4月考试宏微观经济学第三次作业

4月考试宏微观经济学第三次作业

一、计算题（本大题共70分，共7小题，每小题10分）

1.已知生产函数为Q=15KL/（2K+L）,问题

（1）导出劳动的边际产量和平均产量函数；

（2）证明劳动边际产量的递减性

2.某企业以变动要素L生产产品X,短期生产函数为

（1）APL最大时，需雇用多少工人？

（2）MPL最大时，需雇用多少工人？

3.假定某厂商生产某产品的变动成本为每件10美元，标准产量为500000件总固定成本为2500000美元如果厂商的目标利润为

33.3%,问价格应定为多少？

4.IBM是世界上重要的计算机制造商，根据该公司资料，生产某型号计算机的长期总成本与产量之间的关系是C二28303800+460800Q,问题

（1）如果该型号计算机市场容量为1000台，而且假定所有其它企业的成本函数与IBM相同，IBM占有50%的市场比占有20%的市场拥有多大的成本优势？

（2）长期边际成本是多少？

（3）是否存在规模经济？

5.假定一个单独垄断企业的需求和成本函数如下表所示，为了实现利润极大化它应当确定什么样的价格？价格需求数量全部成本100元500件0元80元700件30000元60元1000件40000元40元1300件50000元20元1600件60000元

6.若甲的效用函数为U=XY,试问

（1）X=40,丫=5时，她得到的效用是多少？过点（40,5）的无差异曲线是什么？

（2）若甲给乙25单位X的话，乙愿给此人15单位丫进行这个交换，此人所得到的满足会比（40,5）的组合高吗？

（3）乙用15单位Y同此人X,为使此人的满足与（40,5）组合相同，她最多只能得到多少单位X

7.设某完全垄断企业的市场需求函数和成本函数分别为P=100-4Q,TC=50+20Q.如果能将消费者分隔成两个市场，Q=ql+q2,且有Pl=80-5ql,P2=180-20q2试求

（1）完全垄断企业在两市场实行相同价格下的价格、产量及总利润

（2）完全垄断厂商实行价格歧视下的价格、产量及总利润

二、问答题（本大题共30分，共3小题，每小题10分）

1.为什么短期平均成本曲线是U型的？

2.什么是货币需求？人们需要货币的动机有哪些？

3.在长期均衡点，完全竞争市场中每个厂商的利润都为零因而当价格下降时，所有这些厂商就无法继续经营这句话对吗答案:

一、计算题70分，共7题,每小题10分

1.参考答案:参考答案解1MPL=cQ cL=30KA22K+L2APL=Q L=15K2K+L a证明劳动边际产量递减相当于证明的一阶导数为负，而2MPLdMPLdL=-60K-22K+L A30o小解题方案:评分标准:参考答案解该企业的劳动边际产量为平均产量是MPL=dq dL=-03L2-12L-12,」4APL=-0L246L+12时最大,可以解得另外,按照也可1MPL=APL APLL=30o dAPLdL=O以求解，时最大，可以解得-2dMPLdL=O MPLL=20知识点边际报酬递减法则

7.试题难度2”试题内容已知生产函数为问题导出劳动的边际产量Q=15KL2K+L,1和平均产量函数；证明劳动边际产量的递减性一2参考答案解1MPL=cQaL=30KA22K+L八2,APL=Q L=15K2K+L/证明劳动边际产量递减相当于证明的一阶导数为负，而2MPLdMPL,dL=-60KA2/2K+L「3vO〃解题方案:评分标准:

3.参考答案:变动成本AVC每件为10美元，固定成本每件为AFC=2500000/500000二5美元全部成本AC=AVC+AFO15美元因此价格P=15*1+

33.3%=20美元解题方案:AC=AVC+AFC P=AC*（1+利润率）评分标准:求出AC2分，全对5分

4.参考答案:参考答案提示本题属于应用例题，主要考察对平均成本和边际成本的概念及其计算方法，以及规模经济的理解〃解占有的市场份额时,产量为平均成本是，150500,28303800+460800x500+500=517408,,占有的市场份额时，产量为平均成本是20200,「28303800+460800x200+200=6051208因此占有的时常份额比占有的市场份额具有成本优势，平均5020成本低~14%根据长期成本函数，可以得到长期边际成本为，2LMC=dC dQ=460800^根据长期成本函数，可以得到长期平均成本为一3LAC=C Q=28303800Q+460800”可以看出，随着产量的增加，将减少，所以存在规模经济一LAC解题方案:评分标准:价格需求数量全部成本利润100元500件0元30000元80元700件30000元26000元60元1000件40000元0元40元1300件50000元元20元1600件60000元-28000元由计算结果可知，了实现利润极大化它应当确定价格为100元，其利润可达到30000元解题方案:利润=收益-成本评分标准:每个价格下的利润各对应1分，最后分析2分

6.参考答案:1200,xy=2002提高100330个单位定义解题方案:⑴U=40*5=2002U=40-25*5+15=300300-200=1003200/5+15=1040-10=30评分标准:每点5分

7.参考答案若两个市场的价格相同时ql=80-pl/5,q2=180-p2/20,Q=Q1+Q2MR=100-8Q TC=50+2Q由MR=TC P=60Q=1011=3502在完全垄断厂商实行价格歧视MR1=MR2=MR=MC由其它推出Q1=6,Q2=4,Pl=50,P2=100此时，利润是450解题方案:完全垄断厂商实行价格歧视下，当MR1=MR2=MR=MC时，利润最大评分标准:每点5分

二、问答题30分，共3题，每小题10分

1.参考答案:参考答案在短期生产中，一开始有固定成本的投入，因此在开始阶段的平均成本比较高随着产量的增加，固定投入的效用开始得到发挥每增加一个产量的变动投入是小于其收益的，而固定成本却分摊的越来越低，因而，平均成本是下降的而在短期生产的后半期，随着固定投入的效用已充分发挥，可变投入的边际报酬递减作用越来越明显，因而平均成本表现出递增的状态因此，短期平均成本曲线是U型的解题方案:评分标准:

2.参考答案:⑴货币需求是指人们在不同条件下出于各种考虑对货币的需要，或者说是个人、企业和政府对执行流通手段（或支付手段）和价值贮藏手段的货币的需求

（2）人们需要货币的动机有交易需求、预防需求、投机需求解题方案:从货币需求定义和动机的种类进行回答评分标准:每点5分

3.参考答案:前半句话是正确，后半部分是错的

（1）在长期，完全竞争市场中每个厂商的利润为零，也即每个厂商只能获得正常利润，得不到超额利润

（2）当产品的价格下降时，会引起部分厂商退出该行业，由于部分厂商的退出，使该行业的供给量减少，供给曲线向左上方移动，从而使价格会上升到原来的水平，恢复到原来的价格水平时，留存下来的厂商又达到新的均衡，因而说当价格下降时，所有这些厂商就无法继续经营解题方案:首先判断观点的正误，然后进行分析在长期均衡点，完全竞争市场中每个厂商的利润都为零但价格下降时，由于部分厂商的退出，使价格会上升到原来的水平，留存下来的厂商又达到新的均衡，还能够继续经营评分标准:观点判断正确得2分分析每小点各4分。