《中位数》教学实录与评析

《中位数》教学实录与评析石贵荣执教（安徽省马鞍山市金家庄区曙光小学）刘锡萍评析（安徽省马鞍山市金家庄区教育局）教学内容人教版《义务教育课程标准试验教科书•数学》五年级上册第页教学目标〜

1051061.使学生在实际情境中感受中位数产生的必要性、相识中位数并会求一组数据的中位数,理解中位数的统计意义，2了解中位数与平均数的联系和区分.能依据详细的问题，选择适当的统计量（平均数或中3活中的应用，增加统计意识,开展统计观念教学位数）反映一组数据的集中趋势.感受统计在生4过程

一、在比拟中产生认知冲突引出问题前不久，五年级同学举办了分钟跳绳竞赛，参与竞赛L1的选手分成了两组，每组人一起去看看竞赛吧!（播放7录像，录像播放完后播放一学生的问题哪个组的跳绳水平好一些呢）师想一想用什么数可以比拟两组同学跳绳的一般水平呢生可以用杨陈刚赵军陈文平均成果一组成果平均数表示师出示第姓名李萍秦锋赵（下）其次姓名刘艳钱晨陈华王磊t30张鹏李强于国庆平均成果组成果（下）

3..分别求出这名同学体重的平均数和中位数

17.用哪个数代表这名同学体重的一般水平比拟适27宜？学生答复时，出示下面的统计图协助学生分析理解当没有特殊偏大或偏小数据时，中位数和平均数都可以用来表示这组数据的一般水平o［评析这是一组比照练习，目的是让学生在详细问题的分析中体会不怜悯况用不同的统计量来代表一组数据的一般水平当有特殊偏大的数或有特殊偏小数时中住数比平均数更能代表该组数据的一般水平，而在数据比拟均衡分布的状况下平均数和中位数都能代表该组数据的一般水平，两者没有优劣之分通过这组练习能让学生更加深刻地相识到中位数不受偏大偏小数影响的特点，相识到中位数在怎样的状况下运用更适宜，提高学生分析问题和解决问题的实力］中位数在统计活动中的综合运用U!“乙公司说他们职工的月平均工资超过元,比L1500甲公司高!”⑴你认为乙公司的说法有道理吗⑵你认为哪个公司职工工资的一般水平高些在探讨中使学生明白在实际生活中，要看清平均数有时会给我们带来误导，我们应当学会依据数据对问题进展科学合理地分析.实践活动以小组为单位，调查本市今年月210份每天的最高气温调查要求:⑴将收集的数据制成统计表;⑵对数据状况进展简洁分析（最高气温的改变状况、一般水同等）［评析严密联系生活是统计教学的主要特色，本课也不例外.从新课的导入到新知的应用环节都是联系学生的生活实际开展教学的并且让学生在经验统计实践活动和对统计数据的分析中进一步感悟中位数的统计意义开展学生的统计意识和统计观念渗透辨证全面地分析问题的思想方法］［总评中位数是新课标规定的新的教学内容,它和平均数、众教一样，是学生须要相识的统计量我们都知道，课改之前，即使是平均数也没有作为一个统计量出此时此刻教材中，关于统计量的教学对大多数老师而言还有许多相识不够完善的地方，如许多时候注意求统计量方法的教学，无视它们统计意义的教学，或者把求统计量方法的教学与理解统计意义割裂开来本节课中，老师能紧紧抓住中位数的统计意义绽开教学，把中位数的统计意义渗透在中住数的引入、找中位数、敏捷运用统计量解决问题等各个环节中住数的统计意义我们可以从两个方面来理解一是当一组数据中出现特殊偏大或特殊偏小的数时，可以用中位数代表该组数据的一般水平•这时它比平均数更适宜；二是中位数是一组数据的“分水岭”，可以用它来分析个体在群体中所处的位置在引入中位数和敏捷运用统计量解决问题的教学中，突出了中位数在什么状况下用来代表一组数据的一般水平更适宜在找中位数的教学中.设计了三个问题“通过以上找中位数的活动，你对中位数又有哪些新的相识”“依据对中位数的相识，说一说从‘五年级二班名男生跳远成果的7中位数是米中你能知道什么？”“此时此刻知道这

2.89组的张鹏同学跳了米，张鹏的成果大约是第几名？”

2.83让学生感受体会中位数在一组数据中的分水岭作用对中位数统计意义的理解是本课教学的重点，对小学生而言更是教学的难点老师采纳了两个教学策略有效地突破了这一教学难点.采纳比照教学的策略1为了让学生相识到引入中位数的必要性，教学一起先就创设了一个比照的问题情境“哪一组同学跳绳的一般水平好一些”让学生先依据平均数进展分析,再依据详细数据进展分析.得出不同的结论，让学生在冲突冲突中产生相识新的统计量的欲望，同时感受到平均数在实际应用中的局限性当学生相识了中位数以后，老师又组织了一组比照练习，让学生在中位数和平均数的选择比拟中比拟客观地相识中位数的适用范围，也就是明确中位数的特点和优势教学中把对中位数的相识建立在中位数与平均数的比拟之上，一来可以沟通两者之间的联系，同时可以更清楚地相识到两者各自的特点，从而对“当一组数据中有特殊偏大或偏小数时，用中位数代表该组数据的一般水平比平均数更适宜”有更加全面的把握.采纳数形结合的策略2本课设计有个特别明显的特点，那就是教学中把统计表和条形统计图结合起来呈现，充分利用了条形统计图的直观性开展教学在教学引入新统计量的必要性中，学生分析第一组同学跳绳成果的数据特点时,老师结合条形统计图让学生视察，学生能清楚地发觉这组同学的跳绳成果有两个特殊高的，把平均成果抬高了，这样大局部同学的成果就处于平均成果之下,用平均成果来代表这组同学跳绳的一般水平已经不太适宜有了条形统计图，学生对数的感觉会变得敏锐起来，对数据分布特点的理解把握能建立在条形统计图这一表象之上，为后面深化理解中位数的适用范围打下了良好的根底除此之外，在相识中位数时，老师让学生视察条形统计图说一说自己对中位数的理解，这样学生可以把对中位数的相识与条形统计图这一形象严密联系起来，中位数的统计意义（一组数据按大小慎序排列后，j中位数处于最中间，具有分水岭的作用）也就变得直观生动起来学生在后面的问题解决中就可以借助这一表象精确地迁移分析，判定出张鹏在该组所处的位置］师比一比哪个组同学跳绳的一般水平好一些？生126第一组同学的跳绳水平好一些，因为平均成果高一些师你们都是这样认为吗？认为第一组跳绳水平好的同学请举手（学生都举手表示同意）师教师带来了这两组同学的跳绳成果（出示数据，学生视察）第姓名李萍秦锋赵丽李杨陈刚赵军陈文平均成果一组成果（下其次姓名刘艳）175164120xx7113112109130钱晨陈华王磊张鹏李强于国庆平均成果组成果（下师:看到以上）131130128126124122121126每组同学的成果，你有什么想说的（在老师的引导下，学生渐渐有了以下的发觉）生.第一组有两个人的成果特殊好生::其次组的最终一名于国庆同学比第一组的第三名成果还要好，其次组大局部同学的跳绳水平比第一组同学好一些师追问既然这样，为什么第一组的平均成果却到达了130下，反而比其次组的平均数高生,第一组两名同学的成果特殊好，抬高了平均成果师此时此刻你们认为哪一组同学跳绳成果的一般水平要高一些？大局部学生变更了看法，认为其次组学生跳绳的一般水平要好一些出示第一组成果的条形生.有两名同学的成果特殊高，平均成果比大局部同学的成果都要好生,:只有两名同学高于平均成果，有五名同学低于平均成果师小结.提出问题:当一组数据中出现个别紧要偏大的数时平均数会受到影响，变得比拟大在这种状况下，用平均数代表第一组选手跳绳的一般水平适宜吗？学生都认为不太适宜［评析在比拟两组同学跳绳水平凹凸的活动中，老师设计了两个环节先是依据平均成果比拟发觉第一组同学的跳绳水平好一些，接着在详细数据的分析中却发觉其次组大局部同学的跳绳成果比第一组的好，学生在这样的情境中产生了认知冲突，发觉有时用平均数代表一组数据的一般水平不太适宜,这时就须要相识一个新的统计量,这样中位数的引入就水到渠成］

二、学生探究，相识中位数师在这里用什么数代表第一组同学跳绳的一般水平

1.更适宜呢请同学们在表中找一找，比一比，看谁找到的更适宜？第姓名李萍秦锋赵丽李杨陈刚赵军陈文一组成果（下）学生思175164120117113112109统计图视察这个统计图，你还有什么发觉索，小组沟通汇报结果生可以用代表这120组数据的一般水平生用比拟好，因为在正中间，117三个比它高，三个比它低生我也同意用代表比拟好有点高了，因为比多的117,120120只有两人，比低的还有四个呢!师大局部同120学认为用代表这组数据的一般水平更适宜确实,在这117组数据中我们也可以用代表它们的一般水平.1”在统计中，我们把叫作这一组数据的中位数今1”日我们就来探究中位数,（板书中位数）屏幕出示第姓名李萍秦锋赵丽李杨陈刚赵军陈文一组成果（下）

1751641201171131121092.师遵照你的理解能说说什么是中位数吗？生:师把一组数据按大小依次排列,冲间的数就是中位数为什么用中位数代表第一组同学跳绳的一般水平比平均数更适宜？生中位数不受偏大或偏小数据的影响师正因为中位数有这个优点所以有时用它代表一组数据的一般水平更适宜.多3媒体出示上述表格.学生视察答复下面的问题第姓名李萍秦锋赵丽李杨陈刚赵军陈文平均成果一一组成果（下）其次姓175164120117113112109130名刘艳钱晨陈华王磊张鹏李强于国庆平均成果组成果（下师你能找到其次组数据的中位数吗？师这两组同学跳绳的一般状况用中位数和平均数分别来表示谁更适宜为什么师用中位数比拟，哪组同学跳绳的一般水平要好一些你觉得这两组同学的跳绳成果用哪个数进展比拟更适宜些.找出以下各组数据的中位数

4、、、、、、

34302824241917、、、、

1419192628、、、

10154135、、、

23211714、、、、131516181920⑴学生汇报结果，并相识偶数个数据的中位数怎样找依据学生的发言，大屏幕出示、、、、、、

34302824241917、、、、

1419192628、、、、

45101315、、（）、

23211714、、、（）、、131516181920⑵师通过以上找中位数的活动，你对中位数又有哪些新的相识？生找一组数据的中位数，要先把这组数据按大小依次排列生一组数据按大小依次排列后，假如数据的个数是奇数个最中间的数就是中位数假如数据的个数是偶数个，中间两个数的平均数就是这组数据的中位数生，中位数正好把这组数据分成了两局部，中位数左右两边数的个数一样多⑶师依据对中位数的相识，说一说从“五年级二班7名男生跳远成果的中位数是米”中你能知道什么？

2.89生跳米的同学是第四名，有三名同学比1:

2.89他跳得远，有三名同学比他跳得近生还有可能有人和他跳得一样远2师追问此时此刻知道这组的张鹏同学跳了米，

2.83张鹏的成果大约是第几名？生最好的状况是第五名，还可能是第

六、第七名［评析在相识中位数的活动中老师设计了四个环节先让学生自主找一个数来代表这组数据的一般水平，因为学生的相识不尽一样，这样他们就可以在比拟辨析中初步感知中住数的特点接着让学生用自己的语言尝试说一说对中位数的理解，既训练了学生的数学表达，又使学生的思维不断清楚起来再用中位数代表一组数据的一般水平来进展比拟，又一次感受有时用中位数分析问题比平均数更适宜些；最终在找几组数据中位数和解读有关中位数信息的活动中总结整理找中位数的方法并理解中位数的统计意义这样设计环环相扣、步步深化，符合学生从感性到理性,从详细到抽象的认知规律］

三、在比拟中相识中位数的适用范E五年级班第组名同学掷沙包成果如下（单位（）L137米）

36.

834.

725.

824.

724.

624.

123.2⑴这组数据的平均数是（），中位数是（）o用什么数代表这名同学掷沙包成果的一般水平（）27更适宜为什么？.李华同学前次数学测试成果分别是分、2496101分、分、分，第次测试，他生病但坚持考试，成果95925不志向，只考了分这次考试的平均成果是中位

55587.4,数是95你认为用（）代表李华平常的数学成果更适宜说说理由平均数中位数a.b.。