【新结构】高三卷33公开课教案教学设计课件资料

届高三下学期月联考数学试题20243学校:姓名班级考号

四、解答题本题共小题，共分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

57715.本小题13分丫2r已知函数/%=—+ax-ax+lln%在％=1处的切线方程为y=bx+-a,b e/.1求a,〃的值；2证明/%在1,+8上单调递增.

16.本小题15分某工厂每月最后1个工作日为本月“技术竞赛日”，竞赛获奖结果有四种未获奖、三等奖、二等奖、一等奖，在以往的技术竞赛记录中随机抽取了200人，统计制成了如下获奖人次条形图.现有甲、乙、丙、丁4人要参加本月“技术竞赛日”的竞赛，以条形图中获奖情况的频率为每人获奖的概率.获奖结果1估计在本月“技术竞赛日”的竞赛中，甲获一等奖且乙未获奖的概率；2若获三等奖、二等奖、一等奖所对应的奖金逐级增高，未获奖则没有奖金，估计丙所得奖金低于丁所得奖金的概率.

00602017.本小题15分如图，在长方体ABCO中，AB=2BC=4,石为441的中点，DE BD上「1求44i的长；2求二面角8-DE-4的余弦值.

18.本小题17分已知抛物线Cix2=4y,M4,

4.1直线y=-％+V4交抛物线Ci于A,5两点，求△M4B面积的最大值；2已知P，是Ci上的不同两点，且直线尸的斜率kpQ=—2,直线MP,MQ分别交抛物线C2%2=8y于S]，71,52，72四点，求证S],7\,5^2972四点共圆.

19.本小题17分若函数/%的定义域、值域都是有限集合4={%,2,…，几CN*,则定义/%为集合A上的有限完整函数.已知gx是定义在有限集合M={1,2,3,4,5,6,7}上的有限完整函数.求ig⑴的最大值;2当i=l,2,3,4时，均有givgi+l,求满足条件的gx的个数；3对于集合M上的有限完整函数gx,定义“闭环函数”如下gi%=g%,对k eN*,且/c46,9k+i%=99晨％注07k+t%=0%，kEN*,i=l,2,…，

7.^3%e M,mEN*,g x=9i+zn%，则称gxx为“〃2阶闭环函数”・证明存在一个闭环函数gx既是3阶闭环函数，也是4阶闭环函数用列表法表示g%的函数关系.7i=1。