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统计学原理期末复习（计算题）2008年6月
301.某单位40名职工业务考核成绩分别为:68898884868775737268758297588154797695767160906576727685899264578381787772617081单位规定60分以下为不及格,60—70分为及格,70—80分为中,80—90分为良,90—100分为优要求
（1）将参加考试的职工按考核成绩分组并编制一张考核成绩次数分配表;
（2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；
（3）根据整理表计算职工业务考核平均成绩；
（4）分析本单位职工业务考核情况解⑴职工人数频率（%）成绩60分以下
37.560-7061570-
801537.580-90123090-100410合计40100
（2）分组标志为“成绩”，其类型为“数量标志二分组方法为变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限；
（3）平均成绩Z xf3080=77V------------------（分）1/-40
（4）本单位的职工考核成绩的分布呈两头小，中间大的“正态分布”的形态，平均成绩为77分，说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求
2.某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为
9.6件；乙组工人日产量资料如下工人数（人）日产量（件）1515253835344513要求⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性解⑴工_0_15x15+25x38+35x34+45x13=
29.50（件）100力/:
8.986（件）
（2）利用标准差系数进行判断%=2==
0.267X36=2=^2^=0305X
29.5乙因为
0.3050,267故甲组工人的平均日产量更有代表性
3.采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件.要求
（1）计算合格品率及其抽样平均误差
（2）以
95.45%的概率保证程度（t=2）对合格品率和合格品数量进行区间估计
（3）如果极限误差为
2.31%则其概率保证程度是多少？解:
（1）样本合格率p=nl/n=190/200=95%抽样平均误差n=
1.54%⑵抽样极限误差△p=t•up=2X
1.54%=
3.08%下限:x—7^=95%-
3.08%=
91.92%上限:△p=95%+
3.08%=
98.08%则总体合格品率区间（
91.92%
98.08%）总体合格品数量区间（
91.92%*20=1838件
98.08%X2000=1962件）
（3）当极限误差为
2.31%时，则概率保证程度为
86.64%«=△/u）
4.某单位按简单随机重复抽样方式抽取40名职工，对其业务情况进行考核，考核成绩平均分数77分,标准差为10o54分,以
95.45%的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区间范围解计算抽样平均误差_O_
10.54_31计算抽样极限误差△=2x
1.67=
3.34全体职工考试成绩区间范围是下限二M—△«=77—
3.34=
73.66（分）上限=5+△‘=77+
3.34=
80.3（分）
5.从某行业随机抽取6家企业进行调查，所得
（1）拟合销售利润（y）售有关数据如产品销售额（万元）销售利润（万元）额（X）的回归直线，并系下企业数的实际意义
（2）当销售额为100销售利润为多少？
（1）配合回归方程y501211542325643785481566525心xyNx”_6X3451-240X7°\2-6x11248—2402即全体职工考试成绩区间范围在分之间--702404=_二，_
0.3950x=—
4.134366回归方程为y=-
4.1343+
0.3950x回归系数b=
0.3950,表示产品销售额每增加1万元,销售利润平均增加
0.3950万元
（2）当销售额为100万元时，即x=100,代入回归方程y=-
4.1343+
0.3950X100=
35.37万元要求对销售量单价（元）
6.产品销说基期计算期基期计算期某商店两明回归种商品的单位销售资料万元时,如下商解品=a+b甲件5060810乙公斤1501601214要求
（1）计算两种商品销售额指数及销售额变动的绝对额；
（2）计算两种商品销售量总指数及由于销售量变动影响销售额的绝对额;
（3）计算两种商品销售价格总指数及由于价格变动影响销售额的绝对额解
（1）商品销售额指数==
0.3950销售额变动的绝对额元8X60+12X1602400
（2）两种商品销售量总指数二=
109.09%22002200销售量变动影响销售额的绝对额Z00%—ZPOGO=2400-2200=200元
（3）商品销售价格总指数二娄型=生”二
118.33%ZPod2400价格变动影响销售额的绝对额元销售额（万元）
7.已知两种商品的2002年比2001年销售单位销售资料2001年2002年量增长（％）如表品名电视5000888023A自行车辆45004200-7合计—950013080—要求
（1）计算销售量总指数；
（2）计算由于销售量变动，消费者增加（减少）的支出金额
（3）计算两种商品销售价格总指数和由于价格变动对销售额的影响绝对额解
（1）销售量总指数工Kqp0q
01.23x5000+
0.93x450010335_inQ O0/Z/P5000+45009500
（2）由于销售量变动消费者多支付金额=ZKqPoqo—^Poq=10335-9500=835（万元）
（3）计算两种商品销售价格总指数和由于价格变动对销售额的影响绝对额参见上题的思路通过质量指标综合指数与调和平均数指数公式之间的关系来得到所需数据
8.有某地区粮食产量如下200020012002200320042005年份
305.
5283.6粮食产量（万吨200220251291要求
（1）计算2001年-2005年该地区粮食产量的环比发展速度、年平均增长量和年平均发展速度；
（2）如果从2005年以后该地区的粮食产量按8%的增长速度发展,2010年该地区的粮200020012002200320042005食产量将达到什么水平？解⑴解时间
305.
5283.6粮食产量（万吨）
20022025129114.55-
21.9逐期增长量（万吨）203140—
104.
9892.83环比发展速度（%）
110114.
0115.9—…Ti¥口鼻-20+31+40+
14.55+（-
21.9）,十什、年平均增长量〃==---------------------------------------------^=
16.73（万吨）n5日—
283.65—200”上、（或年平均增长量a=———-----------------------------二
16.73）n-\6-1年平均发展速度=〃—1=528165-1^
1.0724=
107.24%\a V2000
（2）a=a Jcn=5=
431.44（万斤）n0。
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