20.1.2 中位数和众数（3）（精准教学设计、教学设计、导学案、作业设计）

20.

1.2中位数和众数

（3）（精准教学设计、教学设计、导学案、作业设计）课题L科目班级课时计划课时教师单位

一、设计意图本节课旨在帮助学生深入理解中位数和众数的概念及其在实际问题中的应用通过具体案例与数据，让学生掌握求一组数据中位数和众数的方法，并能够运用这两种统计量描述数据集中趋势和离散程度教学过程中，结合教材实例，引导学生进行小组讨论，增强其对数据分析观念的理解，培养其解决实际问题的能力作业设计注重分层练习，以满足不同学生的学习需求，巩固课堂所学知识

二、核心素养目标

三、学习者分析

1.学生已经掌握了基本的统计概念，理解了平均数的计算和应用，对于数据收集和整理有一定的实践经验，这些都为学习中位数和众数打下了基础

2.学生普遍对数学学科感兴趣，喜欢解决实际问题，具有较好的逻辑思维能力他们中大部分习惯于通过合作学习和讨论来探究新知识，善于从同伴那里获取灵感

3.在学习本章节时，学生可能遇到的困难和挑战包括对中位数和众数的定义理解不够深刻，特别是当数据集较大或存在多个众数时；在具体情境中灵活运用中位数和众数分析数据的能力有限；以及在解决实际问题时，可能会忽视数据分布的均衡性和异常值的影响

四、教学资源-软件资源数学教学软件（如几何画板、Excel等），用于数据分析和统计图表绘制-硬件资源多媒体教学设备，投影仪，用于展示统计案例和数据分析过程-课程平台学校在线教学平台，提供电子教材、预习材料和课后作业-信息化资源数字化统计教学视频，供学生预习和复习-教学手段小组合作学习，讨论交流，情景模拟，实际数据收集与分析-辅助教具数据卡片，用于课堂活动中的数据操作和分类

五、教学实施过程

1.课前自主探索-教师活动发布预习任务通过学校在线教学平台，发布中位数和众数的预习资料，明确预习目标和要求设计预习问题围绕中位数和众数的定义和应用，设计探究性问题，引导学生思考其在现实生活中的意义监控预习进度通过平台跟踪学生预习情况，及时解答学生的预习疑问-学生活动自主阅读预习资料学生按照预习要求，阅读教材相关内容，了解中位数和众数的概念思考预习问题针对预习问题，独立思考并尝试解答，记录自己的疑问提交预习成果将预习笔记和问题通过平台提交，为课堂讨论做准备-教学方法/手段/资源自主学习法培养学生独立思考和自主学习的能力信息技术手段利用在线平台，实现资源共享和预习进度监控-作用与目的帮助学生初步理解中位数和众数的概念，为课堂深入学习打下基础培养学生的自主学习能力和问题意识

2.课中强化技能-教师活动导入新课通过生活案例引入中位数和众数的重要性，激发学生兴趣讲解知识点详细讲解中位数和众数的计算方法，通过实例演示其应用组织课堂活动设计小组合作活动，让学生共同分析数据集，找出中位数和众数解答疑问针对学生在活动中遇到的问题，进行个别指导或集中解答-学生活动听讲并思考认真听讲，积极思考，理解中位数和众数的计算和应用参与课堂活动在小组中积极讨论，共同解决实际问题，体验中位数和众数在数据分析中的作用提问与讨论对于不理解的问题，勇于提问，参与课堂讨论，加深理解-教学方法/手段/资源讲授法通过案例分析，帮助学生掌握中位数和众数的计算和应用实践活动法通过小组合作分析数据，培养学生解决实际问题的能力合作学习法通过小组合作，提高学生的沟通能力和团队协作能力-作用与目的加深学生对中位数和众数知识点的理解，突破本节课的重点和难点通过实践活动，培养学生的数据分析能力和解决问题的能力

3.课后拓展应用-教师活动布置作业根据课堂学习内容，布置相关习题，巩固中位数和众数的计算和应用提供拓展资源推荐与统计相关的拓展阅读材料，帮助学生拓宽知识面反馈作业情况及时批改作业，给予学生反馈，指导学生改进-学生活动完成作业认真完成作业，巩固课堂所学知识拓展学习利用拓展资源，进行深入学习，提高对统计学的兴趣反思总结对自己的学习过程进行反思，总结学习方法和技巧-教学方法/手段/资源自主学习法鼓励学生自主完成作业和拓展学习，提高自我管理能力反思总结法引导学生通过反思，不断提升学习效率-作用与目的巩固学生对中位数和众数的理解和应用，提升学生的学科素养通过拓展学习，激发学生的学习兴趣，培养其探究精神通过反思，帮助学生形成良好的学习习惯，促进个人成长

六、学生学习效果

1.知识与技能-学生深入理解了中位数和众数的定义，掌握了求一组数据中位数和众数的方法-学会运用中位数和众数分析数据，描述数据集的集中趋势和离散程度，提高了解决实际问题的能力-能够运用数学软件（如Excel等）辅助计算中位数和众数，提高了数据处理能力

2.过程与方法-学生在预习、课堂讨论和课后拓展等环节，培养了自主学习、合作学习和反思总结的能力-通过分析实际问题，掌握了从数据中提取有用信息的方法，提高了数据分析观念-学会在小组合作中发挥团队精神，提高了解决问题的效率

3.情感态度与价值观-学生对统计学产生了更浓厚的兴趣，认识到了数学在生活中的广泛应用-增强了解决问题的信心，勇于面对困难和挑战，培养了坚持不懈的精神-学生在学习过程中，体会到了团队合作的重要性，树立了正确的价值观

4.创新与实践-学生在解决实际问题时，能够灵活运用中位数和众数，对数据进行分析，并提出创新性的见解-在小组合作中，学生能够主动提出不同的观点和方法，激发团队的创新意识-学生将所学知识应用到其他学科领域，如自然科学、社会科学等，提高了跨学科的综合能力

5.个性化发展-学生根据自己的学习风格和能力水平，选择合适的预习资源和学习方法，实现了个性化学习-在课堂活动中，学生充分发挥自己的优势，积极参与讨论和分享，提高了表达和沟通能力一学生在课后拓展学习中，根据自己的兴趣选择相关领域深入研究，拓宽了知识视野

七、教学反思在这节课中，我发现学生们对中位数和众数的概念有了较为深入的理解，他们能够通过预习和课堂讨论，掌握这两种统计量的计算和应用尤其是在小组活动中，学生们积极投入,互相交流，将理论知识与实际问题结合起来，这让我感到非常欣慰然而，我也注意到，部分学生在处理数据时还显得有些吃力，特别是在遇到数据量较大或者分布不均时，他们在求中位数和众数的过程中会出现一些错误这提醒我在今后的教学中，需要更加注重对学生数据分析能力的培养，通过更多的实例和练习，帮助他们熟练掌握这些统计方法另外，我发现利用数学软件进行数据处理的教学环节，学生们表现出很高的兴趣和积极性这说明将现代信息技术融入数学教学，不仅可以提高学生的学习效率，还能激发他们的学习兴趣因此，我计划在后续的教学中，更多地运用这些资源，让学生在动手操作中深化对知识的理解在教学过程中，我也努力关注每一个学生的学习状态，尽量给予他们个性化的指导但是,由于时间和精力的限制，我意识到可能还有一些学生的需求没有得到充分的满足为此,我将在课后通过线上平台和面对面交流，继续关注这部分学生的学习进展，提供必要的帮助此外，课后作业的反馈显示，大部分学生能够顺利完成作业，但仍有少数学生在某些题目上存在困难我将在下一节课开始时，针对这些共性问题进行集中讲解，确保每一个学生都能够跟上教学进度

八、课堂

1.课堂评价在课堂上，我通过提问、观察和小组讨论等方式，对学生的学习情况进行了全面的了解在提问环节，我发现大部分学生能够积极回答问题，对于中位数和众数的概念及其计算方法掌握得较好然而，也有部分学生在回答问题时显得有些犹豫，这提示我在教学中需要更加关注这些学生的理解程度，及时给予他们支持和帮助此外，我还设计了随堂测试来检验学生对知识点的掌握情况测试结果显示，大多数学生能够正确完成题目，但仍有一些学生在处理复杂数据时存在困难针对这些问题，我及时进行了讲解和辅导，确保学生能够理解并掌握相应的知识点

2.作业评价在作业批改过程中，我对学生的作业进行了认真的批改和点评我注意到，大部分学生的作业完成质量很高，他们能够准确计算中位数和众数，并能够将所学知识应用到实际问题中对于这些学生，我给予了积极的反馈和鼓励，希望他们能够继续保持学习的热情对于那些在作业中出现问题较多的学生，我详细地指出了他们的错误，并给出了改进的建议我鼓励他们不要气馁，要利用这次作业的机会，找出自己的不足，努力提高总的来说，通过课堂评价和作业评价，我能够及时了解学生的学习效果，发现并解决教学中存在的问题这种评价方式不仅有助于我调整教学策略，也激励了学生们的学习动力,促进了他们的全面发展九.课后作业-计算给定数据集的中位数和众数-分析实际数据，用中位数和众数描述数据集的特征-解释中位数和众数在实际问题中的应用

2.详细补充和说明举例题型-题型1计算中位数-给定一组数据2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,求中位数-答案中位数是11-题型2计算众数-给定一组数据1,2,3,4,4,5,6,7,8,9,求众数-答案众数是4-题型3应用中位数和众数描述数据集-给定一组数据10,20,30,40,50,50,60,70,80,90,求中位数和众数，并描述数据集的特征-答案中位数是55,众数是50数据集的特征是集中在中位数附近，众数表示数据集中出现次数最多的数值-题型4解释中位数和众数在实际问题中的应用-给定一组数据2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,解释中位数和众数在这组数据中的应用-答案中位数11是这组数据的中间值，表示一半的数据小于或等于11,另一半大于或等于11众数没有出现，说明这组数据中没有重复的数值-题型5综合应用中位数和众数-给定一组数据1,2,3,4,4,5,6,7,8,9,求中位数和众数，并描述数据集的特征，解释中位数和众数在实际问题中的应用-答案中位数是5,众数是4数据集的特征是集中在中间值附近，众数表示数据集中出现次数最多的数值在实际问题中，中位数可以用来描述数据的平均水平，众数可以用来描述数据中出现频率最高的数值。