计算∫88x^3÷√58-43x^2dx的不定积主要步骤F4

88x3的不定积分J58-43/A XX主要内容本文根据分部积分法、三角换元法以及凑分法等方法，介绍88x3不定积分的计算步骤1=/,dx2A/58-43X※由分子分母的关系，变形化简使用凑分法求得:88fx58-43x9-58x]dx43[58-43x288[x58-43x2dx5104f xdx+-i43^58-43x243J^y58-43x21fd58-43x258-43x2dx-2552*苻加8-431________1________=-44*^J^/58-43x2d58-43x2-5104*^7\/58-43x2,881/-1/2=58-437-5104*TZi*Aj58-43x2+CoX※利用不定积分的分部积分方法x2*xdx44fx2d58-43x21=8858-43x243/警/乂仪乂二-■258-432x2^j58-43x2+58-43x2dx2,________[__________________44258-43x2-44*^J^58-43x2d58-43x2,43X44/97881/-------------=2^/58-432^OX XT苻1*V58-43x+c※利用三角函数的代换关系，进行三角还原积分5设x=—sint,贝寸cost=58-43x2,此时:43s in3td int43s510443UQ•21-58s1n tsi ntcostdt5104^/^Jsin3tdt,^58*cost432进一步化简有Js int1-cos2t dt,毁㈣回Jsintdt-sintcos2tdt,_5104y432l=432强5104强强_51045104cos2tdeost,=~432cost+432点_5104展5104cos3t+c,COStT4323*432510488158-43X2+——*—58-43x23+c.432\3432。