计算∫35x^3÷√24-31x^2dx的不定积主要步骤F3

335x、产病的不定积分dx主要内容:35x3不定积分I二汨1X的计算步蚁本文根据分部积分法、三角换元法以及凑分法等方法，介绍※由分子分母的关系，变形化简使用凑分法求得:35fx24-31x2-24x]dx31-724-al x284035fx24-31x2dx xdx+3131^24-31x2^24-31x2，35_______1fd24-31x2-J24-31xdx-420*XA/312J弋24-31二-35*为四石彘I24-31x2-840*^/24-31x2,O IO I24-31x23-840*i*^24-31x2+c0O I0I※利用不定积分的分部积分方法x2*xdx35fx2d24-31x21=35A/24-31X262J^24-31x2乂2仪24-31x，24-31x2+^1j\/24-31x2dx2,=-1|x2^24-31x2-y*^J^24-31x2d24-31x2,二_泰勺24_3[x_与*，24-31x23+c※利用三角函数的代换关系，进行三角还原积分设x=^y^s int,则cost=^j\/24-31x2,此时:_

840.1—i nt3131J yj24-24s in2t，,24=35*s intcostdt840^j2―2O IJ^24*cost312进一步化简有_840烟口312Js int1-cos2t dt,840例/sintdt-^/s intcos2tdt,OI312840\/24840例cost+cos2tdeost,二一7I312312840幅_840Mcosti cos3t+c,3123*312----------2351r-24-31x840i----------24-31x+c.。