用表格表示变量之间的关系教案

用表格表示变量之间的关系【教学目标】〔一）学问与技能（）经受探究具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探究变量之间关系的体验，进一步进展1符号感（）在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子2（）能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并能依据表格中的数3据尝试对变化趋势进展初步的推测

（二）过程与方法经受探究具体情境中两个变量之间关系的过程，在探究活动中理解变量之间的相依关系，并尝试用语言和符号去刻画

（三）情感与态度在探究现实世界变化规律的过程中，从运动变化的角度生疏数学对象，提高学生的数学素养，感受数学的价值【教学重难点】能从表格中分清什么是变量、自变量与因变量，理解因变量随自变量的变化的规律

1.理解两个变量之间的依靠关系2,【教学过程】

（一）创设情境、导入课观看右图，你从图中看到了什么？从岁以后不同年龄段男孩女孩的身高状况17（）自身比不同年龄平均身高状况如何？1（）男、女孩不同年龄身高的比状况如何？（）大致的描述青春期男、女生平均身高的变化状况23教师指明这个图形还可以告知我们很多信息，如什么时候女孩平均身高变化不大，什么时候男孩比女孩身高增长的势头大现在我们只争辩一个量〔比方男孩的平均身高）与另一个量（如男孩年龄）之间的关系,学习这些学问，可以更好地了解自己，关心自己

（二）探究知体会概念试验小车下滑的时间支撑物高度/厘米20304050607080小车下滑时间/秒试验内容利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到的数据填入下表:试验要求四位同学上台共同完成，一位操作车、一位接车、一位按表、读表、一位记录，其他同学观看〔试验得到的数据可能是支撑物高度厘米，时间秒；支撑物高度厘米，时间秒；

201.

47301.10支撑物高度厘米，时间秒；支撑物高度厘米，时间秒；支撑物高度厘米，时间

400.

91500.

78600.71秒；支撑物高度厘米，时间〕

700.65试验完成后提问（）这个试验过程中，有哪些量是变量？（学生自由答复）1（）在这个试验中，哪个变量随哪个变量的变化而变化？（学生思考后答复，教师结合学生的答2复，指出自变量与因变量的概念、因变量与自变量的依靠关系）教师引导学生观看支撑物高度每增加厘米，下车下滑的时间的变化状况一样吗？10提问（）当支撑物高度厘米时，小车下滑时间大约是多少呢？（学生答复有理即可）

（三）应380用知、目标深化为了帮助学生进一步理解变量等概念，以及两个变量之间的依靠关系，组织学生进展形式多样的活动，学生大胆答复，理解变量、自变量与因变量等概念，活动、以分组必答的竞赛形式进展，活动234以抢答的形式进展，活泼课堂，鼓舞学生乐观参与活动、学生自由答复，进一步帮助学生理解概念56北京年奥运会（）中国金牌总数状况I.

20222022.

08.08-

08.24上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？为什么？天数3812456717•••金牌总数/枚026913172226••♦51（学生的答复可能是金牌总数与天数两个变量之间的关系天数是自变量，金牌总数是因变量；金牌总数随天数的变化而变化）我国从年到年的人口统计数据如下准确到亿

2.

194920220.01时间/年1949195919691979198920222022人口总数/亿

5.

426.

728.

079.

7511.

0712.

5913.35提问表中有哪些量是变量？哪个是自变量？哪个是因变量？1从表中你能猎取什么信息？2从年起，时间每向后推移年，我国人口是怎样变化的？319491你能依据此表格推测年时我国人口将会是多少？42022学生的答复可能是时间和人口总数；自变量是时间，因变量是人口总数；人口总数随着时间的增加而增加；m⑵年我国人口总数是；年我国人口总数是等;

19495.

42202212.59从年起，时间每向后推移年，人口就增加亿左右；［有理即可〕

3194911.5年时我国人口将会是亿左右

42022143.争辩说明，当钾肥和磷肥的施用量肯定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系:氮肥施用量千03467101135202259336404471克/公顷土豆产量吨/公

15.

1821.

3625.

7232.

2934.

0339.

4543.

1543.

4640.

8330.75顷提问上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？1当氮肥的施用量是千克/公顷时，土豆的产量是多少？假设不施氮肥呢？211依据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由3粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响4学生大胆答复，学生的答复可能是氮肥的施用量和土豆的产量的关系，氮肥的施用量是自变量，土豆的产量是因变量⑵

132.29公顷,公顷

15.18氮肥的施用量为千克/公顷时比较适宜，由于此时土豆的产量最高3336我还认为氮肥的施用量为千克/公顷时比较适宜，由于此时土豆的产量与施用量为千克/公259336顷时差不多，而又可以节约肥料肥料越多，产量越高当氮肥超过肯定限度时，土豆产量反而下降4婴儿在个月、周岁、周岁时体重分别大约是诞生时的倍、倍、倍，周岁、周岁时

4.612234610的体重分别大约是周岁时的倍、倍123上述哪些量是变量？自变量和因变量各是什么？1某婴儿在诞生时的体重是千克，请把他在发育过程中的体重状况填入下表

23.5年龄刚诞生个月周岁周岁周岁周岁612610体重/千克依据表中的数据，说一说儿童从诞生到周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的310学生的答复可能是体重，年龄；自变量是年龄，因变量是体重1⑵

3.5,7,10,5,14,21,

31.5体重随着年龄的增长而增加的3某河受暴雨攻击，某天此河水的水位记录如下表5,时间/时04812162024水位/米

22.534568提问上表反映了哪两个变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？1时，水位是多高？212哪一时段水位上升最快？[3学生的答复可能是时间和水位，其中时间是自变量，水位是因变量m⑵米4⑶至时2024生活中哪些例子反映变量之间的关系？与同伴沟通并指出谁是自变量？谁是因变量？为什么？

6.学生的答复可能是气温随着时间的变化时间是自变量，气温是因变量由于气温随时间的变化而变化，所以1气温是因变量北京年残奥会，我国金牌总数随天数的变化而增加天数是自变量，金牌总数是因变量208由于金牌总数随天数的变化而增加神七升空，升空高度随飞行时间的变化而变化3〔四）回忆小结、感受成功通过本节课的学习，你有哪些收获与体会。