信号与系统考研习题与答案

1.理想低通滤波器是（C）A因果系统B物理可实现系统C非因果系统D响应不超前于激励发生的系统2,某系统的系统函数为，若同时存在频响函数，则该系统必须满足条件（D）A时不变系统B因果系统C线性系统D稳定系统3一个LTI系统的频率响应为，该系统可由（B）A三个一阶系统并联B三个一阶系统级联C一个二阶系统和一个一阶系统并联D以上全对

4.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（A）A5（必）=力⑺B/W）=/WQ）aC「3⑺dz=£⑴DJ-oo

5.

6./0y=[21—5y=[01y=[

017.微分方程y⑶+5）/2）⑴+2y=/⑴+2/所描述系统的状态方程和输出方程为（A）

08.满足傅氏级数收敛条件时，周期信号的平均功率（D）X=大于各谐波分量平均功率之和小于各不等于各谐波分量平均功率之和A谐波分量平均功率之和等于各谐波分量平均功率之和C

9.连续时间信号0，]x该信号的频带为B0]xA100rad/s B200rad/s C400rad/s D50rad/s

010.若为实信号，下列说法中不正确的是（C）A该X信=号的幅度谱为偶对称B该信,f号t的相位谱为奇对称0C该信号的频谱为实偶信号D该信号的频谱的实部位偶函数，虚部位奇函数2]x2k

11.连续周期信号的频谱有（D）A连续性、周期性B连续性、收敛性C离散性、周期性D离散性、收敛性

12.如果周期函数满足，则其傅氏级数中（C）A只有余弦项B只有奇次谐波项C只有正弦项D只有偶次谐波项13•一个线性时不变得连续时间系统，其在某激励信号作用下的自由响应为，强迫响应为，则下面的说法正确的是（B）A该系统一定是二阶系统B该系统一定是稳定系统C零输入响应中一定包含+6一）£«）D零状态响应中一定包含（1-

14.离散时间系统的差分方程为，则系统的单位抽样响应为（C）（）（）A2（-）^（n）B2-^T-1C25（〃）+4（L）“（〃—1）D4（工）〃〃（〃—1）

15.的波形如图1所示，则的波形应.（A）

1、

2、

3.按照信号的能量或功率为有限值，信号可分为能量信号和功率信号

4.二

5.对频率在6000〜7000Hz之间的信号进行采集，无失真恢复信号的最低采样频率为14000Hz o

6.设有一个离散反馈系统，其系统函数为，若要使该系统稳定，常数k应满足的条件时

7、序列，则的z变换为，其收敛域为

8、已知，则1;

0.

9、激励为零，仅由系统的初始状态引起的响应叫做系统的零输入响应

10、非周期连续信号的频谱是连续的

11.象函数的逆变换

12、如图所示是离散系统的z域框图，该系统的系统函数~和是奇函数，则是偶函数（）J

2.因果信号的单边拉式变换与双边拉式变换是一样的（J）

3.一般周期信号为功率信号（J）

4、奇函数加上直流后，傅氏级数中仍含有正弦分量（J）

5.一个信号存在拉式变换就一定存在傅氏变换（X）

6、若，则（J）

7、信号时移只会对信号的幅度谱有响应（X）

8、卷积的方法只适用于线性时不变系统的分析（J）四已知的零、极点分别图如图所示，并且，求和的表达式解（3分）根据初值定理有2Ks以°+）=linv⑸=7=K=2s+2s+5s—005—00K=2;2s2分Hs=s2+2s+52s=2s+l-2=2s+1_2（22222分）s-s+2s+5-s++2-5+l+2-5+l+2所以!l（3ht=2e~cos2t-e~sin2t分）3121某离散系统的差分方程为yQ——y%—1+—yk—2=fk+-fk-

1、4831求系统函数（）；”z画出直接形式的信号流图;2求系统的单位序列响应3解:、,2zz+R1（5分）“⑶二『七Z---------Z H---482（5分）-11,

2、14-------Zz z+~——Z33%+（5由系统函数Hz=-------------1Z——1T分）z—22314Z4——Z+8-故该系统的单位序列响应为（5分）I1）系统如图所示，已知，2）要从恢复，求Nyquist间隔；3）取，求的傅里叶变换；4）画出工（

①）的频谱图解=Sa（t）71CD1・,.丹（⑼=:0co1「2⑼=⑺]=1E

①*F,⑼=\co\27r囱71-52co2（3分）—M[MG+2—〃0—2]=1见右图，得・，〃••0min=2@=4sd/52712分乃=-smax2“s min00,一44玛劭=网上⑷]=221-[ua+2-4〃—u

①一2-4M]5分n=^x。