完整数据的收集与描述教案

、利用统计图表描述数据是统计分析的重要环节对于收集到的数据加以整理，并用统计图表描述出来，这有什么作用？4帮助我们从数据中获得信息，得出结论、如何画扇形图、频数分布直方图和频数分布折线图？各种统计图都有什么特点？根据各部分所占的百分比计算出各部分所对应的圆心角，从而把一个圆分成几部分，标上百分比，写出名5称，就得到了扇形统计图绘制频数分布直方图

①计算最大值与最小值的差；

②决定组距和组数；

③列频数分布表

④画频数分布直方图首先取直方图中每一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为的点，它们分别与直方图左右相距半个组距，将所取的这些点用线段依次连接起来，就得到频数折线图0条形图能够显示每组中的具体数据；扇形图能够显示部分在总体中所占的百分比；折线图能够显示数据的变化趋势；频数分布直方图能够显示数据的分布情况

三、例题导引例测得某市月份日最低气温随日期变化折线图如图所示（）最高气温为（的天数为天；（）该市这天气温变化趋势图；（）写一条有关的结论:.121~10122103例图1例某校学生在暑假社会实践活动中组织学生进行社会调查，并组织评委对学生写的调查报告进行统计，绘制了统计图，请根据该图回答下列问题（）学生会抽取了多少份调查报告？（）若等第为优秀，则优2秀率为多少？（）学生会共收到调查报告份，请估计该校有多少份调查报告的等第为12a31000e例初中学生的视力状况已受到全社会的广泛关注某市有关部门对全市万名初中学生视力状况进行了一次抽样调查，从中随机抽查了所中学全体学生的视力情况，图（）、图（）是年抽样情况统计320图101220049k合计1845%4040100%上表可以清楚地反映全班同学喜爱各类节目的情况

四、数据的描述为了更直观地看出上表中的信息，我们还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据绘制条形统计图［投影刀绘制扇形统计图我们知道，扇形图用圆代表总体，每一个扇形代表总体的一部分扇形图通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比扇形的大小是由圆心角的大小决定的，所以，我们只要知道圆心角的度数就可以画出代表某一部分的扇形因为组成扇形图的各扇形圆心角的和是所以只需根据各类节目所占的百分比就可以算出对应扇形圆心角的度数3600,新闻:，体育,动画娱乐.在一个圆中，根据算得的圆心角的度数画出各个扇形，并注明各类节目的名称及相应的百分比3600xl0%~3603600x25%=9003600x20%=720,3600x45%=1620你能根据上面的条形统计图和扇形统计图直接说出全班同学喜爰各类电视节目的情况吗？在上面的调查中，我们利用调查问卷得到全班同学喜爰电视节目的数据，利用表格整理数据，并用统计图进行直观形象的描述通过分析表和图，了解到了全班同学喜爱电视节目的情况在这个调查中，全班同学是要考察的全体对象，我们对全体对象都进行了调查，像这样考察全体对象的调查叫做全面调查例如，年我国进行的第五人口普查，就是一次全面调查请你举出一些生活中运用全面调查的例子.

五、课堂练习:课本2000页第、题137

六、课堂小结

12、本节课我们经历了全面调查的一般过程，知道了利用问卷调查来收集数据，利用表格来整理数据，利用条形统计图和扇形统计图来描述数据

1、学会了设计调查问卷和扇形统计图的画法作业课本第题2第课时统计调查

（二）pl426教学目标、经历数据的收集、整理和分析的模拟过程，了解抽样调杳、样本、个体与总体等统计概念；

210.

1、初步感受抽样调查的必要性，初步体会用样本估计总体的思想1教学重点:抽样调查、样本、总体等概念以及用样本估计总体的思想2教学难点样本的抽取教学过程

一、问题导入要了解一罐八宝粥里各种成分的比例，你会怎么做？把一罐八宝粥铺开在一个盆子里查看这样可行吗？这样方便吗？为此我们必须找到一种方便合理的调查方法才行

二、抽样调查及有关概念问题某校有名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？22000可以用全面调查的方法对全校学生逐个进行调查，然后整理收集到的数据，统计出全校学生对四类电视节目的喜爱情况这样做，当然好，可以准确、全面地了解情况但是，由于学生人数比较多，这样做又会有许多弊病，你能说说吗？花费的时间长，消耗的人力、物力大你能找到一种既省时省力又能解决问题的调查方法吗？可以抽取一部分学生进行调杳.这种只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的方法就是抽样调查这里要考查的全体对象称为总体，组成总体的每一个考查对象称为个体，被抽取的那些个体组成一个样本，样本中个体的数目称为样本容量上面问题中全校学生是总体，每一名学生是个体，我们从总体中抽取的部分学生是一个样本，抽取的学生数就是样本容量例如抽取名学生，样本容量就是注意抽样调查还适用一些具有破坏性的调查，如关于灯泡寿命、火柴质量等o100100

三、样本的抽取抽样调查的关键是样本的抽取，如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则，抽样调查的结果会偏离总体情况上面的问题，抽取样本的要求是什么呢？

一、抽取的学生数目要适当如果抽取的学生数太少，那么样本就不能很好地反映总体的情况；如果抽取的学生人数太多，那么达不到省时省力的目的我们可以取名学生作为一个样本

二、要尽量使每一个学生抽取到的机会相等例如，可以在名学生的注册学号中，用电脑随机抽取100个学号，调查这些学号对应的名学生2000100你还能想出使每个学生都有相等机会被抽到的方法吗？100从名学生的注册学号中，用电脑抽取能被整除的个学号，调查这些学号对应的学生；放学或上学时在校门口随机访问名学生，等等20005100这种总体中的每一个个体都有相等机会被抽到的抽样方法是一种简单随机抽样100现在你能回答要了解一罐八宝粥里各种成分的比例，你会怎么做？”这个问题了吗？搅拌均匀后，舀一勺查看，用所得的结果估计这罐八宝粥成分的比例

四、样本的处理和全面调查一样，对收集的数据要进行整理下面是某同学抽取样本容量为的调查数据统计表抽样调查名学生最喜爱节目的人数统计表100节目类型划记人数百分比100新闻正a体育正正正正88%b娱乐卜卜卜卜卜卜卜2424%d1111111从上表可以看出，样本中喜爱娱乐节目的学生最多，是据此可以估计出，这个学校的学生中，喜欢娱乐3838%38%,节目的人最多，约为类似地，由上表可以估计这个学校喜爱其他节目的学生人数的百分比表格中的数据也可以用条形统计图和扇形统计图来表示描述38%

五、课堂练习课本练习、、

六、课堂小结pl

40123、个体、总体、样本、样本容量及抽样调查的概念；

1、抽取样本的要求（）抽取的样本容量要适当；（）要尽量使每一个个体被抽取到的机会相等一简单随机抽样

212、全面调查和抽样调查的优缺点是什么？全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调杳；抽样调查具有花3费少、省时的特点，但没有全面调查准确，受样本选取的影响比较大第课时统计调查

（三）教学目标、经历较复杂问题的处理过程，感受分层抽样的必要性，掌握分层抽样的方法；、学会从样本中

310.1分析、归纳出较为正确的结论，增强用统计方法解决问题的意识12教学重点分层抽样的方法和样本的分析、归纳教学难点分层抽样方案的制定教学过程

一、复习导入什么是抽样调查？什么是简单随机抽样？仔细观察我们身边周围，抽样调查的应用是十分普遍的有些问题总体量不大，个体差异程度小，只需进行简单随机抽样就可以了，有些问题总体量大，个体差异程度较大，必须有更好的抽样方法才行

二、分层抽样问题某地区有万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐四类节目的喜爰情况（）能不能用问题中对学生的调查数据去估计整个地区电视观众的情况呢？为什么？不能一是样本容3500量太小；二是学生、成年人、老年人喜欢的电视节目往往有明显不同.所以要了解整个地区观众的情况，需要12在更大范围内抽取样本（）如果抽取一个容量为的样本进行调查，你会怎样调查由于2各年龄段对节目爱好有明1显00的0不同，而同一个年龄段对节目的喜爱又存在共性，因此可以对青少年、成年人、老年人各人群分别独立进行简单随机抽样，使每个年龄段都能抽取一定的人数来代表所在的人群，然后汇总调查结果这里还有一个问题，每个年龄段抽取的人数怎么确定呢？可以根据各年龄段实际人口的比例分配，以确保每一个年龄段都有相应比例的代表如果青少年、成年人、老年人的人数比例为那么各年龄段抽取的人数分别是多少？253,青少年成年人老年人合计抽取的人数先将总体分成几个年龄段（层），然后再在各年龄段（层）中进行简单随机抽样，这是一种分层抽样2005003001000分层抽取的样本与这个地区所有观众的年龄结构基本相同，与在整个地区直接进行简单随机抽样相比，更具有代表性

三、样本的分析下表是用分层抽样进行调查并整理得到的数据人数年龄节目类型段青少年成年人老年人合计百分比新闻体育a娱乐b501188225025%合计d

781887033633.6%2005003001000100%请你自己画条形统计图和扇形统计图描述上表中的数据从上表中可以大致估计整个地区观众对四种节目的喜爱情况，你能谈谈吗？此外，还可以估计各个年龄段中观众对某类节目喜爰的情况例如，估计各个年龄段中观众对动画类节目和娱乐类节目喜爱的情况能根据上表中的数据进行估计吗？为什么？不能因为不同年龄层抽取的人数不相等那么根据什么来进行估计呢？可根据不同年龄层中喜爱动画和娱乐类节目的百分比来估计如表青少年成年人老年人动画娱乐28%

11.2%

9.3%从表中你看到了什么？不同年龄段的观众对节目喜爰不尽相同39%

37.6%

23.3%用什么方式可以直观地反映这种变化呢？折线统计图下图是不同年龄段观众喜爰娱乐和动画类节目的折线统计图从上图中可以清楚地看到，随着年龄的增加，观众对动画类、娱乐类的喜爱程度逐渐下降

四、课堂练习:课本第题.

五、课堂小结pl

425、对于总体量大，个差异程度较大的问题，需要采取分层抽样的方法确定样本，这样可使样本更具有代表性、对样本进行分析、归纳，得出的结论可以用来估计总体的情况，这就是统计的思想1作业2第课时直方图-教学目标理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表；、学会画频数分布直方图和频数折线图

410.2教学重点学会画频数分布直方图L2教学难点确定组距和组数教学过程

一、导入新课收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图

二、频数分布直方图问题为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从名同学中挑出身高相差不多的名同

46340、、、、、、、、、、、、、、、学参加比赛为此收集到这名同学的身高（单位）如下:

158158160168159159151.

158159168158154158154169158、、、、、、、、、、、、、、、、63cm、、、、、、、、、、、、、、、

158158159167170153160160159159160149163163162172、、、、、、、、、、、、、、

161153156162162163157162162161.157157164155156165选择身高在哪个范围的学生参加呢166156154166164165156157153165159157155164156为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围内的学生比较多为此我们把这些数据适当分组来进行整理、计算最大值与最小值的差（极差）最小值是最大值是它们的差是0说明身高的变化范围是1149,172,

23、决定组距与组数23cm.把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距2作等距分组（各组的组距相同），取组距为（从最小值起每隔作为一组）3cm3cm将数据分成组注意

①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；

②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所z8149x152152x155,...,170x

173.研究的具体问题来决定；

③当数据在个以内时，按照数据的多少，常分成组，一般数据越多分的组数也越多1005~

12、频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）用表格整理可得频数分布表3频数分布表身高分组划记频数149x152正一2正正152wx1556155x15812158x161TF7FTF正正19161x16410164x167IE8167x1704170x1732从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗？可以看出，身高在三个组的人数最多，一共有人，因此，可以从身高在（不含）的学生中选队员155x158,158x161,161x16412+19+10=

41、画频数分布直方图155~164cm164cm为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出频数分布直方图4上面小长方形的面积表示什么意义？小长方形的面积二组距二频数.可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的多少x等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数这样，上面的频数分布图可画成下面的形式

三、频数分布折线图在频数分布直方图的基础上，我们还可以用频数折线图来描述频数的分布情况首先取直方图的每一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为的点，它们分别与直方图左右相距半个组距0例如，在上面的直方图的左边取点（）在直方图右边取点（）将所取的这些点用线段依次连接起来，就得到频数分布折线图

147.5,0,

174.5,0,

四、课堂小结频数分布直方图是描述数据的又一方式，画频数分布直方图的关键是确定组距和组数，而这一点没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定频数分布折线图也是描述频数分布情况的一种方式作业课本第题第课时直方图

（二）pl501教学目标掌握频数分布直方图和频数折线图的画法，并能用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息，进一步

510.2体会统计图表在描述数据中的作用教学重点画频数分布直方图教学难点解释数据中蕴含的信息教学过程

一、复习导入上节课我们学习了画频数分布图，回忆一下，画频数分布直方图有哪些步骤？怎样确定组距和组数？

二、例题看下面的例子为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田时抽取了个麦穗，量得它们的长度如下表（单位:）100cm:

6.

56.

46.

75.

85.

95.

95.

24.

05.

44.6・・・・・・・・・・55626153626866475757列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图解、计算最大值与最小值的差是多少？最大值-最小值的差

1、决定组距和组数组距取多少时组数合适？

7.4-

4.0=

3.4cm取组距那么可分成组，组数合适

2、列频数分布表

0.3cm,12分组划记频数

34.0x

4.3—

14.3x

4.6—

14.6x

4.

924.9x

5.2IE

55.2x

5.51E±E—

115.x

5.8TFiFTF

155.8x

6.1rFrFTFrFrF

6.

16.41E EXL28正正一

136.4x

6.

7116.7x7,0IElE

107.0x

7.32合计

7.3x

7.6—

1、画频数分布直方图100仔细观察上面的表和图，这组数据的分布规律是怎样的？4麦穗长度大部分落在至之间，其他区域较少长度在范围内的麦穗个数最多，有个，长度在范围内的麦穗个数很少，总共只有个

5.2cm

7.0on

5.8x

6.128

三、课堂练习

4.04x

4.3,

4.3x

4.6,

4.6x

4.9,

7.0x

7.3,

7.3Wx

7.67练习你认为组距是多少比较合适为什么组，因为个数据以内可以分〜组，这里有个数据，分组或组比较合适P1491画出直方图510051248562作业第、题第、课时从数据谈节水pl5145教学目标

①使学生经历收集、整理、分析数据，得出结论的过程，从中体会节水的重要性.

6710.3

②通过分析数据，得出结论，让学生体会用数据分析问题的过程，提出合理化建议，感受数学给生活带来的价值.

③通过具体的数据，使学生了解节水的重要性.，进一步体会统计图表在描述数据中的作用教学重点学会收集、分析数据，从中得出结论，并能针对有关问题，给出解决办法.教学难点如何找到合理解决缺水问题的办法.教学过程活动一阅读课本的背景资料，从中收集数据，画出统计图，并回答下列问题我国农业和工业耗水量情况怎么样？我国不同年份城市生活用水的变化趋势怎么样？2学生阅读资料，通过小组合作、讨论的形式完成活动一.3活动二收集全班同学各家人均月用水量，用频数分布直方图和频数折线图描述这些数据，并回答下列问题家庭人均月用水量在哪个范围的家庭最多这个范围的家庭占全班家庭的百分之几？家庭人均月用水量最多和最少的各有多少家庭各占全班家庭的百分之几？Q你还可以得到哪些信息？2教师巡视，指导各小组开展调杳实验活动5作业第、课时本章小结

一、知识结构89

二、回顾与思考、统计调杳的一般过程是什么？统计调查对我们有什么帮助？统计调查一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程；可以帮助我们更好地了解周围世界，对1未知的事物作出合理的推断和预测、全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式什么是全面调查？什么是抽样调查？它们各有什么优缺占/\\\•2考察全体对象的调查叫做全面调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种方法是抽样调查全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些具有破坏性的调查不宜用全面调查；抽样调查花费少、时间短，节省人力、物力、财力，破坏性小；结果往往不如全面调查准确，且样本选取不当，会增大估计总体的误差、实际调查中常常采用抽样调查的方法获取数据抽样调查的要求是什么？每个个体被抽到的机会相同；样本容量要适当312。