主学习-反思总结学生对学习过程进行反思，提出改进建议教学方法/手段/资源-自主学习法鼓励学生自主巩固和拓展学习-反思总结法帮助学生形成良好的学习习惯作用与目的-巩固方差知识，提高解题能力-拓宽知识视野，促进自我提升拓展阅读材料

1.-《统计学基础》介绍统计学的基本概念、原理和方法，其中包括方差在内的各种统计量的定义和应用-《数据分析与应用》通过实际案例，展示数据分析的过程和方法，特别是方差在数据分析中的应用和意义-《生活中的统计学》以生活中的实例，解释统计学概念，让学生了解统计学在现实世界中的应用课后自主学习和探究

2.-研究方差在现实生活中的应用，例如在产品质量控制、股市分析、社会科学研究拓展与延伸等方面的应用-探索方差的局限性，了解在什么情况下方差可能不是一个很好的描述数据离散程度的统计量，以及有哪些替代的统计量-学习如何使用统计软件（如、、等）进行方差计算和数据分析，实践Excel RPython操作，加深理解-研究方差与其他统计量（如标准差、变异系数等）之间的关系，以及它们在数据分析中的不同作用-分析不同数据集的方差，探讨数据分布特征对方差大小的影响计算题

1.给定以下数据集，计算其方差数据集A2,4,6,8,10数据集B1,3,5,7,9数据集C3,3,3,3,3答案数据集的方差=A8数据集的方差B=8数据集的方差（因为所有数据都相等）C=0应用题

2.某班级学生的数学成绩如下（单位分）85,90,88,92,87,95,100,93,88,84计算该班级数学成绩的方差，并解释方差在此情境下的意义答案该班级数学成绩的方差约为

16.8方差表示成绩的波动程度，方差越大，说明成绩的波动越大，学生之间的成绩差异也越大分析题

3.课比较以下两个数据集的方差，并解释原因后数据集X5,10,15,20,25作数据集Y1,2,3,4,100业答案数据集的方差小于数据集的方差X Y数据集的数据分布比较均匀，而数据集中有一个极端值使得整个数据集的波动X Y100,性增大，方差也随之增大综合题:

4.某篮球运动员连续场比赛的得分如下（单位分）1015,20,18,22,19,24,17,21,20,23计算其得分的方差，并结合方差分析该运动员得分稳定性答案该篮球运动员得分的方差约为

7.6方差较小，说明该运动员的得分稳定性较高，波动不大探究题

5.假设某城市连续天的气温记录如下（单位）5025,26,24,25,23如果这天的气温方差为那么这天的气温平均数是多少？51,5答案这天的气温平均数为5250o方差为意味着气温的波动较小，而平均气温则是这天温度的中心趋势15教学反思与总结在本节课的教学过程中，我尝试了多种教学方法和策略，取得了一定的效果，但也发现了不少需要改进的地方回顾整个教学过程，我深刻认识到，要想提高教学效果，关键在于激发学生的学习兴趣，引导他们主动参与课堂，以及及时给予有效的反馈在教学方法方面，我采用了讲授法、讨论法和实验法相结合的方式通过讲解方差的定义和计算方法，让学生明确了学习目标；组织小组讨论，鼓励学生发表见解，提高了课堂氛围；利用统计软件进行实验操作，使学生更直观地理解方差的意义这些方法的运用，使学生在不同程度上掌握了方差的知识然而，我也发现了一些问题首先，在课堂讨论环节，部分学生参与度不高，可能是因为他们对方差的概念还不够熟悉，导致讨论时有些迷茫针对这一问题，我计划在今后的教学中，加强对学生的引导，提前让他们对方差有一定的了解，以便更好地参与到课堂讨论中来其次，在实验环节，部分学生对统计软件的使用还不够熟练，影响了实验效果为此，我将在课后加强个别辅导，提高学生的操作技能在教学管理方面，我注意到课堂纪律良好，学生能认真听讲但在课后作业的完成情况上，部分学生存在拖延现象为了提高学生的自律意识，我将加强与家长的沟通，共同关注学生的学习进度教学总结方面，本节课学生在知识、技能和情感态度方面都有所收获通过学习方差，学生掌握了数据分析的一种重要方法，提高了数学逻辑思维能力同时，课堂活动培养了学生的合作意识和探究精神然而，教学中仍存在一些不足为了进一步提高教学效果，我提出以下改进措施加强课堂导入，激发学生学习兴趣可以结合生活实例，让学生感受到方差在实际生活中的

1.应用，从而提高学习积极性.优化课堂讨论环节，鼓励更多学生参与可以设计不同难度的讨论题目，让每个学生都能2找到适合自己的发言点加强课后辅导，关注学生个体差异针对学生在作业中遇到的问题，及时给予解答，提高他

3.们的自信心拓展教学方法，尝试引入更多教学资源例如，组织学生观看相关视频、阅读拓展材料，丰

4.富他们的知识体系重视家校合作，共同关注学生的学习生活加强家校沟通，形成教育合力，促进学生的全面

5.发展

①重点知识点-方差的定义及其数学表达-方差的计算步骤和公式推导-方差在实际数据分析中的应用和意义

②关键词内容-方差逻辑-离散程度关系-数据波动-计算公式-应用切乐

③重点句-方差是衡量数据分散程度的一个重要统计量-方差的计算公式为方差=平均数与每个数值差的平方的平均数板书设计方差的定义与计算

1.-方差的数学表达-方差的计算步骤-方差的计算公式方差的意义与应用

2.-数据波动的衡量-方差在实际数据分析中的作用-方差与其他统计量的关系实例分析与练习

3.-案例讲解-方差计算的实例演示-学生练习题展示这样的板书设计旨在清晰展示方差的定义、计算和应用三个核心部分，突出重点，便于学生抓住学习的关键，形成系统的知识结构。