第2章　2　法拉第电磁感应定律

法拉第电磁感应定律［学习目标］L理解并掌握法拉第电磁感应定律，能够运用法拉第电磁感应定律定量计算感应电动势的大小2能够运用E=Blv或E=Blvsm0计算导体切割磁感线时产生的感应电动势3了解动生电动势的概念，知道导线切割磁感线通过克服安培力做功把其他形式的能转化为电能.在现象中产生的电动势叫作感应电动势，产生感应电动势的那部分导体相当于

2.法拉第电磁感应定律⑴内容闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的成正比.⑵公式E=,其中〃为线圈的匝数.3在国际单位制中，磁通量的单位是,感应电动势的单位是

二、导线切割磁感线时的感应电动势

1.导线垂直于磁场方向运动，B、/、两两垂直时，如图甲所示，E=

2.导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为3时，如图乙所示，E=导线的横截面

3.导体棒切割磁感线产生感应电流，导体棒所受安培力的方向与导体棒运动方向,导体棒克服做功，把其他形式的能转化为电能.即学即用

1.判断下列说法的正误.1在电磁感应现象中，有感应电流，就一定有感应电动势；反之，有感应电动势，就一定有感应电流.2线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大.⑶线圈中磁通量的变化量AG越小，线圈中产生的感应电动势一定越小.4线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大.5对于£=切中的

8、/、v,三者必须相互垂直.

2.图甲、乙中，金属导体中产生的感应电动势分别为£甲=,£乙=x xBx探究重点提升X素养

一、法拉第电磁感应定律［导学探究】我们可以通过实验探究电磁感应现象中感应电流大小的决定因素和遵循的物理规律.如图所示，将条形磁体从同一高度插入线圈的实验中.⑴快速插入和缓慢插入，磁通量的变化量△

⑦相同吗？指针偏转角度相同吗？2分别用同种规格的一根磁体和并列的两根磁体以相同速度快速插入，磁通量的变化量相同吗？指针偏转角度相同吗？⑶在线圈匝数一定的情况下，感应电动势的大小取决于什么？【知识深化】

1.磁通量勿、磁通量的变化量△

⑦及磁通量的变化率箸的比较磁通量的变化率笑磁通量

①磁通量的变化量△

①X某时刻穿过磁场中在某一过程中，穿过某个面的磁穿过某个面的磁通量变化的物理意义某个面的磁感线条通量的变化量快慢数「|一列当B、S互2△t卜

①J nAS

⑦2—

⑦1相垂直时\

①=B NS1Ar”的大小若穿过的平面中看方问相反的磁场，开始和转过180时平面都与磁在一1图像中，可用图线则不能直接用场垂直，但穿过平面的磁通量是注意@=BS.

①为抵消以不同的，一正一负，△

①=2BS,的斜率表小人,1\L后所剩余的磁通量而不是零

2.公式£=犷后的理解感应电动势的大小£由磁通量变化的快慢，即磁通量的变化率笑决定，与磁通量

⑦、磁通L_X L量的变化量△

⑦无关.【例112021•宜昌市远安县第一中学高二月考关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是A.穿过线圈的磁通量G最大时，所产生的感应电动势就一定最大B.穿过线圈的磁通量的变化量AG增大时，所产生的感应电动势也增大C.穿过线圈的磁通量

⑦等于0,所产生的感应电动势就一定为0D.穿过线圈的磁通量的变化率笔越大，所产生的感应电动势就越大L_I针对训练1多选单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量

⑦随时间，变化的图像如图所示，图线为正弦曲线的一部分，则i/xl-3Wb~z/xl*2sA.在，=0时刻，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大B.在1=1X10-2$时刻，感应电动势最大C.在，=2X1—2S时刻，感应电动势为零D.在〜2X10-2$时间内，线圈中感应电动势的平均值为零【例2】如图所示，一个圆形线圈的匝数为％半径为4,线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中.在加时间内，磁感应强度的方向不变，大小由8均匀地增大到2A在此过程中，线圈中产生的感应电动势为（）XXXunBcrA:B.△WtTIBO1TiBa1D.-2A7【例3】（多选）如图甲所示，线圈的匝数〃=10匝，横截面积S=50cm2,线圈总电阻〃=10Q,沿线圈轴向有匀强磁场，设图示磁场方向为正方向，磁场的磁感应强度随时间按如图乙所示规律变化，则在开始的

0.屋内（）------OO------------------a b乙甲A.磁通量的变化量为

0.25WbB.磁通量的变化率为

2.5Xl（T2wb/sC.

4、间电压为0D.在

4、间接一个理想电流表时，电流表的示数为

0.25A

二、导体棒切割磁感线时的感应电动势【导学探究】⑴如图，导体棒CD在匀强磁场中运动.自由电荷会随着导体棒运动，并因此受到洛伦兹力.导体棒中自由电荷相对于纸面的运动大致沿什么方向？（为了方便，可以认为导体棒中的自由电荷是正电荷.）xX XIXXX XBX⑵导体棒一直运动下去，自由电荷是否总会沿着导体棒运动？为什么？导体棒哪端的电势比较高？（以上讨论不必考虑自由电荷的热运动.）【知识深化】对公式的理解⑴当B、/、三个量的方向互相垂直时，E=Bls当有任意两个量的方向互相平行时，导线将不切割磁感线，£=

0.⑵当/垂直于8且/垂直于0,而与3成角时，导线切割磁感线产生的感应电动势大小为E=Blvsin

0.⑶若导线是弯折的，或/与不垂直时，E=8历中的/应为导线两端点在与垂直的方向上的投影长度，即有效切割长度.图甲中的有效切割长度为1=cdsin0；图乙中的有效切割长度为l=14N；图丙中的有效切割长度为沿的方向运动时，/=会尺沿2的方向运动时，/=R.【例41如图所示，MN、PQ为两条平行的水平放置的金属导轨，左端接有定值电阻R,金属棒〃斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，〃=心磁感应强度为8的匀强磁场垂直于导轨平面，设金属棒与两导轨间夹角为60，以速度水平向右匀速运动，不计导轨和棒的电阻，则流过金属棒的电流为（）M NaP~~X/X,X-XX/XXXp bQBLv事BLu BL小BLvA•k B・2R Cr2RD.3R

三、导体棒转动切割磁感线产生的电动势导体棒转动切割磁感线E=3B/2co如图所示，长为/的金属棒，绕匕端在垂直于匀强磁场的平面内以角速度G匀速转动，磁感应强度为B,必棒所产生的感应电动势大小可用下面两种方法推出.xxxx x xxk方法一棒上各处速率不等，故不能直接用公式石=3历求.由可知，棒上各点的线速度跟半径成正比.故可用棒的中点的速度作为平均切割速度代入公式计算.---col---12v=E=Bl v=2^1co.方法二设经过加时间，棒扫过的扇形面积为AS,则AS=5/

①/

①A/,磁通量的变化A0=BA5=TB/2COA,乙所以

①勿=1・【例5】如图所示，半径为〃的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场磁感应强度为8中，绕轴以角速度

①沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R的电流的方向和大小是金属圆盘的电A.由c到%/K阻不计BPcoD.由d至lj c,I=2RBPco C.由c至!J d,/=ZRfr

四、公式E=r^与E=Blvsin3的区别与联系石=叼公式A0E=Blvs\n3研究某个回路回路中做切割磁感线运动的那部分导体对象⑴求的是At时间内的平均感1若0为瞬时速度，求的是瞬时感应电动势.应电动势，E与某段时间或某2若为平均速度，求的是平均感应电动势.内容个过程对应.3当

8、/、三者均不变时，平均感应电动势与瞬时2当加一时，E为瞬时感应感应电动势相等电动势适用范对任何电路普遍适用只适用于导体切割磁感线运动的情况围1石=3历$抽是由在一定条件下推导出来的.联系2整个回路的感应电动势为零时，回路中某段导体的感应电动势不一定为零【例6】如图所示，导轨0M和N都在纸面内，导体可在导轨上无摩擦滑动，ABLON,ON水平，若以5m/s的速度从点开始沿导轨匀速向右滑，导体与导轨都足够长，匀强磁场的磁感应强度为

0.2T.问（结果可用根式表示）⑴第3s末夹在导轨间的导体长度是多少？此时导体切割磁感线产生的感应也动势多大

（2）0〜3s内回路中的磁通量变化了多少？此过程中的平均感应电动势为多少？针对训练2（多选）如图所示，一导线弯成半径为的半圆形闭合回路.虚线右侧有范围足够大、磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面向下.回路以速度向右匀速进入磁场，直径始终与垂直.从点到达边界开始到点进入磁场为止,下列结论正确的是（）XXXXXNA.感应电动势最大值E=25wB.感应电动势最大值一1C.感应电动势的平均值E=^BavD.感应电动势的平均值石=；兀8m。