财务估价的基本概念1

第四章财务估价的根本概念【考情分析】本章主要介绍财务估价的基础理论货币时间价值与风险评估，是证券估价（第5章）、企业价值评估（第7章）和资本预算（第

8、9章）的基础本章题型以客观题为主，也有可能出现计算题或综合题，平均分值在6分左右【本章考点】

1.货币时间价值的计算

2.风险的含义

3.单项资产的风险与报酬评价

4.投资组合的风险与报酬评价

5.投资组合的时机集与有效集

6.资本市场线

7.系统风险与非系统风险

8.资本资产定价模型与证券市场线

一、价值的概念

1.内在价值（经济价值）1）按投资者的必要报酬率计算的资产预期未来现金流量的现值2）产出价值一一资产价值取决于其产出的未来现金流量，符合理财目标3）持续经营价值一一持续经营（处于正常交易状态），才能获得预期未来现金流量4）针对相互关联的多项资产时，需从总体上进行估价，而不能分别估价

2.账面价值1）以交易为基础，不包括没有交易基础的价值，如自创商誉、良好的管理2）按历史本钱计量，不包括资产的预期未来收益3）投入价值一一资产价值取决于投资者为取得该资产所付出的本钱，不符合理财目标4）客观性好，可以重复验证，决策相关性较差

3.市场价值1）资产在交易市场上的价格，是买卖双方竞价后产生的双方都能接受的价格2）市场有效，贝九市场价值=内在价值（净现值=0,预期报酬率=必要报酬率），无法获取超额收益3）市场不完全有效，则市场价值W内在价值，有可能获取超额收益（净现值＞0的投资时机）

4.清算价值1）企业清算时一项资产单独拍卖产生的价格一一产出价值2）被迫出售状态的现金流入，可能低于正常交易价格3）针对每一项资产分别进行估计4）清算价值与内在价值的比较

①相同点均为产出价值一一以未来现金流入为基础

②区别点i.清算假设VS续营假设ii.迫售VS正常交易iii.单独估价VS整体估价【例题6•计算题】计算题A银行目前推出一款固定收益型理财产品，年利率10%,每年复利一次A银行的竞争对手一一B银行，也打算推出类似的理财产品，但希望每半年为客户结息一次，则B银行应将理财产品的年利率定为10%吗？［答疑编号285040305针对该题提问］『正确答案』B银行不应把理财产品年利率定为10%,因B银行计息规则与A银行不同正确思路一一根据有效年利率倒推名义利率，即（l+r/2）2—1=10%解得:期间利率（半年利率）r/2=

4.8809%,年利率（名义利率）=

4.8809%X2=

9.7618%即B银行应将理财产品的年利率定为

9.7618%ii,从广义上说，任何利率都可以具有名义利率、期间利率和有效年利率3种形式在比较利率时，只能在相同形式（相同计息规则）的利率之间进行比较不同形式（计息规则）的利率，只有在换算为相同形式的基础上，才能进行比较经济上等效的利率，必须满足二者的有效年利率相等（因计息规则相同，均为1年复利1次）以例题6为例，我们可以从名义利率、期间利率、有效年利率三种利率形式，验证年利率10%、1年复利2次要高于年利率10%、1年复利1次名义利率期间利率有效年利率年利率10%半年利率5%半年复利一次年利率

10.25%1年复利11年复利2次次年利率

9.7618%1年复利2半年利率

4.8809%半年复利一年利率10%次次1年复利1次【例题7•单项选择题】A债券每半年付息一次，报价利率8%,B债券每季度付息一次,如果想让B债券在经济上与A债券等效，B债券的报价利率应为（）A.8%B.

7.92%C.

8.16%D.

6.78%［答疑编号285040306针对该题提问］『正确答案』B『答案解析』经济上等效即有效年利率相等，A债券的有效年利率=（1+4%）2—1=

8.16%,则B的报价利率应为:（l+r/4）4-l=

8.16%解得r=

7.92%5）涉及名义利率的货币时间价值运算

①依据期间利率和实际的计息周期数计算例如，本金100元存入银行，年利率10%,1年复利2次，则5年后的本利和可计算如下:F=100X（F/P,5%,10）=100X

1.6289=

162.89元

②依据有效年利率和实际年数计算例如，前例的本利和也可计算如下F=100X（F/P,

10.25%,5）=100X L6289=

162.89元

③注意问题i.名义利率不能直接用于货币时间价值的运算一一报价周期与实际计息周期不一致ii.货币时间价值运算中，利率与期数必须相互匹配——有效年利率与年数对应——期间利率与实际计息周期数对应第二节风险和报酬

一、风险的概念

1.风险含义预期结果的不确定性（变动性）一一危险与时机并存1）危险（负面效应）损失发生及其程度的不确定性2）时机（正面效应）

2.投资组合理论一一投资多样化可以降低风险1）组合内资产数量增加一一组合的风险降低，而收益仍然是个别资产的加权平均值（不变）3）特殊风险（可分散）VS系统风险（不可分散）

①特殊风险一一可以降低的风险i.来自于个别公司的因素，只影响个别资产ii.组合中的资产多样化到达一定程度后，特殊风险可以被忽略iii.特殊风险与决策无关（没有价值的风险）构建投资组合只需将投资额分别投资于多种随机选择的证券，无须花费额外本钱，因此特殊风险不被市场所成认iv.理性投资者一定选择投资组合在充分组合的情况下，单个资产的风险对于决策是没有用的，投资人关注的只是投资组合的风险

②系统风险一一无法降低的风险i.来自于整个经济系统影响公司经营的普遍因素，没有有效的方法可以消除、影响所有资产ii.系统风险与决策相关（被市场成认）投资者必须承当系统风险，并可以获得相应的投资回报iii.依据投资组合理论，风险是指投资组合的系统风险，既不是指单个资产的风险，也不是指投资组合的全部风险【例题8】单项选择题以下关于投资组合理论的认识错误的选项是（）A.当增加投资组合中资产的种类时，组合风险将不断降低，而收益率仍然是个别资产收益率的加权平均值B.投资组合中的资产多样化到一定程度后，惟一剩下的风险是系统风险C.在充分组合的情况下，单个资产的风险对于决策是没有用的，投资人关注的只是投资组合的风险D.在投资组合理论出现以后，风险是指投资组合的全部风险［答疑编号285040401针对该题提问］『正确答案』D

3.资本资产定价理论一一解决单项资产的系统风险计量问题风险是指资产对投资组合风险的奉献，或者说是指该资产收益率与市场组合收益率之间的相关性（该资产收益率变化对市场投资组合收益率变化的敏感程度）一一B系数B系数二

4.精确定义风险的目的1）明确风险和收益之间的权衡关系，以便对风险进行估价2）风险与收益是密切相关的概念，不能脱离收益定义风险，也不能脱离风险衡量收益3）与收益相关的风险才是财务管理中所说的风险

5.投资对象本身固有的风险VS投资人需要承当的风险1）投资对象本身固有的风险客观存在2）投资人需要承当的风险主观选择3）投资人可通过投资组合分散风险一一两层风险分散效应i.企业的投资组合企业承当的风险可能小于企业单项资产的风险ii.股东的投资组合股东承当的风险可能小于各个企业的风险

二、单项资产的风险和报酬

1.概率及其分布1）概率随机事件发生可能性，01取值，所有随机事件概率之和为1〜2）概率分布:

①离散型随机变量只取有限个值

②连续型随机变量可以取某一区间的一切值

2.预期值一一衡量预期收益的指标，不反映风险1）公式预期值=（）=式中Pi——第i种结果出现的概率；%——第i种结果出现后的预期报酬率；N——所有可能结果的数目2）含义反映随机变量的平均化，代表投资者的合理预期，不反映风险程度【例题9】计算题ABC公司有两个投资时机，A工程和B工程假设未来的经济情况只有3种繁荣、正常、衰退，有关的概率分布和预期报酬率见表4—1计算AB两个工程的预期收益率表4-1ABC公司未来经济情况表A工程预期报酬率B工程预期报酬率经济情况发生概率繁荣

0.390%20%正常

0.415%15%衰退

0.3-60%10%合计

1.0［答疑编号285040402针对该题提问］『正确答案』预期报酬率（A）=

0.3X90%+

0.4X15%+

0.3X（-60%）=15%预期报酬率（B）=

0.3X20%+0,4X15%+

0.3X10%=15%

3.离散程度C.D两个工程的概率分布和预期报酬率如下表4-2C工程与D工程的预期收益率及概率分布C工程预期报酬率D工程预期报酬率发生概率

0.510%24%

0.512%-2%预期报酬率（C）=

0.5X10%+

0.5X12%=11%预期报酬率（D）=0期X酬率

0.5X（-2%）=11%1）离散程度随机变量取值偏离期望值的平均幅度2）方差及标准差（方差的算数平方根）

③概率情况下的标准差（）=一加权平均数的标准差

④标准差为绝对数，适用于期望值相同的工程的风险比较i.标准差越大，风险越大（随机变量取值偏离期望值幅度大）ii,无风险时，标准差二0,即随机变量二期望值，唯一确定结果表4-2中，标准差（C）==1%标准差（D）=二13%即D工程风险大于C工程3）变化系数（标准离差率）

①变化系数=标准差/期望值

②变化系数为相对数，适用于期望值不同的工程的风险比较变化系数越大，风险越大【例题10】计算题判断题评分标准主要有以下三种表4-3判断题评分标准答题结果概率校内考试中级会计师考试注师考试（旧）答对

0.5111答错

0.50-

0.5-1参加校内考试的考生，对没把握的判断题会猜一个答案，而参加注师考试的考生对没把握的判断题会选择放弃为什么？［答疑编号285040403针对该题提问］『正确答案』校内考试中级会计师考试注师考试（旧）

0.

50.250期望值标准差

0.

50.751变化系数13OO可以看出，与校内考试相比，猜判断题答案，不仅收益较低（期望值小），而且风险更大（标准差高，变化系数无穷大），所以考生会在注师考试中放弃没有把握的判断题对期望值的进一步理解在校内考试中，对判断题一无所知的考生会选择全部选对或全部选错，其心理预期为（以10题为例）猜对5题、猜错5题，则平均每题的期望得分为（10X1+10X0）/10二

0.5分二期望值即期望值反映随机变量的平均化，代表投资者的合理预期

三、投资组合的风险和报酬

1.投资组合理论若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险不是这些证券风险的加权平均风险，投资组合能降低风险

2.证券组合的预期报酬率和标准差1）预期报酬率组合内个别证券收益率的加权平均数，权数为投资比重2）标准差（风险的代名词）与相关性例如，假设两种证券A和B,预期收益率均为10%受金融市场波动影响，投资者预期明年证券A的预期收益率可能发生20%的波动投资者同时预期证券B的预期收益率的波动幅度与A相同，也是20%,但变动方向与A相反假设投资同时持有A和B两种资产，且投资比重各为50%,则在明年证券预期收益率波动的情况下，投资者的投资组合预期收益率为收益率变动情况证券A证券B投资组合A t20%,B；20%12%8%10%A120%,B t20%8%12%10%可以看出，投资组合收益率不受个别证券收益率变动的影响而保持不变【推论1】两种证券收益率完全负相关（一个变量的增加值永远等于另一个变量的减少值），则任何一种证券收益率的变动会被另一种证券收益率的反向变动所抵消，组合风险二0假设上例中，证券B的收益率的变动方向与证券A相同，其他条件不变，则在明年证券预期收益率波动的情况下，投资者的投资组合预期收益率为收益率变动情况证券A证券B投资组合A t20%,B t20%12%12%12%A320%,B；20%8%8%8%可以看出，投资组合收益率的变动与两种证券个别收益率的变动完全相同【推论2】两种证券收益率完全正相关（一个变量的增加值永远等于另一个变量的增加值）,则两种证券收益率的变动完全无法相互抵消，组合风险不变【推论3】完全正相关与完全负相关是证券收益率相关性的两个极端，即一一0W组合风险W不变从理论上说，构建投资组合的最差结果是风险不变（完全正相关），最好结果是风险为0（完全负相关）【推论4】现实中，不存在收益率完全正相关或完全负相关的证券，即0〈组合风险〈不变现实中，构建组合一定能够分散风险（非系统风险、可分散风险、特殊风险），但不能够完全消除风险（系统风险、不可分散风险、市场风险）组合内证券种类越多，风险分散效应越强【结论】证券组合的标准差，并不是单个证券标准差的简单加权平均证券组合的风险不仅取决于组合内各证券的风险，还取决于各个证券之间的关系

3.投资组合的风险计量1）相关系数与协方差衡量两种证券收益率之间共同变动程度（相关性）的指标

①相关系数-Kr^l（通常0rl）i.r=+l完全正相关，一种证券报酬率的增长总是与另一种证券报酬率的增长成比例，组合风险不变ii.r-1完全负相关，一种证券报酬率的增长总是与另一种证券报酬率的减少成比例，组合风险为0iii.若-lr+l,贝0〈组合风险〈不变，即——相关系数越接近于+1,风险分散效应越弱——相关系数越接近于风险分散效应越强——相关系数为正（正相关），相关系数绝对值越大，风险分散效应越弱——相关系数为负（负相关），相关系数绝对值越大，风险分散效应越强

②协方差两种证券的标准差与其相关系数的乘积「°jk=jk jk某证券与其本身的协方差等于该证券的方差2）投资组合报酬率的标准差即组合内证券两两配对（包括某证券自己和自己的配对）的协方差，再乘以两者的投资比重，加总的结果

②协方差矩阵组合内证券两两配对的结果，共有南个协方差项，构成协方差矩阵以三种证券为例，协方差矩阵为°1,1°1,2°1,3°2,102,202,33,103,203,3沿矩阵对角线共有3个方差项（即某证券自己和自己配对的结果），其他不在对角线上的配对组合的协方差共有6个，且两两相等（如「二」）2【结论1】对于由n种证券构成的组合，两两配对的协方差矩阵共有r项，其中包括n个方差项和（空-n）个协方差项【结论2］协方差矩阵中，方差项代表个别资产的风险，协方差项代表证券之间的共同变动程度（相关性）随着组合内资产数量的增加，方差项所占的比重越来越小，说明个别资产对投资组合风险的影响越来越小，直至可以忽略不计；而方差项所占比重越来越大，说明投资组合风险主要决定于组合内各证券收益率的相关性因此，充分投资组合的风险，只受证券之间协方差（即相关性或共同变动程度）的影响，而与各证券本身的方差（个别风险）无关

③投资组合标准差的计算协方差矩阵中的每一个协方差，分别乘以两种资产的投资比重,再计算合计数，得到投资组合的方差，开方即为标准差以两种资产A和B为例，假设投资比重分别为和则协方差矩阵为WA WB，°A,A°A,B°B,A°B,B两种资产组合的方差二两种证券组合的标准差=【记忆方法】组合的方差类似于完全平方式的展开结果以两种资产为例，先不考虑相关系数功的存在,则组合的方差就是（A+B）2=A2+B+2AB的形式，其中A代表B代表然WA A，WB B,后在完全平方式的中间项2AB（即2W oW c）乘以相关系数中即可A A B B【推论】三种资产AB.C的组合方差可记忆为（A+B+C）2=A2+B2+C2+2AB+2AC+2BC,展开式为W

2.c2+

2.r.+

2.r-A.Wc.O+

2.A2+WB

2.B2+WC

2.WA.A.WR・WA.A AB B Accr-Wc cWB・B・・BC

④证券收益率相关性与风险分散效应的验算假设两种证券完全正相关，即妨二+1，贝I两种证券组合的方差二（W o+W o）2A A B B两种证券组合的标准差二oWA A+WB OB即投资组合的标准差（风险）是组合内个别资产的标准差（风险）的加权平均值一一风险不变假设两种证券完全负相关，即心声-1,贝I两种证券组合的方差二（W G-W G）2A A BB两种证券组合的标准差二WO A-WB OBA令W A-B=0,得A=W B或W/W=A，即WB WA B/ABAB两种资产完全负相关时，只有一种组合（即满足=）能够完全抵消风险WA/WB B/OA【例题11】单项选择题某投资组合由完全负相关的证券A和证券B组成，其标准差分别为20%和10%,则以下哪种投资比例将使组合不存在任何风险（）A.A、B各占50%B.A占1/3,B占2/3C.A占2/3,B占1/3D.任意比例均可［答疑编号285040501针对该题提问］『正确答案』B『答案解析』W即A占1/3,B占2/3o/W=10%/20%,AB

4.两种证券组合的投资比例与有效集假设A证券（低风险、低收益）的预期报酬率为10%,标准差是12%B证券（高收益、高风险）的预期报酬率是18%,标准差是20%,二者的相关系数为

0.2表4-4列示了两种证券在不同投资比例情况下的组合期望收益率和标准差表4-4不同投资比例的组合组合对A的投资比例对B的投资比例组合的期望收益率组合的标准差

1010.00%

12.00%

20.

80.

211.60%

11.11%

30.

60.

413.20%

11.78%

40.

40.

614.80%

13.79%

50.

20.

816.40%

16.65%

60118.00%

20.00%将表4-4中的组合期望收益率和标准差的关系描绘在直角坐标系中，并连接所得到的6个坐标点，所得到的曲线为该两种证券组合的时机集1）时机集、有效集、无效集

①时机集一一所有的可能存在的投资组合

②有效集一一能为投资者接受的投资组合，有效集W时机集

③无效集一一不能被投资者接受的投资组合【注意】有效集位于无效集的左上方，反之，无效集位于有效集的右下方左侧风险低上方收益高2）两种证券组合的时机集特征

①风险分散化效应曲线12向左上方弯曲，说明拿出一局部资金投资于高风险的B证券，可以使风险降低〜（特殊风险被分散掉），也说明存在比低风险的A证券风险还要低的投资组合

②最小方差组合一一时机集中风险最低的组合（曲线最左端第2点）最小方差组合所带来的预期收益率，是投资者投资于AB组合所能接受的最低收益率（必要收益率）——风险与收益的权衡

③有效集合i.无效集合最小方差组合以下（右下方）的组合（曲线12局部）〜——预期收益率〈必要收益率（最小方差组合的预期收益率）——与最小方差组合点相比，风险大（右侧）、收益低（下方）ii.无效集合存在的标志（并不必然存在！）——时机集曲线向左上方弯曲——最小方差组合的风险比组合内低风险证券的风险更低iii,有效集合最小方差组合点（风险最低）到最高预期报酬率组合点（收益最高）一段曲线，即曲线26的局部〜

5.相关性对风险的影响1）时机集曲线向左弯曲（即存在无效局部）并非必然出现，而是取决于相关系数的大小2）相关系数越小，时机集曲线向左弯曲越明显，越可能出现无效集，风险分散化效应越强相关系数=—1,则时机集曲线与纵轴相交，即存在风险=0的组合3）相关系数越大，时机集曲线向左弯曲越不明显甚至消失，越不可能出现无效集，风险分散化效应越弱相关系数=1,则时机集曲线为一条直线，不存在风险分散化效应例如，图4—2中，相关系数=

0.5时，时机集曲线弯曲程度小于相关系数为

0.2时的弯曲程度，并且没有向左上方弯曲的局部，说明1）弯曲程度变小一一风险分散效应变弱2）没有向左方弯曲局部一一不存在无效集，有效集=时机集【例题12•多项选择题】假设AB证券收益的相关系数接近于零，A证券的预期报酬率为6%（标准差10%）,B证券的预期报酬率为8%（标准差为15%）,则AB证券构成的投资组合（）o A.最低的预期报酬率为6%

8.最高的预期报酬率为8%C.最的标准差为15%IWJD.最低的标准差为10%［答疑编号285040601针对该题提问］『正确答案』ABC【例题13•多项选择题】A证券的预期报酬率为12%,标准差为15%；B证券的预期报酬率为18%,标准差为20%投资于两种证券组合的时机集是一条曲线，有效边界与时机集重合，以下结论中正确的有（）A.最小方差组合是全部投资于A证券B.最高预期报酬率组合是全部投资于B证券C.两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱D.可以在有效集曲线上找到风险最小、期望报酬率最高的投资组合［答疑编号285040602针对该题提问］『正确答案』ABC

9.多种证券组合的风险和报酬1）多种证券组合的时机集为一个平面（半个打碎的蛋壳），如图4—3所示2）最小方差组合时机集外延最左端的点，具有最低的风险，其预期收益率为投资者投资于该组合的必要收益率3）有效集时机集的顶部，从最小方差组合点起到最高预期报酬率点止（曲线AB局部），〜其余组合点均位于有效集的右下方（风险高、收益低）10资本市场线1）无风险资产与风险资产的投资组合

①无风险资产与风险资产的投资组合的预期收益率与标准差假设市场上只存在两项资产无风险资产和风险资产M以表示风险资产M的预期收益率，Rf代表无风险资产的报酬率，它的标准差为零，即报酬RM率是确定的假设投资者的自有资金中，投资于风险资产M的比例为Q,投资于无风险资产Rf的比例为1—Q,则:无风险资产与风险资产组合的预期收益率=QXR+（l-Q）XRf无风险资产与风险资产投资组合的标准差在上式中，无风险资产的标准差ORf=0,因此无风险资产与风险资产组合的标准差=QX从

②无风险资产与风险资产组合的时机集（一条直线）当Q=0,即投资者将全部自有资金投入无风险资产，有投资组合的预期收益率=1^投资组合的标准差=0当Q=l,即投资者将全部自有资金投入风险资产M,有投资组合的预期收益率=1^投资组合的标准差=“连接上述两个坐标点（0,R）与,得到的直线，即为由无风险资产和风险资产所构（OM,R“）f成的时机集，如图4一4所示

③资金的贷出与借入贷出进行无风险投资，持有无风险资产，获得无风险收益率R借入按无风险利率借款，支付相当于无风险收益率Rf的利息i.若Q=l,即投资者刚好将全部自有资金投资于风险资产M,既没有贷出资金（进行无风险投资，持有无风险资产），也没有借入ii.若QV1（M点左侧），即投资者将一局部自有资金投资于风险资产M（投资比例为Q）,将另一局部自有资金投资于无风险资产R（投资比例为1—Q）此时投资者即为贷出资金（即投资于无风险资产）贷出资金时，投资者承当的风险小于M的风险（投资组合的标准差V.）例如，投资者拥有100元现金，将其中的70元用于购置股票，其余30元购置国债贝人Q=

0.7,意味着此时投资者存在贷出资金（30元的无风险投资）最厌恶风险的投资者可以将全部资金贷出（Q=0）,即将全部自有资金都投资于无风险资产iii.若Q1（M点右侧），即投资者不仅把全部自有资金投资于风险资产M,而且借入资金进一步投资于比借入资金时，投资者承当的风险大于M的风险（投资组合的标准差.）例如，投资者拥有100元现金，又借入20元现金，全部用于购置股票，贝I」Q=L2,意味着此时投资者存在借入资金，相应的预期收益率为（1-Q）XR=（Q-l）XR=R+QX（R-R）QXR+QXR-M f M rf Mf即投资者举债投资于风险资产的预期收益为无风险收益率+举债融资的奉献举债融资的奉献为风险资产M的预期收益率超过债务利率的差额X风险资产的投资比例例如，假设无风险利率Rf=6肌风险资产预期收益率R“=10%,则上例中举债购置股票的投资者的预期收益率为6%+

1.2X（10%-6%）=

10.8%【例题14•单项选择题】风险组合的期望报酬率和标准差分别为15%和20%,无风险报酬率为8%,某投资者除自有资金外，还借入占自有资金20%的资金，并将所有的资金投资于市场组合，则总期望报酬率和总标准差分别为（）A.

16.4%和24%B.

13.6%和16%C.

16.4%和16%D.

13.6%和24%［答疑编号285040603针对该题提问］

二、财务估价的根本方法一一折现现金流量法（内在价值的估价方法）

1.折现现金流量法根本原理例如，假设我在2008年4月10日在银行存入10000元定期存款，期限为3年，单利计息,到期一次还本付息2010年4月10日，我打算私下转让该存单，则该存单的转让价格该如何确定？相关利率如下2010年4月10日2008年4月10日1年

2.25%

4.14%2年

2.79%

4.68%3年

3.33%

5.40%思路估价原理一一复制原理1）寻找一项与该存单一模一样的资产，确定该资产的价值2）该存单1年后到期，到期值=10,000X（1+

5.40%X3）=11620元3）与该存单一模一样的资产一一1年后到期值=11620元的存单4）若你自己去银行里办理这样一张存单，则应存入（即购置该存单的价格）为:由于你要取得和我手中未到期存单一模一样的存单，需要支付

11364.30元，所以在你眼中，我手中这张未到期存单的价值就是

11364.30元一一1年后的到期值（未来现金流量）按现行1年期定期存款利率（必要报酬率）折成的现值，即内在价值5）内在价值的一般计算公式V=公式中V——内在价值NCF——资产在第t年获得未来现金流量tk——必要报酬率（等风险投资的预期报酬率，即投资者从事另一项一模一样的投资所能获得的预期收益率）n——资产的预期寿命

2.影响内在价值的有关因素1）未来现金流量的金额正相关，即未来现金流量越多，资产价值越高；2）必要报酬率（等风险投资的预期收益率）负相关，即风险越低、必要报酬率（折现率）越低，资产价值越高；3）资产的预期寿命（产生未来现金流量的期限）正相关，即资产能获得未来现金流量的期数越多，资产价值越高4）未来现金流量的发生时间负相关，即未来现金流量越早获得，其现值越大，资产价值越高

3.内在价值决策原理1）意义投资者为获得必要报酬率，投资于某项资产所能接受的最高投资本钱（买价）例如，某债券将于一年后到期并支付110元本利和，市场上同类风险债券的预期收益率（即投资者对该资产的必要收益率）为10%,则可以计算该债券的内在价值为1104-（1+10%）=100元即投资者要想获得不低于10%的预期收益率，则购置该债券不应支付超过100的价格假设该债券的市价为105元（被市场高估），则购置该债券的预期收益率将低于必要收益『正确答案』A『答案解析』总期望报酬率=8%+L2X（15%—8%）=

16.4%总标准差=L2X20%=24%2）资本市场线

①资本市场线的位置M作为风险资产，可以是多种证券组合的时机集（半个打碎蛋壳）中的任何一点；而由无风险资产R『和M构成的有效集，只能是通过Rr点对多种证券组合的有效集所做的切线，M为切点该切线MRf即为资本市场线如图4—5所示

②资本市场线的含义i.无风险资产和风险资产组合的有效集ii.该有效集位于风险资产组合的有效集（图4—5曲线XMN局部）的左上方即除了切点M之外，资本市场线上的任何一点（即无风险资产和切点M的某种组合）都要优于风险资产组合的有效集中的组合iii.因此，存在无风险资产时，原先的风险资产组合的有效集（图4—5曲线XMN局部）只剩下切点M点为唯一最有效的风险资产组合它是所有证券以各自的总市场价值为权数的加权平均组合，称为“市场组合〃

③资本市场线的方程式i.自变量标准差ii.因变量预期收益率Riii.截距无风险收益率R「，可视为等待的报酬率，即时间价值iv.斜率代表风险的市场价格，它告诉我们当标准差增长某一幅度时相应要求的报酬率的增长幅度以M点测定资本市场线斜率=（R“一R「）/OMv.资本市场线方程式R=Rf+（Rf）/o XoRLM=Rf+（—Rf）X/RM M由=Q Xo,可推出Q=/.，贝！JMR=R+（R「）XQ,或口=（1-Q）XR,与无风险资产与风险资产组合的预期收益率RL QXR+fMf公式一致3）别离定理一一个人的效用偏好与最正确风险资产组合相独立

①只要存在无风险资产并且能以无风险利率自由借贷，原先的风险资产组合的有效集只剩下切点M点为唯一最有效（市场组合M优于所有其他风险资产组合），因此，对于不同风险偏好的投资者来说，他们都会选择市场组合小

②投资者可选择的投资对象只能是资本市场线MR,上的某个点，该点说明投资于市场组合和无风险资产的比例因此，投资者个人对风险的态度仅仅影响借入或贷出的资金量（Q的大小），而不影响最正确风险资产组合（即M）

③个人投资行为将分为两个阶段i.确定最正确风险资产组合M——与风险偏好无关ii.考虑无风险资产和最正确风险资产组合的理想组合（即Q的大小）一一受投资人风险反感程度的影响

④应用iii业管理层在决策时不必考虑每位股东对风险的态度iv.证券的价格信息完全可用于确定投资者所要求的报酬率，该报酬率可指导管理层进行有关决策【例题15•多项选择题】以下关于资本市场线的表述正确的有（）A.切点M是市场均衡点，它代表惟一最有效的风险资产组合B.市场组合指的是所有证券以各自的总市场价值为权数的加权平均组合C.直线的截距表示无风险利率，它可以视为等待的报酬率D.在M点的右侧，你将仅持有市场组合M,并且会借入资金以进一步投资于组合M［答疑编号285040604针对该题提问］『正确答案』ABCD【例题16•单项选择题】以下说法不正确的选项是（）A.证券组合的风险不仅与组合中每个证券报酬率的标准差有关，而且与各证券报酬率的协方差有关B.对于一个含有两种证券的组合而言，时机集曲线描述了不同投资比例组合的风险和报酬之间的权衡关系C.风险分散化效应一定会产生比最低风险证券标准差还低的最小方差组合D.如果存在无风险证券，有效边界是经过无风险利率并和时机集相切的直线，即资本市场线；否则，有效边界指的是时机集曲线上从最小方差组合点到最高预期报酬率的那段曲线［答疑编号285040605针对该题提问］『正确答案』C

8.系统风险和非系统风险1）系统风险

①含义影响所有公司的因素引起的风险，亦称不可分散风险、市场风险

②产生因素宏观经济因素，如战争、经济衰退、通货膨胀、高利率等非预期的变动

③不同公司受影响程度不同，用B衡量

④投资者必须承当的风险，决定资产的期望报酬率2）非系统风险

①含义发生于个别公司的特有事件造成的风险，亦称可分散风险、特有风险

②产生因素微观经济因素，一家公司的工人罢工、新产品开发失败、失去重要的销售合同、诉讼失败，或者宣揭发现新矿藏、取得一个重要合同等

③非系统风险与资本市场无关，市场不会对它给予任何价格补偿

四、资本资产定价模型（CAPM模型）

1.研究对象充分组合（无非系统风险）情况下风险（系统风险）与要求的收益率之间的均衡关系

2.系统风险的度量一一B系数1）B系数的含义

①某资产的收益率与市场组合之间的相关性

②某资产收益率的变动相对于市场组合收益率变动的倍数

③某资产的系统风险相对于整个市场风险的倍数2）B系数的计算影响B系数的因素i.该股票与整个股票市场的相关性；ii.该股票自身的标准差；iii,整个市场的标准差

②回归直线法即假设某资产收益率是市场组合收益率的线性函数，则B系数就是该线性回归方程的回归系数3）B系数与标准差

①B系数衡量系统风险

②标准差衡量整体风险

3.投资组合的B系数一一组合内各资产B系数的加权平均值，权数为各资产的投资比重该公式说明，一种股票的B值可以度量该股票对整个组合风险的奉献【例题17】以下关于资本资产定价模型B系数的表述中，正确的有（）A.B系数可以为负数B.B系数是影响证券收益的唯一因素C.投资组合的B系数一定会比组合中任一单个证券的6系数低D.B系数反映的是证券的系统风险［答疑编号285040701针对该题提问］『正确答案』AD【例题18］以下关于B值和标准差的表述中，正确的有（）A.B值测度系统风险，而标准差测度非系统风险B.B值测度系统风险，而标准差测度整体风险C.B值测度财务风险，而标准差测度经营风险D.B值只反映市场风险，而标准差还反映特有风险［答疑编号285040702针对该题提问］『正确答案』BD

4.证券市场线一一资本资产定价模型1）研究对象单一证券的系统风险（B系数）与收益之间的关系，如图4-6所示图4-6证券市场线2）公式K式Rf+B（K-R）m f

①自变量B系数

②因变量必要收益率

③截距无风险收益率R（国库券的收益率）f

④斜率（K”i.（K〕Rf）是投资者为补偿承当超过无风险收益的平均风险而要求的额外收益，即风险价格ii.Km是平均股票（市场组合）的要求收益率，即8=1的股票要求的收益率iii.斜率由投资者的风险厌反感程度决定，风险厌反感越强，斜率越大iv.无风险收益率Rf的变动不影响斜率（Km-R「）例如，假设无风险收益率为6%,市场组合收益率为10%,某股票的3=2,则该股票的必要收益率为K=6%+2X（10%-6%）=14%假设因通货膨胀导致无风险收益率提高到8%,假设其他条件不变，则该股票的必要收益率变为K=8%+2X（12%-8%）=16%注意，无风险收益率Rr提高到8%的同时，市场组合收益率心也相应提高到12%,即斜率（风险价格）4%不变3）证券市场线与资本市场线

①资本市场线有效投资组合预期收益率与总风险（标准差）的关系

②证券市场线市场均衡条件下单项资产或资产组合（不管它是否已经有效分散风险）的期望收益与系统风险（B系数）之间的关系【例题19】假设资本资产定价模型成立，表中的数字是相互关联的求出表中

（1）

（11）〜位置的数字期望报酬率标准差与市场组合的相关系数B值证券名称无风险资产1234市场组合

50.167A股票

0.

2280.

651.3B股票

0.

160.

1590.9C股票

0.

31100.211［答疑编号285040703针对该题提问］『正确答案』1）由无风险资产的性质，有

（2）二

（3）二

（4）二02由市场组合的性质，有6=7=13依据资本资产定价模型，由A股票，有Rf+

1.3X KmF=22%由B股票,有R+

0.9X gRf=16%f解得:比=

2.5%K-R=15%m f则1=

2.5%5=15%+

2.5%=

17.5%4依据B系数计算公式，由A股票，有

1.3=8/

0.1X

0.65解得8=

0.2由B股票，有

0.9=

0.15/

0.1义9解得:9=

0.65依据资本资产定价模型，由C股票，有

2.5%+11X15%=31%解得11=

1.96依据B系数计算公式，由C股票,有

1.9=10/

0.1X

0.2解得:10=

0.

955.资本资产定价模型的假设1所有投资者均追求单期财富的期望效用最大化，并以各备选组合的期望收益和标准差为基础进行组合选择2所有投资者均可以无风险利率无限制地借入或贷出资金6所有投资者拥有同样预期，即对所有资产收益的均值、方差和协方差等，投资者均有完全相同的主观估计4所有的资产均可被完全细分，拥有充分的流动性且没有交易本钱5没有税金6所有投资者均为价格接受者即任何一个投资者的买卖行为都不会对股票价格产生影响7所有资产的数量是给定的和固定不变的【例题20】资本资产定价模型假设A.所有的投资者都是价格的接受者B.所有的投资者对所有资产的风险和收益都有相同的预期C.所有的投资者都要为资本利得支付税款D.所有资产的数量都是固定的［答疑编号285040704针对该题提问］『正确答案』ABD【本章小结】

一、价值的概念及折现现金流量模型

1.内在价值、账面价值、市场价值、清算价值的界定

2.内在价值的估价方法一一折现现金流量模型

二、货币时间价值L含义因收益率的存在，货币投资与再投资产生的增值

3.计算的目的不同时点上的货币之间的换算，换算依据为收益率

4.复利终现值、年金终现值的计算运算涉及四个变量，其中三个求第四个

5.名义利率、期间利率、有效利率之间的关系与换算

三、风险和报酬L风险预期结果的变动性

2.单项资产的风险衡量1）期望值一一衡量预期收益率2）方差及标准差（总体、样本、概率）一一期望值相同时比较工程风险3）变化系数一一期望值不同时比较工程风险

3.投资组合的风险衡量1）投资组合收益一一加权平均2）收益率的相关性与组合风险分散3）组合风险的衡量一一决定于证券之间的相关性4）两种资产及多种资产的时机集与有效集5）资本市场线6）系统风险（市场成认）与非系统风险（市场不成认）

4.资本资产定价模型与证券市场线1）B系数的含义（倍数）与计算（公式法、回归直线法）2）证券市场线与资本资产定价模型3）模型假设率10%105X（1+预期收益率）=110解得预期收益率=

4.7期＜10%若该债券的市价为95元（被市场低估），则购置该债券的预期收益率将高于必要收益率10%95X（1+预期收益率）=110解得预期收益率=

14.29%＞10%2）内在价值与净现值的关系

①净现值=未来现金流入的现值一未来现金流出的现值

②买入资产净现值=内在价值一市场价格卖出资产净现值=市场价格一内在价值

③若内在价值=市场价值，说明市场定价公允，交易的净现值=

0、预期收益率二必要收益率（市场有效）若内在价值》市场价值，说明价值被市场低估，买进一一净现值〉

0、预期收益率〉必要收益率若内在价值〈市场价值，说明价值被市场高估，卖出一一净现值＞

0、预期收益率〉必要收益率

④买进会提高资产价值，卖出会降低资产价值，促使资产价值向内在价值回归，市场有效程度越高，回归速度越快3）内在价值原理的延伸——企业价值的理解

①企业价值决定于创造未来现金流量的能力，而不是所拥有的实物资产价值

②未来现金流量是企业全部资产综合运用的结果，因此企业所拥有的相互关联的资产应从总体上估价

③同一企业在不同决策者眼中，可能会有不同的价值（因对影响价值的因素的评估不同）第一节货币的时间价值

一、什么是货币的时间价值L货币时间价值定义1）货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值2）存在依据投资收益率的存在

2.货币时间价值原则不同时点上的货币具有不同的价值量，不能直接相加、相减、相比较，必须换算到同一时点

3.货币时间价值计算1）将不同时点上的货币换算到同一时点上来，或者说是在不同时点上的货币之间建立一个“经济上等效〃的关联2）换算的依据收益率

二、复利终值和现值

4.时间轴1）以0为起点（表示现在）2）时间轴上的每一个点代表该期的期末及下期的期初

5.终值与现值1）终值（F）现在一定量的货币，按照某一收益率计算的，相当于未来某一时点上的货币额2）现值（P）未来一定量的货币，按照某一收益率计算的，相当于现在的货币额

6.复利利滚利，每期所产生的利息要并入本金，作为下一期的计息基数

7.复利终值--------次性款项的终值计算（P,i,n,求F）1）复利终值系数（1+i）n=（F/P,i,n）含义在收益率为i的条件下，现在的1元钱，和n年后的（1+i）八元在经济上是等效的例如（F/P,6%,3）=

1.1910的含义是，在收益率为6%的条件下，现在的1元钱和3年后的

1.1910元在经济上是等效的；或者说，现在付出（收入）1元钱，3年后收回（付出）

1.1910元，将获得每年6%的收益（本钱）2）复利终值是所有货币时间价值计算的基础

8.复利现值一一一次性款项的现值计算（F,i,n,求P,复利终值的逆运算）1）复利现值系数（1+i）-=（P/F,i,n）含义在收益率为i的条件下，n年后的1元钱，和现在的（1+i）-11元在经济上是等效的例如，（P/F,6%,3）=

0.8396的含义是，在收益率为6%的条件下，3年后的1元钱，和现在的

0.8396元在经济上是等效的；或者说，若想在3年后获得1元钱现金流入，在收益率为6%的条件下，现在需要投资

0.8396元2）复利现值系数与复利终值系数互为倒数

三、年金终值与年金现值L年金的概念及其形式1）年金定期、等额的系列收支款项

①定期每间隔相等时间发生一次

②等额每次发生额相等

③系列一组（一系列）现金流2年令的中要形式1）普通年金（后付年金）每期期末发生2）预付年金（即付、先付年金）每期期初发生3）递延年金普通年金的特殊形式，第一次发生额在第二期或第二期以后

①递延期（ni）自第一期开始，没有年金发生的期数递延期确实定先确定第一笔年金发生于哪期期末，该期期数减1就是递延期

②支付期（n）有年金发生的期数4）永续年金普通年金的特殊形式，无限期支付的普通年金

9.普通年金终值及偿债基金的计算1）年金终值一系列定期、等额款项的复利终值之和2普通年金终值系数的计算A,i,n,求F F=l+1+i+1+i2+1+i+……+1+i i=F/A,i,n含义在收益率为i的条件下，n年内每年年末的1元钱，和第n年末的元在经济上是等效的例如，F/A,5%,10=

12.578的含义是，在利率为5%的条件下，10年内每年年末的1元钱，与第10年末的

12.578元在经济上是等效的；或者说，在10年内，每年年末投入1元钱，第10年末收回

12.578元，将获得5%的收益率3偿债基金系数的计算F,i,n,求A,年金终值的逆运算偿债基金指为使年金终值到达既定金额每年末应支付的年金数额由F=—F/A,i,n,得1元终值的偿债基金为A==A/F,i,n,即年金终值系数与偿债基金系数互为倒数【例题计算题假设银行存款利率为10%,某人方案第5年末能获得10000元本利和,为11此拟定了两种存款方案1现在一次性在银行里存一笔钱？则应存入多少？［答疑编号285040201针对该题提问］『正确答案』P=10000X P/F,10%,5=10000X

0.6209=6209元2若此人方案从现在开始，每年年末在银行里存入一笔等额资金，则每年年末应存入多少？［答疑编号285040202针对该题提问］『正确答案』A=10000X A/F,10%,5=100004-F/A,10%,5=100004-

6.1051=

1637.98元10普通年金现值及资本回收额的计算1年金现值一系列定期、等额款项的复利现值之和2普通年金现值系数的计算A,i,n,求P P=1+i-+1+i-2+1+i7+……+i+i f==P/A,i,n含义在收益率为i的条件下，n年内每年年末的1元钱，和现在的元在经济上是等效的例如，P/A,10%,5=

3.7908的含义是，在利率为10%的条件下，5年内每年年末的1元钱，与现在的

3.7908元在经济上是等效的；或者说，现在投资借入

3.7908元，在5年内，每年年末收回归还1元钱，将获得10%的收益率承当10%的利率3资本回收系数的计算P,i,n,求A,年金现值的逆运算由P==P/A,i,n,得1元现值的资本回收额A==A/P,i,n,即资本回收系数与年金现值系数互为倒数【例题2】计算题某企业向银行借入5年期贷款10000元，年利率10%,每年复利一次则1若银行要求该企业在第5年末一次还清贷款，则企业预计的还款额是多少？2若银行要求该企业在5年内，每年年末等额归还该笔贷款，则企业预计每年年末的还款额是多少？［答疑编号285040203针对该题提问］『正确答案』1F=10000X F/P,10%,5=10000X

1.6105=16105元2A=10000XA/P,10%,5=100004-P/A,10%,5=100004-

3.7908=

2637.97元【例题3】计算题利率为5肌期数为n的复利终值系数为2,求利率为5%,期数为n的1复利现值系数2年金终值系数3年金现值系数4偿债基金系数5资本回收系数［答疑编号285040204针对该题提问］『正确答案』1+5%.2,则1P/F,5%,n=1+5%f=05・2F/A,5%,n===203P/A,5%,n===104A/F,5%,n=1+20=

0.055A/P,5%,n=14-10=

0.111预付年金终值与现值的计算1在期数相同时，预付年金与普通年金的区别仅在于发生时点的不同期末VS期初2）在计算终值时，预付年金比普通年金多复利一次（多计一期利息），即:F预付=F普通X1+i====（F/A,i,n+1）-1即预付年金终值系数是指普通年金终值系数基础上，期数加1,系数减1的结果3）在计算现值时，预付年金比普通年金少折现一期，或者说，普通年金比预付现金多折现一期，即P普通=P预付X（1+i）T,整理，得:预付=P普通X1+i=P/A,i,n-1+1即预付年金现值系数是指普通年金现值系数基础上，期数减1,系数加1的结果【计算技巧】无论是预付年金终值还是现值，一律在计算普通年金终值或现值的基础上,再乘以（1+i）

12.递延年金终值与现值的计算1）递延年金终值的计算一一支付期的普通年金终值，与递延期无关，即F递延=AX（F/A,i,n）2递延年金现值的计算

①P=AX F/A,i,n X P/F,i,m+n

②P=AX P/A,i,n X P/F,i,m

③P=AX[P/A,i,m+n—P/A,i,m]13永续年金现值的计算1）永续年金无终值2）永续年金现值的计算P=AX=A/i【例题4•计算题】计算题某校于今年初设立一项奖学金，方案从现在开始，无限期每年年初颁发奖金10万元，假设投资收益率为10%,则该校应设立的奖励基金为多少？［答疑编号285040301针对该题提问］『正确答案』P=10+10%+10=110万元=10+10%X1+10%=110万元【例题5•计算题】计算题某优先股，前3年不支付股利，方案从第4年初开始，无限期每年年初支付每股10元现金股利假设必要收益率为10%,则该优先股的价值为多少？［答疑编号285040302针对该题提问］『正确答案』第一笔年金发生于第3年末，则递延期=2,支付期为无穷大，则:V=104-10%X P/F,10%,2=104-10%X

0.8264=

82.64元

四、货币时间价值计算的特殊问题

1.利率的推算一一插值法例如，某项投资初始投资额为100元，期限为5年，每年年末带来25元现金流入量，该项投资的预期收益率为多少？［答疑编号285040303针对该题提问］『正确答案』1确定期数、利率未知的货币时间价值系数，即25XP/A,i,5=100P/A,i,5=42查相应的货币时间价值系数表，确定在相应期数的一行或一列中，该系数位于哪两个相邻系数之间P/A,8%,5=

3.9927P/A,7%,5=

4.10023利用相似三角形原理，求解利率i解得i=

7.93%

2.期间的推算一一插值法例如，某项投资初始投资额为100元，每年年末带来25元现金流入量，该项投资的预期收益率为8%试确定该项投资的期限为多少年，才能够收回初始投资？［答疑编号285040304针对该题提问］1确定利率、期数未知的货币时间价值系数，即25XP/A,8%,n=100（P/A,8%,n）=42）查相应的货币时间价值系数表，确定在相应利率的一行（或一列）中，该系数位于哪两个相邻系数之间（P/A,8%,5）=

3.9927（P/A,8%,6）=

4.62293）利用相似三角形原理，求解期数n解得:n=

5.01年

3.名义利率、期间利率、有效年利率1）名义利率（报价利率）

①一年内复利屡次的年利率例年利率10%,1年复利2次（半年复利一次）

②报价周期与实际计息周期不一致例年利率10%,1年复利2次一一按年报价，实际计息周期为半年

③提供报价利率时，必须同时提供每年的复利次数或计息期的天数2）期间利率

①名义利率的转换形式，在实际计息周期内使用的利率

②期间利率=名义利率/一年内复利的次数例年利率10%,1年复利2次，其期间利率为半年利率=10%/2=5%

③报价周期与实际计息周期一致例半年利率5肌半年复利一次3）有效年利率

①一年复利一次的年利率例年利率10%,一年复利一次

②报价周期与实际计息周期一致4）名义利率与有效年利率的换算

①换算的性质将一年内复利屡次的名义利率，换算成与之等效的一年复利一次的有效年利率例年利率10%,1年复利2次，将该名义利率换算成有效年利率，就是求答案年利率10%,1年复利2次=年利率？，1年复利1次

②公式有效年利率=（1+名义利率/每年复利次数）每年复利次数一1=（1+期间利率）每年复利次数一1例年利率10%,1年复利2次，换算成有效年利率为（1+5%）2—1=

10.25%即年利率10%,1年复利2次，等效于年利率

10.25%,1年复利1次若1年复利4次，则年利率10%的有效年利率为（1+

2.5%）4—1=

10.38%

③结论i.名义利率在1年内复利的次数越多，与之等效的有效年利率越大。