北师大版选择性必修第一册5.2排列问题作业

排列问题

5.2

一、概念练习从甲、乙、丙三人中选出两人并站成一排的所有站法为（）

1.甲乙，乙甲，甲丙，丙甲甲乙丙，乙丙甲A.B.C.甲乙，甲丙，乙丙，乙甲，丙甲，丙乙D.甲乙，甲丙，乙丙.已知；则〃的值为（）2A1—A=10,A.4B.5C.6D.

7.若；；；器，则的个位数字是（）3S=A+A+A+A+L+A SD.0A.8B.5C.

3.从名同学中选出正、副组长各名，不同的选法有（）461种D.36种种种A.11B.15C.

30.第届冬季奥林匹克运动会于年月日日在我国举行，国家发行了纪念币纪念这524202224-20一世界性的体育历史盛事.有一种元的银质纪念币，其背面圆形图案大致可分成个区域，如55图所示.现用红色、黄色、蓝色、绿色种不同颜色给个区域着色，要454,4,4,4,4求相邻区域不同色,若在所有的着色方案中任抽一种,则抽到区域4,4同色的概率为（）

二、能力提升.某校为庆祝中国共产党成立周年6100举办“学党史颂党恩”主题演讲比赛，来自于高三年级的两名同学和高

一、二年级各名同学1进入决赛，则来自于高三年级的两名同学不相邻出场的概率为（）1123A.-B.-C.-D.-

4234.为了进一步提高广大市民的生态文明建设意识，某市规定每年月日为“创建文明城•生态7425志愿行”为主题的生态活动日.现有名同学参加志愿活动，需要携带勾子、铁锹、夹子三种劳5动工具，要求每人都要携带一个工具，并且要求带一个勾子，铁锹至少带把，夹子至少带2一个，则不同的安排方案共有（）种种种种A.50B.60C70D.80名学生和位老师排成一排毕业留影，要求两位老师站最中间，学生甲、乙不相邻，则

8.62不同的站法种数为（）A.1056B.960C.864D.

768.某校为了落实教育部提出的第三十七个教师节“震续百年初心，担当育人使命”的主题，开展9了文娱汇演活动,校文娱组委会要在原定排好的个节目中增加个节目，若保持原来的个节828目的出场顺序不变，则不同排法的种数为（）A.45B.90C.180D.270为推动党史学习教育各项工作扎实开展，营造“学党史、悟思想、办实事、开新局”的浓厚氛

10.围，某校党委计划将中心组学习、专题报告会、党员活动日、主题班会、主题团日这五种活动分个阶段安排，以推动党史学习教育工作的进行.若中心组学习必须安排在前个阶段，且主52题班会、主题团日安排的阶段相邻，则不同的安排方案共有（）种种种种A.12B.28C.20D.161L计算2A+7A=_____.A8-A

9.用数字组成没有重复数字的四位数，其中百位上的数字是的四位数共有个.120,1,2,3,4,55（用数字作答）.某机场有并排的个停机位，若有架飞机要降落在该机场并停放在这排停机位中，每架13103飞机停放在任一停机位都是随机的，则架飞机停好后每架飞机两边各至少有一个空停机位的3不同停法种数为..有标号分别为的个小球，从中选出个放入标号分别为的个盒中，每盒141,2,345,664123,44只放个小球.1（）求奇数号盒只放奇数号小球的不同放法种数；1（）求奇数号小球必须放在奇数号盒中的不同放法种数.

2.已知件不同的产品中有件次品，现对这件产品一一进行测试，直至找到所有次品.（）15104101若恰在第次测试时，找到第一件次品，第次测试时，才找到最后一件次品，则共28有多少种不同的测试情况？（）若至多测试次就能找到所有次品，则共有多少种不同的测试情况？26答案以及解析答案

1.C解析若选出的是甲、乙，则站法有甲乙、乙甲；若选出的是甲、丙，则站法有甲丙、丙甲；若选出的是乙、丙，则站法有乙丙、丙乙,故选C..答案2B解析:；=（〃+）〃（〃-）化简得〃所以〃41-41-1=10,2=10,=

5.答案:3C解析易知当〃之时，的个位数字是故的个位数字取决于前四个排列数,又5A3S；；；所以的个位数字是A+A+A+A=33,S

3..答案4C解析从名同学中选出正、副组长各名，不同的选法有；种.61A=

30.答案5D解析可分为两类第类，区域同色，涂有种方法，涂儿有种方法，涂14,44,443有；（种）方法,故由分步乘法计数原理知,共有（种）方法;4,4A=64x3x6=72第类，区域不同色,涂有；（种）方法，涂有种方法，涂有种方法（24,44,4A=12424,474,4同色，有种方法；不同色，有种方法），故由分步乘法计数原理知，共有34,4412x2x7=168（种）方法.根据分类加法计数原理，着色方案共有（种），所以在所有的着色方案中任抽一种，72+168=240抽到区域4,4，同色的概率为盖q.故选D..答案6B解析来自于高三年级的两名同学不相邻出场的概率尸=弊=’,故选B.A

24.答案7A解东携带工具方案有两类第一类个勾子，个夹子，把铁锹，所以携带工具的方案数113有；；（种）；C A=20第二类个勾子，个夹子，把铁锹，所以携带工具的方案数有〉；（种），122C C=30所以不同的安排方案有（种），故选20+30=50A..答案8A解析老师站最中间有；（种）站法，A A=1440老师站最中间且学生甲、乙相邻有；；（种）站法，A.4A.A=384不同的站法种数为（种）,故选・・・1440-384=1056A..答案9B解析可分成两步第一步，在个原定节目所产生的个空隙中插入一个节目，有；种不同89A的排法；第二步，在已排好的个节目所产生的个空隙中插入另一个节目，有；种不同的排法.根910A据分步乘法计数原理知，共有；；种不同的排法，故选A A=90B.答案:10c解析若中心组学习安排在第阶段，则其余四种活动的安排方法有；（种）;若中心1A A”12组学习安排在第阶段，则主题班会、主题团日可安排在第阶段或者第阶段，专题报23,44,5告会、党员活动日分别安排在剩下的个阶段，不同的安排方法有；尺（种）.故共有22A=812种不同的安排方案.+8=20故选C..答案1112A；+7A2x8x7x6x5x4+7x8x7x6x58x7x6x5x8+7解析:A8-A；8x7x6x5x4x3x2xl-9x8x7x6x58x7x6x5x249一.答案1248解析依题意，组成的没有重复数字的四位数的百位上的数字为分两步进行分析

①组成的5,四位数的千位上的数字不能为则千位上的数字有种选法；

②在剩下的个数字中选出个，0,442分别安排在十位和个位上，不同的安排方法共有；（种）.则符合条件的四位数共有A=1212x4（个）.=

48.答案13120解析求架飞机随机停在个停机位的个停机位中，每架飞机两边各至少有一个空停机位3103的方法数，可考虑先将其中的个空停机位排成一排，这样有个空隙，再把架飞机安排到763其中的个空隙中，共有种不同的停法.3A=

120.答案（）因为奇数号盒只放奇数号小球，每盒只放个小球，所以先从个奇数号小球中14113任取个放入奇数号盒中，有；种放法，再将剩余的个小球中的个放入余下的个盒中，2A422有；种放法.A所以不同的放法种数为；A xA=

72.（）因为奇数号小球必须放在奇数号盒中，每盒只放个小球，21所以分两类讨论第一类，取个奇数号小球和个偶数号小球放入盒中，放法共有；；；（种）；第13C CA=36二类，取个奇数号小球和个偶数号小球放入盒中，放法共有；；；；（种）.所22C CA A=36以不同的放法种数为36+36=

72..答案（）第次测试找到第一件次品，有种测试情况；15124第次测试找到最后一件次品，有种测试情况；83第次至第次测试找到件次品，有种测试情况；372剩余次测试的是正品，有种测试情况.4故共有种不同的测试情况.（）测试次找出件次品，测试情况有种；244测试次找出件次品，测试情况有种；54测试次找出件次品或件正品，测试情况有种.646由分类加法计数原理，知满足条件的不同的测试情况的种数为.。