还剩10页未读，继续阅读
本资源只提供10页预览，全部文档请下载后查看！喜欢就下载吧，查找使用更方便
文本内容:
任意角
1.2目录速览第一部分:考点梳理知识方法技巧总结第二部分必会技能常考题型及思想方法第三部分配套必刷好题必会题型一任意角的概念必会题型二找出终边相同的角必会题型四:角的范问题必会题型三确定〃倍角、〃分角所在象限必会题型五任意角综合第一部分考点梳理知识方法技巧总结必会知识一任意角角的概念推广如图，？平面内一条射线绕着它的端点按箭头所示方向旋转到终止位置
1.040B0B,形成角？其中点是角的顶点，？射线是角的始边，？射线是角？的终边.a.a4a08a角的分类按旋转方向可将角分为如下三类:
2.图示类型定义J正角按逆时针方向旋转形成的角--------A负角按顺时针方向旋转形成的角一条射线没有作任何旋转,称它形成了一个零角零角0A必会知识二象限角的概念使角的顶点与原点重合,角的始边与轴的非负半轴重合,那么，角的终边（除端点外）在第几象限,我x们就说这个角是第几象限角.如果角的终边在坐标轴上，这个角就不属于任何象限，可称这个角是轴线角.必会知识三终边相同角的表示一般地，所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合，即任何一个S=]£l6=a+M360必会知识Ui角的集合表示与角终边相同的角，都可以表示成角与周角的整数倍的和.象限角的集合表示
1.象限角
3.（2022•高一课时练习）如果角a与角x+45具有相同的终边，角/与角工一45具有相同的终边，那么a与夕之间的关系是（）+夕=A.a0B.a—£=90C.a+/=/c360°k GZD.a-/=fc360°+90°/c eZ
4.2022・全国•高一专题练习已知集合A={例30+々？180＜a V90+-180#6Z},集合B={0|—45则/+k360°V45+k360°,/c GZ},n B=.•全国•高一专题练习写出如图所示阴影部分的角的范围.
5.2022a
6.（2022•高一课时练习）已知a是第四象限角，分别确定—a,兀+a,九一a是第几象限角.第一象限角{碌・360〈＜Z・360+90，右Z}第二象限角{皿+＜小36090360+180°,%£Z}第三象限角（砒・360+180＜＜2・360+270°，左£Z}第四象限角{a|^360°+270°＜仪＜左・360+360,kH}轴线角的集合表示
2.轴线角角的集合表示终边落在轴的非负半轴上的角X{a|a=^360°,kb}终边落在轴的非正半轴上的角{雨=心+，X360180k£Z}终边落在轴上的角X{a|a=^180°,kGZ}终边落在轴的非负半轴上的角y{a|«=^360°+90°,k£Z\终边落在y轴的非正半轴上的角{雨=攵・360-90，攵£Z}终边落在y轴上的角{a|a=匕180+90，％£Z}终边落在坐标轴上的角正{a\a=k-90°,Z}必会知识五已知终边所在的象限确定*终边所在的象限的方法X N*分类讨论法利用已知条件写出角的范围，再确定角的范围，再讨论女的取值即可；
1.a几何法先把各象限均分〃等份，再从轴在正方向的上方起，按逆时针的方向依次将各区域标上、、
2.x
12、、、、则角原来是第几象限角，对应的标号所在的区域即为角终边所在的区域.34,1234,……,a［例］若是第三象限角，那么是第一象限角.93必会知识六角的终边的对称问题与垂直问题角的终边的对称问题角的终边是一条射线，在平面直角坐标系中，当它们具有对称性时，这些角就有一定L的关系.对于此类问题应先找到一个符合题意的角，然后由终边相同的角的集合就可以将所求的角表示出来,一般地1若a与夕的终边关于%轴对称,则a+/=/c360°,fc GZ；2若a与0的终边关于y轴对称,则a+0=2k+l18O°,k6Z；3若a与0的终边关于原点对称，则a—/=2k+l180°,fc eZ；4若a与0的终边在同一条直线上，则a—/=/c180°,/c eZ；5若a,/的终边关于直线y=x对称，则a+/=90°+/c360°,/c eZ；若/的终边关于直线丫=一％对称，则6a,a+0=—90°+k360°,/c eZ.角的终边的垂直问题若与/的终边互相垂直，则或2,a a—6=-360°±90°,k GZ a—/=90°+fc.i80°,/c ez.第二部分必会技能常考题型及思想方法纳必会题型一任意角的概念（春.广西钦州.高一校考阶段练习）喜洋洋从家步行到学校，一般需要分钟，则分钟时间钟表
1.20221010的分针走过的角度是（）A.30°B.-30°C.60°D.-60°
2.（
2022.高一课前预习）经过2个小时，钟表的时针和分针转过的角度分别是（）.A.60°,720°B,-60°,-720°C.-30°,-360°D.-60°,720°
3.（2022秋・山东济南•高一校考阶段练习）下列说法正确的是（）终边相同的角相等相等的角终边相同A.B.小于的角是锐角第一象限的角是正角C.90D.
4.（2022秋.四川攀枝花.高一统考期末）下列说法中，正确的是（）锐角是第一象限的角终边相同的角必相等A.B.小于的角一定为锐角第二象限的角必大于第一象限的角C.90D.
5.（2023春・四川宜宾•高一校考开学考试）800是以下哪个象限的角（）第一象限第二象限第三象限第四象限A.B.C.D.
6.（多选）（2022•高一课前预习）下列说法正确的是（）锐角都是第一象限角A.第一象限角一定不是负角B.小于的角是钝角、直角或锐角C.180在范围内的角夕不一定是钝角D.
901807.（2022・高一课时练习）求下列各式的值，并作图说明运算的几何意义.（）+（）；190—60
（2）60°-180°；（）3-60°+270°.必会题型二找出终边相同的角
1.（2022秋・陕西咸阳•高一三原县南郊中学校考阶段练习）与2022终边相同的角是（）A.-488°B.-148°C,142°D,222°2（.2023春・安徽马鞍山•高一安徽省当涂第一中学校考开学考试）下列各角中，与26角终边相同的角为（）A.206°B.-334°C.116°D.-154°
3.（2022春•上海浦东新•高一校考期末）下列各组角中两个角终边不相同的一组是（）和和一和和A.-43677B.9001260C.120960D.
1506304.（2022春・江西宜春・高一江西省万载中学校考阶段练习）已知角=依180一2002水62,则符合条件的最大负角为（）A.-22o B.-220o C.-202o D.-158o
5.（2022秋・湖南常德•高三校联考阶段练习）在0〜180范围内，与-930终边相同的角是.
6.（2022秋•上海浦东新•高一上海市进才中学校考期末）与2023°终边相同的最小正角是.
7.（
2022.高一课前预习）在直角坐标系中写出下列角的集合⑴终边在轴的非负半轴上；1（）终边在（）上.2y=%%
208.（
2022.高一课时练习）在区间［0,360）内找出与下列各角终边相同的角a,并判断它是第几象限角
（1）-165°；
（2）1390°；（）3—
56726.必会题型三确定〃倍角、八分角所在象限（秋.新疆喀什.高一校考期末）已知锐角，那么是（）
1.20212a小于的正角第一象限角A.180B.第二象限角第一或二象限角C.D.
2.（2022秋.高一课时练习）若a是第一象限的角，则一♦是（）第一象限角第四象限角A.B.第二或第三象限角第二或第四象限角C.D.已知角与角的终边相同，那么与的终边不可能落在
3.a120第一象限第二象限第三象限第四象限A.B.C.D..［多选］（.高一统考课时练习）若是第三象限的角，则与可能是（）42021a180°-第一象限的角第二象限的角A.B.第三象限的角第四象限的角C.D.
5.（
2022.高一课时练习）若=忆？360°+24°,keZ,试确定2a,与分别是第几象限角.必会题型四角的范围问题
1.（2022秋.江西景德镇.高一景德镇一中校考期末）终边在第四象限的角光勺集合是（）A.{a|-90°a0°]B.{a|270°+k360°ak360°,kEZ}C.{a\k360°-90°afc360°,kEZ]D.{a\k180°-900a k180°,kEZ}
2.（2022•高一课时练习）集合{砒・180+453/必・180+90内£2}中的角的终边在单位圆中的位置（阴影部分）是（？？）.［多选］（.全国•高三专题练习）若为第一象限角，则（）的终边所在的象限可能32022a k180+a/c eZ是（）第一象限第二象限第三象限第四象限A.B.C.D.
4.（
2021.高一课时练习）终边在第一或第三象限的角的集合是.
5.（
2022.全国.高一假期作业）如图所示，终边落在阴影部分的角a的取值集合为.
6.（2021秋.高一课时练习）终边落在第四象限平分线到第一象限平分线的区域（包括边界）的角的集合为.
7.（2022春・河南南阳•高一校考阶段练习）集合4={可30+k・180°仇120°+人180#62},集合8={/|-45°+k・360°/135°+k.360°,/c GZ）.⑴求
（2）若全集为U,求4c1（心）.必会题型五任意角综合
1.（2022春・江西•高一校联考期中）下列各角中，与-425°终边相同的是（？？）A.65°B.115°C.245°D.295°
2.（2022春广西桂林•高一校考期中）给出四个命题
①-60是第四象限角；
②235是第三象限角；
③475是第二象限角；
④—315是第一象限角,其中正确的有（？？）个.A.1B.2C.3D.
43.（
2022.高一课时练习）若角a,4的终边相同，则一夕的终边落在（？？）龙轴的非负半轴上轴的非正半轴上A.B.x轴上轴的非负半轴上C.x D.y
4.（2022春・广西钦州•高一校考阶段练习）在直角坐标系中，若与夕的终边互相垂直，那么与夕的关系式为（）口A.=a+90B./3=a±90°C.夕=1+90+收360（Z£Z）D.P=±90+依360（%£Z）
5.[多选]（2022・全国•高一专题练习）下列结论中不正确的是（）终边经过点（见一）（）的角的集合是A.H0{a[a=-^+kn kE Z}f将表的分针拨快分钟，则分针转过的角的弧度数是三B.10若是第一象限角，则§是第一象限角，为第一或第二象限角C.a2a则D.M=[x\x=45°+/c90°,/c eZ},N=[y\y=90°+/c45°,/c eZ},MN
6.（2022•全国•高一专题练习）已知角a邛的终边关于原点对称，则间的关系为.
7.（2023•高一课时练习）已知角a的集合为知={a|a=30+忆？90,kEZ},回答下列问题⑴集合中有几类终边不相同的角？M⑵集合中大于一且小于的角是哪几个？M360360⑶求集合中的第二象限角仇M
8.（2022秋•高一课前预习）已知角的终边在图中阴影部分内，试指出角a的取值范围.第三部分配套必刷好题必会题型一任意角的概念（.全国.高三专题练习）将分针拨慢分钟，则分针转过的角是（）
1.20225A.60°B.-60C.30°D.-30°（.高一课时练习）如图，圆的圆周上一点以/为起点按逆时针方向旋转，转一圈，
2.2022P lOmin24min之后从起始位置转过的角是（）P4A.-864B.432C.504D.
8643.（2022春.陕西宝鸡.高一宝鸡市渭滨中学校考阶段练习）下列命题中正确的是（）第一象限角一定不是负角小于的角一定是锐角A.B.90钝角一定是第二象限的角终边相同的角一定相等C.D.
4.（2022秋・四川广安•高一广安二中校考阶段练习）已知角a=2023,则a的终边在（）第一象限第二象限第三象限第四象限A.B.C.D.
5.（2022秋.江苏淮安・高一校考阶段练习）下列命题中错误的是（）三角形的内角必是第
一、二象限角始边相同而终边不同的角一定不相等A.B.第四象限角一定是负角钝角比第三象限角小C.D.
6.（2022•高一课时练习）将一条射线绕着其端点顺时针旋转198°,再逆时针旋转80°,最后形成的角的度数为.
7.（
2022.高一课时练习）在直角坐标系中作出下列各角，并指出它们是第几象限角
（1）135°；
（2）-120°；
（3）855°；（）4-750°.必会题型二找出终边相同的角
1.（2022秋・广东•高三统考学业考试）下列各角中与437角的终边相同的是（）A.67°B.77°C.107°D.137°
2.（2022•全国•高一专题练习）下列选项中与角a=—30°终边相同的角是（？？）A.30°B.240°C.390°D.330°
3.（2022春.北京房山.高一北京市房山区房山中学校考阶段练习）在0〜360之间与-45终边相同的角是（）.A.315°B.45°C.135°D.225°
4.（2022•全国•高一专题练习）与一2014终边相同的最小正角是.
5.（2022春,江西•高一统考期中）已知角a与180-a的顶点均在原点，始边均在x轴的非负半轴上，终边相同，且，则/=.（用角度表示）450V aV
7206.（2022•高一课时练习）在［0,360）内找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是第几象限角:
（1）3290°；
（2）-54530’；
（3）-210°；（）4-1300°.必会题型三确定〃倍角、〃分角所在象限
1.（2022秋.山东泰安.高三宁阳县第四中学校考阶段练习）若角a的终边与240角的终边相同，则角与的终边所在象限是（）第二或第四象限第二或第三象限A.B.第一或第四象限第三或第四象限C.D.
2.［多选］（2023秋•黑龙江齐齐哈尔・高一齐齐哈尔市第八中学校校考期末）已知a是锐角，则（）是小于的正角+是第三象限角A.2180B.180三只是锐角是第一或第二象限角C.D.2a.［多选］（秋•高一课时练习）已知角的终边在第一象限，那么角§的终边可能在（）32021第一象限第二象限第三象限第四象限A.B.C.D.如果在第三象限，则必定在.
4.a3已知为第三象限角，则溪第象限角，是的角.
5.a2a
6.（
2022.高一课时练习）若a是第一象限角，问—a,2a,三是第几象限角？必会题型四角的范围问题
1.（2022•全国•高三专题练习）若a是第四象限角，则90o—6（是（）第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角A.B.C.D.
2.（2022・高一课时练习）以下命题正确的是（）第二象限比第一象限角大A.则力？B.A={a\a=/c180°,/c eZ},8={£/=k90,k eZ},8若忆？＜/＜上？+（上）则为第一或第二象限角C.36036018062,aD.终边在x轴上的角可表示为—360（k6Z）
3.［多选］（2022・全国•高三专题练习）有一个小于360的正角a,这个角的6倍的终边与x轴的非负半轴A.60°B.90°C.120°D.300°重合，则这个角可以为（）
4.（2022•全国•高三专题练习）集合｛戊忱？180+454仇三左？180+90#62｝中，角所表示的取值范围（阴影部分）正确的是（填序号）.
①②③④
5.（2022・江苏•高一专题练习）如图所示，终边落在阴影部分（含边界）的角的集合是
6.2021・高二课时练习已知集合/={/忱？360―60〈口〈上？360+135#62}3=,求集合/{a|/c180°+45°cr/c180°+90k GZ,n B.（）如图，阴影部分表示角的终边所在的位置，试写出角的集合.
7.1a叫邢X、、、330°
②不包括边界（）在直角坐标系中画出表示集合｛水｝的范围.2a I/c180°-90°a k1800+45°€Z必会题型五任意角综合（秋.上海徐汇.高一上海中学校考期末）的始边是轴正半轴，则其终边位于第（）
1.2022-2021°x象限.一二三四A.B.C.D.•全国•高三专题练习将一化为的形式是
2.2022885°a+k360°k GZ,a6[0°,360°A.-165°+-2x360°B.195°+-3x360°C.195°+-2x360°D.165°+-3x360°。
个人认证
优秀文档
获得点赞 0
