用比例解决实际问题

用比例解决问题北京市朝阳区第二实验小学刘莉教学内容义务教育教科书数学六年级下册P61例5,62例

6.教学目标

1.学生在具体情境中能正确判断成正、反比例的量,并能用比例方法解决生活中的实际问题

2.学生在探索用比例解决实际问题的过程中,感受解决问题的完整过程，体验解决问题策略的多样化,培养和发展发散性思维

3.学生在用比例解决实际问题的过程中，培养探索精神，渗透函数思想教学重点正确运用比例知识解决实际问题教学难点正确判断题中相关联的两个量和它们的比例关系教学准备课件教学过程

一、创设生活情境，产生实际问题“书是人类进步的阶梯”读书对一个人的终身发展起着举足轻重的作用为了培养大家读书的兴趣，咱们学校开展了阅读节活动，为各班配备了图书学校为我们六

（2）班配备了4本同样的课外读物共花了64元，为了扩大阅读量，学校又为我们班配同样的课外读物10本，提问看到这些信息你能补充一个问题吗？预设

1.还需要花多少钱？

4.总共要花多少钱？

3、10本比4本多花多少钱？（4本比10本少花多少钱？）师下面我们就来解决XXX提出来的问题

二、探究解决问题的方法，体验用比例解决问题，感悟解决问题的完整过程

1.用正比例解决实际问题

（1）出示问题情境学校为我们六

（2）班配备了4本同样的课外读物共花了64元，为了扩大阅读量，学校又为我们班配同样的课外读物10本，还需要花多少钱？

（2）提出问题你们能解决这个问题吗？学生口答64+4=16（元）16X10=160（元）监控你是抓住了什么解决这个问题的？（单价相同）你从哪看出来单价是一定的呢？（同样的课外读物）师你们真棒！六年级的知识你们两分钟就学会了，咱们走吧，走吧！（学生不走）这种解决问题的方法是几年级的水平？我们已经是六年级的学生了，你能换个角度来思考这个这个问题吗？请你在这张学习单上自己试一试

（3）沟通与算术方法的联系，探究用正比例关系解决问题课件出示学校为我们六

（2）班配备了4本同样的课外读物共花了64元，为了扩大阅读量，学校又为我们班配同样的课外读物10本，还需要花多少钱？

①学生独立在本上写，教师搜集资源预设1解设还需要花x元钱64:4=x:10X=160监控你是怎么想的？等号左边表示的是什么？右边呢？提升认识板书10:4=x:64预设2解设还需要花x元钱1:64=10:xX-160板书4:64=10:x预设3解设还需要花x元钱10:4=x:64X=160提升认识64虽然是总价，但在这里是一倍数监控2

（4）小结同学们我们一起来看看，手指=,左边64是总数，4是份数，右边x是总数，10是份数，谁一定？总数和分数成正比例关系为什么是成正比例关系？手指10:4=x:64,那这个呢？（左边4是一倍数，10是几倍数，右边64是一倍数，x是几倍数，谁一定？（倍数一定）一倍数和几倍数成正比例关系这种方法实际上是抓住了倍数一定，几倍数和一倍数这两种相关联的量成正比例关系来解决的3

（5）提升认识，明确解题步骤提问用这样新的思维方式解决问题，大家认为重要的是什么呢？根据两种相关联量的关系，确定谁一定

②再判断成不成比例过渡下面我们就利用这种新的思维方式解决下面的问题

（6）巩固练习出示学校不仅给我们配备了图书，还要在阅览室放一些阅览桌，图书馆理员张老师到家具城看到一款长

1.5米，面积为

1.8平方米的桌子，张老师觉得材质、样式还不错，但放在阅览室尺寸不合适，张老师想订购同样材质的，宽不变,面积是

2.4平方米的阅读桌，阅读桌的长应该多长合适呢？提出要求独立解答；

②汇报交流预设正确的=x=2监控你同意这种做法吗？谁来讲一讲？强调面积除以长等于宽，宽一定，所以面积与长成正比例关系

2.用反比例解决实际问题

（1）出示问题学生阅览室放置了长2米，宽

1.2米的阅览桌，教师阅览室也想摆放面积一样的阅览桌，但需要把长调整为

1.6米，那宽是多少合适呢？

（2）提出要求看看在解决这个问题时你会遇到什么困难呢？请你自己在学习单上独立解答

（3）学生独立解答，教师搜集资源4暴露资源研讨提问在解决这个问题时遇到什么困难了吗？这个比值没找到一定的，积是一定的预设

1.解设宽是x米合适2X

1.2=

1.6xX=

1.5强调谁一定？什么关系？怎么就是反比例关系了？板书2X

1.2=

1.6x

2.=监控先判断，内向积等于外项积，看来也是对的也就是说，反比例的问题都可以用正比例的关系来解答

3.结合两个实际问题，对比正、反比例解决实际问题的相同与不同之处1提问看来刚才的几道实际问题我们都可以用比例知识解决对比两道题的解答来看，用正比例或反比例来解决实际问题有什么相同和不同的地方吗？课件同时出示两道题目和用比例解决的方法小结相同解决的思路是一致的，都是先列出三个量之间的关系式，找出其中不变的量，确定谁一定再判断相关联的两个量成什么关系，根据这一关系列出相应的等式并解方程不同用正比例解决问题是比值一定，用反比例解决问题是积一定2追问那到底什么时候能用正比例，什么时候能用反比例来解决问题，谁能给大家说说？板书一定比值积3今天咱们学习了用比例来解决问题，你们能说一说用比例来解决问题有什么好处吗？用比例解决问题涵盖了各种数量关系过渡那接下来我们就来试着解决几个问题吧

三、在解决问题中巩固用比例解决问题的方法，进一步区分正反比例，选择合适方法

1.逐题出示题目1汽车上山的速度为每小时36千米，行了5小时到达山顶下山时按原路返回只用了4小时汽车下山时平均每小时行多少千米？2琪琪买4个同样的本用了6元，洋洋也买了3个同样的本，她需要用多少钱？3王奶奶有两块面积一样大的菜地，第一块菜地种540平方米的西红柿和180平方米的黄瓜，第二块菜地种460平方米的油菜，剩下的种菜花，种菜花多少平方米？

2.监控你是怎么想的？谁和谁是相关联的量？左边表示什么？右边表示什么？谁不变？成什么比例？小结看来要认真审题，两种相关联的量有时成正比例关系，有时成反比例关系,有时两种相关联的量不一定成比例

五、全课总结提问这节课咱们学习了用比例解决问题，那你说用比例解决问题最关键的是什么？谁一定板书设计644-4=16（元）64:4=x:102X

1.2=

1.6x16X10=160（元）4:64=10:x10:4=x:64用比例解决问题比值。