第七章-第4节重力势能-2

1.物体高度变化时，重力要对物体做功，当物体向下运动时，重力对物体做功，当物体向上运动时，重力对物体做功,重力对物体做的功只跟它的有关，而跟物体运动的路径,功的大小等于重力与始末位置的的乘积.

2.物体的重力势能等于它所受重力与的乘积，表达式为E〃=.在国际单位制中单位为,符号为.

3.重力做功与重力势能变化的关系式为,当物体由高处运动到低处时，重力做功，重力势能,即E〃iEp

2.重力势能减少的数量等于重WG0，力做的功.当物体由低处运动到高处时，重力做功，或者说,重力势能，即Ep】vE“重力势能增加的数量等于.WG0,

4.重力势能的相对性1参考平面物体的重力势能总是相对于某一来说的，这个叫做参考平面.在参考平面上，物体的重力势能取作.2参考平面的选取选择哪一个水平面作参考平面，要根据具体情况而定，一般以解决问题方便为原则.

①选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是的，但物体在固定的两个位置的重力势能的差值与选择的参考平面.

②对选定的参考平面，上方物体的重力势能是值，下方物体的重力势能是值，负号表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能

5.沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端,下列说法正确的是A.沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多B.沿坡度大，粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多在第3问中，若取地面为零势能面.则£i=mg/z=3X10X4J=120J,E=0P p2A£p=£p-£pi=0-120J=-120J2%=昂一与2=120J.

11.

0.54J重力势能减少了

0.54J解析由重力做功的特点可知，此时重力所做的功为^=mg/z=mg//i-/72=

0.1X

9.8X

1.8-

1.25J=

0.54J由重力做功与重力势能的变化之间的关系可知，此时重力做正功，重力势能应减少，且减少量A£p=%=

0.54J.C沿坡度小，粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多D.不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同，物体增加的重力势能也相同

6.关于重力势能的说法中正确的是（）A.质量大的物体其重力势能大员位置高的物体其重力势能大C水平地面上的物体重力势能都相等D.水平地面上方物体的重力势能有可能比水平地面下方物体的重力势能小

7.关于重力做功和物体重力势能的变化，下面说法中正确的是（）A.当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少

8.当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加C.重力做功的多少与参考平面的选取无关D.重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功课堂探究练•【概念规律练】知识点一重力做功的特点

1.如图1所示，A点距地面高为h,B点在地面上，一物体沿两条不同的路径ACB和ADB由A点运动到B点，贝女）A.沿路径ACB重力做的功多一些B.沿路径ADB重力做的功多一些C.沿路径ACB和路径ADB重力做的功一样多D.无法判断沿哪条路径重力做的功多一些如图2所示，质量为m的小球从高度为h的斜面上的A点滚下，经水平面BC后再滚另一斜面，当它到达g处的D点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为（）§2mghC.mgh D.03知识点二重力势能

3.关于重力势能，下列说法正确的是（）A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B.物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C.一个物体的重力势能从一5J变到一3/重力势能变小了D.重力势能的减少量等于重力对物体做的功

4.楼上某房间地板高出楼外地面4加，窗台比地板高1加.一个质量为10像的重物分别放在窗台上A处、地板上B处和楼外地面上C处,（g取

9.8加屋）⑴以楼外地面为参考平面（零势能面），重物在A、B、C三处的重力势能分别为E〃A=，EpB=.Epc—.

（2）以该房间地板为参考平面，重物在A、B、C三处的重力势能分别为EpA=，EpB=，E〃c=.⑶重物在A、B两处的重力势能之差，A、C两处的重力势能之差E〃A—E〃B=_Epc=・

（4）物体在某处的重力势能的量值，跟参考平面的选取—关.【方法技巧练】

一、重力做功与重力势能的关系

5.关于重力势能与重力做功，下列说法中正确的是（）A.物体克服重力所做的功等于重力势能的增加量B.在同一高度，将物体以初速度vo向不同方向抛出，从抛出到落地的过程中，重力所做的功相等，物体所减少的重力势能一定相等C.重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功D.用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力所做的功等于物体克服重力所做的功与物体所增加的重力势能之和OvI||IJ hr/////////////////////^图

36.质量为m的小球从离桌面高度为H处由静止下落，桌面离地高度为h,如图3所示.若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中小球重力势能的变化分别为（）A.mgh,减少mg（H—h）B.mgh,增加mgH+hC.—mgh,增加mgH—hD.—rngh,减少mgH+h

7.臼岛——邙TP—-H图4如图4所示，在水平地面上平铺着n块砖，每块砖的质量为m,厚度为h.如果人工将砖一块一块地叠放起来，那么人至少做功A.nn—lmgh5nn—lmghC.nn+lmghZnn+lmgh

二、重力势能变化量的求解方法

8.如图5所示，6二二二二丁__________图5两个底面积都是S的圆筒，用一根带有阀门的细管相连通，放在水平地面上.两桶内盛有密度为p的水，阀门关闭时两桶液面的高度分别为h］和h2,现将连接两桶的管道阀门打开，让左侧桶中的水缓慢流入右侧桶内，最后两桶液面的高度相同，求在此过程中水的重力势能的变化量？课后巩固练•

1.关于重力势能，下列说法中正确的是（）A.重力势能的大小只由物体本身决定B.重力势能恒大于零C.在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零D.重力势能是物体和地球所共有的

2.下列关于物体的重力势能的说法中正确的是（）A.物体的重力势能值随选择的参考平面的不同而不同B.物体的重力势能实际上是物体和地球组成的系统所共有的C.重力对物体做正功，则物体的重力势能增加D.物体位于所选的参考平面以下时，物体的重力势能为负值

3.关于对重力势能的理解，下列说法正确的是（）A.重力势能是一个定值B.当重力对物体做正功时，物体的重力势能减少C.放在地面上的质量相同的物体，它们的重力势能一定相等D.重力势能是物体和地球共有的，而不是物体单独具有的

4.物体在运动过程中克服重力做功50/则（）A.重力做功50JB.物体的重力势能一定增加501C.物体的动能一定减少了50/D.重力对物体做功一

5015.一实心铁球和一实心木球质量相等，将它们放在同一水平面上，下列结论正确的是（）A.铁球的重力势能大于木球的重力势能B.铁球的重力势能等于木球的重力势能C.铁球的重力势能小于木球的重力势能D.上述三种情况都有可能

6.关于重力做功与重力势能改变的下列说法中正确的是（）A.物体在运动中只受地球的吸引力作用时，则重力势能一定改变B.只要重力对物体做功，物体的重力势能一定改变C物体在重力与弹力作用下匀速运动时，则物体的重力势能一定不变D.物体从A点沿不同轨迹运动到位置较低的B点，则重力做功相同，重力势能变化同

7.一质量为m的物体被人用手由静止竖直向上以加速度a匀加速提升h.关于此过程，下列说法中不正确的是A.提升过程中手对物体做功ma+ghB.提升过程中合外力对物体做功mahC.提升过程中物体的重力势能增加ma+ghD.提升过程中物体克服重力做功mgh

8.在高处的某一点将两个质量相同的小球以相同速率vo分别竖直上抛和竖直下抛，下列结论正确的是不计空气阻力X4从抛出到刚着地，重力对两球所做的功相等B.从抛出到刚着地，重力对两球做的功都是正功C.从抛出到刚着地，重力对两球所做功的平均功率相等D.两球刚着地时，重力的瞬时功率相等题号23456781答案

9.如图6所示,质量为m的小球，用一长为/的细线悬吊于0点，将悬线拉直成水平状态，并给小球个向下的速度，让小球向下运动.点正下方D处有一小钉，小球运动到B点后，以为圆心做圆周运动经过C点，若已知0D=2/,则小球由A点运动到C的过程中，重力3势能减少了—，重力做功为.

10.质量为3像的物体放在高4加的平台上，g取10〃次

2.求⑴物体相对于平台表面的重力势能是多少？2物体相对于地面的重力势能是多少？⑶物体从平台落到地面上，重力势能变化了多少？重力做的功是多少？

11.质量是100g的球从

1.8加的高处落到水平板上，弹回到

1.25〃？的高度，在整个过程中重力对球所做的功为多少？球的重力势能变化了多少？第节重力势能4课前预习练

1.正负起点和终点的位置无关高度差

2.所处高度mgh焦耳J

3.WG=Ep、一Ep2正减少负物体克服重力做功增加物体克服重力做的功

4.1水平面水平面零2

①不同无关

②正负小

5.D［对同一物体而言，重力做功的特点与物体的运动路径无关，只与初、末状态物体的高度差有关，不论是光滑路径还是粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运动，物体克服重力做多少功重力做多少负功，它的重力势能也必增加多少，故选D.］点评对同一物体而言，重力对物体所做的功只跟物体初、末位置的高度有关，跟物体运动的路径无关，物体沿闭合的路径运动一周，重力做功为零，其实恒力大小、方向均不变做功都具有这一特点.

6.D［重力势能Ep=mg/z,是相对值，与参考平面的选取有关，故A、B错.参考平面不选水平地面时，g#0,分析可知，D正确.］

7.ABC［重力做正功，物体下降，重力势能减少；重力做负功，物体升高，重力势能增加；重力做功的多少与重力及初、末位置的高度差有关，与参考平面的选取无关.］课堂探究练

1.C

2.B

3.D

4.1490J392J0298J0-392J398J490J4有点评重力势能具有相对性.重力势能的表达式与=〃2g〃是与参考平面的选择有关的,式中的力是物体重心到参考平面的高度.当物体在参考平面以上时，重力势能与为正值；当物体在参考平面以下时，重力势能稣为负值.注意物体重力势能正负的物理意义是表示比零势能大还是小.物体在参考平面上时重力势能为零

5.AB

6.D［小球落地点在参考平面以下，其重力势能为负值，即一加初态重力势能与i=〃2g”,末态重力势能与2=一，噂〃，重力势能的变化量A£p=£p2—Epi=—mgh—mgH=—mg{H+h,负号表示减少.重力势能的变化也可以根据重力做功来判断，小球下落过程中重力做正功，所以重力势能减少量为W^=mgH+h.]方法总结1重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于物体重力所做的功.2重力做负功时，重力势能增加，增加的重力势能等于物体克服重力所做的功.3重力对物体所做的功等于物体重力势能变化量的负值.

7.B[本题重在分析各块砖的重心位置变化情况，从而找出〃块砖的重力势能变化情况.把〃块砖看做一个整体，其总质量是A/=〃加，以地面为零势能面，〃块砖都平放在地面上时，其重心都在〃高处，所以这〃块砖的初始重力势能为田=〃〃陪〃22当〃块砖叠放在一起时，其总高度为”=〃儿其总的重心位置在=〃〃处，所以末态重22力势能为片2=〃〃；=〃qg”,人做的功至少要等于重力势能的增量，即W=AEp=E2—Ei=nn—1mgh2」方法总结把〃块石专当作一个整体，分析初、末态的势能，是解决该题的关键.也可以分析出第一块砖的初、末态的势能，求出每一块砖末态的势能，进而求出所有砖势能的变化量.显然整体的研究更为方便.pgSh[—h22O.4解析以部分水为研究对象，如图所示，打开阀门，当两桶水液面相平时，相当于将图中左侧桶中阴影部分的水移至图中右侧桶中的上方，这部分水的质量为重心下.故重力势能减少了那方法总结解答流体重力势能的变化及重力做功问题，用“填补法”比较简捷，解法技巧是以部分液体为研究对象，把这部分液体填补到相应的位置，这一部分液体的重力势能变化相当于整体重力势能的变化，其实质就是等效法.课后巩固练

1.D[根据Ep=〃g〃知，重力势能由物体所受的重力和它所处的高度共同决定，故A错.重力势能是物体和地球组成的系统所共有的，故D正确,重力势能是相对量，只有相对于一个参考平面，重力势能才有确定值，在地面上的物体，重力势能不一定为零，故C错.重力势能有正负，故B错.]

2.ABD

3.BD

4.BD

5.C[由于铁球和木球的密度不同，所以质量相等的铁球和木球比较，木球的体积较大，放在同一水平地面上时，木球的重心高，因此木球的重力势能大于铁球的重力势能，选项C正确.]

6.BD

7.C[对物体F—mg=ma所以手对物体做功用=F〃=mg+a〃，故A正确；合外力的功W合=F合h=mah,B正确；物体上升克服重力做功加重力势能增加C错，D对.]

8.ABD[重力做功只与物体所受到的重力的大小以及物体所处的初、末位置有关，而重力的功率计算公式为P=mgv,它与重力的大小以及物体沿重力方向的速度有关，与其他因素无关.]11n

779.mgl mgl解析小球从4点运动到点，高度差为〃=1/,所以重力做功印G=l〃2g/；由重力做33功和重力势能变化的关系，知％G=—AEp,所以小球的重力势能减少了1加g/.

10.102120J⑶-120J120J解析解法一1相对于平台表面/z=0,E=mgh=0p2相对于地面，物体重力势能为£=mg//=3X10X4J=120JP3物体从平台表面下落到地面上，以平台为参考面，有Epi=

0.£p2=mg//=3X10X-4J=-120J△Ep=Ep2—Epi=-120J重力势能减少了120J,重力做的功为%=777g〃=12O J或FFci=Epi-Ep=0--120J=120J2解法二

1、2两问同上.。