还剩26页未读，继续阅读
本资源只提供10页预览，全部文档请下载后查看！喜欢就下载吧，查找使用更方便
文本内容:
2013电大《统计学原理》计算题总结-、算术平均数和调和平均数的计算加权算术平均数公式”当（常用）•击（代表各组标志值，代表各组单位数，代表各组的比重）加权调和平均数公式（代表各组标志值，代表各组标志总量）某企业2003工人数竺x按工人劳动生产率分组（件/人）X生产班组实际产量（件）m月份年某生产资料如下:组中值5550-60382506560-70565007570-80852508580-90225509590-10024750计算该企业的工人平均劳动生产率分析工人平均劳动生产率X=总产逼（结合题目）总工人人数3X从公式可以看出，“生产班组”这列资料不参与计算，是多余条件，将其删去其余两列资料，根据问题“求平均XX”可知“劳动生产率”为标志值,而剩余一列资料“实际产量”在公式中做分子，因此用调和平均数公式解样本合格率黑=
（1）p=%
97.5%n200抽样平均误差产=秒亘票亘=
1.1％⑵抽样极限误差△产，•勺,=2x
1.10%=
2.20%总体合格品率
97.5%-
2.2%P
97.5%+
2.2%
95.3%P
99.7%.•.以
95.45%的概率保证程度估计该产品的合格率进行区间在
95.3%〜
99.7%之间
四、相关分析和回归分析
1.根据某地区历年人均收入（元）与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下34362n=9Z%=546Zv=260=Z冲=16918计算⑴建立以商品销售额为因变量的直线回归方程，并解释回归系数的含义
（2）若2002年人均收入14000元，试推算该年商品销售额（作业6）解（D=了一版一
0.925X—=-
27.2399y=a+bx=-
27.23+
0.925xc⑵二14000元,（万元）回归系数b的含义人均收入每增加1元，商品销售额平均增加
0.925万兀
2.根据5位同学西方经济学的学习时间（）与成绩（）计算出如下资料:n=5\%=402丫=310ZY=370JL y2=20700工孙=2740要求⑴计算学习时间与学习成绩之间的相关系数，并说明相关的密切程度和方向⑵编制以学习时间为自变量的直线回归方程（要求计算结果保留2位小数）解⑴由计算结果可得，学习时间与学习成绩呈高度正相关Z孙一—5x2740—40x3105x370-40二歹一位=理一
5.20乂竺二
20.40y=a+bx=
20.40+
5.20xc
3.根据某企业产品销售额（万元）和销售利润率（％）资料计算出如下数n=7Zx=1890Z〉=
31.l=535500=
174.15^xy=9318要求
（1）计算销售额与销售利润率之间的相关系数，并说明相关的密切程度和方向⑵确定以利润率为因变量的直线回归方程
（3）解释式中回归系数的经济含义
（4）当销售额为500万元时，利润率为多少？解⑴由计算结果可得，销售额与销售利润率呈高度正相关汇孙-心＞_27x9318-1890x
31.1=
0.036597x535500-189022-
0.0365x=-
5.41a=y-bx=y=a+bx=-5Al+
0.0365%c⑶回归系数b的经济含义销售额每增加1万元，销售利润率平均增力口
0.0365%4=500万元,
4.某部门个5企业产品销售销售利润（万元）y额和销产品销售额（万元）X售利润9孙2X K资料如下企业编号
143022.
09460184900484248026.
512720230400702.
25365040.
0208004225001024495064.
06080090250040965100069.06900010000004761Z
3510213.
5172780274030011067.25要求⑴计算产品销售额与销售利润之间的相关系数，并说明相关的密切程度和方向⑵确定以利润额为因变量的直线回归方程，说明回归系数的经济含义⑶当产品销售额为500万元时，销售利润为多少？（结果保留三位小数）5x172780-3510x
213.5解:=
0.986^5x2740300-351025x
11067.25-
213.52在22-52Gz2-2犷由计算结果可得，销售额与销售利润呈高度正相关X172780-3510x
213.5汇冷-立）2=5〃5x2740300-35102=
0.083一22-》一子G OO83X智55=—
15.566y=a+bx=-
15.566+
0.083xc⑶回归系数b的经济含义销售额每增加1万元，销售利润平均增力口
0.083万元
（4）=500万元，（万元）
五、指数分析总成本（万元）某企业产品总成本勺（%）基期%Po报告期0P]产量增加或减少（％）和产量资料如下产品品种110A5060+10320B3045+2099C1012-1试计算总成本指数、产量总指数及单位成本总指数分析总成本指数等于两个时期实际总成本的比率产量总指标是数量指标指数，知道两个时期的总值指标和数量指标个体指数，计算数量指标指数应用算术平均数指数公式而，因此,解总成本指数产量总指数二至50x110%+30x120%+10x99%100950+30+1090单位成本指数=总成本指数+产量指数=130%-
112.11%=
115.96%商品销售额（万元）某公司销售的三种勺,％商品的销基期报告期0Pl价格提高（％）售额及价格提高幅度资料如下500商品品种105甲10112100乙15135丙20220试求价格总指数、销售额总指数和销售量总指数分析价格总指标是质量指标指数，知道两个时期的总值指标和质量指标个体指数，计算质量指标指数应用调和平均数指数公式解价格总指数销售额总指数二资单位价格（元）11+13+22销售量Pi%PM%Po甘土刀=
102.22%10+15+20销售量总指数=销售额总指数+价格总指数=
102.22%+
101.86%=
100.35%市三种商品的价格基期P报告期°】基期为报告期1和销售量资料如下商品品种A袋3035100120420036003000B瓶2022200160500032004000C公斤2325150150375046003450X114701025010450求⑴价格总指数，以及由于价格变动对销售额的绝对影响额；⑵销售量总指数，以及由于销售量变动对销售额的绝对影响额；⑶销售额总指数，以及销售额实际变动额分析已知数量指标和质量指标在两个时期具体的指标值，用综合指数公式计算解价格总指数由于价格变动对销售额的绝对影响额=2q-200=11470-10250=1220（元）由于销售量变动对销售额的绝对影响额=1250-10450=-200（元）销售额总指数=也=黑=
109.76%（）2P%10450销售额实际变动额（元）=24-=11470-10450=1020某单位名职工业务考核成绩分别为
1.4068898884868775737268758297588154797695767160906576727685899264578381787772617081单位规定60分以下为不及格,60—70分为及格,70—80分为中,80—90分为良,90—100分为优要求1将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表；2指出分组标志及类型及采用的分组方法；3计算本单位职工业务考核平均成绩4分析本单位职工业务考核情况职工人数频率％解⑴成绩60分以下
37.560-7061570-
801537.580-90123090-100410合计401002分组标志为“成绩”，其类型为“数量标志”；分组方法为变量分组中的开放组距式分组，组限表示方法是重叠组限；3本单位职工业务考核平均成绩4本单位的职工考核成绩的分布呈两头小，中间大的“正态分布的形态，说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求
2.2004年某月份甲、乙两农贸市场农产价格（元/斤）甲市场成交额（万元）乙市场成交量（万斤）品价格和成交量、成交额资料如下品种甲
1.
21.22乙
1.
42.81丙
1.
51.51合计—
5.54试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因解:品种价格（元）甲市场乙市场成交额成交量成交量成交额Xm m/x f xf甲
1.
21.
2122.4乙
1.
42.
8211.4丙
1.
51.
5111.5合计—
5.
5445.3解先分别计算两个市场的平均价格如下甲市场平均价格”军工=g=1375（元/斤）Z（m/X）4乙市场平均价格又=红=且=
1.325（元/斤）X/4说明两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同
3.某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为
9.6件;乙组工人日产量资工人数（人）料如下日产量（件）1515253835344513要求⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性解
（1）…八（住）对-£15x15+25x38+35x34+45x13X=-=—=-------------------------100（件）/=
8.986CT=2利用标准差系数进行判断:%==*=
0.2671X36=2=8286=0305乙X
29.5因为
0.
3050.267故甲组工人的平均日产量更有代表性
4.某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其月平均产量水平，得每人平均产量560件，标准差
32.45要求1计算抽样平均误差重复与不重复；2以95%的概率z=
1.96估计该厂工人的月平均产量的区间；3以同样的概率估计该厂工人总产量的区间解⑴重复抽样不重复抽样2抽样极限误差=z〃，=
1.96X
4.59=9件月平均产量的区间下限△=560-9=551件上限二+△=560+9=569件3总产量的区间551义1500826500件；569x1500853500件
5.采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件.计算，并将该资料记作，即同上例，资料是组距式分组，应以各组的组中值来代替各组的标志值解（件/人）若把上题改成:按工人劳动生产率分组（件/人）X生产班组生产工人数（人）了产量^（作3组中值5550-6031506560-7051007570-808708580-902309590以上250合计z20400业（结合题目）从公式可以看出，“生产班组”这列资料不参与计算，是多余条件，将其删去其余两列资料，根据问题“求平均XX”可知“劳动生产率”为标志值,而剩余一列资料“生产工人数”在公式中做分母，因此用算术平均数公式计算，并将该资料记作，即同上例，资料是组距式分组，应以各组的组中值来代替各组计算该企业的工人平均劳动生产率分析工人平均淳厘二^^的标志值解=
68.25（件/人）
3.单位成本（元/件）尤98年产量（件）/99年成本总额（元）加98年成本总额灯199年产量”2以
95.45%的概率保证程度z=2对合格品率和合格品数量进行区间估计3如果极限误差为
2.31%,则其概率保证程度是多少？解1样本合格率p=rii/n=190/200=95%抽样平均误差/=竹子=
1.54%⑵抽样极限误差金=zpp=2x
1.54%=
3.08%下限:Ap=95%-
3.08%=
91.92%±pg x+Ap=95%+
3.08%=
98.08%贝IJ总体合格品率区间
91.92%
98.08%总体合格品数量区间
91.92%X2000=1838件
98.08%X2000=1962件3当极限误差为
2.31%时，则概率保证程度为
86.64%z=A/
6.某企业上半年产品产量与单位成本资料如下月份产量千件单位成本元127323723471437354696568
（2）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？
（3）假定产量为6000件时，单位成本为多少元解计算相关系数时，两个变量都是随机变量，不须区分自变量和因变量考虑到要配和合回归方程，所以这里设产量为自变量（X）,单位成本为因变量（y）月份产量（千件）单位成本（元）x yX2Vn yX127345329146237295184216347116504128443739532921954691647612766568254624340合计2142679302681481
（1）计算相关系数:6x1481-21x426=-
0.90917[6x79-21][6x30268-426]7=-
0.9091说明产量和单位成本之间存在高度负相关2配合回归方程y=a+b xjZT%二_].82a=y-bx—
77.37回归方程为y=
77.37-
1.82x产量每增加1000件时，单位成本平均减少
1.82元3当产量为600件时，即x=6,代入回归方程y=
77.37-
1.82X6=
66.45元
7.根据企业产品销售额万元和销售利润率%资料计算出如下数据2n=7zx=1890zy=
31.1门2=535500zy=
174.15z孙二9318要求1确定以利润率为因变量的直线回归方程.2解释式中回归系数的经济含义.⑶当销售额为500万元时，利润率为多少？解1配合直线回归方程y=a+b xXxy--XxXy9318-ix1890x
31.1------------------------------------------b===
0.03652L2--Z2535500--X1890X Xn7__i111=y-bx=—-x
31.1-
0.0365x—x1890--
5.41n n17则回归直线方程为yc=-
5.41+
0.0365x2回归系数b的经济意义当销售额每增加一万元，销售利润率增力口
0.0365%3计算预测值单位销售量单价元当x=500万元时y=-
5.41+
0.0365x500=
12.8%c基期计算期基期计算期某商店两种商品的销售资料如下:商品甲件5060810乙公斤1501601214要求1计算两种商品销售额指数及销售额变动的绝对额；2计算两种商品销售量总指数及由于销售量变动影响销售额的绝对额；3计算两种商品销售价格总指数及由于价格变动影响销售额的绝对额解1商品销售额指数二销售额变动的绝对额元2两种商品销售量总指数二看也=理华詈国=鬻=
109.09%〉,p°q22002200销售量变动影响销售额的绝对额Z Po%-Z Polo=2400-2200=200元3商品销售价格总指数二姿电=鬻=
118.33%EPoi2400价格变动影响销售额的绝对额元单位销售额万元1996年比1995年_Q_______1995年1996年销售价格提高（%）某商店两种商品的销售额和销售价格的变化情况如下商品甲米12013010乙件403612要求
（1）计算两种商品销售价格总指数和由于价格变动对销售额的影响绝对额
（2）计算销售量总指数，计算由于销售量变动，消费者增加（减少）的支出金额解
（1）商品销售价格总指数二由于价格变动对销售额的影响绝对额:=166-
150.32=
15.67万元
（2））计算销售量总指数:商品销售价格总指数二斗也二ZPMKiJ\p而从资料和前面的计算中得知:所以商品销售量总指数二，由于销售量变动，消费者增加减少的支出金额-1369次年1月
10.某地区1984年平均人口数为150万人,1995年人口变动情况如下月份月初人数102185190192184计算11995年平均人口数;21984-1995年该地区人口的平均增长速度.解11995年平均人口数=
181.38万人31984-1995年该地区人口的平均增长速度:-I an
1181.
381.1n/x=n—=11----------------1=
1.74%1服V1501995年1996年1997年1998年1999年
11.某地区1995—1999年粮食产量资料如下年份粮食产量（万斤）434472516584618要求
（1）计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比发展速度、定基发展速度；
（2）计算1995年-1999年该地区粮食产量的年平均增长量和粮食产量的年平均发展速度；
（3）如果从1999年以后该地区的粮食产量按8%的增长速度发展，1995年1996年1997年1998年1999年2005年该地区的粮食产量将达到什么水平？解⑴年份粮食产量（万斤）434472516584618环比发展速度—
108.
76109.
32113.
18105.82定基发展速度—
108.
76118.
89134.
56142.40逐期增长量—38446834累积增长量—3882150184平均增长量二二^=黑=46（万斤）n-\5-1逐期增长量之和38+44+68+34平均增长量=46（万斤）逐期增长量个数
（2）平均发展速度x-64a-a x=618x
1.08=
980.69万斤n{y某企业产品的有关资料如下产品甲25150024500乙28102028560丙3298048000总成本分析:平均单位成本X^37试计算该企业98年、99年的平均单位成本计算98年平均单位成本，“单位成本”这列资料为标志值,剩余一列资料”8年产量”在实际公式中做分母，因此用算术平均数公式计算，并将该资料记作；计算99年平均单位成本，“单位成本”依然为标志值，剩余一列资料“99年成本总额”在实际公式中做分子，因此用调和平均数公式，并将该资料记作XV_25x1500+28x1020+32x98097420（元/件）=
27.83工于-1500+1020+9803500解:98年平均单位成本:99年平均单位成本:24500+28560+48000_101060_（元/件）245002856048000=3500=
2528324.价格（元/件）X甲市场销售额（元）加乙市场销售量（件）/甲销售量一乙销售额^A2000年某月甲、乙两市场某商品价格、销售量、下甲105735001200乙120108000800丙137150700700合计——3322002700销售额资料如商品品种分析:计算甲市场的平均价格，“价格”这列资料为标志值，剩余一列资料“甲市场销售额”在实际公式中做分子，因此用调和平均数公式计算，并将该资料记作；计算乙市场的平均价格，“价格”依然为标志值，剩余一列资料“乙市场销售量”在实际公分别计算该商品在两个市场的平均价格平均单价丫=邈篁鳗!干总销售量/式中做分母，因此用算术平均数公式，并将该资料记作解甲市场平均价格（元/件）乙市场平均价格（元/件）变异系数比较稳定性、均衡性、平均指标代表性（通常用标准差系数%
二、来比较）有甲、乙两种水稻，经播种实验后得知甲品种的平均亩产量为998斤，标准差为
162.7斤,fx-x2/播种面积（亩）资料如下:亩产量（斤）X
9001.
199011221.
10.
98552340.
995010000.
88000.
81.
212602881.
2105011001.011009801合计
5.0500526245乙品种实验试计算乙品种的平均亩产量，并比较哪一品种的亩产量更具稳定性分析■均皿根据表格数据资料及实际公式可知，用算术平均数公式计算乙品种的平均亩产量比较哪一品种亩产量更具稳定性，用标准差系数，哪个更小，哪个更稳定解（斤）26245斤=
72.45厂=
7.24%1001=i=生卫=
16.30%a998=I=乙品种的亩产量更具稳定性乙两班同时参加《统•1•%乙＜%计学原理》课程的测试，甲班平均成绩为81分标准差为
9.5分；乙班成,
2.甲、按成绩分组X学生人数/x-x-f绩分组资料如T组中值55460以下22016006560-701065010007570-8025187508580-9014119014009590-10021908002541254800试计算乙班的平均成绩，并比较甲、乙两个班哪个平均成绩更具代表性分析用标准差系数比较两个班平均成绩的代表性大小，哪个更小，哪个更具代表性二EGy）2/甯分）（=
9.34解（分）a
9.34I—._n/=—=---------=
12.45%了75a95=-=—=
11.73%甲班的平均成绩更具代表性■匕甲＜%乙x
813.甲、乙两个生产班组，甲组工人平均日产量为36件,标准差工人数（人）为
9.6件;乙组工人日产量资料如下日产量（件）10〜20183920〜303130〜401240〜50计算乙组工人平均日产量，并比较甲、乙两个生产小组哪个组的日产量更均衡？（作业5）解（件）『*（15-
28.718+（25-
28.7）2x39+（35-
28.7）2x31+（45-
28.7）2x1210091396—=
31.81%—=
26.67%
28.736匕乙甲班的平均成绩更具代表性
三、总体参数区间估计（总体平均数区间估计、总体成数区间估计）具体步骤
①计算样本指标；
②计算抽样平均误差4;勺
③由给定的概率保证程度/⑺推算概率度r
④计算抽样极限误差△,；、
⑤估计总体参数区间范围亍-又二+A,；p-A,,+A
1.从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取5名学生，对会计学课程的考试成绩进行检查，得知平均分数为
76.5分，样本标准差为10分，试以
95.45%的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围；如果其他条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生？解:（D（分）4=-5-=4^=1414/⑺=
95.45%;.t=2△一.（分）4=2x
1.414=
2.828x-A Xx+A
75.6-
2.83X
75.6+
2.
8372.77X
78.
43.•.以
95.45%的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围为
72.77〜
78.43分之间22⑵n=（由W；八=推得）根据条件，，则（人）或直接代公式
2.某企业生产一种新的电子元件，用简单随机重复抽样方法抽取100只作耐用时间试验，测试结果，平均寿命6000小时，标准差300小时,试在
95.45%的概率保证程度下，估计这种新电子元件的平均寿命区间假定概率保证程度提高到
99.73%,允许误差缩小一半，试问应抽取多少只灯泡进行测试？解:D甘瑞小时V=3/0=
95.45%/,t=2小时A=5=2x30=60x-A Xx+Av6000-60X6000+605940X6060・••在
95.45%的概率保证程度下，估计这种新电子元件的平均寿命区间在5940〜6060小时之间2A=—x60=302ra32x3002二300302AFt=
99.73%t=
33.采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品中的200件作为样本，其中合格品为195件要求⑴计算样本的抽样平均误差；⑵以
95.45%的概率保证程度对该产品的合格率进行区间估计。
个人认证
优秀文档
获得点赞 0
