北师大版八年级下册 第二章 2

【教学设计】----片段教学《一元一次不等式与一次函数》课题一元一次不等式与一次函数

一一、学生知识状况分析学生的知识技能基础学生在前面已经学习过一次函数，会求一次函数的表达式和画一次函数的图象，在本章前面几节课中，又学习了一元一次不等式概念，具备了解一元一次不等式的基本技能；学生活动经验基础在相关知识的学习过程中，学生已经利用一次函数和一元一次不等式解决了一些简单的现实问题，感受到了一次函数和一元一次不等式解决问题的必要性和作用；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力

二、教学目标分析本课属于八年级下册第一章第五节《一元一次不等式与一次函数》第一课时内容的一个教学片段，从属于“数与代数”这一数学学习领域，因而务必服务于数与代数教学的远期目标，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标基于学生对一元一次不等式和一次函数认识的基础，本片段的学习目标是

1.学会观察一次函数图象来回答有关方程和不等式的问题；

2、经历探究一次函数、方程、不等式之间内在联系的过程，

3.体会并领悟数形结合思想和转化思想在数学中的应用学习重点一元一次不等式与一次函数的相互转化及问题的解决学习难点通过观察一次函数的图象来回答自变量的取值范围

三、教学过程分析本片段设计了三个教学环节第一环节，创设情境，导入新课；第二环节，活动探究，感受新知；第三环节，合作学习，完成建构；第一环节创设情境，导入新课

1.看图像，讲故事龟兔赛跑的函数图像如下，请几位同学分别按函数图像来讲有趣的故事

2、归纳图像能给我们很多信息，我们要善于去发现，

3.揭示课题本节课，我们主要通过观察图像来解决一元一次函数与一元一次不等式的关系下面我们先画出一次函数尸2x—5的图象第二环节活动探究，感受新知观察一次函数y=2x—5的图象,回答下列问题,

1.活动探究1x取哪些值时，2x-5=02x取哪些值时，2x-503x取哪些值时，2x-504x取哪些值时，2x-53学生独立完成后，结合下面思考训练，解决上面的问题你有几种方法？思考

（1）y=0,图像上表示,对应的x,对应关系式

（2）y0,图像上表示,对应的x,对应关系式

（3）y0,图像上表示,对应的x,对应关系式

（4）y3,图像上表示,对应的x,对应关系式

（5）是不是可以通过图形将军方程和不等式了？归纳小节通过上述问题的研究，方程、函数、不等式三者之间关系为对于一次函数，它的图像是一条直线，当函数值取某一个值时，一次函数变成了________,形式是____________,图像变成了__________当亩数值去（小）于某一个值时，一次函数变成了,形式是图像变成了从图象上说明，方程、不等式可以看成是函数图象的一部分

2.牛刀小试

①、一次函数的图象如图1所示，当时，的取值范围是

③、如图3是一次函数y=kx+b的图象，当y2时,x的取值范围是（）A.xl B.xl C.x3D.x

33.快速回答一次函数yl=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论

①k0；

②a0；

③当xV3时，ylVy2中，正确的个数是（）A.O B、1C、2D、3A.y0B.y0C.-2y0D.y—2总结本节课讨论了一元一次不等式、方程与一次函数的关系，并且能根据一次函数的图象求解不等式及方程的解体验和感悟了数形结合思想数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，达到“以形助数”或“以数解形”的目的也是抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而优化解题途径（以上片段教学完毕，敬请您多多批评指正）附件一元一次不等式与一次函数

（1）导学案。