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数据的离散程度4素养目标达成课时学习目标
1.理解刻画数据离散程度的三个量―极差、方差和标准差;会计算一组简单数据的相应数据观念、运算能力的数值,并在具体情境中应用
2.会用样本的方差、标准差估计总体的方差、标准差;并能用数据的波动性进行决策数据观念、应用意识、运算能力基础主干落实新知要点对点小练名
7.一组数据54,3,4,6,8,这组数据中最大的概念公式特点称数据是6，最小的数据是8，故该组数据的一组数极差是
14.据中最
2.方差是刻画数据波动程度的量.对情况极差二最大极大数据一于一组数据X1,12,孙…,工〃，可下，数值差与最小用如下算式计算方据的最小值^数据的一极差、差方差方一组数、』十[5-和标+5一;产差据中，T---------了尸]准差52=-[X152+JC252+X3524---+X52],n/7其中“5”是这组数据的平均数.
3.已知一组数据的方差是4,则这组数据的标准差是
2.
4.甲、乙、丙、丁都参加了5次数学模各个数越小,拟测试，每个人这5次测试的平均成绩据与平数据都是125分，方差分别是s2=
0.65,s2=
0.55,S=
0.50,s2=
0.45,最均数差的离甲乙丙丁的平方散程稳定的是丁.的平均度越数小数标方差的据越准算术平产后稳定差方根重点典例研析重点1极差（运算能力、数据观念）【典例1］（教材再开发・P149引入问题补充）下表是我市某一天在不同时段测得的气温情况.0:004:008:0012:0016:0020:0011℃14℃16℃23℃20℃17℃则这一天气温的极差是
12.【举一反三】若一组数据1,024”的极差为8则x的值是7或
4.重点2方差和标准差（运算能力、数据观念）【典例2］（教材再开发・P150例题强化）一组数据3,4,5,x,8的众数是5,则这组数据的方差是（C）D.3【举一反三】
7.（2023凉山州中考）若一组数据孙孙私…现的方差为2,则数据•+3,%2+3,X3+3,…,居+3的方差是（A）XIA.2B.5C.6D.
112.已知一组数据为2,3,4,5,6,则该组数据的方差为二—标准差为.声【技法点拨】若一组数据汨,%2,…,工〃的方差为52,x\±a,X2±a,,x±a的方差为
②加11,加工2,…,如〃的方差为m
252.®•••n重点3方差的应用（运算能力、数据观念、应用意识）【典例3］（教材再开发・P152T4强化）某社区准备在甲、乙两位射箭爰好者中选出一位参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩相同，甲、乙两人射箭成绩（单位:环）统计如表.第1第2第3第4第5项目次次次次次甲成绩94746乙成绩757a7⑴求〃的值和甲、乙成绩的方差；⑵请你从平均数和方差的角度分析，选谁参加更好.【自主解答】
（1）因为甲、乙两人的总成绩相同，所以9+4+7+4+6=6环,〃=9+4+7+4+67+5+7+7=4,元==甲=6环月=如962+462+762+462+662]=
3.6,甲5尤乙一7+55+74-4+7s2=1[
（76）2+
（56）2+
（76）2+
（46）2+
（76）2]=
1.
6.X乙5⑵选乙参加更好.理由如下由⑴可知沅田=弓=6环,即甲、乙两人射箭成绩的平均数相等.因为q vs3所以乙的成绩比较稳定，故选乙参加更好.乙甲【举一反三】某外贸公司要出口一批规格为200克/盒的红枣，现有甲、乙两个厂家提供货源,它们的价格相同，品质也相近.质检员从两厂产品中各随机抽£15盒进行检测，测得它们的平均质量均为200克，每盒红枣的质量如图所示，则产品更符合规格要求的厂家是甲（填“甲”或乙”）.素养当堂测评质所（克）（10分钟15分）•
1.（5分数据观念）（2023・广西中考）甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，•；序号；他们成绩的平均数相同方差如下:s=
2.1,s=
3.5,s=9,s=
0.7,则成绩最稳定的甲乙丙丁是（D）A.甲B.乙C.丙D.T
2.（5分数据观念）在对一组样本数据进行分析时,小华列出了方差的计算公式4二•_2—22-2（2㈤+（3㈤+（3㈤+（4-、），由公式提供的信息,则下列说法错误的是
①）nA.样本容量是4B.样本的中位数是3C.样本的众数是3D.样本的平均数是
3.
53.（5分运算能力、数据观念、几何直观）在学校举办的知识竞赛中,九年级参赛的•10名学生的成绩统计图如图所示，则这10名学生的参赛成绩的极差是一以分.。
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