财务估价基础1

佚名 · 0905

财务

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文本内容:

现值又称为本金，是指一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值P:终值又称为本利和，是指一个或多个现在或即将发生的现金流量相当于未来某一时刻的价值F利率又称贴现率或折现率，是指计算现值或终值时所采用的利息率或复利率i期数是指计算现值或终值时的期间数n复利复利不同于单利，它是指在一定期间按一定利率将本金所生利息参加本金再计利息即“利滚利〃-单利的终值和现值的计算所谓单利，就是只有本金计算利息，利息必须在提出以后再以本金方式投人才能计算利息，单利的终值即本利之和•.单利终值的计算公式为F=PX1+iXn式中，为现值，即年第年初的价值；为终值即第年末的价值；为利率；为计算期数P01F1I n现值就是以后年份收到或付出资金的现在价值，可用倒求本金的方法计算由终值求现值，叫贴现单利现值的计算公式为P=FX[1/1+iXn]单利现值和单利终值的计算是互逆，由终值计算现值的过程就是折现例某人将现金元存入银行年，银行年利率为若按单利计息，则年后所获资金为1000042%,4F=10000X1+2%X4=108007C二复利终值和现值的计算所谓复利，就是不仅本金要计算利息，所生的利息在下期也要和本金一起计算利息，即通常所说的“利滚利复利的终值也是本利之和「复利终值的计算公式为•F=PX1+7n=PX F/P,i,n复利终值系数或元的复利终值，用表示•l+f n1F/P,i,n式中，为现值，即年第年初的价值；为终值即第年末的价值；为利率；为计算期数P01F1I n例将元存入银行，利息率为年后的终值应为•11005%,5=100X

1.276（元=

127.6F=PX F/P,5%,5例,将元存入银行年，利率为如按复利计息，则年期满后的本利和为:21000310%,3•F=1000X1+10%3•=1000X F/P,10%,3可通过查阅复利终值系数表获得•=1000XL331元•=1331复利终值的特点利息率越高，复利期数越多，复利终值越大•复利现值也是以后年份收到或付出资金的现在价值复利现值的计算公式为•P=F/1+7n=FX P/F,i,n上式中的复利现值系数，或元的复利现值，用表示•1/1+7n1P/F,i,n例若方案在年后取得元，利率为此人现在需存入银行的资金为•134008%,•P=400X1+8%-3•=400X P/F,8%,3可通过查阅复利现值系数表直接获得•=400X

0.794元•...=

317.6某人希望在年后取得本利和元，用以支付一笔款项利率为若按复利计息，则此人现在需存入银510005%,行的资金为•P=1000X1+5%-5•=1000X P/F,5%,5可通过查阅复利现值系数表直接获得•..=1000X0,784元•...=784普通年金是指一定时期内量期期末等额的系列收付款项，又称后付年金A、普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和1例某企业投资一工程建设期年，若年内每年年末从银行借款万元，借款年利率为则工程竣工时应付本息555010%,的总额为万元F=50XF/A,10%,5万元=50X

6.1051万元=

305.255年偿债基金偿债基金是为了在约定的未来某个时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金债务实际等于年金的终值每年提取的偿债基金等于A例拟在五年后还清元债务，从现在起每年等额存入一笔款项，设利率则每年需存入多少元1000010%,A=10000X[l/F/A,10%,5]•=10000X1/

6.105元•...=1638例某企业有一笔年后到期的借款，到期值为万元若年利率为则为归还该项借款应建立的偿债5150010%,基金为万元A=1500X[1/F/A,10%,5]=1500X1/

6.105万元=

245.

7、普通年金现值的计算2普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和普通年金现值的计算是年金、利率和期数，求年金现值的计算，其计算公式为:•某企业租入某设备，每年年末需要支付租金元，年复利率则年内应支付的租金总额的现值100010%,5•P=AX P/A,i,n=1000P/A,10%,5元=

3790.8投资回收额的计算年金现值求年金，是年金现值的逆运算可计算出一项投资在寿命周期内平均每年每期至少应该回收的收益额，P若实际回收额少于此金额，则说明年内不可能将投资的本利全部收回n..l-l+i-nP=AX=AX P/A,i,n■1A=P/P/A,i,n=PXA/P,i,n例假设以的利率借款元,投资于某个寿命为年的工程,每年至少要收回多少现金才有利10%2000010由于:P=A P/A,i,nA=P[1/P/A,i,n]故=20000X[l/P/A,10%,10]元=20000X

3.6048万元=

277.4即付年金是指一定时期内每期期初等额的系列收付款项预付年金与普通年金的差异仅在于收付款的时间不同利用后付年金系数表来计算先付年金的终值和现值期预付年金终值与期普通年金终值之间的关系为n n・付款次数相同，均为n次；付款时间不同，先付比后付多计期利息1所以与普通年金终值系数相比，期数加系数减1,1张先生每年年初存入银行元，年利率为年后的本利和为50006%,10F=A X[.F/A,i,n+1-1]元=A X[F/A,6%,10+1-1]=5000X

14.972-1=87655例某企业在未来年年初支付厂房租金元，银行存款利率为则该企业期满后支付租金的本利和为5100005%元F=AX[F/A,i,n+l-l]..=10000X[F/A,5%,6-1]=10000X

6.802-1元=58020例年期分期付款购物，每年初付元，设利率为该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？•620010%,•P=AX[P/A,i,n-1+1]•=200X[P/A,10%,6-1+1]•=200X

3.791+1元=

958.20•李某分期购置一套住房，每年年初支付元，期限八年，利率其一次性付款为多少200007%,P=20000X[P/A,7%,8-1+1]=20000X

5.3893+1元=

127786、递延年金3递延年金是指在最初若干期没有收付款项的情况下，随后若干期等额的系列收付款项递延年金终值与递递延数无关，计算方法与普通年金终值的计算方法相同递延年金现值假设递递延为从第期期末开始连续期等额收付款项的现值就是递延年金现值m,m+1n•P=AP/A,7,n P/F,i,m年金现值系数复利现值系数•=AP/A,i,m+n—AP/A,i,m•某企业向银行借入款项，银行贷款年利率为银行规定前年不用还本付息，但从年至年每年年末归8%,101120还本息元，问这笔款项的现值是多少？1000P=AP/A,i,n P/F,i,m=1000X

6.710X

0.463元=AP/A,7,m+n—AP/A,i,m=1000X

9.818-

6.710=3108例某企业现在进行一工程投资，工程的建设期为年，年后该工程可连续年为企业取得收益万元，若年利558100率为则此工程取得的收益的终值和现值应是多少？10%,F=100X F/A,10%,8万元=100X

11.436万元=

1143.6万元万元万元P=100X P/A,10%,8X P/F,10%,5=100X

5.335X

0.621=

331.304二万元万元,P=AX[P/A,10%,13-P/A,10%,5]100X

7.103-

3.791=

331.2永续年金无限期等额定期支付的年金永续年金终值没有终值永续年金现值

5.•例拟建立一项永久性的奖学金，每年方案颁发元奖学金，若利率为则现在应存入多少钱1000010%,•P=10000Xl/10%元•...=100000利息率的推算例某企业第一年年初投资万元购置设备两台，投入即可使用，使用期为年，在使用期间内每年为企业创造收456益万元，其投资收益率为多少？15依题意得，根据普通年金复利现值计算公式P=AX P/A,i,n45=15X P/A,i,6得P/A,i,6=3查找“普通年金现值系数表的一行，无法找到恰好为的系数值，于是在该行中找到大于和小于的两n=633个最临界的系数值，即分别为和，再利用内插法计算所求的收益率即

3.326i=20%

2.951i=25%i,20%-i/20%-25%=

3.326-3/

3.326-

2.9511=

2.487n=

2.487-3/⑵487-

3.75名义利率与实际利率第一种方法，将名义利率调整为实际利率，然后按实际利率计算资金的时间价值...i=l+r/m m次方一1其中，为实际利率，为名义利率，为每年复利的次数i rm例某企业存在银行的一笔资金为万元，年利率为每季度复利一次，到第年年末的本利和是多少105%,5依题意，有P=10,r=5%,m=4,n=

5.09%5次方12・82第二种方法，将名义利率调整为每年复利周期一次时的利率复利基数为年内，总得复利次数为r r/m,n mXn.万元万元F=10X1+5%/44X5次方=

12.82风险与收益分析概率分步法的步骤、确定概率分布1概率随机事件发生可能性大小的数值、计算期望值2期望值是对随机变量的各种可能结果集中趋势的量度、计算标准差3标准差是投资工程各种可能的结果偏离期望值的偏离程度的指标标准差越大，说明各种可能结果的数值偏离期望值越大，风险程度就越大；反之亦然、计算标准差率4标准差率是标准差与期望值相比的百分比率，也称变异系数标准差率越高，说明风险程度越大，反之亦然例甲方案乙方案市场情况净资产收益率概率净资产收益率概率繁荣

60.

280.3一般

50.

640.5萧条

30.

230.

2、计算甲乙方案的净资产收益率的期望值1方案•A•X=

0.2X6%+0・6X5%+0・2X3%=4・8%方案•B X=

0.3X8%+

0.5X4%+

0.2X3%=5%、计算两个方案的标准差2=

0.98%=2%从期望值和标准差，不能直接比较出风险程度的大小，故继续计算标准差率甲•b=