word第1章二次根式易错题集051.2-二次根式的性质

菁优网第章《二次根式》易错题集二次根105:

1.2式的性质参与本试卷答题和审题的老师有自由人；王岑;蓝月梦；算术；张鑫扬；nhx600;cook2360;Ibz;zcx;zhjh;ZJX;zhehe;CJX;HLing;If2—9;（排名不分先后）mengc I;I anchong.菁优网年月日2012520第章《二次根式》易错题集二次根105:lo2式的性质选择题当时，是正整数，计算什匕什的值是

1.a0,b0n J.216-J23b4n3n+1232n3n+12A.b-a J.2nH jB.a b-a bA/Q C.b-abJ.2nH D.a b+a bVa当取某一范围的实数时，代数式的值是一个常数,该常数是

2.x Ji6-x2T x-132A.29B.16C.13D.3当时，的值为

3.xV-1|x-2-x2-2|-2|x-1|A.2B.4x-6C.4-4x D.4x+4化简的结果是I2a+3,I+42+[_8q_2]aV-

44.D.l-3aA.--3a B.3a--C.a+—2222223I当时，化简得

5.xV2y y+4x]y VyA.x x-2y B.-———Iy C.x-2y Vy D.2y-xx若展则的取值范围是

6.J2x-11-2x,x工A.x^—B.xW C.x—D.x—2222如果实数、满足孤，那么点，在

7.a bJa2bJ-ab a b第一象限第二象限第二象限或坐标轴上第四象限或坐标轴上A.B.C.D.填空题一一一计算何加

8.12273-V2=23748-2775=;一］9-2008-山西计算V8-V2V3-V2°+弓=・乙观察下列各式

10.41+1X2X3X4=IX1+3+1V1+2X3X4X5-2X2+3+1V1+3X4X5X6=3X3+3+1根据以上规律,直接写出结果41+2006X2007X2008X2009=代数式取最大值时，二

11.3-r4-J x12Q3,4=-----------------------------3,a be若化简（）

13.a V1,40-2-1-.若、、三个数在数轴上对应点的位置如图所示，化简+〃卜

2214.a bc i*a+b|+3cl7-2ac+caII11Aa b0cx若化简（）2（工）二-----------------------

15.°VxV1,x--+4-J x+2-4-

16.计算亚・（-」）一-（2后-立）°+|-倔|+——的结果是_________________________222V2I-第章《二次根式》易错题集二次105:1o2根式的性质参考答案与试题解析选择题当时，是正整数，计算席有Q一席而的值是

1.a0,b0n f爪匕n+12n3n+12A.b-a2nH4B.aV-a bC.--ab2nH D.a b+a bVa考点二次根式的性质与化简分析:把被开方数分为指数为偶次方的因式的积，再开平方，合并被开方数相同的二次根式.解答:解原式二尸瓦一杼宰n.3I n+112-a b a-a b二n3n+12丘.a b-a b故选B.点评本题考查的是二次根式的化简.最简二次根式的条件被开方数中不含开得尽方的因式或因数.当取某一范围的实数时，代数式的值是一个常数,该常数是

2.x J16-x2+4x-132A.29B.16C.13D.3考点二次根式的性质与化简分析将被开方数中和的取值范围进行讨论.16-x x-13解答解2716-x+7x-13I+|x-13|,当时，解得原式二为常数；1J13VxV16,16-x+x-13=3,lx-130r16—当时，解得原式二乂+乂=乂，不是常数；2J xV13,16-13-29-2[x-130r16—o当时，解得；原式二不是常数；3J x16x—16+x—13=2x—29,lx-130当，一时，无解.4[I x-130故选D点评解答此题，要弄清二次根式的性质底二忆分类讨论的思想.1,当时，的值为

3.x V-12-x2-2|-2|X-1|A.2B.4x-6C.4-4x D.4x+4考点二次根式的性质与化简分析根据可知利用开平方和绝对值的性质计算.xV-1,2-x0,x-10,解答解Vx-1A2-x0,x-102-22-x I-2|x-1I=I x-2-x-2I-21-x-|2x-2I-21-x=-2x-2-21-x=

2.故选A.点评本题主要考查二次根式的化简方法与运用时，时，时,解决此类题目的关键是熟练a0J]=a;aVO J1=-a;a=0掌握二次根式、绝对值等考点的运算.化简』+的结果是

4.|2a+3Ja2+[_g_2]aV-42A.K—3a B.3a-1C.a+K D.-l-3a2222考点二次根式的性质与化简；绝对值分析本题应先讨论绝对值内的数的正负性再去绝对值，而根号内的数可先化简、配方，最后再开根号，将两式相加即可得出结论.解答:解:Va-4,.\2a-8,a-40,•••2a+31V-8+31V022原式二I2a+3+42_8+16乙二|2a+3j+J a./2--2a-3—+4-a=--3a.22故选D.点评本题考查的是二次根式的化简和绝对值的化简，解此类题目时要充分考虑数的取值范围，再去绝对值,否则容易计算错误.3223当时，化简得

5.xV2y,X y+4xyA.x x-2y B.-——C.x-2y y[yD.2y-x y[y x考点二次根式的性质与化简.分析本题可先将根号内的分式的分子分解因式，再根据与的大小关系去绝对值.x y解答:解原式二同二点、_2y2=|x-2y|«Vx2y，原式二（）故选2y-x y[y.D.点评本题考查的是二次根式的化简，解此类题目时要注意题中所给的范围去绝对值.若｛（）二则的取值范围是（）

6.2x-l21-2x,x』A.x^—B.xW C.x—D.x—2222考点二次根式的性质与化简分析由于（）」所以解不等式即可.J2L120,1-2x20,解答解•••】（）2x—i2n-2x,解得••J—2xN0,2故选B.点评算术平方根是非负数，这是解答此题的关键.如果实数、满足工孤，那么点卜，口在（）

7.a b/a2b第一象限第二象限第二象限或坐标轴上第四象限或坐标轴上A.B.C.D.考点二次根式的性质与化简；点的坐标专题计算题；分类讨论分析先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限或坐标轴.解答解•.•实数、满足工工-正，a bJ ab・、异号，且•a bb0;故或者、中有一个为或均为aVO,a b

00.于是点（）在第二象限或坐标轴上.故选a,b C.点评根据二次根式的意义，确定被开方数的取值范围，进而确定、的取值范围，从而确定点的坐标位置.a b填空题_L-一计算（）（后后）（近一加）=；（）

8.1221023X/48-2X/75=2M;考点实数的运算；二次根式的性质与化简分析根据平方差公式，二次根式的性质计算即可.解答:解（）1（后行）（）点评2主要考查2V了3-实V2数的=1运2算-2=.无10理;数的运算法则与有理数的运算法则是一样的.在进行根式的运算时，要先化简再计算（，2）可使3屈计-算27简7便加.12北-10分2八一]

9.（2008-山西）计算:%-近（V3-V2）°+弓）=分血_・考点二次根式的性质与化简；零指数氟；负整数指数赛分析本题涉及零指数幕、负整数指数幕、二次根式化简四个考点.在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.解答解:原式二二后-扬22=2+

72.点评本题考查次赛、负数次赛、二次根式的化简以及合并，任何非零数的次赛都得=负数次暴可001,V3-V21,以运用底倒指反技巧，21=2=

2.2观察下列各式

10.x71+1X2X3X4=11+3+171+2X3X4X5=2X2+3+171+3X4X5X6=3X3+3+1根据以上规律，直接写出结果考点二次根式的性质与化简Ji+2006X2007X2009X2009=4030055专题规律型.分析根据上面各式，可找出规律，根据规律作答即可.解答解Vl+2006X2007X2008X2009=2006X2006+3+1=

4030055.点评找出规律是解题的关键，一定要认真观察.代数式取最大值时，二

11.x±

2.考点二次根式的性质与化简专题计算题分析根据二次根式有意义的条件，求出的取值即可.x角答•.•正M•••代数式后不取得最大值时，后取得最小值，3-I即当时原式有最大值，17=0解日二得°:X=±2,答案为±

2.点评本题比较简单，考查了二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于

0.考点二次根式的性质与化简分析根据二次根式的性质进行化简即可.解答解•.•噜百，有意义，Aab^O,•••原式2z=2|a Ic\/ab.点评本题考查了二次根式的化简，注意二次根式的结果为非负数.若化简

13.aV1,J a-12-1--a考点二次根式的性质与化简.分析_/忆―根据的范围，所以二-进而得到原式的值.-121|-1,a a-10,|a-1|a-1,解答:解答一V1,e..a-KO,-123456•*,7a1-:T a-1I-1--a-1-1二一a+1-1=-a.点评对于的化简，应先将其转化为绝对值形式，再去绝对值符号，即・J/=|a|若、、三个数在数轴上对应点的位置如图所示，化简

2214.a bc c|=7a-2ac+c3二亚正47+73^1+2=2^/2+472+72二7M.点评计算时注意负指数次幕与次赛的含义，并且理解绝对值起到括号的作用.0II11Aa h0cx考点二次根式的性质与化简；实数的性质；实数与数轴分析先根据数轴判断出、、的大小及符号，再根据有绝对值的性质及二次根式的定义解答.abc解答解由数轴上各点的位置可知，ab0,c0,a||b|c,.二==J2=-a;|a-b I=b-a;I a+b|-a+b;|-3c I=3c;|a+c I-a+c;故原式-/一再J a+ba+b+3c=-3a+c2-7a+c a+c点评解答此题的关键是根据数轴上字母的位置判断其大小，再根据绝对值的规律计算.绝对值的规律一个整数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，的绝对值是

00.若化简栏

15.0VxV1,J2+4_J2_/2x.考点二次根式的性质与化简2222分析由』二工，肝与，又则有工通过变形化X-+4x+2-4=x-0VxV1,-x0,X XX X X简原式即可得出最终结果.解答解:原式但-X.y12=x+A-I-x=2x.XX点评本题考查的是对完全平方公式的灵活使用和对二次根式的化简应用.

16.计算立・一工一2一2血一虫0+I-阮|十——的结果是_7亚22V2-1―考点二次根式的性质与化简；绝对值；零指数第；负整数指数第.分析计算时首先要分清运算顺序，先乘方，后加减.二次根式的加减，实质是合并同类二次根式，需要先化简，再合并.解答解爽・-1一2一2-加°+|-V32l+^^722JF1。