不确定经济学1

不确定性经济学不确定性经济学Uncertainty Economics不确定性经济学的概述不确定性经济学是西方经济学的大家族中派生出来的交叉学科和边缘学派在经济理论中，对不确定性的分析和认识不仅是经典的阿罗一德布鲁一般均衡理论的根本内容，同时也是信息经济学、行为以及实验经济学、制度经济学、演化经济学等新兴理论、以及现代金融理论、产业组织理论、企业理论、劳动经济学等学科的根本内容不确定性的分析和认识不仅决定着经济学对现实的分析和解释力，同时也是经济学现代开展的一个极为重要的方向不确定性经济学的形成与开展经济学通过研究人的经济行为来分析社会的经济现象，又将人的行为过程描述为决策过程因此，经济学必须答复的一个问题是人的经济决策的原则或者方式是什么？对此，经济学的答复是最优化，或者理性在确定条件下的理性决策原则是很容易理解和说明的，例如，经济学教科书中描述的消费者的效用最大化，以及厂商的利润最大化但是，一般而言，人们在现实生活中的决策是在不确定性的条件下做出的在不确定性条件下的决策原则是什么？这是一个更为一般性的问题对此，经济学的认识大致可以划分为三个阶段第一个阶段是数学期望值最大化原则贝努里的实验证明了这个原则应用于经济行为是有问题的希克斯等人也对这个决策原则的合理性进行了争论并提出了一些观点这些争论直接导致了后续的主观期望效用理论的形成在经济学领域，门格尔、费雪和埃奇沃斯都曾经指出风险和不确定性将深刻地改变整个经济学的体系和内容奈特最早论述了风险和不确定性概念对经济研究的重要性，对这两个概念进行了定义希克斯、凯恩斯、斯蒂格勒、哈特等经济学家开始用风险和不确定性解释利润、投资决策企业结构等问题第二个阶段是冯•诺伊曼和摩根斯顿von NeumannMorgenstem,1944的期望效用最大化原则这个理论被萨维奇Savage,1954以及Anseombe和Aumann1963完善为主观期望效用理论我们可以把这个理论称为主观期望效用理论或简称为SEU理论同时，作为主观方法的另外一种的“状态一偏好〃方法也由阿罗1953和德布鲁1959提出这些理论为后续的开展提供了理论上的出发点第三个阶段是以一般期望效用理论的开展为标志这一阶段开展的缘由主要来自于经济学家认识到SEU理论对现实的背离，例如著名的阿莱悖论和埃尔斯伯格悖论，以及依状态State-dependent效用等这些背离促使各种各样的新理论陆续出现这些新理论的一个共同之处是试图扩展主观期望效用理论的假设，建立更为一般化的理论同时，将风险和不确定性用于对生产、消费、投资以及分配等各种经济活动，以及对各种经济组织结构的分析大量涌现这些分析不仅深刻地改变着经济学对现实的分析和解释，同时也改变了经济学自身总之，不确定性已经极大地改变了经济学家看待世界的方法，成为推动经济学不断开展的一个十分活泼的增长点不确定性经济学的理论内容

一、主观期望效用理论这里在萨维奇1954提出的“人与自然博弈〃体系下简要介绍SEU理论的根本内容决策者选择的是行动或者行动的过程，那么，如何描述行动acts在Savage的理论中实际上用两个根本概念------事件events和结果Consequences来描述行动事件是世界的状态state ofthe world的集合，世界实际上是决策者所面对的外部事物，一个状态就是对世界的一个描述结果实际上被萨维奇描述为对决策者具有价值的任何事情一个行动被定义成一个由世界的状态空间到结果空间的映射function不同的行动就相当于不同的映射所有可能的行动就构成了行动空间我们可以记S为状态空间，C为结果空间，A为行动空间这样，一个行动可以定义为C=as或者采用人与自然的博弈的方式，表述为C=fa,So从状态和结果之间关系的角度讲，决策者选择行动相当于在各种可能发生的事件上押赌结果，因此，一个行动相当于一种彩票经济学分析的根本内容是人与自然的生存关系以及在这种关系中形成的人与人的关系这两种关系可以用人与自然的博弈game withnature以及人与人的博弈来描述如上对行动的描述也相当于人与自然的博弈决策者选择行动押赌，而自然选择状态，人与自然的选择最终决定了决策者得到的结果主观期望效用理论的主要结论道德期望效用存在定理是在一定的假设公理条件下，在状态空间上存在着惟一的概率分布满足概率公理，在结果空间上存在一个实值的效用函数具有正线形变换性如果ab,当且仅当uaubo其中,Ua是行动a的期望效用,Ub是行动b的期望效用此时，决策者可以通过期望效用最大化来做出理性的Rational选择在理论体系中，一般认为概率分布描述了世界状态的不确定性，而效用函数描述了决策者的风险偏好Amcombe和Aumann1963对概率的主观性质进行了分析Pratt

1964.阿罗1965对效用函数中蕴涵的风险偏好性质进行了分析绝对风险度量这样，概率和效用将决定决策者对行动的偏好期望效用存在定理是建立在一系列假设公理基础上的这些假设可以概括为三类，我们分别加以说明序假设决策者的决策需要三种知识关于世界状态的知识，表现为对事件可能性likelihood的比较能力，即对状态空间指派概率分布的能力；关于结果的知识，表现为对结果空间偏好attractiveness的比较能力，即对结果空间指派效用的能力；关于选择对象的知识，表现为对行动空间偏好preference的比较能力，即对行动空间建立序关系的能力需要指出的是，这些知识具有这样的逻辑特征，首先，这些序关系的知识都具有完全性complete和传递性transitive其次，这些知识之间具有相互推理的逻辑关系关于行动的序关系可以用概率分布和效用函数推导出来这个理论被称为是主观期望效用理论的一个根本原因是指其概率分布也可以由行动的偏好导出，由此可以给予概率一种效用的解释而非古典概率理论频率的解释AnscombeAumann.1963需要指出的是，这种认知能力实际上正是笛卡尔所强调的理性这种理性可以解释为人的良知，在这里就是决策者分辨真世界状态的可能性、善行动的序关系、美支付的效用的能力独立性假设决策者的行动偏好可以由概率分布和效用函数决定，那么，决策者指派状态空间概率以及结果空间效用的理由Reason是什么独立性假设说明决策者指派概率的理由就在客观世界本身，与决策者关于结果的偏好无关；指派支付偏好的理由也就在决策者的主观世界本身，与客观世界发生什么事情无关需要指出的是，独立性假设实际上说明主观世界和客观世界是别离的，这仍然是笛卡尔的观点独立性假设也是关于理性问题的一个假设，这里的理性问题是古典哲学所讨论的主体和客体存在理由的相互关系问题空间假设一个理论总是在一个空间的观念体系中描述所要描述的事物，例如德布鲁的一般均衡论就是在商品空间中描述经济行为SEU理论实际上假设了决策者的空间观念已经穷尽了所有的可能性，例如状态空间穷尽了世界所有可能的状态等进一步，决策者的选择对象实际上是彩票，SEU理论假设彩票空间具有一定的连续性（例如概率是连续的）和凸性（两个彩票的复合而成的彩票仍然属于彩票空间），连续性假设和凸假设实际上是对空间性质的判定，即关于事物异质性和同质性性质的判定需要指出的是，从哲学的角度讲，空间假设属于理念或者观念问题，同样也是古典哲学中的根本问题总之，主观期望效用理论表述了决策者理性的（Rational）的决策原则（具有期望效用的形式）和人的认知能力（le bonsens）、主客观世界之间的相互独立性以及决策者表达主观世界、客观世界以及选择对象的观念（空间）性质之间的联系，这种联系构成了客观世界（状态空间）、主观世界（结果空间）、以及行动空间之间的一种完备的、无矛盾并且是优化的逻辑体系我们称生活在这样的逻辑体系中的决策者具有完全理性（Complete Rational）必须指出的是，我们说决策者具有完全理性并不是指决策者具有做出任何意义上的最优决策的完全信息，这是对完全理性一个十分通常的误解实际上，不确定条件下的决策在一定意义上就是不完全信息条件下的决策，从信息的角度讲，说决策者具有完全理性是指决策者的决策在一定层次上具有超越任何具体经验信息（知识）的“一般性〃或者“万能性〃（Omnipotence）了解完全理性的这种性质对了解不确定经济学的现代开展十分重要在人与自然的博弈中，自然的状态随时间序列发生决策者在事先对这些状态不能观测而只能推测简单地讲，观测到的是经验知识，而推测到的是逻辑知识那么，经验知识和逻辑知识在决策中的作用是什么？我们可以分别从时间和空间的角度简要解释完全理性的性质首先，我们从策略选择说明完全理性的时间性质决策者不仅选择行动，实际上需要选择关于行动的策略，也就是在各种可能关于世界状态信息条件下的行动完整的方案在人与自然的动态博弈过程中，决策者可以使用逆向归纳法在决策的第一阶段选择以后所有阶段的都可以执行的最优策略决策者的这种能力也可以称为策略理性（Strategic Rationality）o因此，事后观测到的经验信息（知识）对行动的选择是有价值的，但是对策略选择并无价值这样，从行动的层面上讲，人对行动的选择具有时间特征，能够在明天做出的选择就没有必要今天做出但是，从策略的层面上讲，人对策略的选择不具时间特征，完全理性的决策者可以在现在就做出直到未来的一系列依状态信息决定的行动方案，并且随着时间的推移，方案无须改变独立性假设实际上还意味着，世界状态过程的发生顺序都是无所谓的其次，我们说明完全理性的空间性质，哪些决策者在哪些问题上在何种情况下可以使用SEU的决策原则在任何情况下，任何决策者在任何决策问题上都可以使用期望效用理论的原则因此，SEU的决策原则具有无时不能、无处不在，超越一切时间与空间的性质，或者具有超越一切经验的性质这个决策原则可以说是一种绝对的、终极的原则，在这个原则下决策者“按照最充分的理由完美地行动〃，因此也就到达了莱布尼兹所说的神圣的“最高自由〃SEU决策原则的这种性质可以说是一种绝对的一般性，也可以说是一种万能性必须指出的是，这种完全理性的决策性质正是新古典经济学行为分析最本质的理论基础，也是一些经济学家试图说明他们所构建的经济学原理具有超越个人、民族、历史与国界一般性的一个根本原因

二、一般期望效用理论显然，现实生活中的人不是如上所描述的完全理性的人西蒙指出人的认知能力是有限的，由此提出了有限理性（bounded rationality）的概念不确定性经济学的现代开展更为具体和全面地扩展了我们对SEU理论局限性的认识首先，不确定经济学对SEU理论局限性的认识大致起源于两个方面，一个方面是由阿莱悖论和埃尔斯伯格悖论引发的各种实验说明存在着对SEU理论中效用函数（风险偏好）和概率性质（不确定性）背离以及多种新理论的建立例如前景理论（KahnnemanTversky,1979）、遗憾理论（LoomesSugden1982）等另一个方面是依状态的效用偏好和道德风险问题引发的对SEU理论的质疑以及新理论的建立，这个方面的工作以Dli的工作为代表这些理论主要有加权的期望效用理论如AUais,1979；ChewMcCrimmon,1979；Fishbum,1983非线性的期望效用理论如Machina,

1982、Dreze1987引入的包含道德风险和依状态偏好时的期望效用理论、依序期望效用理论Rank—dependent ExpectedUtility,Quiggin,1982；Yaari,1987非可加期望效用理论Non—additive ExpectedUtility,Shackle,1949等其次，主观期望效用理论不再成立的一个重要的意义在于，在多阶段的动态决策的性质将不同于SEU理论，可能更加具有有限理性的特征例如逆向归纳的方式不一定适用，贝叶斯决策方式不一定适用等，决策将变得更加具有经验性和时间性再次，在动态决策中，SEU决策原则未必能够处处保持一致Dreze1972开创了动态决策中效用导出性分析的方法，KrepsPorteus1979显示决策者在消费决策上可以是SEU的，但是在由消费决策导致的财富决策就未必是SEU的最后，经济学通过研究人的选择来分析和描经济现象不确定经济学将选择对象描述为由状态到支付的彩票，这在一定程度上对描述选择的本质具有意义但是，必须指出的是，人的选择具有层次性和过程阶段性，例如对行动、策略、博弈以及决策规则的选择许多社会现象需要在不同层次和不同阶段加以解释，这是博弈论思维方式的一个根本内容虽然不同层次以及阶段的决策在不同空间一时间中的可变性是不同的，反映了经验知识和逻知识在这些不同层次以及阶段选择中的作用不同但是，没有什么层次和阶段的决策是永恒不变的，因为人们的逻辑知识不具有穿越无穷时间一空间的能力，也是需要不断通过新的经验加以调整客观世界本身也不存在什么穿越无穷时间一空间的规律主观期望效用理论的完全理性万能性并不适用于现实社会，对主观期望理论的批判是经济学现代开展的一个极为重要的方向正是在这种开展中显示出了主观期望效用理论的价值，它为经济学的开展提供了一个很好的出发点标准理论和现实的背离鼓励着经济学家们正在构建大量新的理论这些新的理论试图对标准理论进行扩展，建立对现实更具分析和解释力的理论，因此，也被称为一般化的期望效用理论但是，这并不一定意味着决策原则必然具有期望效用的形式经济学家在构建这些新理论的时候，必然涉及到对主观期望效用理论的三类假设的进一步认识这三类假设不仅涉及到经济学的一些根本性的问题，实际上也涉及到科学中更为深刻的、也更为一般性的问题正如Hey1997所说，对不确定性的分析不仅仅是技术性的，同时也是哲学性的

三、状态一偏好和风险厌恶除围绕概率和期望效用理论的讨论之外，不确定性下的决策的重要方法还包括“状态一偏好〃方法State一Preference以及风险厌恶Risk—Aversion理论这三种方法在一定意义上有某些相似性不确定性下的状态偏好方法由阿罗1953提出，德布鲁1959进行了进一步的阐述因为Hirsh—leifer1965,1966将其应用于投资理论，Radner等人将其运用于金融理论和一般均衡理论而声名鹊起状态偏好方法的主要原理是通过恰当地改变商品空间结构而将不确定性下的决策问题转化为常规的选择问题这不同于期望效用法则，不需要任何主观概率，而是将偏好建立在状态依存的商品组合之上状态一偏好方法认为，商品的差异不仅在于其物理特征和时间、空间所在,而且在于其所处的“状态〃例如，下雨状态时的冰淇淋和天晴时的冰淇淋是不同的，对消费者来说会要求不同的价格因此，13种商品，s类自然状态，则商品有ns种价格，商品空间是片的子集相对于主观期望效用理论而言，经济中的决策者面对这样的优化问题7naxU=£G S7T uxs sS.t.w£e£€SPsXs SPes s其中，1代表状态S下的商品组合（刘”版,・・.，%）,代表初始的禀赋向量通过拉格朗日方法可以求得优化条件及风险承当根本定理风险厌恶理论由弗里德曼和萨维奇（FriedmanSavage,1948）提出，Markowitz

（1952）对此进行了分析Pratt

（1964）和阿罗

（1965）讨论了对风险偏好的度量，后来Ross

（1981）对此作了改良弗里德曼和萨维奇

（1948）试图以风险厌恶的概念来解释人们为什么进行小概率大收益的赌博（买彩券）的同时，又会购置某些保险他们用期望效用函数的形状变化解释这似乎的悖论Pratt

（1964）和阿罗

（1965）则对风险厌恶作了这样的度量定理＞U比＞v具有更强的风险厌恶如果对于所有的N€Af,有7r〃（N）27rMZ）其中UR-R和vR-R是偏好在M上的两个根本的效用函数他们还对这样的度量方式进行了证明不确定性经济学对现实的分析和解释现实经济社会通过交易组织经济活动，在其运行中流动着三种事物产品（和劳务）、货币以及信息传统经济学对交易的理解是产品和货币的交易，因此就有了供应和需求的传统定义支付物品者是供应方，而支付货币者是需求方供求理论也就构成了新古典经济学解释市场组织的根本工具不确定性经济学在一定程度上提供了新的工具首先，在交易的过程中必然存在着信息的交流信息交流的本质是对不确定性和风险的处理处理不确定性和风险同样是经济活动的目的例如，一个病人到医院看医生，病人不知道自己为什么会不舒服，也不知道该如何处理，此时，他是不确定性的供应者；而医生则可以解决这个问题，此时，医生是不确定性的需求者从信息的角度讲，病人是信息的需求者，医生是信息的供应者进一步，一些不确定性可能是这个社会的任何专家都无法解决的，例如一个人的寿命，这个时候，就需要通过一种组织技术来加以解决，例如通过保险公司来分散个人的风险这样，建立在交易基础上的经济活动的本质也可以看成是通过信息的交流来解决不确定性以及风险问题这是现代经济学描述和分析经济活动的一个重要的方法其次，交易中需要货币在新古典经济学中，货币本身就是信息交流的工具，但是对货币的功能以及所表示的信息内容的认识较为狭隘，例如认为货币的主要功能是表示价格，而价格反映了资源相对于偏好的稀缺性，这是建立在瓦尔拉斯体系上的认识但是，我们知道信用是货币的根本职能，与不确定性以及风险有着本质的联系如果我们在萨维奇体系上来认识价格时，就可以从概率测度和效用测度来认识货币所表示的价格的意义不确定性经济学为分析价格所包含的丰富内容提供了新的分析出发点再次，市场参与人可以利用市场来处理不确定性和风险（阿罗―德布鲁）但是，市场（完全竞争的交易）处理不确定性和风险的能力是不完全的，例如经济社会很难构造一个完全复制所有依状态要求权的完美的资产市场因此市场参与人还需要通过一些非市场特征组织（不完全竞争的交易）来处理不确定性和风险，例如家庭和企业这些非市场特征的经济组织不确定性以及风险为分析经济社会的多样化的组织方式提供了一个出发点最后，在人与自然的博弈中，消除风险（或者说得到确定的结果）一直是人类努力实现的目标社会通过构建各种组织与制度来力图做到这一点但是，人类努力的结果是使得人类生活在一个风险更少的社会中还是一个风险更大的社会中？当人类试图躲避风险时，是否踏上了一条悲剧之路一他将面临着更大的风险这是我们需要认真思考的问题思考这个问题的意义正如熊彼特所言，预言船会淹没的人并不是真正的悲观主义者，而相信这个预言的人才是真正的悲观主义者。