古典概型教学设计

古典概型教学设计

一、教材分析

1.教材所处的地位和作用古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位它承接着前面学过的随机事件的概率及其性质，又是以后学习条件概率的基础,起到承前启后的作用

2.教学的重点和难点重点理解古典概型及其概率计算公式难点古典概型的判断及把一些实际问题转化成古典概型

二、教学目标分析

1.知识与技能目标1通过试验理解基本事件的概念和特点2在数学建模的过程中，抽离出古典概型的两个基本特征，推导出古典概型下的概率的计算公式

2、过程与方法经历公式的推导过程，体验由特殊到一般的数学思想方法

3、情感态度与价值观1用具有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想2让学生掌握理论来源于实践，并把理论应用于实践〃的辨证思想

三、教法与学法分析

1、教法分析根据本节课的特点，采用引导发现和归纳概括相结合的教学方法，通过提出问题、思考问题、解决问题等教学过程，观察对比、概括归纳古典概型的概念及其概率公式，再通过具体问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参与到学习活动中来

2、学法分析学生在教师创设的问题情景中，通过观察、类比、思考、探究、概括、归纳和动手尝试相结合，体现了学生的主体地位，培养了学生由具体到抽象，由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度㈠创设情景、引入新课在课前，教师布置任务，以小组为单位，完成下面两个模拟试验试验一抛掷一枚质地均匀的硬币，分别记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数，要求每个数学小组至少完成20次（最好是整十数），最后由代表汇总；试验二抛掷一枚质地均匀的骰子，分别记录力点”、“2点”、“3点八“4点”、“5点”和“6点”的次数，要求每个数学小组至少完成60次（最好是整十数），最后由代表汇总在课上，学生展示模拟试验的操作方法和试验结果，并与同学交流活动感受，教师最后汇总方法、结果和感受，并提出两个问题

1.用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率好不好？为什么？不好，要求出某一随机事件的概率，需要进行大量的试验，并且求出来的结果是频率,而不是概率

2.根据以前的学习，上述两个模拟试验的每个结果之间都有什么特点？「设计意图」通过课前的模拟实验，让学生感受与他人合作的重要性，培养学生运用数学语言的能力随着新问题的提出，激发了学生的求知欲望，通过观察对比，培养了学生发现问题的能力㈡思考交流、形成概念学生观察对比得出两个模拟试验的相同点和不同点，教师给出基本事件的概念，并对相关特点加以说明，加深对新概念的理解基本事件有如下的两个特点:

（1）任何两个基本事件是互斥的；

（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.「设计意图」让学生从问题的相同点和不同点中找出研究对象的对立统一面，这能培养学生分析问题的能力，同时也教会学生运用对立统一的辩证唯物主义观点来分析问题的一种方法教师的注解可以使学生更好的把握问题的关键例1从字母a、b、c、d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？先让学生尝试着列出所有的基本事件，教师再讲解用树状图列举问题的优点「设计意图」将数形结合和分类讨论的思想渗透到具体问题中来由于没有学习排列组合，因此用列举法列举基本事件的个数，不仅能让学生直观的感受到对象的总数，而且还能使学生在列举的时候作到不重不漏解决了求古典概型中基本事件总数这一难点观察对比，发现两个模拟试验和例1的共同特点让学生先观察对比，找出两个模拟试验和例1的共同特点，再概括总结得到的结论，教师最后补充说明经概括总结后得到

（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）

（2）每个基本事件出现的可能性相等（等可能性）我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型㈢观察分析、推导方程问题思考在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？教师提出问题，引导学生类比分析两个模拟试验和例1的概率，先通过用概率加法公式求出随机事件的概率，再对比概率结果，发现其中的联系，最后概括总结得出古典概型计算任何事件的概率计算公式R）=A所包含的基本事件的个数・r基本事件的总数「设计意图」鼓励学生运用观察类比和从具体到抽象、从特殊到一般的辩证唯物主义方法来分析问题，同时让学生感受数学化归思想的优越性和这一做法的合理性，突出了古典概型的概率计算公式这一重点提问

（1）在例1的实验中，出现字母“d”的概率是多少？

（2）在使用古典概型的概率公式时，应该注意什么？「设计意图」教师提问，学生回答，深化对古典概型的概率计算公式的理解，也抓住了解决古典概型的概率计算的关键㈣例题分析、推广应用例2单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A,B,C,D四个选项中选择一个正确答案如果考生掌握了考差的内容，他可以选择唯一正确的答案假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？「设计意图」让学生明确决概率的计算问题的关键是先要判断该概率模型是不是古典概型，再要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数巩固学生对已学知识的掌握例3同时掷两个骰子，计算

（1）一共有多少种不同的结果？

（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？

（3）向上的点数之和是5的概率是多少？「设计意图」利用列表数形结合和分类讨论，既能形象直观地列出基本事件的总数，又能做到列举的不重不漏深化巩固对古典概型及其概率计算公式的理解培养学生运用数形结合的思想，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力，增强学生数学思维情趣，形成学习数学知识的积极态度总结概括、加深理解㊅1,基本事件的特点

2.古典概型的特点

3.古典概型的概率计算公式学生小结归纳，不足的地方老师补充说明「设计意图」使学生对本节课的知识有一个系统全面的认识，并把学过的相关知识有机地串联起来，便于记忆和应用，也进一步升华了这节课所要表达的本质思想，让学生的认知更上一层

（七）布置作业课本练习

1、

2、3「设计意图」进一步让学生掌握古典概型及其概率公式，加深对本节课的理解

（八）板书设计例1§321古典喷型试树状匡验一共模至a试验二例3基本事件计算公式列表。