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用计量经济学模型分析经济问题摘要本文运用计量经济学的分析方法利用柯布-道克拉斯生产函数模型对GDP与就业人数、固定资产投资总额之间的关系进行了分析，并通过计量经济学检验方法对模型进行了检验和修成，从而得出GDP与就业人数、固定资产投资总额在关键字:计量经济学模型柯布-道克拉斯生产函数经济问题分析计量经济学方面的经济含义问题的提出
1.计量经济学自20世纪30年代形成以来，发展迅速，在经济学科中占有很重要的地位，在经济、社科领域也取得了广泛的应用未来是计量经济学更好的服务于我们的生活，很多经济学家用计量经济学的方法建立了经济模型，通过这些模型，我们可以对人们的经济活动作出预测，以更好的发展我们学过柯布-道克拉斯生产函数，也学过其他的经济函数，但是GDP与就业人数、固定资产投资总额之间究竟有什么关系，他们是怎样彼此影响的？为了更好的理解计量经济学模型，也为了更好的理解柯布-道克拉斯生产函数，我们拟对陕西省1995年一一2009年的国民生产总值GDP、就业人数、固定资产投资等相关数据做一个分析，来验证模型，并找到一个合适的模型问题的解决
2.估计全社会的生产函数模型有两个问题要加以考虑一是经济变量指标的选择，既要符合经济理论和计量模型的要求，要要考虑到我国现行统计指标的实际情况；二是要保证样本数据的可采集性和口径的一致一般来说，作为全社会口径的产出量指标的GDP是一个国家经济核算体系的核心指标，分析GDP与相关经济因素的关系是最直观也是最有效的手段我们选取柯布-道克拉斯生产函数模型对相关指标进行分析假定生产中只有劳动和资本两种生产要素，且这两种生产要素是能够互相替代的我们会建立一些生产函数模型，以便分析劳动（L）和资本（K）之间的依存关系，而柯布一道格拉斯生产函数模型被认为是新经济增长模型的基础因此，本文选择柯布一道格拉斯生产函数模型对陕西省1995-2009年的GDP、固定资产投资总额和就业人数之间的关系进行一个辩证分析以下是分析的过程基本数据陕西省1995年——2009年的国民生产总值GDP、就业人数、固定资产投资总额的统计资料如下表所示年份八mp=V=---PRICE固定资产GDP居民消PRICE国内生产总就业人投资总额费价格指数PRICE值GDP（亿数（万（亿元）元）人）K
1036.
851748358.
80306.
404819951.
171885.
43981215.
841776406.
901122.
659375.
715619961.
0831300.
01792464.
801264.
591452.
140119971.
0281381.
531802573.
501392.
671578.
12519980.
9921487.
61808646.
301508.
722655.
476719990.
9861660.
921813796.
211654.
303793.
037820001.
0042010.
621785887.
201996.
643881.
032820011.
0072253.
3918741016.
902271.
5631025.
10120020.
9922587.
721911.
1390.
282557.
0361373.
79420031.
01233175.
581884.
1649.
283056.
3811587.
37220041.
03973772.
691882.
2035.
203705.
9821999.
21420051.
01894523.
7418902659.
374456.
8872620.
06920061.
0155369.
851922.
3152.
285123.
9033007.
90120071.
04806851.
321946.
4569.
166469.
6134314.
59920081.
05958186.
651919.
5270.
38244.
3615307.
45220090.9931资料来源《中国统计年鉴》
（一）模型的选择以及相关系数的解释在经济学的分析中，为了研究经济增长，通常会将相关因素建立一个经济增长模型并且假定生产中只有劳动和资本两种生产要素，且这两种生产要素是能够互相替代的我们会建立一些生产函数模型，以便分析劳动（L）和资本（K）之间的依存关系，而柯布一道格拉斯生产函数模型被认为是新经济增长模型的基础因此，本文选择柯布一道格拉斯生产函数模型对陕西省1995—2009年的GDP、固定资产投资总额和就业人数之间的关系进行一个辩证分析在没有技术进步的条件下，柯布一道格拉斯生产函数可以表示为匕=式中在模型中包含国内生产总值GDP；就业人数L；固定资产投资总额K为了消除价格因素对模型的影响，我们引入居民消费价格指数PRICE,并对GDP、固定资产投资总额进行标准化处理于是便有，Y=GDP/PRICE；X=K/PRICE.柯布-道格拉斯生产函数为a+B次齐次生产函数，进一步有a+B1时规模报酬递增；a+B=l时，规模报酬不变；a+BG时，规模报酬递减
（二）对模型进行估计柯布—道格拉斯（CD）生产函数模型X=AK,a或*，z=l,2,...13两边取自然对数（取对数是为了消除时间序列异方差的影响）得到1GDP KGDP,=X”令PRICE PRICEInGD TnA+a InK,+In U,尸,尸乙+Y=\nGDP XiaXQLt则，可将柯布-道格拉斯生产函数转换为标准的二元线性回归模型匕=分+力分,2X2,+为了方便计算，我们将数据根据我们的定义转换一下，得到新数据:年份Y XIX
219956.
7860845.
7248917.
48661319967.
0234555.
9287917.
48211919977.
1425046.
1139037.
49108819987.
2389796.
3597477.
49665219997.
3190186.
4853687.
49997720007.
4111356.
6758237.
50273820017.
5992236.
7810587.
48717420027.
7282236.
9324487.
5358320037.
8466047.
2253367.
55553920048.
0249877.
2351157.
54152420058.
2177047.
6005027.
54056820068.
4022067.
8709687.
54433220078.
5416728.
0089977.
56112220088.
7748728.
369767.
57378820099.
0172858.
5768767.559768利用E Views输出结果可得Variable CoefficientStd.Error t-Statistic Prob.C-
5.
677558.
9738760.
6326760.5388X
10.
7757170.
04502517.
228570.0000X
20.
4450671.231303-
0.
3614600.7240R-squared
0.993311Mean dependent var
7.804930Adjusted R-squared
0.992196S.D.dependent var
0.674955Log likelihood
22.68485F-statistic
1.
967874891.0154Durbin-Watson statProb F-statistic
0.000000A2y=-
5.6776+
0.7757X+
0.4451X zn
20.
632717.2286-
0.36152尸=R=
0.
9933891.0154DW=
1.9679于是，得到的柯布-道格拉斯生产函数估计方程为A775704451GDP=
0.003422^°-£-这是我们得到的基本估计模型，但是模型能否通过诸多检验，我们后面要一一检验
（三）经济意义这个经济模型阐述了陕西省1995-2009年的GDP、固定资产投资总额和就业人数之间的函数关系在这个关系中，GDP
（四）异方差检验做怀特检验，结果如下F-statistic
0.413293Probability
0.746813Obs*R-squared
1.519476Probability
0.677783因为TjR=0bs*R-squared=
1.519476伏+l）（Z+2）（3+1）（2+3）［解102=------------------1=-----------------1=10-1=92222所以，T R-/5
（9）=
16.919,则结论是该回归模型中不存在异方差J OO
（五）自相关检验用检验法LMF-statistic
1.071691Probability
0.536128Obs*R-squared
11.44134Probability
0.24666522__TR-=U.44134/OO5
（9）=
16.919,所以
（2）式可以通过LM检验，不存在自相关
（六）多重共线性检验由
（2）式可知，该模型不能通过t检验首先要判断解释变量之间是否存在多重共线性，多重共线性的检验可以利用两个解释变量的相关性检验检验方法如下Variable CoefficientStd.Error t-Statistic Prob.C
7.
2873680.
028868252.
44020.0000X
10.
0335100.
0040608.
2541890.0000R-squared
0.839767Mean dependent var
7.523922Adjusted R-squared
0.827441S.D.dependentvar
0.0323312R=
0.839767,解释变量之间存在多重共线性，所以我们要修改模型，试着消除多重共线性的影响将万=1-a代入模型
（1）中，（A为常数）得到1用夕—♦乎十cLiVariable CoefficientStd.Error t-Statistic Prob.C
0.
3339880.
01717319.
448500.0000X1/X
20.
7496560.
01818741.
219720.0000R-squared
0.992407Mean dependentvar
1.037039Adjusted R-squared
0.991823S.D.dependentvar
0.085613S.E.of regression
0.007742Akaike infocriterion-
6.760789Sum squaredresid
0.000779Schwarz criterion-
6.666382Log likelihood
52.70591F-statistic
1699.065Durbin-Watson stat
2.091265ProbF-statistic
0.000000Y/x2=
0.333988x2+
0.749656xl/x2x
219.
4485041.219722RF=
1699.065DW=
2.091265=
0.992407由这些可以得到修改后的柯布一道格拉斯生产函数模型为749656⑶y=
0.333988£X-£°-。
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