因式分解过关练习题及答案

因式分解专题过关

1.将下列各式分解因式222+8+813p2-6pq X X

2.将下列各式分解因式1x3y-xy23a3-6a2b+3ab

2.

3.分解因式2x2+y22-4x2y21a2x-y+16y-x

4.分解因式36xy2-9x2y-y344+12x-y+9x-y212x2-x216x2-

15.因式分解12am2-8a24x3+4x2y+xy

26.将下列各式分解因式:13x-12x32x2+y22-4x2y

27.因式分解1x2y-2xy2+y32x+2y2-y

28.对下列代数式分解因式:1n2m-2-n2-m2x-1x-3+

19.分解因式a2-4a+4-b

210.分解因式a2-b2-2a+l

11.把下列各式分解因式:1x4-7X2+12x4+x2+2ax+l-a231+y2-2x21-y2+x41-y244+23+32+2+1X X X X

12.把下列各式分解因式:14x3-31X+15；22a2b2+2a2c2+2b2c2-a4-b4-c4；3x5+x+l；43+52+3-9；X X X因式分解专题过关

1.将下列各式分解因式13p2-6pq；22X2+8X+8分析1提取公因式3P整理即可；2先提取公因式2,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解.解答:解:13P2-6pq=3p p-2q,

2.将下列各式分解因式1x3y-xy23a3-6a2b+3ab

2.222+8+8,=22+4+4,=2x+

22.X X X X分析1首先提取公因式xy,再利用平方差公式进行二次分解即可；2首先提取公因式3a,再利用完全平方公式进行二次分解即可.解答解1原式=xy x2-1=xy x+1x-1；2原式=3a a2-2ab+b2=3a a-b

2.

3.分解因式1a2x-y+16y-x；2x2+y22-4x2y

2.分析1先提取公因式x-y,再利用平方差公式继续分解；2先利用平方差公式，再利用完全平方公式继续分解.解答解1a2x-y+16y-x,=x-y a2-16,=x-y a+4a-4；2x2+y22-4x2y2,=x2+2xy+y2x2-2xy+y2,=x+y2x-y

24.分解因式12x2-x；216x2-1；36xy2-9x2y-y3；44+12x-y+9x-y

2.分析1直接提取公因式X即可；2利用平方差公式进行因式分解；3先提取公因式-y,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；4把x-y看作整体，利用完全平方公式分解因式即可.解答解12x2-x=x2x-1；216x2-1=4x+l4x-1；36xy2-9x2y-y3,=-y9x2-6xy+y2,=-y3x-y2；44+12x-y+9x-y2,=[2+3x-y]2,=3x-3y+

22.

5.因式分解12am之-8a；24x3+4x2y+xy2分析1先提公因式2a,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；2先提公因式x,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解.解答解12am2-8a=2a m2-4=2a m+2m-2；24x3+4x2y+xy2,=x4x2+4xy+y2,=x2x+y

2.

6.将下列各式分解因式13x-12x32x2+y22-4x2y

2.分析1先提公因式3x,再利用平方差公式继续分解因式；2先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解因式.解答解13x-123=31-4x2=3x l+2x1-2x；X X2x2+y22-4x2y2=x2+y2+2xy x2+y2-2xy=x+y2x-y

2.

7.因式分解1x2y-2xy2-t-y3；2x+2y2-y

2.分析1先提取公因式y,再对余下的多项式利用完全平方式继续分解因式;2符合平方差公式的结构特点，利用平方差公式进行因式分解即可.解答:解:1x2y-2xy2+y3=y x2-2xy+y2=y x-y2；2x+2y2-y2=x+2y+y x+2y-y=x+3y x+y.

8.对下列代数式分解因式1n2m-2-n2-m；2x-1x-3+

1.分析1提取公因式n m-2即可；2根据多项式的乘法把x-1x-3展开，再利用完全平方公式进行因式分解.解答解1n2m-2-n2-m=n2m-2+n m-2=n m-2n+1；2x-1x-3+l=x2-4x+4=x-

22.

9.分解因式a2-4a+4-b

2.分析本题有四项，应该考虑运用分组分解法.观察后可以发现，本题中有a的二次项a2,a的一次项-4a,常数项4,所以要考虑三一分组，先运用完全平方公式，再进一步运用平方差公式进行分解.解答解a2-4a+4-b2=a2-4a+4-b2=a-22-b2=a-2+b a-2-b.

10.分解因式a2-b2-2a+l分析当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解.本题中有a的二次项,a的一次项，有常数项.所以要考虑a2-2a+l为一组.解答解a2-b2-2a+l=a2-2a+l-b2=a-12-b2=a-1+b a-1-b.

11.把下列各式分解因式:2x4+x2+2ax+l-a214-72+1；X X3l+y2-2x21-y2+x41-y244+23+32+2+1X X X X分析1首先把-7x2变为+2x2-9x2,然后多项式变为x，-2x2+1-9x2,接着利用完全平方公式和平方差公式分解因式即可求解；2首先把多项式变为x4+2x2+l-x2+2ax-a2,然后利用公式法分解因式即可解；3首先把-2x2a_丫2变为-2x2a_丫a-丫，然后利用完全平方公式分解因式即可求解；4首先把多项式变为x4+x3+x2++x3+x2+x+X+x+l,然后三个一组提取公因式，接着提取公因式即可求解.解答解1x4-72+1=4+22+1-92=2+12-3x2=x2+3x+l x2-3x+l；2x4+x2+2ax+lX X XXX-a=x4+2x2+l-x2+2ax-a2=x2+l-x-a2=x2+l+x-a x2+l-x+a；31+y2-2x21-y2+x41-y2=1+y2-2x21-y1+y+x41-y2=1+y2-2x21-y1+y+[x21-y]2=[1+y-x21-y]2=1+y-x2+x2y244+23+32+2+1=4-3+2++3-2++2+-1=x2x2+x+l+x x2+x+l+x2+x+l=XXXXX FX XXFXXXXFx2+x+l

2.

12.把下列各式分解因式:14x3-31x+15；22a2b2+2a2c2+2b2c2-a4-b4-c4；3x5+x+l；43+52+3-9；XXX52a4-a3-6a2-a+

2.。