《谢奇之-工程力学》回顾课件

《谢奇之工程力学》-回顾本课件将回顾工程力学的基本概念和原理,帮助学生深入理解力学定律,为后续课程奠定坚实基础课程大纲回顾总体框架知识脉络重点难点学习建议本课程涵盖工程力学的基础知课程从基础到高级,循序渐进课程涉及多个复杂概念,如主建议学生认真预习课前资料,识,包括静力学、运动学和动地展开包括力的平衡、应变应力、虚位移原理等需要学积极参与课堂讨论完成作业力学从基础概念到应用实践,应力分析、梁柱理论、能量原生掌握数学推导和物理模型,和实验训练,全面理解并应用全面系统地介绍了力学分析的理等核心内容并引入有限元并运用到具体工程问题中所学知识理论和方法分析方法静力学基础力和力的组合静力学研究力的性质和相互作用,包括力的分解、合成和平衡材料属性理解材料的强度、硬度、刚度等性质,是静力学分析的重要基础作用点和作用线确定力的作用点和作用线是分析结构受力的关键力的平衡条件静力学中的基本条件是力和力矩的平衡,这是分析结构稳定性的基础运动学基础动力学1研究物体的运动和运动原因运动学2描述物体的运动特性位移、速度、加速度3定量分析运动状态运动学是力学的基础分支,研究物体的位置、速度和加速度等几何特性,为后续的动力学分析提供基础通过建立位移、速度和加速度之间的关系,可以全面描述物体的运动状态动力学基础

1.3运动学1描述物体运动的几何特征动力学2研究物体运动的原因和规律动量3描述物体运动状态的物理量能量4描述物体能力的物理量动力学是研究物体运动原因和规律的分支,包括运动学、动量和能量等基础概念通过分析物体的受力和能量变化,可以预测和分析其运动特性,为工程实践提供理论依据力的平衡合力平衡力系的合力必须为零,即外加于物体上的所有力必须达到平衡转矩平衡作用于物体各处的力矩之和必须为零,以确保物体保持静止状态摩擦力摩擦力是平衡系统的重要组成部分,需要被正确计算和考虑力矩的平衡

2.2力的作用点力矩的平衡条件12力矩的大小取决于力的作用点力矩平衡的条件是所有力矩的与平衡点之间的距离了解力代数和等于零这一平衡条件的作用点是关键适用于任何平面或空间问题刚性物体的平衡应用实例34对于刚性物体,如果满足力和力利用力矩平衡原理可以分析各矩的平衡条件,则整个物体都处种工程结构的受力情况,如梁、于平衡状态柱、桥梁等分布力定义种类分布力是指作用在物体上的连续常见的分布力包括均布力、三角力分布,例如梁上的自重、压力等分布力、抛物线分布力等,分布形这种力分布对整个物体产生作用,式决定了其对物体的影响而不是集中在特定点上作用分析针对不同的分布力,需要运用相应的力学方法来分析其对梁、柱等结构件的应力、变形等影响应力与应变应力的定义1应力是物体内部某一微元上的内力,通常以力与面积之比来表示它描述了受外力作用下物体内部的内聚力应变的定义2应变是物体受到外力作用后发生的变形程度它刻画了物体内部相邻粒子之间的相对位移应力应变关系-3根据胡克定律,物体在弹性范围内应力与应变成正比这种线性关系揭示了材料的力学性能简单拉伸与压缩正应力1拉伸力引起正应力负应力2压缩力引起负应力应变3拉伸和压缩引起相应的应变拉伸和压缩是最基本的载荷形式拉伸力会引起正应力,而压缩力会引起负应力这些应力会导致相应的应变理解这些基本概念是理解更复杂载荷形式的基础剪切与扭转剪切力分析1通过分析截面上的剪切力分布,可以确定受力构件的安全性及其变形情况扭矩分析2评估扭矩载荷对构件的影响,有助于设计出更加安全可靠的结构应力分析3通过计算剪应力和切应力,可以更好地理解材料内部的应力状态应力应变关系-应力-应变关系线性与非线性各向异性材料材料在受力作用下会产生应力和应变,两者材料的应力-应变关系可以分为线性和非线对于各向异性材料,如复合材料,其应力-应变之间存在线性或非线性的对应关系这种关性两种线性关系符合胡克定律,而非线性关系更加复杂,需要考虑材料的各向异性特系可以用应力-应变曲线来描述,反映了材料则包括弹性和塑性变形这决定了材料的受性这要求更精细的力学分析和实验验证的力学性能力特性和变形机理梁的弯曲张应力梁在弯曲过程中会产生张应力,这使材料在拉伸区域受到拉伸,在压缩区域受到压缩剪应力除了张应力,梁还会产生剪应力,这会导致材料产生切向变形挠度由于张应力和剪应力的作用,梁会发生挠曲形变,这就是梁的挠度梁的剪应力剪应力分布1梁中部最大,向两端逐渐减小剪应力计算2根据剪力和截面积确定影响因素3受力情况、材料性质、几何尺寸梁在受力过程中会产生剪应力,其分布随位置而变化通过计算可以得到梁中不同截面的剪应力大小,这对于梁的安全设计至关重要影响剪应力的主要因素包括受力情况、材料性质和几何尺寸等梁的挠度弯矩分布1了解梁上弯矩的分布情况应力计算2根据弯矩计算梁的应力挠曲分析3分析梁在弯曲作用下的挠曲情况了解梁的挠度是分析桁架、框架结构稳定性的关键通过计算梁上的弯矩分布,再根据弯矩计算应力,最终可以得出梁在载荷作用下的挠曲变形情况这对于确保结构安全性和使用性能至关重要柱的稳定性弹性屈曲理论1材料在弹性范围内发生屈曲的原理,描述了柱在轴向荷载作用下的稳定性临界荷载分析2通过计算柱的临界荷载,可以确定柱在何种荷载条件下会发生屈曲失稳影响因素分析3柱的长细比、材料特性和边界条件等因素都会影响其稳定性柱的临界载荷确定临界荷载通过分析柱的受力分析与稳定性理论,计算出柱的临界压缩载荷考虑影响因素如柱的长度、截面形状、材料性质等因素会对临界载荷产生影响确定安全系数在计算临界载荷的基础上,结合安全系数确定设计可用的压缩承载力应用于工程实践将柱的临界载荷分析应用于建筑结构设计,确保建筑物的稳定性与安全性平面应力分析平面应力状态1应力作用于单位体积内的平面应力张量2包含3个正应力和6个剪应力分量主应力与主应力平面3确定应力状态的主要参数平面应力分析是工程力学中的一个重要分支,研究平面应力状态下物体的受力情况通过分析应力张量及其主应力,可以全面了解平面问题的应力分布情况,为工程设计提供关键依据主应力与主应变最大主应力1平面应力状态下最大的主应力最小主应力2平面应力状态下最小的主应力主应变3对应于主应力的主要应变方向在平面应力状态下,存在两个互相垂直的主应力方向,即最大主应力和最小主应力这两个主应力方向也是主要应变方向,称为主应变通过分析主应力和主应变的大小和方向,可以更好地理解结构中的应力状态,为后续的设计和分析提供重要依据平面应力的应用应力分析变形预测平面应力状态常应用于薄壁结构,如壳体、板材可用于分析应力集基于平面应力状态,可推算出结构在外力作用下的变形情况,为设计提中、断面受力情况供依据失效判断强度校核通过平面应力分析,可以预测结构的安全性,确定失效的可能性在平面应力状态下,可对结构强度进行计算和评估,优化设计能量原理功的概念1力与位移的乘积功的加和性2各力的功之和内力功的恒等关系3内力做功互为相等能量平衡原理4能量增量等于外力做功能量原理是力学的基本定律之一,它描述了系统的能量变化与外力做功之间的关系通过功的概念,我们可以定量地描述力与位移之间的关系,并建立内力和外力功的恒等关系能量平衡原理则为分析系统的动力学行为提供了重要依据虚位移原理理解虚位移虚位移是理想化的小量位移,不与实际受力状态相矛盾它可用于分析结构的稳定性和变形应用虚位移定理利用虚功的原理,可以得到虚位移定理,通过对虚位移能量与实际外力功的等价关系来分析结构求解结构问题将虚位移定理应用于结构分析,可以求得结构的位移、内力等,为设计提供依据动力学中的能量方法动量定理1动量定理是描述质点或物体运动过程中力和运动之间关系的基本公式功和能2功是力对物体做功的结果，能是物体的能量状态两者之间存在定量关系虚位移原理3虚位移原理是虚功原理在动力学中的应用,可用于求解各种动力学问题有限元理论基础概念理解1掌握有限元法的基本原理单元类型2选择合适的单元类型进行建模单元刚度3计算单元的刚度矩阵组装模型4将单元刚度矩阵组装成整体刚度矩阵有限元法是一种计算机辅助工程分析方法,通过将连续问题离散化,基于变分原理建立能量方程,通过求解该方程得到近似解掌握基本原理、单元类型、刚度矩阵计算以及整体模型组装是使用有限元方法进行结构分析的关键单元类型与单元刚度矩阵单元类型单元刚度矩阵12有限元分析中常用的单元类型单元刚度矩阵描述了单元内部包括三角形单元、四边形单元、应力应变关系,是有限元分析的梁单元和壳单元等不同类型核心部分通过计算单元刚度的单元适用于不同的分析场景矩阵,可以得到整个结构的整体刚度矩阵组装过程数值计算34将各个单元的刚度矩阵组装成通过数值计算方法,如高斯积分整体刚度矩阵的过程是有限元等,可以有效地求解单元刚度矩分析的关键步骤之一,需要考虑阵,为后续的整体刚度矩阵计算单元之间的连接关系奠定基础有限元分析实例有限元分析是工程实践中最广泛使用的数值模拟方法之一通过建立合理的几何模型、载荷分布和边界条件,借助计算机软件求解偏微分方程,可以得到目标结构或系统的应力、变形等物理量这种方法为工程师提供了全面的分析工具,极大地提高了设计效率总结与展望知识总结未来展望应用实践本课程全面回顾了工程力学的基础理论,涵随着技术的不断进步,工程力学也将迎来新在课程回顾的基础上,鼓励学生将所学理论盖静力学、运动学、动力学、应力分析等核的发展机遇,如有限元分析、智能监测等前应用于实际工程问题中,培养解决实际工程心内容,为学生打下坚实的力学基础沿技术将为工程实践带来革新问题的能力。