二阶电路的动态响应实验报告1

二阶电路的动态响应实验报告

1.

一、实验目的

2.学习用实验的方法来研究二阶动态电路的响应

3.研究电路元件参数对二阶电路动态响应的影响

4.研究欠阻尼时，元件参数对a和固有频率的影响

5.研究RLC串联电路所对应的二阶微分方程的解与元件参数的关系__,mR1Key=B2kQKey=AC1J.22nF丁IC=5V

二、实验原理图

1.1RLC串联二阶电路用二阶微分方程描述的动态电路称为二阶电路图

1.1所示的线性RLC串联电路是一个典型的二阶电路L1可以用下述二阶线性常系数微分方程10mH来描述10Vd2u du+-十应fLCdt2dt cs1-10初始值为求解该微分方程，可以得到电容上的电压uct再根据可求得ict,即回路电流iLto式1-1的特征方程为特征值为1-2定义衰减系数阻尼系数自由振荡角频率固有频率4LC

1.由式1-2可知，RLC串联电路的响应类型与元件参数有关

2.零输入响应动态电路在没有外施激励时，由动态元件的初始储能引起的响应，称为零输入响应电路如图

1.2所示，设电容已经充电，其电压为U0,电感的初始电流为0图

1.2RLC串联零输入电路1,响应是非振荡性的，称为过阻尼情况电路响应为图

1.3RLC串联零输入瞬态分析响应曲线如图L3所示可以看出uCt由两个单调下降的指数函数组成，为非振荡的过渡过程整个放电过程中电流为正值，且当时，电流有极大值2,响应临界振荡，称为临界阻尼情况电路响应为/⑺=01+口「U方i⑺二」YL响应曲线如图

1.3所示3,响应是振荡性的，称为欠阻尼情况电路响应为%⑺==2（）6sin（啰/+）叫0,sin其中衰减振荡角频率响应c曲o线t如图

1.3所示d瞬态分析过阻尼临界阻尼次阻尼时间勖图

1.3二阶电路零输入响应4当R=0时，响应是等幅振荡性的，称为无阻尼情况电路响应为

3.响应曲线如图

1.6所示理想情况下，电压、电流是一组相位互差90度的曲线，由于无能耗，所以为等幅振荡等幅振荡角频率即为自由振荡角频率

4.注在无源网络中，由于有导线、电感的直流电阻和电容器的介质损耗存在，R不可能为零，故实验中不可能出现等幅振荡

5.零状态响应动态电路的初始储能为零，由外施激励引起的电路响应，称为零输入响应电路如图

1.4所示，设电容已经放电，其电压为0V,电感的初始电流为0图

1.4RLC串联零状态电路根据方程1-1,电路零状态响应的表达式为与零输入响应相类似，电压、电流的变化规律取决于电路结构、电路参数，可以分为过阻尼、欠阻尼、临界阻尼等三种充电过程响应曲线如图

1.5所示瞬态分析

6.全响应动态电路的初始储能不为零，和外施激励一起引起的电路响应，称为全响应电路如图

1.6所示，设电容已经充电，其电压为5V,电压源电压10V图L6RLC串联全响应电路图

1.7二阶电路全响应

4.状态轨迹对于图

1.1所示电路，也可以用两个一阶方程的联立（即状态方程）来求解初始值为其中，和为状态变量，对于所有t20的不同时刻，由状态变量在状态平面上所确定的点的集合，就叫做状态轨迹

三、实验设备与器件

1.低频信号发生器

2.交流毫伏表

3.双踪示波器

4.万用表

5.可变电阻电阻、电感、电容（电阻100，电感10mH,电容47nF）,可变电阻（5k Q）

四、实验内容（multisim仿真）

1.按图

1.8所示电路接线（尼二100£=10勿，年47nF）画出仿真图，如下，调节R2阻值，使电容两端电压分别出现欠阻尼、临界阻尼、过阻尼状态仿真图欠阻尼状态临界阻尼状态过阻尼状态

2.在电路板上按图

1.8焊接实验电路实际测量R LC震荡周期第一波峰峰值第二波峰峰值h2值Rl=

97.8Q,Td hlCl=

42.2nF,RL1=

54.3Q波形

97.10m

42.150u s

2.2V

0.2V82n理论值测量值震荡衰减角频率

46076.

5741887.903d衰减系数

520015985.96六.实验结论分析与总结在欠阻尼状态下.R增大，3d不变，C［减小增大,3d减小，Q减小LC增大，3d减小，a不变。